Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nh©n tö Kü n¨ng : VËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm c¸c d¹ng bµi tËp : Chia hÕt ; T×m x , tÝnh nhan[r]
(1)Ngµy so¹n : 15/08/ 2016 Ngµy d¹y : ./ 08 / 2016 Ch¬ng : PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: bài 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu 1/ KiÕn thøc: - HS nắm đợc các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức 3/ Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: B¶ng phô + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè.B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp iv hO¹T §éNG D¹Y HäC 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (5ph): a/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? b/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung kiÕn thøc cần đạt Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút) y/cÇu HS : + §äc kü néi dung ?1 + ChØ râ c¸c nhiÖm vô (hoạt động cá nhân ) - 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - C¶ líp nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng - 2HS đổi chéo bài để kiÓm tra +KiÓm tra & c«ng nhËn kÕt - B¸o c¸o kÕt qu¶ đúng + Khẳng định : Trên đây ta võa thùc hiÖn phÐp nh©n đơn thức 5x với đa thức 3x - 4x + Vậy muốn nhân đơn thức - Trả lời ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? + ViÕt lªn b¶ng d¹ng tæng - §äc quy t¾c SGK/4 qu¸t Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) Quy t¾c ?1 5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1 = 15x3 – 20x2 +5x * Quy t¾c: (SGK) Tæng qu¸t: A(B + C) =A.B + A.C * Mét HS tr×nh bµy ?2 ?2 +Gäi 1HS lªn b¶ng - Líp nhËn xÐt tr×nh bµy.Díi líp ho¹t động cá nhân ¸p dông : + Tæ chøc cho HS th¶o - C¶ líp nhËn xÐt cho luËn nhãm ®iÓm * Nöa ngoµi lµm ý a,b + Y/cÇu HS lµm bµi - Nöa lµm ý b,c ?3 a) DiÖn tÝch h×nh thang lµ: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : =(8x + y + 3)y ?2 3 x y x xy xy * §äc néi dung ?3 Th¶o luËn nhãm bµn ?3 Cho HS đọc to nội - §¹i diÖn c¸c nhãm 18 x y 3x3 y x y dung b¸o c¸o kÕt qu¶ (2) (hoạt động cá nhân) - Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy * Mçi nhãm lµ mét bµn - Nöa ngoµi lµm ý a - Nöa lµm ý b * Mçi bµn lµm mét nhãm =8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay sè x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) + Y/cÇu HS lµm bµi (th¶o luËn nhãm) Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) * §¹i diÖn c¸c nhãm x(x2 - y)- x2(x + y) + y(x2 + x) lªn tr×nh bµy bµi cña t¹i x= ; y=-100 + Y/cÇu HS lµm bµi 3a nhãm m×nh ( th¶o luËn nhãm) - NhËn xÐt = … =-2xy + Thu kết đổi chéo = -2( )(-100)=100 cho HS nhËn xÐt Bµi 3: T×m x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 15x = 30 x = Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) + Yªu cÇu HS - Nh¾c l¹i néi dung võa häc - Nh¾c l¹i - So s¸nh quy t¾c võa hoc víi quy t¾c nh©n mét sè víi - So s¸nh mét tæng 5) Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Häc thuéc : Quy t¾c Lµm bµi tËp: Cßn l¹i sgk, SBT §äc tríc bµi Ngµy so¹n : 16 / 08 / 2016 Ngµy d¹y : ./08/ 2016 TiÕt 2: Bµi nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : 1/ KiÕn thøc: N¾m ch¾c quy t¾c nh©n ®a thøc 2/ Kü n¨ng: BiÕt tr×nh bµy phÐp nh©n theo nhiÒu c¸ch 3/ Thái độ : RÌn t s¸ng t¹o, ham häc & tÝnh cÈn thËn II ChuÈn bÞ: 1/ Gi¸o viªn: - B¶ng phô, phÊn mµu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức Máy tính Casio III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV Hoạt động dạy học 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (8ph): * Gi¸o viªn yªu cÇu HS1:TÝnh M ? TÝnh - HS lµm bµi tËp HS2:TÝnh Nvµ M M = x(6x2 - 5x + 1) (3) * Q/s¸t h.sinh thùc hiÖn * §¸nh gi¸ nhËn xÐt +N Díi líp:Lµm vµo vë nh¸p 3.Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động HS N =-2(6x2 - 5x + 1) M+N=? Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) * Khẳng định: Trên bảmg chóng ta võa lµm viÖc cña nh©n x - víi (6x2 -5x+1) ? §Ó t×m tÝch cña x-2 vµ (6x2-5x+1) ta lµm nh thÕ nµo ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Híng dÉn HS tr×nh bµy phÐp nh©n Quy t¾c - Tr¶ lêi, nhËn xÐt - 2HS đọc quy tắc - L¾ng nghe a) VÝ dô: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)= x(6x2 - 5x + 1) +(-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - b) Quy t¾c : (sgk/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: Thực hiên ?1và chú ý (10 phút) Y/c Hs lµm ?1 (Hđộng nhóm theo bàn) -Th¶o luËn theo ?1 bµn - §¹i diÖn lªn b¸o c¸o kÕt qu¶ * Chó ý: Tr×nh bµy thùc hµnh - C¶ líp nhËn xÐt x2 - 6x + đánh giá x -2 * Khẳng định : Tích hai ®a thøc lµ mét ®a thøc: - ë d¹ng thu gän - X¾p xÕp - Chó ý x3 - 6x2 + 5x * Giíi thiÖu c¸ch tr×nh - 2x2 + 12x - 10 bµy thø 2(Nh sgk) C¸ch tr×nh bµy gièng nh x3 - 8x2 + 17x - 10 phép toán nào đã học - Trả lời tiÓu häc ? ? Mỗi HS viết đa thức - Hoạt động theo có từ đến hạng tử , nhóm nhỏ hai em thành cặp - Tự đánh giá bài LËp tÝch cña ®a thøc lµm tõng cÆp So s¸nh - B¸o c¸o kÕt qu¶ kÕt qu¶ Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) Ph©n c«ng c¸c nhóm hoạt động - Híng dÉn thùc hiÖn Gv thu bµi vµ chØnh söa, chÊm ®iÓm Y/c c¶ líp lµm ?3 Nhãm 1,2 lµm ? 2a (2 c¸ch) - Nhãm 4,5, lµm ?2b - NhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ , cho ®iÓm ¸p dông ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy - ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ C¶ líp xdùng ?3 *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Víi : x = 2,5m; y =1m, ta cã : S = (2,5)2 - = 24(m2) Hoạt động 4: Củng cố (6phút) Treo b¶ng phô : (Ghi bµi SGK–T8) §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña bthøc t¹i g.trÞ cho tríc cña biÕn Thùc hiÖn thu gän phÐp tÝnh vµ thay gi¸ trÞ c¸c biến vào biểu thức đã đợc thu gän Bµi (SGK/T8) : (Nh©n ®a thøc tríc råi thay sè vµo, kÕt qu¶ lÇn lîc lµ : -1008, -1, 9, (4) ta lµm nh thÕ nµo ? HS thi ®ua lµm nhanh 133 64 ) Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Häc thuéc : Quy t¾c, chó ý Lµm bµi tËp: BT - 12(sgk/12) HD Bµi 7: 7a: ¸p dông quy t¾c 7b/ ¸p dông quy t¾c ta cã(x3-2x2+x-1)(5-x) = –x4+7x3-11x2+6x-5 Ta cã : (x3-2x2+x-1)(x-5) =(x3-2x2+x-1)(-(5-x))= x4-7x3+11x2-6x+5 Ngµy so¹n : 18 / 08 / 2016 Ngµy d¹y : ./ 08 / 2016 TiÕt : LuyÖn tËp I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : 1/ KiÕn thøc: - LuyÖn tËp viÖc ¸p dông quy t¾c nh©n ®a thøc - Lµm quen chuyÓn néi dung mét bµi to¸n sang mét biÓu thøc - Chuẩn bị cho việc hình thành các đẳng thức 2/ Kü n¨ng: Thµnh th¹o d·y tÝnh vÒ ®a thøc, t×m x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II ChuÈn bÞ:1/ Gi¸o viªn: PhÊn mµu, b¶ng phô (bµi 12) 2/ Häc sinh: ¤n l¹i bµi , bµi III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV hO¹T §éNG D¹Y HäC 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (10ph): HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rót gän biÓu thøc : x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu đợc quy tắc và làm bài tập HS2 lªn b¶ng: H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Lµm bµi tËp Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 trả lời: trả lời đợc quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Đặt vấn đề: các tiết trớc chúng ta đã tìm hiểu quy tắc phép nhân đơn thøc víi ®a thøc , ®a thøc víi ®a thøc H«m chóng ta sÏ thùc hµnh c¸c bµi tập các quy tắc đã học 3.LuyÖn tËp : H.động GV Hoạt động HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài12 (10phút) Y/c HS hoạt động theo - Hoạt động nhóm Bµi 12: - Ghi kÕt qu¶ vµo TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nhãm b¶ng ®en (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) mçi trêng hîp ? Thay gi¸ trÞ cña x x 15 -15 0,15 (5) vµo biÓu thøc ®Çu - NhËn xÐt bµi lµm A 15 có đợc không Có khó các nhóm kh¨n g× kh«ng? - Tr¶ lêi A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x = -x - 15 Thay sè cã x A * Giao nhiÖm vô * Quan s¸t * Híng dÉn Nªu vÝ dô vÒ sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp ? sè cÇn tÝm ph¶i tho¶ m·n thªm ®iÒu kiÖn g× ? -15 15 -30 -15 0,15 -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) - Hoạt động cá nhân Bài 13: Tìm x biết - 1HS lªn b¶ng tr×nh (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 bµy 83x =83 x=1 - Líp nhËn xÐt Bµi 14: T×m sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp Gäi sè ph¶i t×m lµ x, x+2, x+4 (x lµ - Tr¶ lêi sè tù nhiªn ch½n) (x+4)(x+2)-x(x+2) =192 - §Þnh híng & lµm 4x=184 x=46 bµi Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm thÕ nµo ? Tr¶ lêi Bµi 11 Chøng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 - Díi líp lµm bµi =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7= - VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô - 2HS lªn b¶ng tr×nh thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn bµy b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x-10x-55)-(6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21 Y/c díi líp thùc = -76 hiÖn, 2HS lªn b¶ng VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô tr×nh bµy thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Hoạt động 4: Chữa bài 9/SBT (5phút) * §a bµi tËp lªn b¶ng Đọc đề bài Bµi 9/SBT ? ViÕt CT tæng - Tr¶ lêi a = 3q+1 (q N) qu¸t cña a, b BiÕt b = 3p +2 (p N) a chia d 1, b chia - Díi líp nh¸p Cã: 3d2 - 1HS lªn b¶ng tr×nh ab =(3q+1)(3p+2)= 9qp+6q+3p+2 * Gîi ý: §a tÝch bµy = 3(3qp+2q+p) + a.b vÒ d¹ng 3k + ab chia cho d Híng dÉn vÒ nhµ: ( 3phót) Lµm bµi tËp: TÝnh : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y) Bµi tËp 15/9: ¸p dông quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc , kÕt qu¶: x xy y x xy y a/ ; b/ Về nhà xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài còn lại sgk Xem trớc bài học “Những đẳng thức đáng nhớ “ Ngµy so¹n : 18 / 08 / 2016 Ngµy d¹y : / 08 / 2016 Tiết 4: Bài Những đẳng thức đáng nhớ (6) I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : 1/ Kiến thức: - Nắm các đẳng thức (1), (2), (3) - Biết cách chứng minh các đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nh©n nhÈm mét sè t×nh huèng II ChuÈn bÞ:1/ Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu 2/ Häc sinh: - ¤n l¹i bµi2 III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV hO¹T §éNG D¹Y HäC 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (10ph): Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt HS1: Lµm ý1 (x+y)(x+y) = x2+2xy+y2 y/ c lµm bµi tËp : HS2: Lµm ý2 Hay (x+y)2 = x2+2xy+y2 TÝnh : (x+y)(x+y); HS3: Lµmý3 (x-y)(x-y) = x2- 2xy+y2 (x-y)(x-y); (x+y)(x-y) Hay (x-y)2 = x2-2xy+y2 * Quan s¸t häc sinh thùc Díi líp: Lµm ý1,2 (x+y)(x-y) = x2 –y2 hiÖn * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ngiên cứu đẳng thức1 (7 phút) * Giíi thiÖu: C¸c tÝch trªn b¶ng thêng gÆp gi¶i toán, ngời ta quy định đợc phép áp dụng kết đó Khi a,b lµ c¸c biÓu thøc A,B Và gọi đó là các đẳng thức đáng nhớ * Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt : tên bài, tên mục ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t * Treo b¶ng phô (h×nh1/9) ? Em h·y gi¶i thÝch ý nghÜa * Cho HS lµm?2, ¸p dông L¾ng nghe Y/c HS (h.