Một công việc nào đó có hai công đoạn và mỗi 2 công đoạn đều có thể thực hiện bởi k cách thì công việc đó có thể thực hiện theo k cách?. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác gồm 1 kỹ sư[r]
(1)TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TỔ HỢP An2 - C nn+- 11 = n Câu 1: Số tự nhiên thỏa mãn là: n = n = B C n = D n = A Câu 2: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7, 8,9 , có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác và lớn 50000 B 15120 C 6720 D 3843 A 8400 Câu 3: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn cùng màu là: 1 B C D A Câu 4: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B và học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn cho lớp nào có học sinh chọn? B 102 C 98 D 100 A 120 Câu 5: Với các chữ số 2, 3, 4,5,6, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác đó hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau? B 96 C 48 D 72 A 120 Câu 6: Sắp xếp nam sinh và nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau? B 120096 C 120960 D 34560 A 207360 Câu 7: Số 2389976875 có bao nhiêu ước số nguyên? B 408 C 204 D 48 A 240 Câu 8: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi luôn ngồi chính là: B 120 C 60 D 16 A 24 Câu 9: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh và khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối B 2509 C 9009 D 3000 A 3003 Câu 10: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi hai đầu ghế? B 16 C 12 D 24 A Câu 11: Cho các phát biểu sau: X n( X ) a) Số phần tử tập hợp hữu hạn X ký hiệu là b) Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao thì số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B c) Chỉ có quy tắc đếm à quy tắc cộng A È B = A + B - A ÇB d) Quy tắc cộng mở rộng là Số đáp án đúng là? A B Câu 12: Giá trị n Î ¥ thỏa mãn A n = n = C n = n = C ( PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn B n = D n = D ) là: (2) C n2 + An2 = 9n n Câu 13: Giá trị số tự nhiên thỏa mãn là: B C A 1 = C n1 C n2+1 6C n1+4 Câu 14: Giá trị n Î ¥ thỏa mãn A n = C n = n = D là: B n = D n = n = C x1 + 6C x2 + 6C x3 = 9x2 - 14x x Î ¥ Câu 15: Giá trị thỏa mãn là: x = x = x = 11 B C A C + 3C D x = =C n+2 n+1 là: Câu 16: Giá trị n Î ¥ thỏa mãn n+1 B n = C n = 16 D n = A n = 12 Câu 17: Quy tắc cộng còn có thể phát biểu dạng: A Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao thì số phần tử tập A È B số phần tử A cộng với số phần tử B B Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao thì số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B C Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao thì số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B D Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không hợp thì số phần tử tập A È B số phần tử A cộng với số phần tử B Câu 18: Sắp xếp nam sinh và nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? B 17280 C 120960 D 744 A 34560 Câu 19: Số ước số tự nhiên số 31752000 bằng: B 144 C 256 A 120 Câu 20: Cho tập chia hết cho : A 648 A = {1;2;3;4;5;6} D 420 Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và B 3003 C 840 D 3843 A + 5A2 = 2(n + 15) n Câu 21: Tìm n Î ¥ biết n B n = C n = D n = A n = Câu 22: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 và học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh cho khối có ít hoc sinh? B 58 C 508 D 805 A 85 A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} Câu 23: Cho tậ lấy từ tập A là: A 30420 B 27162 A = {1;2;3;5;7;9} Câu 24: Cho tập đôi khác nhau? Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi khác C 27216 D 30240 Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số B 24 C 360 D 120 A 720 Câu 25: Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom là số mà ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị nó không thay đổi Ví dụ 12521 là mộ số palindrom) B 10000 C 810 D 729 A 900 Câu 26: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập tất bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác B C D A (3) A = { 0;1;2;3;4;5;6} Câu 27: Cho tập và chia hết cho : A 8232 Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số B 1230 C 1260 D 2880 Câu 28: Từ các chữ số 1,2, 3,4,5,6,7,8,9 , có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? B 4536 C 2688 D 3843 A 3024 Câu 29: Số 6000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? B 40 A 12 A = 20n Câu 30: Nghiệm phương trình n A n = B n = là: C 24 D 80 C n = D không tồn Câu 31: Số 2025000 cố tất bao nhiêu ước số tự nhiên? B 180 C 256 D 120 A 60 Câu 32: Có bao nhiêu cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh bàn tròn? B 24 C D A 12 Câu 33: Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất