Quy định: Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết [r]
(1)PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ Trường THCS Trung Bình KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp THCS Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Chú ý: tháng năm 2015 - Đề thi gồm có trang, bài, bài điểm - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này ĐIỂM CÁC GIÁM KHẢO (của toàn bài thi) (Họ tên và chữ kí) Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo số 1: Giám khảo số 2: Quy định: Với bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết tính toán ghi vào cột “Kết quả” Các kết tính gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định là lấy chính xác tới chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) ) Tính giá trị biểu thức: 3 3 3 3 a) A 2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009 (Kết chính xác) A= B b) sinx = 3sin x 4tgx.cot gy cos3 y x 2cot g x 3cos x.sin y tg y.cot g biết 2sin x 3cos y 2, 211 5sin x cos y 1,946 B cosy = x x 1 x 1 x C x : x x x x x c) , với x 169, 78 C Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn ghi kết vào ô a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây 5 0,12 x 2,15 4, : 31, 1,5 12, : 2,1(3) 5 3 21,36 3,15 : 2, (5) 1, 6 b) Với các giá trị nào x thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: (2) M x x –1 x 1 (x 2) 403 a) x b) x x Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn ghi kết vào ô A {1, 12 2, 123 0, 1323}: 2, 21 1, 321 0, 3231 a) Tính m 4 729 2m 1253m 12 với m , m 4 Biết a không chia b) Cho số tự nhiên a 32 hết cho 10, hỏi số a có tất bao nhiêu ước số? a) A b) Số ước số số a là: Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Cho đa thức P(x) x ax bx cx d a) Tìm đa thức dư phép chia P(x) : (x – 3x 2) a 1; b 1; c 2; d 2 b) Cho biết P(1) 5; P(2) 20; P(3) 45 Tính P(50) P( 46) Trình bày tóm tắt cách giải Kết Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) 2 a) Tìm số nguyên dương x, y biết y xy x 4428 3 b) Giải phương trình x x Trình bày tóm tắt cách giải Kết Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Cho tam giác ABC có B = 1200 ; AB = 6,25; BC=2AB Đường phân giác góc B cắt AC D a) Tính độ dài BD b) Tính diện tích tam giác ABD -HẾT - (3) PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ Trường THCS Trung Bình KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016 Môn: MÁY TÍNH CẦM TAY §¸p ¸n vµ thang ®iÓm Điểm TP Cách giải Bài a/ A 72541712025 b/ sin x 0,735; cos y 0, 247 ; B 0.040227236 c/ C 2833.646608 a / x = - 5404,74959 b / M x x –1 x 1 (x 2) 403 ( x x 2)( x x ) 403 2 1,5 2,0 Điểm toàn bài 1,5 2,5 2,5 Đặt t = x + x Suy M = (t – 2)t + 403 = t – 2t + 403 M Min = 402 Đạt t = 37 6701 147 73 3437 359 A : 0,38893 33 3330 1111 33 3330 1111 a) b) a 32m4 729 2m 1253m 12 25m 20.312 m 6.59 m 36 Tổng các ước số là : 5m 20 12m 9m 36 26m 19 ước số a 1; b 1; c 2; d a ) Với 2,5 2,5 Ta có: P(x) = x – x + x – 2x + 2; Q(x) = x – 3x + Gọi dư: r(x) = Ax + B Ta có: P(x) = Q(x) H(x) + r(x) A B 1 A 9; B 2 A B 10 2,5 Vậy đa thức dư: r(x) = 9x – b) Gọi P(x) = x + (x – 1)(x – 2)(x – 3) + ax + bx + c Ta có: P(1) 5 1 a b c 5 a b c 4 P(2) 20 16 4a 2b c 20 4a 2b c 4 P(3) 45 81 9a 3b c 45 9a 3b c 36 2,5 Suy ra: a = - 20; b = 60; c = - 36 Vậy P(x) = x + (x – 1)(x – 2)(x – 3) – 20x + 60x – 36 P(50) + P(- 46) = 6313508 + 4321796 = 10635304 2,5 a) y xy x 4428 y (1 x) 4428 x y DK :1 x x 4428 x 4428 x y 1 x 1 x Ghi vào màn hình máy tính: X X 1: Y 4428 X CALC 1 X Kết quả: x = 42; y = 12 (4) x = 102; y = 12 b) Đặt u 3 x ; v 3 x Ta có: 2,5 u v 3 u v 6 3 7v 3 49v 0 Giải hệ này ta được: v = 1,817031553; v = 0,09589962956 Với v = 1,817031553 suy x 5,999118034 Với v = 0,09589962956 suy x 1,817031553 x 2,999118034 x 1,731796187 3 x 0, 09589962956 x 8,819638584 10 x 2,999118036 (vô lí) a) BD 4,16666 cm b) Diện tích tam giác ABD 11,27637 cm2 2,5 2,5 (5)