De HSG Toan 720162017 23

Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC tại D.. Chứng minh AB’C cân.[r]

PHÒNG GD – ĐT TP THỦ DẦU MỘT KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN: LỚP Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 30/3/2013 Bài 1: a) Tính P 1  1 1       3              16   16 b) Cho a+b+c = 2010 và Tính S 1 1    ab bc ca a b c   b c c a ab 30 31 2 x Bài 2: Tìm x biết: 10 62 64 Bài 3: Chứng minh tổng bình phương số tự nhiên liên tiếp khổng thể là số chính phương Bài 4: Tìm a1, a2, a3 , ,a100 Biết: a  100 a1  a2  a3      100 100 99 98  và a1+ a2 + a3 + + a100 = 10100   Bài 5: Cho tam giác ABC B  90 và B 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC D   a) Chứng minh : BEH  ACB b) Chứng minh : DH = DE = DA c) Lấy B’ cho H là trung điểm BB’ Chứng minh AB’C cân d) Chứng minh: AE = HC -Hết -