biến cố A : P (A) = 1- n(A) n(W) P (A) = B A Câu 34: Cho các phát biểu sau: n(W) n(A) P (A) = C n(A) n(B ) P (A) = D n(A) n(W) A È B = A + B - A ÇB a) Quy tắc cộng có thể áp dụng cho hai tập hợp A, B và b) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n ³ theo thứ tự, ta hoán vị các phần tử tập A n c) Số hoán vị tập hợp có n phần tử là n d) Khi lấy k phần tử tập hợp A có n phần tử và xếp chúng theo thứ tự ta tổ hợp chập k n phần tử A n! Ank = ( n - k) ! e) Số các tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với £ k £ n là * A0 = f) Ta quy ước 0! = và n với n Î ¥ Số các phát biểu sai các phát biểu trên là: B C A Câu 35: Số 3333960000 có bao nhiêu ước số nguyên? B 1680 C 360 A 720 D D 840 Câu 36: Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương gồm năm chữ số phân biệt? B 27216 C 18144 D 4536 A 27613 Câu 37: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? Ann = B C n0 = Ank C = k! C k n D A Câu 38: Tổng các tập (không tính tập rỗng) tập hợp có n phần tử là: B - C 2n + A Câu 39: Lấy hai bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: B 450 C 1326 A 104 n n Pn = n ! D 2n - D 2652 C + 3C n7 + 3C n8 +C n9 = 2C n8+2 Câu 40: Giá trị n Î ¥ thỏa mãn đẳng thức n là: (4) A n = 18 B n = 16 C n = 15 D n = 14 Câu 41: Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy viên bi đó số viên bi đỏ lớn số viên bi vàng B 275 C 462 D 357 A 654 Câu 42: Số các tập tập hợp có n phần tử là: n A Câu 43: Cho tập chia hết cho : n B - A = {1;2;3;4;5;6} n- C D 2n - Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và B 24 C 60 D 216 A 720 Câu 44: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đây là đúng? A Một công việc nào đó có hai phương án và phương án có thể thực k cách thì công việc đó có thể thực theo k cách B Một công việc nào đó có hai công đoạn và k công đoạn có thể thực cách thì công việc đó có thể thực theo 2k cách C Một công việc nào đó có hai phương án và phương án có thể thực k cách thì công k việc đó có thể thực theo cách D Một công việc nào đó có hai công đoạn và công đoạn có thể thực k cách thì công việc đó có thể thực theo k cách Câu 45: Một đội xây dựng gồm kỹ sư, công nhân lập tổ công tác gồm người Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó và công nhân tổ viên B 360 C 420 D 240 A 120 Câu 46: Từ tập hợp A C = { 1,2, 3} có thể lập bao nhiêu số khác mà các chữ số khác nhau? B 12 C 15 D A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8} Câu 47: Cho tập nhau, là số lẻ và chia hết cho B 1680 A 3150 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác C 1470 D 24 Câu 48: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn bạn học sinh cho có đúng học sinh nữ B 119700 C 117900 D 110970 A 110790 A , A ,K , A A ,A ,A ,A 10 đó có điểm thẳng hàng, ngoài Câu 49: Cho 10 điểm phân biệt không có điểm nào thẳng hàng Hỏi cs bao nhiêu tam giác có đỉnh lấy 10 diểm trên? A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác Câu 50: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt đó không có bốn điểm nào đồng phẳng Từ các điểm trên ta lập bao nhiêu vectơ khác nhau, không kể vectơ-không? B 60 C 100 D 90 A 20 Câu 51: Có nữ sinh tên là Huệ, Hồng Lan, Hương và nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh bàn tròn có chỗ Hỏi có bao nhiêu cách xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? B 144 C 2880 D 1152 A 576 Câu 52: Từ các chữ số 0,1,2, 3,5,8 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi khác và phải có mặt chữ số 3? A 144 số B 108 số C 36 số D 228 số A = {1;2;3;5;7;9} Câu 53: Cho tập đôi khác nhau? A 3024 B 360 Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số C 120 D 720 (5) Câu 54: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? B 48 C 72 D 12 A 24 Câu 55: Một nhóm đoàn viên niên tình nguyện sinh hoạt xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đoàn viên nam và đoàn viên nữ? A 12 3C 36 B 12 3C 36 C 3C 21 C 15 D 7 C 21 C 15 C 14 C 10 Câu 56: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: B 3843 C 3003 D 840 A 2163 Câu 57: Công thức tính số tổ hợp là: C nk = n! (n - k)! A B C nk = n! (n - k)!k ! C Ank = n! (n - k)! D Ank = n! (n - k)!k ! 3A2 - A2 + 42 = n 2n Câu 58: Giá trị n thỏa mãn là: B C D 10 A Câu 59: Số cách xếp nam sinh và nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: B 10! C 6!- 4! D 6!