động nhóm) - Gäi tªn H§T-2 - Chøng minh H§T-2 (b»ng c¸ch kh¸c) - ViÕt d¹ng tæng qu¸t - Ph¸t biÓu thµnh lêi - ¸p dông tÝnh - Th¶o luËn nhãm B×nh ph¬ng cña mét tæng (A+B)2=A2+2AB+B2 (A,B lµ biÓu thøc tuú ý) * Ph¸t biÓu * ¸p dông: TÝnh - Ghi bµi - ViÕt TQ h»ng (a+1)2 = a2 + 2a.1 + b2 đẳng thức = a2 + 2a + b2 - Quan s¸t x +4x+4= x2 + 2.x.2 + 22 - Tr¶ lêi = (x + 2)2 - ¸p dông tÝnh 51 = (50+1)2 = 502 +2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300+1)2= = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1= 90601 ( √ +1)2= + √ +1 = +2 √ Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) B×nh ph¬ng mét hiÖu (A-B)2=A2-2AB+B2 - C¸c nhãm b¸o c¸o * Ph¸t biÓu kÕt qu¶ * ¸p dông: TÝnh - NhËn xÐt chÐo (x-1/2)2= (2x-3y)2= 992=(100-1)2= (7) Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) - ViÕt d¹ng tæng HiÖu hai b×nh ph¬ng qu¸t A2-B2=(A+B)(A-B) - Tr¶ lêi - Ph¸t biÓu ¸p dông: TÝnh - TÝnh (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) Yªu cÇu HS : - ViÕt d¹ng tæng qu¸t - Nêu tên đẳng thức - Ph¸t biÓu thµnh lêi - TÝnh c¸c tÝch cho nhanh nhÊt Yêu cầu các nhóm thảo - Hoạt động nhóm * Chó ý lô©n lµm ?7/sgk - nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ (x-5)2=(5-x)2 - C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt Kh¸i qu¸t: A2= (-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yªu cÇu C¸ch tÝnh: TÝnh : (10A+5)2 - TÝnh: (10A+5) =100A(A+1)+25 NÕu A lµ sè tù nhiªn th× ta - Sè chôc nh©n víi sè liÒn TÝnh : sau cã nhËn xÐt g× ? 252= - Ghi thªm 25 vµo sau kÕt (§ã lµ c¸ch nhÈm b×nh ph352= đó ¬ng cña sè cã tËn cïng lµ5) 9952= - Chøng minh: a (x-y)2+4xy=(x+y)2 - HS1 lµm ý a b (x+y)2-4xy=(x-y)2 - HS2 lµm ý b Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Học thuộc: Tổng quát các đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18 Híng dÉn bµi tËp: Bài 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2= N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N lµ ®a thøc tuú ý) Ngµy so¹n : 01 / 09 / 2016 Ngµy d¹y : / 09/ 2016 tuÇn3 TiÕt 5: LuyÖn tËp I.Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : Kiến thức: Củng cố lại các đẳng thức (1), (2), (3) 2.Kỹ năng: - Vận dụng các đẳng thức giải toán - Biết chứng minh tính chất giá trị đa thức nào đó Thái độ : Lu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vËn dông c¶ chiÒu II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô ( híng dÉn vÒ nhµ) Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3) III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV C¸C HO¹T §éNG D¹Y HäC : 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (10ph): Hoạt động GV Hđộng HS Nội dung kiến thức cần đạt (8) HS1 : H·y viÕt c¸c đẳng thức đáng nhớ đã học Gv; Q/s Hs lµm bµi vµ thu sè bµi Hs díi líp Sau đã học đợc đẳng thức đáng nhí c¸c em sÏ vËn dông nã gi¶i quyÕt sè bµi to¸n sau Hs lªn b¶ng ghi HĐT đã häc , Hs kh¸c ghi c¸c H§T vµo nh¸p ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt bµi cña b¹n 3.LuyÖn tËp Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động 1: Làm bài 20 (7 phút) Bµi 20: NhËn xÐt sù đúng sai kết sau Yªu cÇu HS : HS ho¹t động c¸ nh©n "x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai - Söa l¹i kÕt qu¶ cho - Trắc nghiệm đúng sai v× : đúng và sửa ít chỗ - Gi¶i thÝch (x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy+4y2 kh¸c x2+2xy+4y2 Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút) Bµi 21: Y/c c¸c nhãm th¶o luËn nhãm thi viÕt nhanh ViÕt c¸c ®a thøc sau díi c¸c kÕt qu¶ t¬ng tù d¹ng b×nh ph¬ng cña mét N.xÐt gi¸ trÞ cña c¸c ®a thêi gian 5' tæng hoÆc mét hiÖu §¸p ¸n: thøc võa lµm ë bµi 21 ? a, (3x-1)2 b, (2x+3y+1)2 Bµi t¬ng tù Hs đặt đề tơng tự Hãy nêu đề tơng tự H·y viÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña tæng hay hiÖu a)4x4 + 12x2y + 9y2 b) (x + 2z)2 – 4( x + 2z) +4 Y/c HS lµm bµi 22 ( hoạt động cá nhân ) Bµi 22: TÝnh nhanh - GV cho thêm vài ví dụ Hoạt động cá nhân - B¸o c¸o kÕt qu¶ a) 1012=(100+1)2 91.89= - Giíi thiÖu c¸ch lµm = 1002+2.100+1=10201 19992= b) 1992=(200-1)2 99952= = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút) Gîi ý: Xem l¹i bµi Bài đã hớng dẫn tiết häc tríc Gäi HS lªn b¶ng tr×nh Bµi 23:Chøng minh r»ng a, (a-b)2=(a+b)2- 4ab Cã VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 VËy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b =7vµ ab = 12 (9) bµy - Lµm bµi Ta cã:(a-b)2=72- 4.12 = b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Cã: VP= a2-2ab+b2+4ab Theo dâi HS lµm bµi = a2+2ab+b2=(a+b)2 Gọi HS nhận xét đánh - Nhận xét đánh giá Thay a- b=20 và ab=3 gi¸ Ta cã: (a+b)2 = 202+4.3= 412 4.Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) Lµm bµi tËp: Cßn l¹i sgk §äc tríc bµi Híng dÉn bµi tËp: - Bµi 24: §a vÒ d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng - Bµi 25: ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n: 02 / 09/ 2016 TuÇn3TiÕt 6: Ngµy d¹y: / 09/ 2016 Bài Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : Kiến thức: Nắm đẳng thức (4), (5) Kỹ năng: Vận dụng các đẳng thức vào giải toán II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: - Nghiªn cøu phÇn c¸c ®iÓm cÇn lu ý ë sgv - B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: Ôn tập lại các đẳng thức đã học III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV.Các hoạt động dạy học : 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (3ph): Hoạt động Gv Hoạt động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Gi¸o viªn nªu yªu cÇu HS1 Viết HĐT đã học * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Ngoài các HĐT đã học cã H§T nµo ta cÇn ghi nhí n÷a ko, tiÕt häc h«m c.ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : Hoạt động Gv HS1: ViÕt c¸c h»ng đẳng thức Díi líp: viÕt c¸c H§T vµo nh¸p Hoạt động Hs (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Nghiên cứu mục 4/sgk ( 15phút) LËp ph¬ng cña mét tæng - Lµm ?1 Y/c HS lµm ?1 vµ viÕt vÕ tr¸i thµnh - ViÕt vÕ tr¸i thµnh mét (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (10) luü thõa luü thõa (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 * Khẳng định kết - Hoạt động nhóm : Phát * Kh¸i qu¸t : KÕt qu¶ biÓu quy t¾c còn đúng với A,B là - HS đại diện nhóm đọc c¸c biÓu thøc bÊt kú ph¸t biÓu * Ph¸t biÓu : ¸p dông : TÝnh : (x+1)3=x3+3x2+3x+1 (x+1/3)3=x3+3x2.1/3 +3x.1/9 + 1/27 = x3 +x2 +1/3.x+1/27 (2x+y)3=(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x y2 +y3 = 8x3 +12x2y+6xy2 +y3 - C¸c nhãm th¶o luËn 1013 =(100+1)3 = 1003 + Yªu cÇu HS ¸p dông lµm bµi tËp ¸p dông 3.1002 +3.100 +1 = HĐT để tính 1000000+30000+300+1 = 1030301 1023= ViÕt vÒ d¹ng lËp ph¬ng x3+9x2+27x+27= (x+3)3 8x3+12x2 y+6xy2+y3 =(2x+y)3 Hoạt động : Nghiên cứu mục 5/sgk (12 phút) Nªu yªu cÇu N1 : TÝnh (A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 Gv q/s¸t, híng dÉn H§T (4) vµ (5) cã g× gièng vµ kh¸c ? GV khẳng định : ë H§T(5) nÕu B cã sè mò lÎ th× dÊu cña h¹ng tö chøa nã lµ dÊu ©m Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T(5) ? TÝnh TÝnh N1 : tÝnh(A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 - HS nhËn xÐt chÐo LËp ph¬ng cña mét hiÖu - Gièng phÇn ch÷, sè - Kh¸c vÒ dÊu (2x-y)3= (x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993= (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ¸p dông : TÝnh - Ph¸t biÓu thµnh lêi - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra 4.Hoạt động : Luyện tập (13 phút) Y/c HS lµm ?4 GV treo b¶ng phô Khẳng định Đúng Sai x x x x x A Cho HS lµm bµi 29 ( Dïng b¶ng phô ) Đố Đức tính đáng quý x3 – 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 (¢) (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 5/ Híng dÉn vÒ nhµ : (2phót) HS tr¾c nghiệm đúng sai * LuyÖn tËp ?4 Bµi 29-SGK : NhËn xÐt Chó ý : SGK (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3= - (B-A)3 - Hoạt động nhãm t×m đức tính đáng quý 10 (11) Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk)Đọc trớc bài 5; Híng dÉn bµi tËp: Bµi 28: §a vÒ d¹ng lËp ph¬ng råi tÝnh Ngµy so¹n : / 09 / 2016 TuÇn4 Ngµy d¹y : / 09 / 2016 Tiết 7: Bài5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I/ Môc tiªu: Häc sinh ph¶i cã: Kiến thức: - Nắm các đẳng thức còn lại - Củng cố HĐT đã học Kü n¨ng: VËn dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n Thái độ : Lu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biÕt vËn dông c¶ chiÒu II/ ChuÈn bÞ: 1.Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: Ôn tập HĐT đã học III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV Các hoạt động dạy học 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (7ph): Hoạt động GV Gi¸o viªn nªu y/c : Viết HĐT đã học Q/s häc sinh thùc hiÖn, thu sè bµi hs díi líp * §¸nh gi¸ nhËn xÐt 3.Bài : Hoạt động Gv Hoạt động HS Nội dung kiến thức cần đạt - HS1: Viết HĐT đã häc (A+B)2= A2 + 2AB +B2 Díi líp: Ghi H§T vµo (A- B)2= A2 - 2AB + B2 nh¸p A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 - Ghi chÐp, ch÷a bµi (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Hoạt động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ngiên cứu mục (15 phút) Y/c HS lµm ?1 - Hoạt động cá nhân (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 = a3+b3 VËy : a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) - ViÕt d¹ng tæng qu¸t - HS kiÓm tra chÐo vë cña ? VËy a3+ b3 = GV khẳng định: Kết đó đúng với A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t * Giíi thiÖu A2- AB +B2 gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu - Ph¸t biÓu - HS lµm bµi theo nhãm H·y ph¸t biÓu thµnh nhá lêi H§T(6) ? - ViÕt kÕt qu¶, nhËn xÐt Y/c Hs lµm bµi tËp Tæng hai lËp ph¬ng A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) ¸p dông ViÕt thµnh tÝch 1, x3+1=(x+1)(x2-x+1) 2, 8y3+x3= (2y)3+x3 =(2y+x)(4y2-2xy+x2) 3, x3 + √ =x3 + √ =(x+ √ )(x2- √ x +2) 4, A3+(-B)3=(A+(-B))(A2 -A (-B)+(-B)2) =(A-B)(A2-AB +B2) =A3- B3 ViÕt thµnh tæng 5, (x+2)(x2-2x+4)=x3+8 Rót gän 6) (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) = x3+27 - 54- x3= - 27 Hoạt động 2: (15 phút) 11 (12) Hs nªu nhËn xÐt Tõ c©u trªn em cã nhËn xÐt g× ? Khẳng định: Đó là H§T(7): HiÖu hai lËp ph¬ng Giíi thiÖu:A2+AB +B2 gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña tæng Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T (7) ? Y/c lµm b.tËp ¸p dông - Treo b¶ng phô (x+2)(x2-2x+4)= x3+8 x x3-8 (x+2)3 (x-2)3 HiÖu hai lËp ph¬ng A 3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) * Ph¸t biÓu ¸p dông : - TÝnh Hs ph¸t biÓu