De HSG Toan 720162017 9

-Nên có 2 cuốn sách tự làm ở nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao và phát triển... Bài 1 Thực hiện phép tính:.[r]

BÀI TẬP HSG - ĐẠI SỐ ( ĐỢT ngày 15/9/2010) Bài 1: Thực phép tính: A 1.1) 212.35  46.92  3   510.73  255.492  125.7   59.143 2 3    18  (0, 06 :  0,38) : 19       4 1.2/ 3 ( )2003 − −1 2 − 12 ()( ) ()( ) 1 − − − +1 : (− −1) 3 1.3/ [( ) ( ) ] 1.5/ 3 1 − + − + 11 13 + 5 5 5 − + − + 11 13 1.4/ ( + + + + 90 ) ( 12 34 - 68 ) : 1.6/ ( 13 + 14 + 15 + 16 )     26  18.0,75  2, : 0,88     17,81:1,37  23 :1  4,5 :  47,375   1.7/ Bài 2: Tìm x biết: x a/     3,   5 x c) Bài 3: b/   T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt  x  7  d) x 1   x  7 x 11 15 x  x 12 a 4 9  Bài 4: a/ T×m ph©n sè cã tö lµ biÕt nã lín h¬n 10 vµ nhá h¬n 11 b/ Chứng minh : Với số nguyên dương n thì : 3n2  2n2  3n  2n chia hết cho 10  Bµi 5: a/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña x vµ y tho¶ m·n: x  27 2007   y  10  2008 0 b/ T×m c¸c sè a, b cho 2007ab lµ b×nh ph¬ng cña sè tù nhiªn Bµi 6: Cho A = 2-5+8-11+14-17+…+98-101 a, ViÕt d¹ng tæng qu¸t d¹ng thø n cña A b, TÝnh A Chú ý: -Trình bày bài rõ ràng , đẹp ,suy luận logic -Làm bài riêng, làm xong bài thì nộp cho thày giáo ( đề+bài làm) -Nên có sách tự làm nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao và phát triển 2/ Nâng cao và chuyên đề 0 ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010) Bài Thực phép tính: 1.1 212.35  46.92 10 510.73  255.49 212.35  212.34 510.73  A   12 12  9 3   125.7  14      212.34   1 510.73    212.34.2 510.73     10  12         1 59.73   23  212.35.4 59.73.9 2   109 15 17 38   19      18  (0, 06 :  0,38)  :  19  4    (100 :  100 )  :  19   = 1.2/  109  17 19    38     50 15  50   :  19       =   109  323   19  109 13      250  250   :     =  =  10  19 506 253  = 30 19 95 1.3/ Thực theo bớc đúng kết -2 cho điểm tối đa 1.4/ Thực theo bớc đúng kết 14,4 cho điểm tối đa 1 1  1 1 3    2     8   1.5 / /  11 13   1 1  1 1 5 5    5     11 13   8 = 1.6/ Ta cã: 12.34 - 68 = Do đó giá trị biểu thức 1.7/ Sè bÞ chia = 4/11; Sè chia = 1/11 ; KÕt qu¶ = Bài 2: Tìm x biết: x 4  16     3,    x     5 5 14  x     x  2  5 a) b) (2 điểm)  x  7 x 1   x  7   x  7  x 1 x 11  x 12   x 1  0   x   x 1   x217  3  x 21  3  1   x   10  0     x  x10    x 70 x7     x   10  0      ( x 7)10   1 ( x  7)10 0   x8   1 1   x    x  2  x  2 x   5 5   c) 1 1 11 x  2  x 2  x x    x   x  5 hay 5 hay * Với *Với d) 15 6 13 49 13 130  x  x x x   (  )x  x x   20  12  14 14 343 x C©u 3: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt a 4 a 0 => = 0; 1; 2; ; a * = => a = a * = => a = hoÆc a = - a * = => a = hoÆc a = - a 4 * * a a = => a = hoÆc a = - = => a = hoÆc a = -  C©u 4: a/T×m ph©n sè cã tö lµ biÕt nã lín h¬n 9  10 vµ nhá h¬n 11 Gäi mÉu ph©n sè cÇn t×m lµ x Ta cã: 9 9 63 63 63     10 x 11 =>  70 x  77 => -77 < 9x < -70 V× 9x 9 => 9x = -72 => x =  VËy ph©n sè cÇn t×m lµ n2 n 2 n n n 2 n n 2 n b/    =    n n n n n n = (3  1)  (2  1) = 10  5 3 10  10 = 10( 3n -2n) n2 n n n Vậy     10 với n là số nguyên dương Bµi 5: a/ V× 2x-272007 ≥ x vµ (3y+10)2008 ≥ y  2x-272007 = vµ (3y+10)2008 = x = 27/2 vµ y = -10/3 b/ V× 00≤ ab ≤99 vµ a,b  N  200700 ≤ 2007ab ≤ 200799  4472 < 2007ab < 4492  2007ab = 4482  a = 0; b= Bµi 6: a/Sè h¹ng thø nhÊt lµ (-1)1+1(3.1-1) Sè h¹ng thø hai lµ (-1)2+1(3.2-1) … D¹ng tæng qu¸t cña sè h¹ng thø n lµ: (-1)n+1(3n-1) b/ A = (-3).17 = -51