Thời gian : 150 phút Không kể thời gian giao nhận đề.. Cho biểu thức A=.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) √ x+1 −1 Câu Cho biểu thức A= ( x √ x+1 )( √2x − √ x2− ) a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị x để A= Câu Giải các phương trình sau: a) x=2 √ x +2+1 b) √ x+1+ √ x −3+ √ x −2+2 √ x −3=5 Câu Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn a ≥ b và √ a −b+c=√ a −b+ √ c Chứng minh: ( √ a2 c 2+ 2015+ bc )( √ b2 c +2015 −ac )=2015 Câu Cho Δ ABC có góc nhọn, H là trực tâm Lấy I thuộc đoạn thẳng BH, K thuộc đoạn thẳng CH cho A ^I C= A ^ K B=90 a) Chứng minh Δ AIK là tam giác cân b) Tìm điều kiện Δ ABC để: cot A +cot B+cot C=√ Câu Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a2 + b2 = Chứng minh -Hết ab ≤ a+b+2 √ 2+ (2)