thµnh lêi 1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1 H§T 2, 8x3- y3=(2x)3 – y3 =(2x – y)(2x2+2xy+y2) 3√3 Hs vận dụng HĐT để 3, x -3 √ =x =(x- √ )(x + √ x +3) lµm sè bµi tËp 4, (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 23= x3 +8 5, x6- = (x2)3 -23 = (x2-2)(x4+2x2+4) Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) - GÊp s¸ch vë - Viết lại HĐT đã học nh¸p - LÊy ®iÓm sè bµi cña - §æi chÐo nhËn xÐt - Cho ®iÓm (sai mét HS H§T trõ ®iÓm) Yªu cÇu HS : - Viết lại HĐT đã học (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Học thuộc : HĐT đã học Lµm bµi tËp : 30, 31, 32 /16 (sgk) Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n : / 09 / 2016 Ngµy d¹y : ./ 09 / 2016 TiÕt : luyÖn tËp I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : Kiến thức : Ôn tập các kiến thức đẳng thức Kỹ : Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hîp lý Thái độ : Lu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng c¶ chiÒu II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV C¸C HO¹T §éNG D¹Y HäC : ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò : 12 (13) Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Hs lªn b¶ng Gv: Q/s Hs vµ thu sè bµi Hs d- viÕt , c¶ líp lµm íi líp vµo nh¸p ĐVĐ: Sau đã học đợc đẳng thức đáng nhớ các em sÏ vËn dông nã gi¶i quyÕt sè bµi to¸n sau Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Làm bài 33 (9 phút) 1.Bµi tËp 33 TÝnh : a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + Hs đồng thời lên 9x2 b¶ng lµm bµi 33 , c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 mçi em c©u d/ (5x – 1)3= (5x)3 – Gọi hs lên làm câu Hs nhận xét đánh giá (5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 = 125x3 – 85x2 + 15x +1 y/c Hs nhËn xÐt bµi c¸c bµi cña b¹n e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) b¹n trªn b¶ng = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3 f) (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27 Y/c hs lµm bµi 33 SGK C¸c c©u ë bµi 33 cã d¹ng cña nh÷ng h»ng đẳng thức nào? (nói rõ tõng c©u sÏ ¸p dông H§T nµo) Hs tr¶ lêi Hoạt động 2: Bài 34 (9 phút) ë c©u a ta cã thÓ ¸p H§T “hiÖu hai b×nh ph- 2.Bµi tËp 34: dụng HĐT nào để rút ơng “ “bình phơng a) (a + b)2 – (a – b)2 = gän? cña mét tæng vµ b×nh ph- [(a + b) + (a – b)][(a + ¬ng cña mét hiÖu “ b) –(a- b)] = 2a.2b = Hs: “B×nh ph¬ng cña 4ab b) Ta cã thÓ ¸p dông mét tæng “ HĐT nào để rút gọn? b/(x + y + z)2 – 2(x + y GV : TÝnh gi¸ trÞ cña Hs tr¶ lêi + z)(x + y) + (x + y)2 biÓu thøc ë c©u b t¹i = [(x + y + z) - (x + y)]2 x = 15 ; y = 23 ; z = 45 ? T¬ng tù bµi 36 SGK = ( x + y + z – x – y) Y/c nµy t¬ng tù btËp = z nµo ? Y/c Hs vÒ nhµ lµm Hoạt động 3: Bài 35 (9 phút) Gîi ý : 68 = tÝch cña sè nµo? 68 = 2.34 Bµi tËp 35 viÕt l¹i 342 + 662 + 68.66 342 + 662 + 68.66 a) 342 + 662 + 68.66 2 =? = 342 + 2.34.66 +662 = 34 +2.34 + 66 BiÓu thøc trªn cã d¹ng = (34+66)2= 1002=10000 Hs: “ b×nh ph¬ng cña H§T nµo? mét tæng “ Y/c hs tr×nh bµy l¹i bµi b) 742+242- 48.74 Hs tr×nh bµy bµi lµm lµm T¬ng tù tr×nh bµy = 742-2.74.24+242 = bµi 35b (74-24)2= (50)2=2500 Hoạt động 4: Bài 37 (10phút) Y/c Hs lµm bµi 37 SGK Gv sè bµi Hs díi líp vµ Hs lµm nhanh vµo phiÕu Bµi 37 SGK häc tËp 13 (14) chÊm ®iÓm (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)( x2-xy+y2) y3+3xy2 3x2y + x3 (x – y)3 x + y3 x - y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 –3x2y+3xy2-y3 (x + y)3 Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) - Học thuộc các HĐT đáng nhớ Làm các bài tập còn lại SGK - Xem trớc bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tö chung” Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n : 12/ 09 / 2016 Ngµy d¹y : / 09 / 2016 Tuần 5Tiết : phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : KiÕn thøc : - HiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung Kü n¨ng : ¸p dông vµo gi¶i to¸n Thái độ : Rèn tính chính xác cẩn thận II ChuÈn bÞ:Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: Xem tríc bµi III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV.C¸C HO¹T §éNG D¹Y HäC : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : 7ph ViÕt 34.76 + 34.24 thµnh tÝch Tr¶ lêi : = 34.(76+24) = 34 100 = 400 Đặt vấn đề : Viết 10x2 + 25 x thành tích nh nào , ta cùng nghiên cứu bµi häc h«m Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ 15ph §a thøc ®a cho cã mÊy h¹ng tö ? Ph©n tÝch c¸c h¹ng tö cña ®a thøc díi d¹ng tÝch C¸c h¹ng tö cña ®a thøc chứa chung nhân tö nµo ? Hs tr¶ lêi 10x2 = 2x 5x 25x = 5.5x Chøa chung nh©n tö 5x ViÕt ®a thøc ®a cho díi d¹ng tÝch ntn ? Hs tr¶ lêi Việc biến đổi 10x2 – 25x thµnh tÝch 5x( 2x +5) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 10x2 + 25x Ph©n tÝch ®a thøc thµnh thµnh nh©n tö nhân tử là biến đổi đa 14 1.VÝ dô: ViÕt 10x2 v+ 25x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Bµi lµm : 10x2 + 25x = 2x 5x+5.5x = 5x(2x +5) * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thøc V/dô trªn lµ PT§T thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p đặt nhân tử chung (15) VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g× ? ë VÝ dô trªn ta ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p g×? Hoµn toµn t¬ng tù Y/c Hs p.tÝch: 15x3-5x2+10x thµnh nh©n tö nh thÕ nµo ? Nêu cách xác định nhân tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn ? thức đó thành tích các đa thøc * VÝ dô: Ph©n tÝch 15x35x2+10x thµnh nh©n tö Bằng phơng pháp đặt 15x3-5x2+10x nh©n tö ( hay thõa sè) = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 chung = 5x(3x2 – x + 2) Hs tr¶ lêi Cách xác định nhân tử chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn : - HÖ sè : lµUCLN cña c¸c hÖ sè nguyªn d¬ng cña c¸c h¹ng tö -BiÕn : C¸c lòy thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi lòy thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã Hoạt động 2: áp dụng 20ph ¸p dông: Y/c hs xác định nhân tử chung mçi trêng Hs tr¶ lêi hîp ? ?1 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2- x=x.x – x = x(x§æi dÊu h¹ng tö (y-x) 1) §Ó xuÊt hiÖn nh©n tö hoÆc (x – y) , ch¼ng b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) chung ý c em đã làm = (x – 2y)(5x2 - 15x) h¹n : g×? = (x- 2y)(5x.x -5x.3) y-x = -(-y +x) = -(x-y) Gäi HS lµm ?1 = 5x(x-2y)(x-3) Qua ?1c ta rút đợc c) 3(x-y) - 5x(y-x) Hs tr¶ lêi ®iÒu g× ? =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) Gv : g.thiÖu chó ý SGK d) 14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy.2x -7xy.3y+7xy.4xy Y/c HS lµm ?2 3x2-6x= 3x.x -3x.3 = 7xy(2x - 3y + 4xy) Gîi ý : Ph©n tÝch 3x -6x = 3x(x-2) = thµnh nh©n tö e) x 2+5 x + x y = Khi 3x = hoÆc x-2=0 3x(x-2) = nµo ? Khi nµo 3x = hoÆc x +5 x+ y Hs tr¶ lêi x-2= ? * Chó ý: (sgk-T18) Y/c Hs tr×nh bµy l¹i bµi ?2 T×m x biÕt: 3x2-6x=0 lµm 3x2-6x= 3x.x -3x.3 = 3x(x-2) = Hs tr¶ lêi 3x = hoÆc x-2=0 ( ) x= hoÆc x=2 Cñng cè :2phNh¾c l¹i néi dung cÇn ghi nhí cña bµi häc Nêu các dạng bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nh©n tö chung Híng dÉn vÒ nhµ:1ph N¾m ch¾c c¸c bíc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phơng pháp đặt nhân tử Bài tập 39, 40, 41,42 SGK ôn tập các đẳng thức đáng nhớ H/ dẫn làm bài tập 42/19: Phân tích 55n + – 55n thành nhân tử Xem tríc bµi :“ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng h»ng đẳng thức” Ngµy so¹n : 14/ 09 / 2016 Ngµy d¹y : / 09 / 2016 TiÕt 10 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng đẳng thức 15 (16) I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : KiÕn thøc : - Hs hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng đẳng thức Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thøc thµnh nh©n tö Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: Xem tríc bµi III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV> C¸C HO¹T §éNG D¹Y HäC : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : 7ph Viết tiếp vào vế phải để đợc đẳng thức đúng: A2 + 2AB + B2 = A2 + 2AB - B2 = A2 – B2 = … A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = …… A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …… A3 + B3 = … A3 – B3 = …… Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x + ; b) x2 - ; c) +8x3 ; C¸c ®a thøc trªn cã nh©n tö chung kh«ng ? Ph©n tÝch thµnh nh©n tö nh thÕ nµo , tiÕt häc h«m chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động 1: Tìm hiểu VD 15ph Cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña c¸c biÓu thøc trªn? Hãy viết các đa thức đã cho vÒ d¹ng tÝch cã d¹ng cña c¸c h»ng 1.VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh đẳng thức nh©n tö a)x2 + 4x + Hs tr×nh bµy = x2 +2.2x.2+22 =(x + 2)2 Gv : C¸ch lµm nh c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng đẳng thức Y/c Hs lµm ?1 , ?2 SGK Hs lªn b¶ng tr×nh Y/c hs xác định dạng đẳng thức bày ?1 ; ?2 SGK bµi Bµi t©p ?2 t¬ng tù bµi T¬ng tù bµi 46 SGK tËp nµo ë SGK ? Y/c hs vÒ nhµ lµm bµi 46 Y/ c HS đọc VD ( 2) x2 - b) x2 – = = (x + )(x - ) c)1 + 8x3 = 13 + (2x)3 = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2+4x2) ?1 Ph©n tÝch: a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b,(x+y)2-9x2= (x+y)2 – (3x)2 = (x+y +3x)(x+y -3x ) = (4x+y)(y-2x) ?2 TÝnh nhanh: 105 2-25 = 1052 -52 =(105 -5).(105 + 5) = 100.110 = 11 000 Hoạt động 2: áp dụng 15ph ¸p dông - Số đó có thể viết đợc Ví dụ: Chứng minh 16 (17) §Ó chøng minh sè chia hÕt cho lµm thÕ nµo ? H·y ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö díi d¹ng tÝch cã chøa (2n+5)2-25 ⋮ 4n Z béi cña Cã (2n+5)2-25 - HS ph©n tÝch ®a thøc = 4n2 + 20n + 25 -5 thµnh nh©n tö = 4n2 + 20n = 4n(n+5) V× 4n(n+5) ⋮ 4(n Z) (2n+5)2-25 ⋮ (n Z) Hoạt động 3: Củng cố5ph H·y nªu c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö pp dùng đẳng thøc Hs : NhËn d¹ng h»ng đẳng thức , biến đổi dạng đẳng thức xác định biểu thức A , B bài tập để viết Nªu c¸c d¹ng bµi tËp ®a thøc díi d¹ng tÝch vËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? C¸c d¹ng bµi tËp tÝnh nhanh , chøng minh tÝnh chia hÕt , t×m x , Y/c Hs lµm bµi 45 SGK Bµi 45 thuéc d¹ng nµo , - Ph©n tÝch vÕ tr¸i cña h·y nªu c¸ch lµm đẳng thức thành nhân Gäi Hs lªn b¶ng lµm , tö , cã d¹ng A.B = , Hs kh¸c lµm vµo vë , Gv tÝch b»ng tõng thu sè bµi hs díi líp nh©n tö b»ng * Bµi 45: T×m x, biÕt : - 25x2 = ( )2 – ( 5x )2 = = ( + 5x ) ( - 5x ) = + 5x = hoÆc -5x = x= hoÆc x = 5 Híng dÉn vÒ nhµ: 3ph Häc bµi: N¾m ch¾c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng đẳng thức Bài tập nhà : 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 ChuÈn bÞ tiÕt sau:Nghiªn cøu tríc bµi “Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö ” TuÇn Ngµy so¹n : 19/ 09 / 2016 Ngµy d¹y : ./ ./ 2016 TiÕt 11 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nh©n tö Kü n¨ng : VËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm c¸c d¹ng bµi tËp : Chia hÕt ; T×m x , tÝnh nhanh Thái độ : Linh hoạt, sáng tạo học tập II ChuÈn bÞ:Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: Xem tríc bµi III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV C¸C HO¹T §éNG D¹Y HäC : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : (7ph) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 4x2 – 4x +1 ; b) 6x2 – 3x Tr¶ lêi : a) 4x2 – 4x +1 = (2x)2 – 2.2x.1 +12 = (2x -1)2 b) 6x2 – 3x = 3x 2x - 3x.1 = 3x(2x -1) Em đã vận dụng các phơng pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nh©n tö ? Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - 5x +xy - 5y ; b)2x(x+1)+x+1 ; c) 4x2 – 4x +1 + 6x2 – 3x 17 (18) Ta có thể vận dụng các phơng pháp đã học để phân tích đa thức trên thành nhân tö kh«ng ? Ph©n tÝch c¸c ®a thøc ®a cho thµnh nh©n tö nh thÕ nµo ? tiÕt häc h«m chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : Hoạt động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ví dụ 15ph Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau VÝ dô thµnh nh©n tö : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2 - 5x +xy - 5y ; a) x2 - 5x +xy - 5y b)2x(x+1)+x+1 ; C¸ch : 2 x2 - 5x +xy - 5y=(x2 +xy)- (5x+5y) c) 4x -4x+1 + 6x –3x x2 vµ 5x ; = x(x+y) – 5(x+y) = (x+y)(x-5) Gîi ý : C¸ch : C©u a : Trong c¸c h¹ng tö xyvµ 5y cã x2 - 5x +xy -5y=(x2- 5x)+( xy - 5y) cña c©u a cã nh÷ng h¹ng tö NTC hoÆc nµo cã NTC, hoÆc d¹ng x vµ xy ; 5x = x(x-5)+y(x-5)=(x-5)(x+y) vµ 5y cã NTC H§T ? b) 2x(x+1)+x+1 = 2x(x+1)+(x+1) H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã Hs tr¶ lêi = (x+1)(2x+1) NTC và đặt NTC cho nhãm c) 4x -4x+1 + 6x2–3x Hãy đặt NTC các nhóm Không , vì 2 = (4x -4x+1) + (6x –3x) nhãm nh thÕ Cã nªn nhãm (x – 3y ) + ta kh«ng ph©n = (2x-1) + 3x(2x -1) (-3x +xy ) kh«ng v× ? = (2x -1)(2x -1 +3x) = (2x-1)(5x-1) GV: C¸ch lµm trªn gäi lµ tÝch tiÕp ®c ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö Hai c¸ch trªn cho ta kÕt qu¶ nhÊt T¬ng tù Y/c Hs ph©n tÝch Hs suy nghÜ đa thức b ; c để tìm và trình bày Khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i nhãm c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö c¸ch ph©n tÝch ë c©u b ;c thÝch hîp , cô thÓ lµ : thích hợp để phân tích các -Mỗi nhóm có thể phân tích đđa thức đó thành nhân tử îc Qua c¸c VD trªn ta cÇn lu Hs tr¶ lêi - Sau ph©n tÝch ®a thøc thµnh ý ®iÒu gi ph©n tÝch ®a nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh thøc thµnh nh©n tö b»ng ph©n tÝch ph¶i tiÕp tôc pp nhãm c¸c h¹ng tö? Hoạt động 2: áp dụng (15ph) Y/c Hs lµm ?1 - GV quan s¸t híng dÉn HS yÕu Gv thu sè bµi díi líp vµ tæ chøc ch÷a ?1 Bµi tËp nµo ë SGK t¬ng tù c©u ?1 HS lµm ?1 HS nhanh nhÊt b¸o c¸o kÕt qu¶ - Líp nhËn xÐt đánh giá ¸p dông ?1 TÝnh nhanh 15.64+25.100+36.15+36.100 =(15.64+15.36)+(25.100+60.100) = 15.100+85.100=(15+85).100 = 100.100=10000 Bµi tËp 49 SGK ?2 Lời giải 1, cha triệt để Lời giải đầy đủ nhất: - HS th¶o luËn x4-9x3+x2-9x= x(x3-9x2+x-9) Y/ c HS th¶o luËn nhãm = x[(x3-9x2)+(x-9)]= x(x-9)(x2+1) nhãm lµm ?2 - GV quan s¸t HS th¶o - C¸c nhãm b¸o x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3 ) + ( x2luËn vµ híng dÉn 9x) c¸o kÕt qu¶ - GV khẳng định đáp = x3 ( x – ) +x ( x-9) = (x- ) ( x +x) ¸n = (x - 9) x( x2 + ) = x(x-9)(x2+1) Qua ?2 ta rót ®iÒu 18 (19) g× ?Y/c Hs lªn b¶ng Hs tr¶ lêi ph©n tÝch tiÕp bµi cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ 4, Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập (5ph) * LuyÖn tËp §Ó ph©n tÝch ®a thøc - MÊu chèt lµ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö thµnh nh©n tö b»ng nhãm c¸c h¹ng tö Bµi 47a: p/p nhãm c¸c h¹ng ph¶i lµm xuÊt x2- xy+x – y= (x2- xy) + (x – y) tö th× mÊu chèt lµ g×? hiÖn nh©n tö = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) chung hoÆc xuÊt Bµi 48b : Y/c hs lµm Bµi 47a ; hiÖn mét h»ng 3x2 +6xy +3y2 – 3z2 đẳng thøc 48b vµ 50a = (x2 +2xy +y2 – z2) = 3[(x2 +2xy +y2) - z2] Gäi Hs lªn = 3[(x+y)2 – z2) N1 : 47a ; N2 : 48b b¶ng tr×nh bµy = 3(x+y+z)(x+y-z) N3 : 50a Bµi 50a : T×m x Gv thu sè bµi Hs díi x(x-2)+x-2= líp vµ tæ chøc ch÷a ⇔ (x-2)(x+1) = bµi Hs lªn b¶ng ⇔ x+1= hoÆc x- = ⇔ x=- hoÆc x = Híng dÉn vÒ nhµ: 3ph - N¾m ch¾c kiÕn thøc vµ kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng pháp nhóm các hạng tử , phơng pháp đặt nhân tử chung , phơng pháp dùng đẳng thức - Bµi tËp vÒ nhµ : C¸c bµi tËp cßn l¹i SGK trang 22, 23 SGK - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp 19 (20) Ngµy so¹n : 20/ 09 / 2016 TiÕt 12 : Ngµy d¹y : / ./ 2016 luyÖn tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I môc tiªu : KiÕn thøc: BiÕt vËn dông c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mét c¸ch hîp lý Kü n¨ng: VËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm c¸c d¹ng bµi tËp: D¹ng bµi tËp chia hÕt, d¹ng t×m x ; d¹ng tÝnh nhanh, Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II ChuÈn bÞ:Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: B¶ng nhãm III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV Các Hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:6ph Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) bµi 47c: 3x2 – 3xy -5x +5y ; b) Bµi 48a: x2 +4x –y2 +4 ; Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy , Gv kiÓm tra sè vë bµi tËp HS díi líp §V§ : TiÕt häc nµy chóng ta tiÕp tôc vËn dông c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử đã biết để giải số dạng bài tập Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Bài : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(10ph) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc Bµi : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : thµnh nh©n tö Hs tr¶ lêi a) x2 + y2 – z2 + 2xy a) x2 + y2 – z2 + 2xy b)a3-a2x –ay +xy = (x2 + y2 + 2xy)– z2 c)x2-2xy+y2–z2+2zt- t2 Hs lªn b¶ng tr×nh = (x+y)2 –z2 bµy , c¶ líp lµm vµo = (x+y +z )(x+y-z) Nªu ph¬ng ph¸p ph©n vë =(x+2y)(4x-3) tÝch ®a thøc thµnh nh©n b) a3- a2x –ay +xy Hs c¶ líp theo dâi tö ë tõng c©u ; C1 : = (a3- a2x) – (ay –xy) nhËn xÐt, đánh gi¸ D·y 1:a; D2: b; D3: c =a2(a – x) – y(a-x) = (a-x)(a2bµi Hs lªn b¶ng y) NÕu Hs chØ tr×nh bµy C2 : (a3–ay) –( a2x – xy) c¸ch ë c©u b th× dÉn d¾t = a(a2-y)- x(a2-y)=(a2-y)(a-x) Hs t×m c¸ch nhãm thø c) x2-2xy+y2–z2+2zt- t2 = (x2-2xy+y2)–(z2-2zt+ t2) = (x-y)2 –(z-t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) Hoạt động : Bài : Tính nhanh(10ph) Bµi : Bµi :TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi ®a mçi ®a thøc sau : thøc sau : a) 452 +402 – 152 +80.45 Ph©n tÝch a) 452 +402 – 152 +80.45 = (452+80.45+402) – 152 c¸c ®a thøc = (452+2.40.45+402) -152 b) x2 +xy +x t¹i x = 77 ; y = 22 ®a cho (45 +40)2 – 152 =852 -152 thµnh nh©n = Lµm bµi tËp nh thÕ nµo ? = (85 +15)(85-15) tö G¬i ý : = 100.70 = 7000 Ta cã thÓ chuyªn c©u a thµnh b) x2 +xy +x t¹i x = 77 ; y = 22 Hs tr¶ lêi d¹ng tËp nh c©u b nht ? x2 +xy +x = x(x+y+1) 2 (TÝnh g.trÞ cña x + y – z + 20 (21) 2xy t¹i x = 40 ; y=45 ; z = 15 ) Đa thức x2 + y2– z2 + 2xy đã đc ph©n tÝch thµnh nh©n tö ntn ? Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Thay x = 77 ; y = 22 vµo ta ®c : 77(77+22+1) = 77.100= 7700 VËy g.trÞ cña ®a thøc x2 +xy +x t¹i x = 77 ; y = 22 b»ng 7700 Hoạt động : Bµi : t×m x(7ph) Bµi : T×m x, biÕt Bµi : T×m x, biÕt a) x(x-2) -5x +10 = a) x(x-2) -5x +10 = ⇔ x(x-2) – (5x-10) = b) x2 -10x = - 25 ⇔ x(x-2) – 5(x-2) = Hs tr¶ lêi ⇔ (x-2)(x – 5) = §Ó t×m x ta lµm nh thÕ x-2 = hoÆc x- =0 hs lªn b¶ng tr×nh x=2 hoÆc x= nµo ? bµy b) x2 -10x = -25 Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ⇔ x2 -10x +25 = ⇔ (x -5)2 = ⇔ x-5 = ⇔ x=5 Hoạt động : Bài : Chứng minh tính chia hết(6ph) Chøng minh r»ng : Bµi : Hs lªn b¶ng tr×nh n (n+1) +2n(n+1) lu«n n2(n+1) +2n(n+1) bµy chia hÕt cho víi mäi = (n+1)(n2 +2n) = n(n+1)(n+2) sè nguyªn n Lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 4.Hoạt động : Củng cố (3ph) Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp GV tæng kÕt vÒ c¸c ph¬ng ph¸p Hs tr¶ lêi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµ c¸c øng dông cña nã 5.Híng dÉn vÒ nhµ: Học bài: - Nắm các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Xem và tự giải lại các bài tập đã giải lớp - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK ChuÈn bÞ bµi: “Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p” Ngµy so¹n : 26/ / 2016 Ngµy d¹y : / / 2016 TuÇn TiÕt 13 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p I môc tiªu : Kiến thức: Biết kết hợp các phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Kü n¨ng: VËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm c¸c d¹ng bµi tËp: D¹ng bµi tËp chia hÕt, d¹ng t×m x ; d¹ng tÝnh nhanh, Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : ¤n l¹i ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:5ph Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ? Bµi míi 21 (22) Hoạt động GV Hoạt động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động : Ví dụ :15ph VÝ dô : VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : HS Vì ba hạng tử 5x2z – 10xyz +5y2z cã 5z nªn dïng Bµi lµm : phơng pháp đặt nhân tö chung 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z ( x2 – 2xy + y2 ) = 5z ( x2 – 2xy + y2 ) = 5z( x – y )2 Đến đây bài toán đã Cßn ph©n tÝch tiÕp ®dõng l¹i cha?V× ? îc v× ngoÆc lµ VÝ dô 2: đẳng thức bình Ph©n tÝch ®a thøc sau GV: Nh để phân ph¬ng cña mét hiÖu thµnh nh©n tö tÝch ®a thøc : = 5z( x – y )2 x – 16 – 4xy + 4y2 5x2z – 10xyz +5y2z Bµi lµm : thành nhân tử ta đã Hs tr¶ lêi x – 16 – 4xy + 4y2 vËn dông nh÷ng ph= (x 2– 4xy + 4y2) -16 ¬ng ph¸p nµo? =( x – 2y )2 - VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a = (x–2y + 4)(x –2y – thøc sau thµnh nh©n tö 4) x – 16 – 4xy + 4y2 NhËn xÐt : V× x2 –4xy+4y2 = ( x Khi ph©n tÝch ®a thøc Nªu nhËn xÐt cña em – 2y )2 nªn ta cã thÓ thµnh nh©n tö nªn lµm vÒ ®a thøc cÇn ph©n nhóm các hạng tử đó theo c¸c bíc sau : tích ?Từ đó nêu các vµo mét nhãm råi - §Æt nh©n tö chung nÕu ph¬ng ph¸p vËn dông dùng tiếp đẳng tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n để phân tích thøc tö chung Qua vÝ dô em rót -Dùng đẳng thức ®iÒu g× ? Hs tr¶ lêi cã Ta cÇn lu ý ®iÒu g× -Nhãm nhiÒu h¹ng tö ( thHs ghi bµi ph©n tÝch ®a thøc êng mçi nhãm cã nh©n tö thµnh nh©n tö ? chung là đẳng Hs lµm ?1 GV Chèt l¹i thức ) cần thiết phải đặt NhËn xÐt : (ghi ë b¶ng phô) dấu “-“ trớc ngoặc và đổi §a thøc cã nh©n tö Y/c Hs lµm ?1 SGK chung lµ 2xy , nªn b1 : dÊu h¹ng tö ?1 : Ph©n tÝch ®a thøc Dùng p/p đặt nhân tử NhËn xÐt ®a thøc cÇn chung 2x3y – 2xy3 –4xy2– phân tích , xác định các §a thøc x2 – y2 – 2y 2xy thµnh nh©n tö phơng pháp vận dụng để -1có Bµi lµm : phân tích đa thức đã cho hạng tử y2 +2y +1 có 2x y – 2xy3 –4xy2– thµnh nh©n tö d¹ng H§T ‘b×nh ph¬ng 2xy cña tæng’ ,nªn dïng = 2xy(x2 – y2 – 2y -1) Y/c Hs lªn b¶ng tr×nh P/p nhãm h¹ng tö vµ = 2xy[x2- (y2 +2y +1)] bµy , Hs kh¸c lµm vµo dïng H§T = 2xy[x2 –(y+1)2] vë = 2xy(x+y+1)(x-y-1) Hoạt động : áp dụng :15ph ?2 :TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓuthøc : Y/c hs lµm ?2 x + 2x + – y2 t¹i x = 94,5 vµ y = Hs lµm ?2 4,5 §Ó tÝnh nhanh gi¸ Ph©n tÝch ®a thøc Bµi lµm : trÞ cña b.thøc t¹i x2 + 2x + – y2 đã cho thành nhân g.trÞ cho tríc cña = (x2 + 2x + 1) – y2 tö biÕn ta lµm thÕ = ( x + )2 – y2 Hs nªu n.xÐt vµ nµo? = ( x + + y )( x + – y ) đề xuất p/a phân VD1:Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 5x2z – 10xyz +5y2z GV để thời gian cho HS suy nghÜ vµ hái : Víi bµi to¸n trªn em cã thÓ dñng ph¬ng ph¸p nµo để phân tích ? 