Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng y=2-5k cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt.. Khảo sát và vẽ đồ thị C.[r]
(1)4 Câu 73: Cho hàm số y f x ax bx c Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 4, cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 và điểm x=-1 tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với a, b, c vừa tìm Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x x m 0 4 Tìm tham số m để phương trình x x m 2015 0 có bốn nghiệm phân biệt y f x x 1 ax+b Câu 74: Cho hàm số Tìm a, b biết đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ -1 và tiếp xúc với đường thẳng x+3y-1=0 điểm có hoành độ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với a=1, b=-1 Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y=x+3 Câu 75: Cho hàm số y f x x ax bx c Tìm a, b, c biết hàm số có giá trị x=1, hàm số đạt cực trị x=-2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với a, b, c vừa tìm 3 Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x 3x 2m 0 Tìm tham số m để phương trình x 3x 2m 0 có a Ba nghiệm phân biệt b Hai nghiệm phân biệt y x mx (m 6) x (2m 1) Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến trên tập xác định Câu 76: Cho hàm số y f x 2 x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận nghiệm phương trình: x x m 0 đồ thị (C) Tính khoảng cách hai điểm cực đại và cực tiểu Tìm m để hàm số y= mx m x đạt cực tiểu x=1 Câu 77: Cho hàm số y f x x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh ba điểm cực trị đồ thị (C) tạo thành tam giác vuông cân Tìm k để đường thẳng y=2k-2 cắt đồ thi (C) bốn điểm phân biệt Câu 78 Cho hàm số y x 3x (2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ là nghiệm phương trình: 2y ' x 18 0 Tìm các giá trị tham số k để đường thẳng y=2014-2k cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt 2x x Tìm m để đường thẳng (d): y 2 x m cắt (C) Cho hàm số hai điểm phân biệt A, B cho AB y Câu 79 y f ( x ) x x (C ) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với (d): y = 12x + c) Định m để phương trình x x m 0 có nghiệm phân biệt d) Định k để đường thẳng () : y k ( x 1) cắt (C) điểm phân biệt e) Cho hàm số y f x 2x x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ là nghiệm phương trình: 3f ' x 0 Câu 80Cho hàm số y f ( x) x 1 (C ) x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): y + x + = c) Định k để đường thẳng () : y x k cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Gọi giao điểm này là A, B; định k để độ dài AB y ( m 1) x mx 3(3m 2) x m d) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R (3) y f ( x ) x x (C ) Câu 81Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm phương trình tiếp tuyến (C) biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình f’’(x) = c) Định m để phương trình x x m 0 có nghiệm phân biệt y x 2mx 3m 1 x d) ): Cho hàm số (Cm) Viết phương trình tiếp tuyến d (Cm) điểm có hoành độ Tìm các giá trị m để giao điểm tiếp tuyến d và đường thẳng d’: y=2x cách các trục tọa độ e) Tìm m để hàm số y f ( x) (1 m) x mx 2m có cực trị Câu 82 Cho hàm số y f ( x) x 3 (C ) x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết rằng: y '( x0 ) c) Định k để đường thẳng () : y 2 x 3k cắt đồ thị (C) điểm phân biệt y x mx (4 3m) x m d) Tìm m để hàm số đồng biến trên R y f ( x) x 3x (C ) 2 Câu 83Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 4x c) Định m để phương trình x x m 0 có nghiệm phân biệt (4) 1 m y x 2(2 m) x 2(2 m) x d) Tìm m để hàm số đồng biến trên R e) Cho hàm số y f ( x) x x 3; A( 1; 