+ 4! A 6!4! Câu 60: Số 653672250 có bao nhiêu ước số nguyên? B 96 C 240 D 360 A 720 Câu 61: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh và khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối và có nhiều học sinh khối 10 B 500 C 502 D 501 A 50 A = { 0;1;2;3;4;5;6} Câu 62: Cho tập đôi khác và chia hết cho : B 1260 A 8322 Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số C 2880 D 8232 Câu 63: Cho đa giác n đỉnh, n Î ¥ và n ³ Tìm n biết đa giác đã cho có 135 đường chéo B n = 27 C n = D n = 18 A n = 15 3C n3+1 - 3An2 = 52(n - 1) n Câu 64: Biết là số nguyên dương thỏa mãn Giá trị n bằng: B n = 16 C n = 15 D n = 14 A n = 13 C x0 +C xx- +C xx- = 79 x Î ¥ Câu 65: Tìm , biết x = 17 x = 13 B C x = 16 A D x = 12 C n+3 = 5A n+6 là: Câu 66: Giá trị n Î ¥ thỏa mãn n+8 B n = 17 C n = D n = 14 A n = 15 Câu 67: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn B 12! C 220 D 1320 A 1230 Câu 68: Công thức tính số chỉnh hợp là: C nk = A n! (n - k)! B Ank = n! (n - k)! C Ank = n! (n - k)!k ! D C nk = n! (n - k)!k ! (6) Câu 69: Cho hai đường thẳng a và b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi có thể tạo bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên hai đường thẳng a và b đã cho? A 225 tam giác B 100 tam giác C 425 tam giác D 325 tam giác Câu 70: Đề kiểm tra tập trung môn toán khối 11 trường THPT gồm hai loại đề tự luận và trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hai đề gồm đề tự luận và đề trắc nghiệm, đó loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề Hỏi học sinh có bao nhiêu các chọn đề kiểm tra? B 165 C 180 D 12 A 27 Câu 71: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và khác mà số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A 4!C 41C 51 B 3!C 32C 52 C 4!C 42C 52 D 3!C 42C 52 A2 - 3C = 15- 5n n Câu 72: Tìm số nguyên dường n thỏa mãn n n = n = n = B n = n = 12 A D n = C n = Câu 73: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy cho các viên bi cùng màu cạnh nhau? B 725760 C 103680 D 518400 A 345600 C nn++41 - C nn+3 = 7(n + 3) n Î ¥ Câu 74: Tìm , biết A n = 15 B n = 18 C n = 16 D n = 12 Câu 75: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên? B 630 C 720 D 420 A 240 Câu 76: Có bao nhiêu số có hai chữ số mà số đứng trước lớn số đứng sau: B 40 C 50 D 55 A 45 Câu 77: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có ít học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh nào lớp có khả trang trí trại A C 19 B 5 C 35 - C 19 C 5 C 35 - C 16 D C 16 14 = C 5n C 6n C 7n Câu 78: Giá trị n Î ¥ bao nhiêu, biết n = n = n = n = B C D n = A Câu 79: Một tổ học sinh gồm có nam và Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất em chọn có ít nữ B C 30 D A Câu 80: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ và hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa có đủ ba màu? B 210 C 18 D 120 A 240 C 5n- +C 5n- +C 5n = 25 n Î ¥ Câu 81: Tìm , biết n = n = n = n = D n = B C A Câu 82: Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác đôi một, đó chữ số đứng liền hai chữ số và 3? B 7440 C 3204 D 2942 A 249 Câu 83: Năm người xếp quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: (7) A 50 B 120 C 24 A +C nn- = 14n Câu 84: Tìm n Î ¥ , biết n B n = A n = Câu 85: Công thức tính số hoán vị A Pn = (n - 1)! B Pn D 100 C n = n = D n = là: Pn = (n + 1)! C Pn = n! (n - 1) 7n là: C n = D Pn = n ! C n1 +C n2 +C n3 = Câu 86: Giá trị n Î ¥ thỏa mãn B n = A n = D n = Câu 87: Số các tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với £ k £ n là: n! C = ( n - k) ! k n A B C nk = k !( n - k) ! n! Ank k Cn = k! C k n C = D Ank ( n - k) ! A2 = 210 Câu 88: Tìm số tự nhiên n thỏa n 15 12 B C 21 D 18 A Câu 89: Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học và 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Số cách chọn cho thành viên chọn, câu lạc có ít thành viên B 15484 C 15876 D 15000 A 15252 Câu 90: Số 9779616 có bao nhiêu ước số tự nhiên? B 240 C 480 A 60 Câu 91: Số 80041500 có bao nhiêu ước số tự nhiên? B 324 C 72 A 432 Câu 92: Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? B 240 C 180 A 160 Câu 93: Số 283618125 có bao nhiêu ước số nguyên? B 156 C 240 A 125 Câu 94: Biết A n = 12 D 120 D 128 D 120 D 120 An2 - C nn+- 11 = 4n + Giá trị n là: B n = 10 C n = 13 D n = 11 A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8} Câu 95: Cho tập Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác và chia hết cho B 3360 C 3150 D 3840 A 2940 Câu 96: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có đủ hai màu là: 324 A B C D 18 Câu 97: Số 337211875 có bao nhiêu ước số nguyên? B 240 C 102 A 52 D 120 Câu 98: Số 4519229 có bao nhiêu ước số nguyên? B 120 C 96 A 60 D 48 (8) Câu 99: Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? B 144 C 240 D 120 A 72 Câu 100: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B và học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn cho lớp nào có học sinh chọn và có ít học sinh lớp 12A? B 78 C 74 D 98 A 80 - - HẾT (9)