22 (23) Ph©n tÝch ®a thøc đã cho thành nhân tö ntn ? ?2b : ghi ë b¶ng phô tÝch Hs lªn b¶ng tr×nh bµy , c¶ líp lµm vµo vë Hs đứng chỗ tr¶ lêi Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo biÓu thøc trªn ta cã : ( 94,5 + + 4,5 )( 94,5 + – 4,5 ) = 100 91 = 9100 ?2b Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung Hoạt động : Củng cố – luyện tập (7ph) Nh¾c l¹i nd cÇn ghi nhí Hs tr¶ lêi cña tiÕt häc Y/c Hs lµm bµi 51a,51c N1,2 : 51a ; N3,4 : 51c Các nhóm trình bày k.quả h.động nhóm Híng dÉn vÒ nhµ: 3ph Học bài: - Nắm các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 52, 53, 54, 55- SGK trang 24, 25 - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau luyÖn tËp + ktra 15’ Ngµy so¹n : 27/ 09 / 2016 Ngµy d¹y : /10 / 2016 TiÕt 14 : luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: ôn lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử và đợc biết thªm sè ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö kh¸c , nh : t¸ch hạng tử , đặt ẩn phụ, Kü n¨ng: RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng gi¶i bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra 15’ Bµi 1(6®): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x5 +2x4+x3 b) x2(x-3)+12 - 4x bµi 2(4®) : Bµi 1(6®) : a)(3®) T×m x , biÕt : x3 - x = §¸p ¸n – thang ®iÓm : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö x5 +2x4+x3 b) (3®) x2(x-3)+12 - 4x = x3 (x2+2x+1) = x2(x-3)-(4x -12) = x (x+1) = x2(x-3)- 4(x-3) = (x-3)(x2-4)= (x-3)(x+2)(x-2) 1 1 Bµi (4®): T×m x , biÕt : x3 - x = x(x2- ) = x(x+ )(x- ) = 1 x = hoÆc x+ = hoÆc x- = 1 x = hoÆc x = - hoÆc x = ĐVĐ : Ta đã học các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nh : đặt nh©n tö chung , dïng H§T , nhãm h¹ng tö , phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p , ngoài các cách trên liệu ta có thêm cách nào để phân tích đa thức thành nh©n tö kh«ng , tiÕt häc h«m chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi :25ph 23 (24) Hoạt động GV Hoạt động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động : Chữa bài kiểm tra 15’ Gv gäi Hs lªn b¶ng Hs lªn b¶ng tr×nh bµy , ch÷a bµi kiÓm tra 15’ c¶ líp ghi vµo vë Ch÷a bµi ktra 15’: Gv: NÕu ë bµi thªm (xem đáp án) yêu cầu , tìm x để đa thức Hs trả lời ®a cho cã gi¸ trÞ b»ng , ta lµm nh thÕ nµo ? §ã chÝnh lµ néi dung bµi Bµi tËp 55 SGK tËp nµo ? Hoạt động : Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp khác Y/c hs lµm bµi 53 SGK GV híng dÉn cho HS ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö Trong tam thøc d¹ng ax2+bx+c.Ta t¸ch h¹ng tö bx = b1x + b2x Sao cho b1 b2 = a c Hs chó ý l¾ng nghe Bµi 53; 57 SGK Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : §a thøc x2 – 3x 53a) x2 – 3x + = x2 – x – 2x + + cã a=1 ; b = = (x2 – x)+( – 2x + 2) -3 ; c = , -3x = - x-2x (b1=- =x(x – ) – 2(x – ) =(x – 1)(x – 2) 1;b2=-2) vµ b1.b2= (-1).(-2) 57b) x2+5x +4 =2=c = x2+4x +x+4 Từ đó Hs trình = x(x+4)+(x+4) bµy ph©n tÝch = (x+4)(x+1) c) x2-x-6 = x2-3x +2x-6 = x(x-3)+2(x-3) Bµi 57 SGK =(x-3)(x+2) Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 57 d) x4 +4 b,c c¶ líp lµm = x4 +4x2 +4 -4x2 vµo vë (x4 +4x2 +4)-(2x)2 Hs nhận xét đánh = = (x2 +2)2 – (2x)2 gi¸ bµi hs lªn = (x2 +2 +2x)(x2+2 -2x) b¶ng C¶ líp x©y dùng c¸ch ph©n tÝch bµi 57d theo Hd cña Gv VËn dông , ph©n tÝch ®a thøc x2 – 3x + thµnh nh©n tö , Y/c hs x.định các hệ số a,b,c ®a thøc ®a cho, vµ vËn dông cách làm t.quát để phân tích Bµi tËp nµy t¬ng tù bµi nµo ë SGK? Y/c hs vËn dông lµm bµi 57 SGK Q/s Hs lµm bµi vµ thu sè bµi Hs díi líp chÊm ®iÓm Hd Hs lµm c©u 57d Gv : ë c©u 57 d ta vËn dông p/p thªm bít h¹ng tö Nh qua bài 53, 57 SGK ta đợc biết thêm p/p phân tích đa thức thành nhân tử , đó là nh÷ng c¸ch nµo ? Ngoµi ta cßn cã sè p/p kh¸c n÷a vÒ nhµ c¸c b¹n t×m hiÓu thªm ë c¸c s¸ch tham kh¶o đó là p/p tách h¹ng tö , vµ thªm bít h¹ng tö Hoạt động : Củng cố (3ph) Nh¾c l¹i c¸c p/p ph©n tÝch ®a thøc Hs tr¶ lêi thành nhân tử mà em đã học? Nªu c¸ch gi¶i quyÕt bµi 56 ; 58 SGK 5.Híng dÉn vÒ nhµ:2ph - Xem lại, tự giải lại các bài tập đã giải lớp - ¤n l¹i quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè - Bµi tËp vÒ nhµ : 56, 58 trang 25 SGK - Chuẩn bị tiết sau: “chia đơn thức cho đơn thức” 24 (25) Ngµy so¹n : 04/ 10 / 2016 Ngµy d¹y : /10 / 2016 Tuần Tiết 15 : chia đơn thức cho đơn thức I môc tiªu : Kiến thức: Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: Hs thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : ¤n l¹i phÐp chia hai lòy thõa cïng c¬ sè kh¸c III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:5ph Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè ; viÕt c«ng thøc ? Hs tr¶ lêi : Muèn chia hai luü thõa cïng c¬ sè ( kh¸c ) ta gi÷ nguyªn c¬ sè, sè mò th× b»ng sè mò cña luü thõa bÞ chia trõ ®i sè mò cña luü thõa chia xm : xn = xm-n Bµi míi Hoạt động GV (x 0;m n ; m, n Hoạt động Hs Z) Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động : Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?(10ph) Cho a, b Z , b 0 Khi nµo th× ta nãi a chia hÕt cho b ? T¬ng tù nh vËy, cho A vµ B lµ hai ®a thøc, B 0 Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B? TiÕt häc nµy ta xÐt trêng hợp đơn giản phép chia hai đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức A,B: ®a thøc, B §a thøc A chia hÕt cho ®a thức B tìm đợc đa thøc Q cho A = Q.B ; đó : - tìm đợc đa thức A: ®a thøc th¬ng, Q cho : A = B.Q B: ®a thøc chia Q: ®a thøc th¬ng KÝ hiÖu : Cho a, b Z , b 0 NÕu cã sè nguyªn q cho : a = b.q th× ta nãi a chia hÕt cho b A Q A: B = Q hoÆc B Hoạt động : Quy tắc(15ph) Y/c hs lµm ?1, ?2 Gv q.s¸t hs thùc hiÖn ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c đơn thức bị chia ,và đơn thøc chia Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? ? Quan s¸t c¸c phÐp chia và nêu quy tắc chia đơn thøc §¬n thøc 21xy3 cã chia hết cho đơn thức 7x2y N1,2 : ?1 N3,4: ?2 C¸c nhãm tr×nh bày h.động m×nh Hs nªu n.xÐt ?1 Lµm tÝnh chia: a) x3 : x2 = x3 – = x b) 15x7 : 3x2 = ( 15 : )( x7: x2 ) = x5 c) 20x5 : 12x = ( 20 : 12)( x5: x ) = x4 Hs tr¶ lêi qui t¾c ?2 TÝnh2 : 2 chia đơn thức cho a) 15x y : 5xy = (15:5)(x : x) đơn thức (y2:y2) = 3x b)12x3y: 9x2 = (12: 9)(x3: x2) Hs tr¶ lêi ( y:1) = xy Hs tr¶ lêi (26) NhËn xÐt : §¬n thøc A chia hÕt cho đơn thức B biến B là biến A với số mò kh«ng lín h¬n sè mò cña nã A kh«ng ? v× ? §¬n thøc 15x5y3 cã chia hết cho đơn thức –3y2z kh«ng ? v× ? Quy t¾c: SGK Hoạt động : áp dụng(8ph) ¸p dông: Y/c hs thùc hiÖn ? Hs lªn b¶ng ?3: tr×nh bµy , a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z c¶ líp lµm Q.s¸t hs lµm bµi , vµo vë b) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) = − x3 thu sè bµi hs díi Thay x = -3 vµo biÓu thøc trªn ta cã : líp vµ tæ chøc ch÷a 4 bµi Hs lªn b¶ng P = − x3 = − ( -3 )3 = − ( -27 ) = 36 Hoạt động 4: Củng cố(5ph) Nh¾c l¹i néi dung cÇn ghi nhí cña Hs tr¶ lêi Lµm tÝnh chia : tiÕt häc Bµi 59 a) Y/c hs lµm bµi 59a; 60a; 61a 3hs lªn 53:(-5)2=53: 52 = ; Chó ý : b¶ng tr×nh Bµi 60a ) Hai số đối có bình phơng bµy , c¶ líp x10 : (-x)8 = x10 : x8 =x2 b»ng nhau: (-5)2 = 52 = 25 lµm vµo vë Bµi 61a) Tæng qu¸t : 5x2y4: 10x2y = y3 Hai số đối có cùng luỹ thõa lµ sè ch½n th× b»ng :(-x)8 = x8 5.Híng dÉn vÒ nhµ :2ph Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 59b, c ; 60b, c ; 61b, c ; 62 trang 26, 27 Híng dÉn gi¶i bµi 59c §Ó gi¶i bµi 59c ta dïng c«ng thøc luü thõa cña mét tÝch: ( a.b )n = an bn n HoÆc c«ng thøc luü thõa cña mét th¬ng : Chuẩn bị bài: “Chia đa thức cho đơn thức” Ngµy so¹n : 5/ 10 / 2016 n a a = n b b () (b ) để giải Ngµy d¹y : /10 / 2016 Tiết 16 : chia đa thức cho đơn thức I môc tiªu : Kiến thức: HS biết đợc nào đa thức chia hết cho đơn thức Nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: Hs thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:5ph Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức (27) Đặt vấn đề : Chia đa thức cho đơn thức nh nào ? tiết học hôm chúng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Quy tắc :15ph Y/c hs lµm ?1 - ViÕt ®a thøc cã c¸c hạng tử chia hết cho 3xy2 -Chia c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cho 3xy2 - Cộng các k.quả tìm đợc với Ta nãi ®a thøc A chia hết cho đơn thức 3xy2 Qua ?1 em h·y cho biÕt nµo ®a thøc A chia hết cho đơn thức B ? Nªu quy t¾c chia ®a thức cho đơn thức? A = 6x3y2–9x2y3 + 15xy2 (6x3y2 : 3xy2)+ (-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2) - Khi c¸c h¹ng tö đa thức A chia hết cho đơn thøc B Hs tr¶ lêi Y/c hs vËn dông quy t¾c Hs thùc hiÖn phÐp thùc hiÖn phÐp tÝnh : tÝnh (-2x5+3x2- 4x3):2x2 Quy t¾c : ?1: (6x3y2–9x2y3 + 15xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2)+(-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2) = 2x2 - 3xy + Quy t¾c : SGK Tæng qu¸t : (A + B + C) : D = (A : D) + (B : D) +(C : D) VÝ dô : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (-2x5+3x2- 4x3) : 2x2 =(-2x5 :2x2)+(3x2:2x2)+(-4x3:2x2) = -x3 +1,5 - 2x §a thøc A = x2y – 2xy Hs tr¶ lêi + 3x cã chia hÕt cho đơn thức B = xy không? v× sao? Hoạt động : áp dụng:12ph Hs th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi ? Ta cã thÓ thùc Qua ?2 ta rót ®iÒu g× ? hiÖn phÐp chia đa thức cho đơn thøc b»ng c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö cã nh©n tử là đơn thức chia Ta có cách để chai Hs trả lời đa thức cho đơn thức? Y/c hs lµm ?2 ¸p dông: a) Bạn Hoa giải đúng Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia b) Lµm tÝnh chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y =( 20x4y: 5x2y) + (–25 x2y2: 5x2y )+ (–3x2y :5x2y ) = x2 - 5y - Hoạt động : Củng cố.