1) Gọi (d) là đường thẳng qua A và có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt A; M; N thỏa MN 2 30 / C Câu 84 Cho hàm số y x x có đồ thị ( C Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ) hàm số x x m Tìm m để phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) giao điểm đồ thị (C ) với đường thẳng d : y C Câu 85 Cho hàm số y x 3x mx có đồ thị m Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số m 0 Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến song song với d : x y 2015 0 Cm điểm phân biệt O, A, B Tìm m để đường thẳng : y x cắt cho AB 2x x có đồ thị C Câu 86 Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số y Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x y 0 M C Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) điểm cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng IM , đó I là giao điểm hai đường tiệm cận y x3 x C Câu 87 Cho hàm số có đồ thị Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với d : x y 18 0 Tìm m để phương trình biệt x3 x 20 4m có đúng nghiệm thực phân (5) Câu 88 Cho hàm số y mx3 3mx m 1 C có đồ thị m Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số m 1 C Viết phương trình tiếp tuyến với giao điểm (C ) với trục hoành AB OA2 OB 98 C Tìm m để m có hai cực trị A, B cho 3 x x 2 Câu 89: Cho hàm số y= có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Tìm các giá trị k để phương trình sau có nghiệm nhất: x x k 0 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x+2y=0 Câu 90: Cho hàm số y x 3x Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ là nghiệm phương trình: y ' x 0 Tìm các giá trị tham số k để đường thẳng y=2-5k cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 91: Cho hàm số y 2 x x (1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm m để phương trình x x m 0 có bốn nghiệm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành y x x 3x Câu 92: Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2 Tìm m để phương trình x x 9 x m 0 có ba nghiệm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x0 là nghiệm phương trình y '' x0 0 Câu 93 : Cho hàm số: y= x x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) các giao điểm (C ) với D : y = x Tìm các giá trị tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt (C ) điểm phân biệt (6) Câu 94: Cho hàm số: y = f (x) = - x3 + 2x2 - 3x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm trên (C ) có hoành độ x0 , với f ¢¢(x0) = 3 Tìm tham số m để phương trình x - 6x + 9x + 3m = có đúng nghiệm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) và hai trục toạ độ 2 Câu 95: Cho hàm số: y = x (4 - x ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x4 - 4x2 + logb = 3) Tìm toạ độ điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến A song song với d : y = 16x + 2011 Câu 96: Cho hàm số: y =- x + x 4 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm cực tiểu nó 3) Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x4 - 6x2 + 1- 4m = y= - 2x x- Câu 97: Cho hàm số: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết pt tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D : x - y + 1= 3) Tìm các giá trị k để (C ) và d : y = kx - cắt điểm phân biệt 2x y x có đồ thị (C) Câu 98: Cho hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ -2 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x+1 (7) y x 1 x có đồ thị (C) Câu 99: Cho hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ 11 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y=5x+2 Câu 100: Cho hàm số (C ) : y = f ( x) = x - 6x + 9x + 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2 Biện luận nghiệm phương trình x x 5x m 4 x x m Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ là nghiệm phương trình: f '' x0 x0 12 0 Câu 101: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: 3 ayx/ln31 0; 1; 2 b / y sin x 2sin x 1/ trên đoạn 2/ trên đoạn b / y 2sin x sin x c / y ln x x x 0; 3/ trên đoạn 4/ trên đoạn 1;3 5/ b/ y = x–e2x trên [–1; 1] ;3 x 1 6/ c/ y = ln (x –3x +3) – ln(x–1) trên 7/ y 2 x e trên [–1;0] x x 8/y =ln(x +1) – ln(x+1); x [0;1] 9/ y = 27 3.3 với x [–1;2] 2 c / y x x 1 e x 10/ y = x.ln3x trên đoạn 2;e 11/ trên đoạn [-2;3] x y e [ ; 2] x trên 12/ 13/ y x ln( x x 1) trên [–5; –1) 14/ y (3 x 3) trên [–2;1] 15/ b / y x x 16/ 1;e2 trên đoạn a / y x x 3 e x c / y ln x 1 ln x đoạn 0; 18/ trên đoạn 2; 4 17/ a / y cos x 4sin x trên trên đoạn 0;3 (8) 19/ a / y ln x x 1 x 0; trên đoạn 21/ trên đoạn 1; 2 a / y ln x 1 20/ d / y sin x cos x sin x 2 x 0;3 trên đoạn f x x x 22/ trên đoạn [0;2] f x x 3x x x 16 23/ trên đoạn [0;2] 1 f x x3 x x x x 24/ trên đoạn [0;3] x 1 f x 2 x x trên đoạn [0;2] 26/ f ( x) 3x x x x trên đoạn 25/ 16 f ( x ) sin x sin x f ( x ) x x [0;2] 27/ 28/ trên đoạn [0; ] 29/ f ( x ) x x 30/ f ( x) sin x cos2x+sinx+2 f ( x ) x x x x 3x 31/ trên đoạn [-1;- ] ; 32/ f ( x) sin x x trên đoạn [ 2 ] 33/ f x 3 x x trên đoạn [0;3] 34/ f ( x) x x trên đoạn [1;3] 35/ f x x x 36/ f ( x) sin x cos x trên đoạn [ 0; ] 37/ f ( x) 2sin x sin x trên đoạn [ 0; ] 1 ;3 y x 4ln(3x 1) trên 38/ y ( x x 7)e trên 0;3 39/ 41/ y x.e x x 3 x 1; trên 1 ;e yfx().ln trên e 43/ x 1 y ln x trên 2; 4 40/ y f ( x ) x 2ln(x 3) trên 0; 2 42/ (9) 44/ f x e sin x sin x ; trên đoạn 2 ; y 4sin x 9cos x 6sin x 45/ trên đoạn 1 5; y ln x x x 46/ 47/ trên đoạn f x ln x 1 x 1;3 48/ trên đoạn y ln x 1;e x trên đoạn 1 ln ;1 y e e 49/ trên đoạn 4x 2x y f x x x 2;3 trên đoạn 51/ 52/ y sin x 2sin x 53/ y cos x 2sin x trên đoạn 0, 50/ f x e x x f x sin x cos 2 x 0;2 54/ trên đoạn 58/ ; f x 2sin x x 1 f x ln x 4ln x 55/ trên đoạn 56/ trên 1;e4 f x e3 x 3x ln 2;ln 5 đoạn 57/ trên đoạn f x 2.32 x 8.3x f x sin x cos x 1;27 trên đoạn ; 60/ f x x2 59/ trên đoạn trên đoạn 2;1 x e sin x 3sin x 11 f x x f x e e 1 ln 2;ln 4 sin x 61/ 62/ trên đoạn 63/ f ( x) x x3 0;5 trên đoạn 64/ y 4sin x 9cos x 6sin x x 66/ y e 2 x 65/ f x x e x x x trên đoạn 0;3 x2 f x x 1 e x e trên đoạn 1; 2 67/ x2 y x 14 ln( x 4) 2, 68/ trên khoảng x x trên đoạn 3; 2 (10) y x ln x 5ln x e; e3 69/ trên đoạn ; 2 70/ f ( x ) 4log x 2log x 8log x trên đoạn 71/ y e x2 x x 3x trên đoạn 0; 2 72/ y x.e 1 ; trên đoạn e e 73/ f ( x) x ln x 74/ y x2 trên đoạn 0; 2 ln x e ; e4 x trên đoạn 1 4; f ( x) log 22 x log 22 x a) 75/ y x ln x trên đoạn e e 76/ trên đoạn 1 y ln x 1 ln x 1; 1;e 77/ x trên đoạn ln x f ( x) x trên đoạn 78/ 1 ; 1 79/ y ( x 1) ln x trên đoạn 1;e x 3x 80/ y e ( x 2) trên đoạn 1;3 81/: y=3 x−e trên đoạn [−1 ; 1] 1;9 82/ f ( x) 2 x ln x trên đoạn 83/ y 2 85/ f ( x) x2 x x e x trên đoạn 1; 2 87/ y e x 1 x 84/ y = e (x - 3) trên đoạn [–2;2] trên đoạn [0; 2] 86/ y e x 4e x x trên đoạn [1;2] e x trên đoạn 0, 2 2 88/ f ( x )=sin x−2 cos x−4 sin x+3 89/ y=e x + e−x trên đoạn [0;2] f x x.ln x 90/ 1 e ; e trên đoạn x 91/ f ( x )=( x −2 x ) e trên đoạn [−1;2 ] 92/ y = 2sin2x + 2sinx – 93/ y=ex+ e−x trên [-2;0] 1 y f ( x) ln x y=√ 4−x + x e ; e x 94/ trên đoạn 95/ lnx−x 96/ y= trên [ e ; e ¿ 97/ f(x) = xlnx – x trên đoạn [1; e] 98/ y = f(x) = x2 – x + 4lnx trên đoạn [1;3] (11) 99/ y= x −3 x e 2x trên đoạn [-2; 0] 100/ f ( x ) (1 x)e trên đoạn [−1;1] (12)