(5ph) Nh¾c l¹i c¸c néi dung cÇn ghi nhí cña tiÕt häc Y/c hs lµm bµi 66 SGK Hs tr¶ lêi Bµi 66 SGK : Quang trả lời đúng vì hạng tử A chia hết cho B Hs th¶o luËn vµ tr¶ Ta cã : 5x4 chia hÕt cho 2x2 v× : lêi (28) Y/c hs thùc hiÖn lµm tÝnh chia bµi 64c b»ng c¸ch Q/s¸t häc sinh lµm bµi va thu sè bµi Hs díi líp hs lªn b¶ng µm bµi 64c theo c¸ch , c¶ líp lµm vµo vë 5x : x x 2 Bµi 64 c)- SGK: C1: (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy = (3x2y2:3xy) + (6x2y3:3xy) + (-12xy:3xy) = xy +2xy2 – C2 : Ta cã : (3x2y2+6x2y3-12xy) = 3xy(xy +2xy2 – 4) , nªn : 3x2y2+6x2y3-12xy):3 xy = 3xy(xy +2xy2 – 4):3xy = xy +2xy2 – .Híng dÉn vÒ nhµ 2ph Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi: 63, 64b; 65 trang 28, 29 SGK Chuẩn bị bài: “Chia đa thức biến đã xếp” Ngµy so¹n : 11/ 10 / 2016 Ngµy d¹y : /10 / 2016 tuần 9Tiết 17 : chia đa thức biến đã xếp I môc tiªu : Kiến thức: HS đợc nào là phép chia hết , phép chia có d Nắm quy tắc chia đa thức biến đã xếp Kỹ năng: Hs thực thành thạo phép chia đa thức biến đã sáp xếp theo c¸ch (c¸ch : vËn dông qui t¾c , c¸ch : Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thành nhân tử đó có nhân tử đa thức chia Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:6ph Nêu các cách chia đa thức thức cho đơn thức Hs trả lời : Có cách để chia đa thức cho đơn thức Cách 1: Thực theo qui tắc SGK Cách : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử đó có nhân tử đơn thức bị chia §V§ : Thùc hiÖn phÐp chia däc phÐp tÝnh sau : 213 : ; vµ 213: H·y cho biÕt phÐp tÝnh nµo lµ phÐp chia hÕt ? Cho biÕt nµo sè a chia hÕt cho sè b , sè a kh«ng chia hÕt cho sè b? (Hs tr¶ lêi ) Chia ®a thøc cho ®a thøc nh thÕ nµo ? , tiÕt häc nµy ta nghiªn cøu sÏ nghiªn cøu Bµi míi H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia Gv : h.dẫn Hs đặt phép chia để thực hiÖn phÐp tÝnh Xác định hạng tử Hoạt động : Phép chia hết(15ph) - Lµ ®a thøc biến đã xếp theo PhÐp chia hÕt lòy thõa gi¶m dÇn VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp chia : cña biÕn (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1) Bµi lµm : - lÇn lît lµ 2x3 2x3 + 5x2 – 2x +3 2x2 –x +1 (29) cã bËc cao nhÊt cña vµ 2x2 ®a thøc bÞ chia, vµ ®a thøc chia Thùc hiÖn 2x3 : 2x2 2x3 : 2x2 = x Nh©n x víi ®a thøc chia 2x2 –x +1 x (2x2 –x +1)= 2x3 - x2 + x LÊy ®a thøc bÞ chia (2x3 + 5x2 – 2x trõ ®i tÝch võa nhËn +3)- (2x3 - x2 + đợc x) = Gv: HiÖu võa t×m 6x2 - 3x +3 đợc gọi là d thứ nhÊt -Chia h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña d 6x2 : 2x2 = thø nhÊt cho h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc chia - LÊy d thø nhÊt trõ ®i tÝch víi ®a 3.( 2x2 –x +1) thøc chia = 6x2 - 3x +3 D cuèi cïng b»ng , ta đợc thơng là x+3 Muèn kiÓm tra - lÊy th¬ng nh©n xem phÐp chia cã cho ®a thøc chia đúng ko, ta làm (x+3)( 2x2 –x +1) ntn? vµ so s¸nh víi ®a D cña phÐp chia ë thøc bÞ chia vÝ dô b»ng bao nhiªu ? - B»ng Gv : g.thiÖu phÐp chia cã sè d b»ng lµ phÐp chia hÕt 2x3 - x2 + x 6x2 - 3x +3 6x2 - 3x +3 x+3 Ta cã : (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1) =x+3 PhÐp chia cã sè d b»ng lµ phÐp chia hÕt Thö l¹i : (x +3)( 2x2 –x +1) = x 2x2 – x.x +x.1 +3.2x2 +3.(-x) +3.1 = 2x3 –x2+ x + 6x2 -3x +3 = 2x3 +( -x2 +6x2) + (x-3x) +3 = 2x2 +5x2 - 2x +3 Hoạt động : Phép chia có d(13ph) Y/c thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc biến đã xếp Cã lu ý g× viÕt ®a thøc bÞ chia ? Hs thùc hiÖn phÐp chia §a thøc bÞ chia bÞ khuyÕt lòy thõa bËc , nên để trống vị trÝ cña h¹ng tö cã bËc D cuèi : - 4x + D cuèi cña phÐp chia lµ bao nhiªu ? BËc cña ®a thøc d Cã nhËn xÐt g× bËc bÐ h¬n bËc cña ®a cña ®a thøc d vµ thøc chia ®a thøc chia G.thiÖu: PhÐp chia trêng hîp nµy lµ phÐp chia cã d , vµ c¸ch viÕt Cho A, B : ®a thøc Hs tr¶ lêi cña cïng biÕn , ta cã thÓ biÓu thÞ ®a thøc nµy qua ®a PhÐp chia cã d : VÝ dô : Thùc hiÖn phÐp chia : (4x3 – 5x2 + ) : (x2 +1) Bµi lµm : 4x3 – 5x2 + 4x3 + 4x - 5x - 4x + - 5x2 -5 - 4x + x2 +1 4x - VËy : PhÐp chia (4x3 – 5x2 + ) : (x2 +1) lµ phÐp chia cã d , víi d lµ : (- 4x + 6) Ta cã : 4x3 – 5x2 + =(x2 +1)( 4x –5) - - (30) thøc kh¸c ntn ? §a thøc R cã ®k ntn để có đc phép chia hÕt , phÐp chia cã d ? Tìm đk x để đa thøc (4x3 –5x2 + ) Chia hÕt cho ®a thøc (x2 +1) -4x+6 Chó ý : A, B : ®a thøc cña cïng biÕn (B §Ó (4x3 –5x2 + ) chia hÕt cho ®a thøc 0) , tån t¹i cÆp ®a thøc Q vµ R (x2 +1) th× ®a thøc cho : d b»ng , hay A = B.Q +R x Trong đó R= bậc R bé - 4x + = h¬n bËc cña B ( R : ®a thøc d) Khi R= , th× A B Khi R th× A kh«ng chia hÕt cho B Hoạt động : Củng cố luyện tập(9ph) 1.Y/c Hs lµm bµi tËp 67 SGK ; Gv ktra sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng 2.Y/c hs lµm bµi 68 SGK Khi chia hai ®a thøc ta cã nh÷ng c¸ch nµo ? Bµi tËp : hs lªn b¶ng thùc 1.Bµi 67 - SGK : hiÖn bµi 67 KÕt qu¶ : Nöa líp lµm :67a Nöa cßn l¹i lµm 67b a)(x3 –x2-7x +3) :(x-3) = x2+2x -1 b) (2x4 -3x3 -3x2+6x -2) : (x2-2) = 2x2- 3x +1 Hs lµm bµi 68 theo Bµi 68 -SGK : Hd cña GV a) Ta cã : (x2 +2xy +y2) = (x+y)2 Hs tr¶ lêi : Cã Nªn (x2 +2xy +y2) :(x+y) c¸ch : = (x+y)2 : (x+y) = x+y 5.Híng dÉn vÒ nhµ:2ph Häc bµi: N¾m ch¾c ph¬ng ph¸p chia ®a thøc mét biÕn, c¸ch chia ®a thøc nhiÒu biÕn b»ng c¸ch ph©n tÝch thµnh nh©n tö Bµi tËp vÒ nhµ: 68, 69, 70 trang 31, 32 Híng dÉn bµi 68 b, 68c (Bµi 68b: vËn dông h®t A3 + B3 ; Bµi 68c: sö dông (A – B)2 = (B - A)2) ChuÈn bÞ bµi: Lµm tèt bµi tËp vµ chuÈn bÞ cho tiÕt sau “luyÖn tËp” Ngµy so¹n : 13/ 10 / 2016 Ngµy d¹y : /10 / 2016 TiÕt 18 : luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: Củng cố lại cách chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho ®a thøc Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức (31) III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp IV.các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:10 ph HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Lµm tÝnh chia : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2 HS2 : ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®a thøc bÞ chia A , ®a thøc chia B, ®a thøc th¬ng Q vµ ®a thøc d R Nªu ®iÒu kiÖn cña ®a thøc d R vµ cho biÕt nµo lµ phÐp chia hÕt GV yªu cÇu HS tr¶ lêi miÖng bµi tËp 71 trang 32 SGK Bµi míi : H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Y/c hs lµm bµi 69 SGK Hãy xác định các ®a thøc A;B;Q;R PhÐp chia ®a thøc A cho B lµ phÐp chia g× ? Xác định đk đa thức R để phép chia ®a thøc A cho B lµ phÐp chia hÕt Bµi tËp nµy t¬ng tù bµi nµo ë SGK? Y/c hs lµm bµi 74 Hoạt động : Bài 69 , 74 SGK (17ph) Bµi 69 SGK : Hs lªn b¶ng thùc hiÖn c¶ líp theo dâi 3x4 + x3 + 6x - x2 +1 2 n.xÐt +3x 3x +x- - 3x – 3x2 +6x - x - Hs tr¶ lêi x +x -3x2 + 5x - - 3x2 -3 5x - VËy : (3x4 + x3 + 6x - ) :(x2 +1) = (3x2 +x – 3) d (5x – 2) Nªn : AB R= 3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2) : Tơng tự bài 74 SGK Trong đó + x3 + 6x – 5; A = 3x B = x2 +1 Q = 3x +x – ; R = 5x – AB R= x Gv q/s Hs lµm bµi Hs lªn b¶ng tr×nh Hay 5x – = thu sè bµi Hs díi 1bµy Bµi 74 SGK : líp vµ tæ chøc ch÷a vë , c¶ líp lµm vµo bµi Hs lªn b¶ng 2x3 – 3x2 + x + a x +2 + 4x2 -7x +15 2x 2x Hs nhận xét đánh -7x + x +a gi¸ bµi hs lªn b¶ng - -7x2- 14 x và Hs đợc 15x + a thu bµi - 15x + 30 a-30 Vậy để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho ®a thøc x +2 th× ®a thøc d a-30 = a= 30 VËy víi a = 30 th× 2x3 – 3x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc x +2 Hoạt động : Bài 73 SGK(10ph) Y/c Hs lµm bµi 73 SGK 3.Bµi 73 SGK: TÝnh nhanh Y/c cña bµi 73 – TÝnh nhanh phÐp a) ta cã : 4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2 SGK lµ g× ? chia hai ®a thøc = (2x+ 3y)(2x-3y) Nªn : Thùc hiÖn phÐp (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x +3y chia hai ®a thøc ë - Ph©n tÝch ®a thøc b) Ta cã : (27x3 -1) = (3x)3 -13 = bµi 73 SGK nh thÕ bÞ chia thµnh nh©n (3x -1)(9x2 +3x +1) Nªn : (32) nµo ? tử đó có nh©n tö b»ng ®a thøc chia (27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1 c) Ta cã : x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y) = x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nªn: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3 Hoạt động : Củng cố(5ph) Nhắc lại các dạng bài tập đã Hs trả lời ch÷a vµ c¸ch lµm Híng dÉn vÒ nhµ : 3ph - Xem lại các bài đã chữa , làm các bài tập còn lại SGK - Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng , và làm bài 75 đến bài 79 SGK - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt: “¤n tËp ch¬ng I ” s¾p tíi Ngµy so¹n :18 / 10 / 2016 Ngµy d¹y : /10 / 2016 TuÇn 10 TiÕt 19 : «n tËp ch¬ng I ( T1) I môc tiªu : Kiến thức: Hệ thống kiến thức nhân đa thức, đẳng thức và ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nh©n ®a thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, rót gän biÓu thøc Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : ¤n tËp c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng I III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp iv các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: (trong qu¸ tr×nh «n tËp ) Bµi míi H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Ôn tập nhân đơn thức , đa thức (15ph) Gv nªu y/c : HS1 : Ph¸t biÓu quy tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc + Ch÷a bµi tËp 75b Tr 33 SGK hs lªn b¶ng thùc hiÖn y/c Gv ®a Hs díi líp nöa líp lµm c©u 75b , nöa líp cßn l¹i lµm 76a C¶ líp n.xÐt c©u tr¶ HS :Ph¸t biÓu lêi vµ bµi tËp hs lªn Bµi 75b SGK: Lµm tÝnh nh©n xy ( 2x2y – 3xy + y2 ) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 2.Bµi 76a SGK : Lµm tÝnh nh©n (33) quy t¾c nh©n ®a b¶ng thøc víi ®a thøc + Ch÷a bµi tËp 76a SGK –T33 Gv q/s hs lµm bµi , thu sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi trªn b¶ng ( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + ) = 10x4-4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x Hoạt động : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thµnh nh©n tö(25ph) Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Hs tr¶ lêi : PP ( §Æt nh©n tö chung , Dùng đẳng thức, nhãm h¹ng tö , phèi hîp nhiÒu pp, t¸ch h¹ng tö, ) Bµi 79 SGK : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 – + ( x – )2 = ( x + )( x – ) + ( x – )2 đẳng thức đáng nhớ: = ( x – )( x + + x – ) (A+B)2= A2 + 2AB +B2 2 Nh¾c l¹i h»ng (A- B) = A - 2AB + B = 2x( x – ) đẳng thức đáng A2- B2 = (A+ B)(A- B) b) x3 – 2x2 + x – xy2 nhí ? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 = x( x2 – 2x + – y2 ) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 = x[( x2 – 2x + ) – y2 ) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) = x[( x – )2 – y2 ] Y/c Hs h/động = x( x – + y)( x - - y) nhãm bµi 79 N1 : 79a ; N2: 79b ; N3 : 79c Y/c các nhóm xác Các nhóm h.động khoảng 5’ , c) x – 4x – 12x + 27 định các pp vận = x3 + 27 – 4x( x + ) c¸c nhãm tr×nh bµy k.qu¶ dụng để phân tích h.động = ( x + )( x2 – 3x + ) – ®a thøc thµnh nh©n 4x( x + ) tö = ( x - )( x2 -3x + - 4x ) Hs tr¶ lêi : D¹ng b.tËp tÝnh Cho biÕt c¸c d¹ng nhanh gi¸ trÞ cña b.thøc , rót = ( x – )( x2 – 7x + ) b.tËp cã vËn dông gän b.thøc , t×m x , c/m tÝnh ph©n tÝch ®a thøc chia hÕt , thµnh nh©n tö ? 4.Bµi 77a – SGK tr33 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña Y/c hs lµm bµi 77a; Díi líp lµm b.tËp theo y/c : biÓu thøc: 78a ; 81a M = x2 + 4y2 – 4xy t¹i x D·y : 77a ; D·y : 78a ; Gv : Q/s Hs lµm bµi D·y : 81a = 18 vµ y = , H.dÉn hs cßn lóng M =x2+ 4y2- 4xy = (x-2y )2 tóng , thu bµi sè Thay x = 18 vµ y = vµo em vµ tæ chøc ch÷a biÓu thøc trªn ta cã : bµi Hs trªn b¶ng ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4 )2 Y/c hs nªu c¸ch = ( 18 – )2 = 102 = 100 Hs tr¶ lêi lµm c¸c d¹ng bµi VËy x = 18 vµ y = tập đã chữa ? 77b: Sử dụng đẳng thức thì M = 100 Bµi 78 a-SGK tr 33: LËp ph¬ng cña hiÖu Nêu hớng làm các 78b: Sử dụng đẳng thức Rút gọn biểu thức : c©u cßn l¹i cña c¸c b×nh ph¬ng cña tæng biÓu (x + 2)(x -2)-( x-3)( x + ) bµi 77 ;78; 81 = x2 – 4- (x2 + x – 3x – thøc 3) 81b : Sö dông ph©n tÝch ®a = x2 – – x2 – x + 3x thøc thµnh nh©n tö b»ng pp + = 2x – đặt nhân tử chung 81c : Sử dụng p.hợp PP đặt nh©n tö chung vµ dïng h»ng 6.Bµi 81a : T×m x biÕt : đẳng thức để phân tích đa thøc thµnh nh©n tö a , x ( x2 – ) = (34) x(x+2)(x–2)= x=0;x=-2;x=2 Hoạt động : Củng cố(3ph) Nhắc lại các nôi dung đã ôn tập , Học sinh trả lời vµ c¸c néi dung cha «n tËp ? Híng dÉn vÒ nhµ :2ph ¤n l¹i lý thuyÕt cña ch¬ng Gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i phÇn «n tËp ch¬ng ChuÈn bÞ tiÕt sau «n tËp tiÕp phÇn cßn l¹i cña ch¬ng I Ngµy so¹n :18/ 10 / 2016 Ngµy d¹y : /10 / 2016 TiÕt 20 : «n tËp ch¬ng I ( T2) I môc tiªu : Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp , chia đa thức cho đa thức Kỹ năng: Rèn kỹ giải các bài tập phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : ¤n tËp c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng I III phơng pháp : Phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập, vấn đáp iv các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò:8ph Hs : Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? §¬n thøc A = 5x3y2z ; B = 6x2y cã chia hÕt cho C = 3xyz kh«ng? V× sao? Hs 2: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức A = 3x2y - xy2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy ko? Vì sao? Hs : Khi nµo th× ®a thøc A chia hÕt cho ®a thc B ? §a thøc A = x2 – 2xy + y2 cã chia hÕt cho ®a thøc B = x – y kh«ng? V× sao? (3 Hs lªn b¶ng tr¶ lêi c¸c hs kh¸c nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n ) Đặt vấn đề : Tiết học này ta tiếp tục làm các bài tập dạng chia đơn thức, đa thức vµ sè d¹ng bµi tËp kh¸c 3.Bµi míi : H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Bài 80 SGK(10ph) (35) Cã mÊy c¸ch Cã c¸ch : chia ®a thøc cho C1 : VËn dông q.t¾c ®a thøc ? thùc hiÖn phÐp chia hai đa thức biến đã Nªu c¸c c¸ch s¾p xÕp vËn dông C2 : VËn dông pp tõng c©u cña bµi ph©n tÝch ®a thøc bÞ 80 SGK chia thµnh nh©n tö , đó có nhân tử Gv : Y/c hs b»ng ®a thøc chia lªn b¶ng tr×nh Hs lªn tbangr thùc bµy bµi 80 vµ hiÖn phÐp tÝnh , c¶ líp D1: a; D2: b; lµm vµo vë theo y/c D3:c D·y 1: a; D2:b; D3:c Gv :Q/s Hs lµm bài thu số bài Cả lớp n.xét đánh giá Hs díi líp Tæ bµi cña Hs lªn b¶ng chøc ch÷a bµi hs trªn b¶ng vµ Hs đợc thu bài Bµi 80 SGK : a) 6x3 –7x2 –x + 6x3 +3x2 2x + - 3x2 –5x +2 -10x2 –x + -10x2 –5x 4x +2 4x +2 VËy : (6x3 –7x2 –x + 2): 2x + 1= 3x2 –5x +2 c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) = [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3) = [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3) = (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y) b) x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3 x4– 2x3– 3x2 x2 + x x3 + 2x2 + 3x x3 + 2x2 + 3x VËy : (x4 – x3 - x2 + 3x ):(x2-2x +3) = x2 + x Hoạt động : Bài 83 SGK(11ph) Y/c hs lµm bµi Đọc đề bài 83 x.định Bài 83 SGK: 83 SGK y/c cña bµi tËp Xác định y/c 2n2 – n + 2n + Tìm n Z để: + n cña bµi tËp ? 2n n -1 2n2 – n + 2n + - 2n +2 Hs : Thùc hiÖn phÐp - - 2n - Gi¶i quyÕt bµi chia tËp nµy nh thÕ (2n2 – n + 2) :(2n nµo ? VËy : +1) (2n2 – n + 2):(2n + 1) = n+1 d T×m sè d cña phÐp §Ó 2n2 – n + 2n + th× 2n + chia Sè d cña phÐp chia lµ (2n + 1) 2n + lµ ¦(3) suy ra: ( số khác 0) ; để 2n + = -1 n = -1 có đợc phép chia hết 2n + = n = Cã thÓ khai th¸c bµi to¸n th× (2n + 1) n = - 2n + = -3 nµy nh thÕ Hs tr×nh bµy bµi lµm nµo ? díi sù HD cña Gv 2n + = n = (Khai th¸c bµi to¸n : tìm n Z , để có th- Vậy: để 2n – n + 2n + thì -2 ; -1 ; ; ¬ng cña phÐp chia 2n2 n – n + 2n + lµ sè nguyªn , ) Hoạt động : Bài 82 SGK(10ph) Xác định y/c C/m: x2-2xy+y2+1 > Bµi 82a SGK : cña bµi tËp 82 víi x, y R a) Ta cã : x2 – 2xy + y2 + = (x2 – 2xy + y2 ) + 1= (x – y)2 + Gi¶i quyÕt b.tËp Hs tr¶ lêi Hs x.dùng c/m theo V× (x – y)2 víi x, y R nªn nµy ntn? gîi ý cña Gv - - - (36) Ph¬ng ph¸p chøng minh mét biÓu thøc lu«n d¬ng hoÆc lu«n ©m? Hs tr¶ lêi (x – y)2 + víi x, y R Hay (x – y)2 + > víi x, y R b)Ta cã : x – x2 – = - (x2 – x + 1) = 1 -[(x2-2.x + ) + ] = - [(x - )2 + 3 ] V× (x - )2 + > víi x R nªn - [(x - )2 + ] < víi x R Híng dÉn vÒ nhµ:6ph Học bài: Nắm nội dung kiến thức đã ôn tập bài và kiến thức chơng I đã ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã giải Làm các bài tập ôn tập còn lại ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau kiÓm tra ch¬ng I (1 tiÕt) Ngµy so¹n :30 / 10 / 2016 Ngµy d¹y : /11 / 2016 TiÕt 21 : kiÓm tra ch¬ng I I môc tiªu : Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I , nh : Nhân, chia đơn thức , đa thức , Phân tích đa thức thành nhân tử , các đẳng thức đáng nhớ và các dạng bài tập vận dụng các kiến thức này Kü n¨ng: RÌn Hs kh¶ n¨ng tÝnh to¸n vµ nhí nhiÒu d¹ng bµi tËp Thái độ: Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực học tập II ChuÈn bÞ: Giáo viên:Chuẩn bị đề và in đề cho Hs Häc sinh : ¤n tËp c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng I (37) III Ma trận đề : Chủ đề Nhân đơn thức , đa thức NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông Tæng 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng nhí 2 1,0 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Chia đơn thức , đa cho đơn thøc , ®a thøc cho ®a thøc Tæng 1,0 0,5 1,5 2,5 1,5 1,0 2,5 1,5 4,5 3,0 0,5 3,0 3,0 20 10,0 IV §Ò : Hãy điền vào chỗ trống để đợc các đẳng thức đúng Bµi : a) (A+B)3 = A3 +3A2B + + b)(A –B)(A2 + +B2) = ( - ) Bµi : a) x2 +8xy + = ( .+ 4y)2 b) – 18xy +81y2 = ( - .)2 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng từ Bài đến Bài 18 Bµi : KÕt qu¶ phÐp nh©n 2x(5x2 –x +3) lµ: A 10x2 -2x +6 B 10x3 -2x2 +6x C 10x3 +2x2 +6x D 10x3 +2x2 - 6x Bµi : KÕt qu¶ phÐp nh©n (x-2)(x+3) lµ : A x2 +3x B x2 +5x – C x2 +x -6 D x2 –x - Bµi : BiÕt 3x +2(5- x) = , gi¸ trÞ cña x lµ : A x = -8 B x = -9 C x = -11 D x = - 10 Bµi : KÕt qu¶ phÐp tÝnh 20162 – 20162 lµ : A B 2016 C 2016 D 4021 Bµi : KÕt qu¶ ph©n tÝch cña ®a thøc 7x(x-y) -5y(y-x) thµnh nh©n tö lµ : A (x-y)(7x -5y) B (x-y)(7x+5y) C (x-y)(y-x)(7x-5y) D.(x-y)(5y-7x) Bµi : KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 8x3 -12x2y +6xy2 – y3 thµnh nh©n tö lµ : A (2x –y)3 B (2x+y)3 C (4x –y)3 D mét kÕt qu¶ kh¸c Bµi 9: KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc x +6x –y2 +9 thµnh nh©n tö lµ : A (x+3-y)(x+3 +y) B ( x-3 –y)(x+3+y) C.( x- 3+y)(x+3+y) D đáp án khác Bµi 10 : BiÕt x3 - x = , gi¸ trÞ cña x lµ : 1 x 0; ; 9 A 1 x 0; ; 3 B 1 x 0; 3 C 1 x ; 3 3 D Bµi 11: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc – y2 - 4y - y =52 lµ : A 2500 B -2500 C 1000 D -1000 Bµi 12 : Víi mäi gi¸ trÞ cña x , gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4x2 -4x +1 lµ mét sè : A D¬ng B ¢m C Kh«ng ©m D Kh«ng d¬ng Bµi 13 : KÕt qu¶ phÐp chia 28x6y10 : 7x2y5 lµ : A x3 y2 B 4x4 y5 C 4x8y15 D 4x4y2 Bµi 14 : Lùa chän mét c¸c h¹ng tö sau ®iÒn vµo chç trèng ®a thøc M , để đa thức M chia hết cho đơn thức N , biết : M = 15x4 + - 9x2 ; N = x2 ; B D x A 4x C 2x Bài 15: Đơn thức 5x y chia hết cho đơn thức 2x2yn : A n 0;1; 2;3 B n 1; 2 C n 1; 2;3 D n 0;1; 2 (38) Bµi 16 : KÕt qu¶ phÐp chia (x2 -2xy +y2) cho (y-x) lµ : A x-y B y-x C D -1 Bµi 17: BiÕt x+y = vµ x2 + y2 = 25 Gi¸ trÞ cña xy lµ bao nhiªu ? : A -12 B 12 C -6 D Bài 18 : Tìm giá trị x để đa thức A = 3x4 +x3 +6x +5 chia hết cho đa thức B = x2 +1 , gi¸ trÞ cña x lµ : A x x x B C §¸p ¸n - thang ®iÓm : D x Câu , : Mỗi bài đúng cho điểm (mỗi câu đúng : 0,5 đ ) Từ bài đến bài 18 : Mỗi bài đúng : 0,5 𠧸p ¸n : C©u 1: a : +3AB2 +B3 ; C©u : a : +16y2 = (x+4y)2 Bµi §.¸n B C D D B A A 1b) : + AB = (A3 – B3 ) 2b) : x2 = (x - 9y)2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B C B C D B A C V Thu bµi , nhËn xÐt : §¸nh gi¸ giê kiÓm tra : Nhận xét u khuyết điểm thái độ làm bài Hs lớp Dặn dò : Xem trớc nội dung chơng II và nội dung bài : “Phân thức đại số” Ngµy so¹n :30 / 10 / 2016 Ngµy d¹y : /11 / 2016 Chơng II : Phân thức đại số Tiết 22 : Phân thức đại số I môc tiªu : Kiến thức: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số , Hai phân thức Kü n¨ng: KiÓm tra hai ph©n thøc cã b»ng kh«ng Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Nghiªn cøu tríc néi dung bµi häc III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: a c = H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña ph©n sè ? Hai ph©n sè b d nµo? Hs1: Đặt vấn đề : Phân số đợc tạo thành từ số nguyên ,vậy phân thức đại số đợc tạo thành từ gì? để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm Bµi míi : H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Đinh nghĩa phân thức đại số Quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c biÓu thøc cã d¹ng A B 2x sau ®©y: 3x x ; Hs quan s¸t , nªu nhËn xÐt : C¸c biÓu thøc nµy A vµ B lµ nh÷ng ®a thøc §Þnh nghÜa : Mét ph©n thøc ®ai sè (hay nãi gän lµ ph©n thøc ) lµ mét biÓu thức có dạng A , đó B A , B lµ nh÷ng ®a thøc vµ B (39) 3y 2x 1 ; G.thiệu : đó là các phân thức đại số Ta cã thÓ ®/n ph©n thøc đại số nh nào ? Em h·y viÕt mét ph©n thức đại số ? Hs tr¶ lêi Hs lÊy Vd vÒ ph©n thức đại số Hs tr¶ lêi Mét sè thùc a bÊt k× cã ph¶i lµ mét ph©n thøc kh«ng ? v× ? Cã : V× sè 0; còng lµ sè thùc mµ mét GV: Sè 0, sè cã lµ ph©n sè thùc bÊt k× còng lµ ph©n thøc cã thức đại số ko? vì sao? mÉu b»ng Hoạt động 2: Hai ph©n sè a b kh¸c ®a thøc A gäi lµ tö thøc ( hay tö) B gäi lµ mÉu thøc ( hay mÉu) Mỗi đa thức đợc coi là mét ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng ?1 Một số phân thức đại số : 3x 24 y+8 ; ; 2x - x + x + ; 3x x ; ?2 Mçi sè thùc a bÊt k× còng lµ mét ®a thøc nªn nã còng lµ mét ph©n thøc cã mÉu b»ng Hai ph©n thøc b»ng vµ Hai ph©n thøc b»ng c d (b, d 0) đợc gọi lµ b»ng ad = bc Hs tr¶ lêi VËy hai ph©n thøc A B A B C D vµ gäi lµ b»ng nµo ? Ta viÕt A = C B D nÕu? Y/c hs lµm ?3 ;?4 ?5 D·y : ?3 ; D·y :?4 D·y 3: ?5 Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Quan s¸t Hs lµm bµi , thu sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn bảng và Hs đợc thu bài 2x - 2x - KÕt luËn: x + x - Hai ph©n thøc A vµ C B D gäi lµ b»ng nÕu A.D = B.C, ta viÕt : Hs lªn b¶ng tr×nh bµy C¶ líp lµm bµi theo nội dung đợc ph©n chia C = D nÕu A.D = B.C x−1 = VÝ dô : x −1 x +1 v× (x-1)(x+1) = 1.(x2 – 1) ?3: 3x y x = xy y V× 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 ?4: KÕt luËn: 2x - 2x - x + x - lµ sai, v×(2x - 1)(x – 1) (x + 1)(2x – 1) x = x +2 x x+ v× : x(3x + ) = 3(x2 + 2x) (= 3x2 + 6x) ?5 : Theo em th× b¹n V©n nãi đúng : Vì x +3 3(x +1) x+ = = 3x 3x x kh«ng? V× sao? Hoạt động : Củng cố – luyện tập Bµi tËp - SGK : Nh¾c l¹i néi dung cÇn Hs tr¶ lêi y 20 xy a) ghi nhí cña tiÕt häc 28 x Y/c hs lµm bµi bµi a,b SGK N1;2 : Bµi 1a N2,3: Bµi 1b C¸c nhãm tr×nh bµy kết hoạt động nhãm Vì y.28 x 7.20 xy 140 xy b) 3x x 5 3x x 5 (40) x x 2 x x Vì 6 x x Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuôc hai định nghĩa Ôn lại tính chất phân số - Bµi tËp vÒ nhµ : 1, 2, trang 36 SGK - ChuÈn bÞ bµi: “TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc” Ngµy so¹n: 15 / 10 / 2016 Ngµy d¹y : 25 /10 / 2016 TiÕt 23 : TÝnh chÊt c¬ b¶n cña Ph©n thøc I mục tiêu : Hs phải đạt đợc : Kiến thức: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số , Hai phân thức Kü n¨ng: KiÓm tra hai ph©n thøc cã b»ng kh«ng Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Nghiªn cøu trưíc néi dung bµi häc III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò( 9’): Hs1: Nêu đ/n phân thức đại số , hai phân thức và làm bài 1c sgk Tr¶ lêi : Hs nêu khái niệm phân thức đại số , hai phân thức và làm bài 1c sgk x ( x 2)( x 1) x x2 v× : ( x + )( x2 – ) =( x +2 )( x – 1)( x + 1) C©u hái phô : Nªu t/c c¬ b¶n cña ph©n sè ? a a.m a a:n (a, b.m Z ; b, m 0) (a, b, n Z ; b, n 0, n UC (b, a)) b b.m ; b b:n Đặt vấn đề : Tính chất phân thức có giống tính chất phân số không , ta cïng nghiªn cøu néi dung bµi häc h«m Bµi míi : H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Tính chất phân thức(15’) Y/c Hs làm ?2 SGK ?2 Sau nhân , ta đợc NÕu ta nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc 3x cho ®a thøc ta đợc phân thức nào? So s¸nh hai ph©n thøc Qua ?2 ta rót ®iÒu gi? x ( x 2) ph©n thøc 3( x 2) ta x x ( x 2) 3( x 2) cã : TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc A A.M = B B.M ( M lµ ®a thøc kh¸c ®a thøc 0) A A:N = B B:N V× x.3(x +2) = 3.x(x +2) 3x 3x =0 ; vËy 0 (N lµ mét nh©n tö chung) Hs ph¸t biÓu thµnh lêi vµ ?4 x( x 1) 2x ghi díi d¹ng c«ng thøc a) Y/c hs lµm ?3 A A.M = B B.M ( M lµ ®a thøc kh¸c ®a thøc 0) ( x 1)( x 1) x 1 V× chia c¶ tö vµ mÉu cho (x-1) b) A A B B (41) Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc 3xy víi hai ®a thøc 3x2y ; 6xy3 Qua ? em rót ®iÒu g×? Gv : G.thiÖu c¸c t/c cña ph©n thøc , y/c Hs so s¸nh sù gièng cña t/c ph©n sè vµ t/c cña ph©n thøc Y/c Hs lµm ?4 ?3: 3x y : xy x xy : xy y V× nh©n ( chia) c¶ tö vµ mÉu cho(-1) 3x y x Cã : xy y V× : 3x2y.2y2=6xy3.x = 6x2y3 3xy lµ nh©n tö chung cña hai ®a thøc 3x2y ; 6xy3 Hs ®a n.xÐt : A A:N = B B:N (N lµ mét nh©n tö chung) Hs tr¶ lêi C¶ líp lµm vµo vë , hai Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động : Quy tắc đổi dấu(10’) Nếu ta đổi dấu tử và Qua ?4b em rót mÉu cña mét ph©n thøc Quy tắc đổi dấu : ®iÒu g×? thì đợc phân thức Hãy đổi dấu các phân thức đã Nếu ta đổi dấu tử và mẫu cho A A phân thức thì đợc A ( A ) A mét ph©n thøc míi b»ng ph©n thøc B ; B ; A B để đợc các phân thøc míi b»ng ph©n thức đã cho Y/c Hs lµm ?5 B B B A A A B ( B ) B A ( A) A B ( B ) B C¶ líp lµm vµo vë Hs lªn b¶ng tr×nh bµy A A phân thức đã cho: B B ?5 y x x y a) x x 5 x x 2 x 11 b) 11 x Hoạt động : Củng cố – luyện tập (8’) Nh¾c l¹i c¸c néi Hs nh¾c l¹i t/c vµ quy t¾c dung cÇn ghi nhí đổi dấu Bµi tËp : cña tiÕt häc N1: bµi cña b¹n Lan 1.Bµi SGK: N2: Bµi cña b¹n Hïng 2.Bµi SGK: Y/c hs lµm bµi , N3: Bµi cña b¹n Giang x3 x x2 a ) SGK N4: Bµi cña b¹n Huy ( x 1)( x 1) x C¸c nhãm tr×nh bµy kÕt h.động nhóm 5( x y ) x y b) 2(x - y) Híng dÉn vÒ nhµ (2’) - Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - B.tËp : ,6 Tr 38 SGK + Bµi , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) - §äc tríc bµi “ Rót gän ph©n thøc ” Ngµy so¹n: 07 / 10 / 2016 Ngµy d¹y : /11 / 2016 TiÕt 24 : rót gän Ph©n thøc I mục tiêu : Hs phải đạt đợc : Kiến thức: Học sinh nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức Kü n¨ng: KiÓm tra hai ph©n thøc cã b»ng kh«ng (42) Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Nghiªn cøu tríc néi dung bµi häc III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò(6’): HS1: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ¸p dông: Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n x x 1 2x x 1 x 1 x cña ph©n thøc h·y gi¶i thÝch v× cã thÓ viÕt HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức áp dụng: Hãy điền đa thức a) y 2x 2 x x ; b) 2 x x x2 thÝch hîp vµo chç trèng Đặt vấn đề : Nhờ các t/c phân số mà ta có thể viết phân số có tử và mẫu đơn giản Phân thức có các t/c giống nh phân sè Ta h·y xÐt xem cã thÓ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? TiÕt häc h«m chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : H.động GV H.động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động : Hình thành cách rút gọn phân thức và kĩ rút gọn (26’) Y/c hs lµm ?1 SGK XÐt vÒ h.sè ntc cña vµ 10 lµ sè nµo? -XÐt vÒ biÕn th× ntc cña x3 vµ x2y lµ g×? Ntc cña tö vµ mÉu lµ g×? - §Ò bµi yªu cÇu g×? -NÕu chia c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc cho ntc chúng thì đợc mét ph©n thøc nh thÕ nµo với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức 4x3 10 x y thµnh ph©n thøc 2x 5y nh trên đợc gọi là rút 4x gän ph©n thøc 10 x y ?1 -Ntc cña vµ 10 lµ sè 4x3 Ph©n thøc 10 x y -Ntc cña x3 vµ x2y lµ x2 -L¾ng nghe vµ nh¾c l¹i ?2 x 10 Ph©n thøc 25x 50 x Y/c hs lµm ?2 Sử dụng pp nào để phân tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö Y/c Hs gi¶i quyÕt ?2 ViÖc lµm cña ?2 lµ g× ? a) Nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu lµ 2x2 -Ntc cña tö vµ mÉu lµ2x - Chia c¶ tö vµ mÉu cho ntc b) - NÕu chia c¶ tö vµ mÉu x 4x3 : 2x 2x cña mét ph©n thøc cho 2 ntc chúng thì đợc 10 x y 10 x y : x 5y mét ph©n thøc b»ng víi phân thức đã cho Hs đọc ?2 và nêu hớng lµm b.tËp - Sử dụng pp đặt nhân tử chung - Hs ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö vµ chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung đó - Rót gän ph©n thøc a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Ntc cña c¶ tö vµ mÉu lµ 5(x + 2) 5( x 2) x 10 b) 25x 50 x = 25x( x 2) 5( x 2) : 5( x 2) = 25x( x 2) : 5( x 2) Muèn rót gän mét ph©n = 5x Muèn rót gän mét ph©n thøc ta cã thÓ: NhËn xÐt: Muèn rót gän (43) thøc ta cã thÓ lµm thÕ nµo? Gv : G.thiÖu c¸ch tr×nh bµy bµi rót gän p/ thøc VÝ dô 1: Rót gän ph©n thøc : x3 x x2 +Ph©n tÝch tö vµ mÉu thành nhân tử để tìm nh©n tö chung +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - Ph©n tÝch tö vµ mÉu thành nhân tử để tìm ntc Để rút gọn phân thức đã - chia tử và mẫu cho cho ta lµm ntn ? ntc đó Hs tr×nh bµy Tr×nh bµy rót gän ph©n thøc ë vd1 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ? T¬ng tù y/c Hs rót gän 3;?4 c¶ líp lµm vµo vë c¸c ph©n thøc ?3 ; ?4 Gv: Q/s Hs lµm bµi , thu sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn - Có cần đổi dấu b¶ng Qua ?4 ta rút điều gì? tử và mẫu để nhận ntc mét ph©n thøc ta cã thÓ: -Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) để tìm nhân tử chung; - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung VÝ dô 1: Rót gän ph©n thøc : x3 x x2 Bµi lµm : x x x ( x x 4) x = ( x 2)( x 2) x( x 2) x ( x 2) x = ( x 2)( x 2) ?3 x2 x 1 ( x 1)2 x x x ( x 1) x 1 5x ?4 3( x y ) 3( x y ) y x ( x y) Chó ý : SGK Hoạt động : Củng cố- luyện tập (10’) Nh¾c l¹i nd cÇn ghi nhí - Hs tr¶ lêi c¸c bíc rót 6x y 3x.2xy 3x cña tiÕt häc? gän phËn thøc 4y Y/c Hs lµm bµi a,c vµ Hs lªn b¶ng tr×nh bµy 7a) 8xy = y 2xy 9b SGK x 7c) =2x ; 9b) = y Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn dß: (2’) - Quy t¾c rót gän ph©n thøc Chó ý - VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp 7b,d, 8, 9a, 10;11 trang 39, 40 SGK - TiÕt sau luyÖn tËp Ngµy so¹n : 14 / 11 / 2016 Ngµy d¹y : /11 / 2016 TiÕt 25 : luyÖn tËp I môc tiªu : KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng qui t¾c rót gän ph©n thøc Kü n¨ng: RÌn luyÖn cho HS kü n¨ng rót gän ph©n thøc cô thÓ biÕt ph©n tÝch đa thức thành n.tử, biết cách đổi dấu để xuất ntc tử và mẫu Thái độ: Rèn cho Hs tính cẩn thận , làm việc theo thuật toán II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp ë nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò(10’): Hs : Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc + lµm b.tËp 11b Hs : Lµm bµi 9a SGK ( Hs lªn b¶ng tr×nh bµy , gv ktra sè vë bµi tËp cña Hs díi líp ) (44) Hs : 2 15x x 5 3. x 5 5x x 5 3 x 5 20 x x 5 = 4x.5x x 5 4x 9a ) 36( x 2)3 36( x 2)3 9.4( x 2)3 9( x 2) 9( x 2) 32 16 x 16(2 x ) 4.4( x 2) 4 Hs : Gv : Tæ chøc cho Hs ch÷a bµi hs lªn b¶ng , vµ giíi thiÖu tiÕt häc Bµi míi : H.động GV H.động Hs Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động : Dạng bài tập rút gọn (20’) Y/ c Hs lµm bµi 12 D·y 1: bµi 12a D·y : 12b Hd – Hs lµm bµi Xác định y/c bµi 12 SGK ? Nªu c¸c p.ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö , ë ®©y em vËn dông nh÷ng pp nµo? Gv : Q/s Hs lµm bµi , Hd thªm cho nh÷ng Hs cßn lóng tóng Thu bµi sè Hs dêi líp , tæ chøc ch÷a bµi NÕu bµi to¸n chØ y/c rót gän ph©n thøc ta lµm ntn? Y/c Hs lµm bµi 13 SGK Xác định y/c bµi to¸n Nªu c¸ch lµm bµi tËp ? Y/c hs lªn b¶ng tr×nh bµy , c¶ líp lµm vµo vë Qua bµi tËp , em rót ®iÒu g× lµm b.tËp d¹ng rót gän ? 12 SGK: Hs lµm bµi gv ph©n 1.Bµi Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót gän ph©n thøc: - Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh n.tö råi rót gän ph©n thøc 2 3x 12 x 12 x 4x 3 x x x 23 x 8x a) = xx 8 3 x 2 3 x 2 = x x 2 x 2x x x 2x Hs tr¶ lêi 2 Hs lªn b¶ng tr×nh x 1 7 x x 1 x 14 x bµy c¶ líp lµm vµo vë b) 3x 3x = 3x x 1 = 3x x 1 Hs nhËn xÐt bµi lµm hs tr×nh bµy trªn bảng và hs đợc thu bµi Hs tr¶ lêi - ¸p dông quy t¾c đổi dấu rút gọn ph©n thøc Hs tr¶ lêi hs lªn b¶ng tr×nh bµy Hs tr¶ lêi x 1 3x ( x 0 , x –1 ) Bµi 13 SGK : áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn ph©n thøc: 45x x 45x x 3 3 3 15x x 3 a) = 15x x 3 = x 3 x y2 y2 x2 x 3x y 3xy y b) = x y x y x y x y x y x y Hoạt động : Dạng bài tập chứng minh đẳng thức (10’) - c/ m đẳng thức Y/c cña b.tËp 10 3.Bài 10 SBT : Chứng minh đẳng thức -Muèn c/minh mét sbt lµ g× ? x y xy y xy y đẳng thức ta có thể Muèn c/ m mét 2 x xy y 2x y biến đổi đẳng thức ta làm thÕ nµo ? hai vế đẳng a) thức để vế Bµi lµm : cßn l¹i Hoặc là ta có thể Biến đổi vế trái ta đợc : (45) Xác định biểu thức vế đẳng thøc ? BiÓu thøc nµo phøc t¹p h¬n ? biến đổi lần lợt hai x y xy y y ( x xy y ) vế để cùng 2 ( x xy ) ( x y ) mét biÓu thøc nµo x xy y y( x y)2 y ( x y )2 - BiÓu thøc ë vÕ x( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x x y ) Biến đổi biểu thức trái vÒ tr¸i nh thÕ y ( x y ) xy y Rót gän ph©n thøc nµo ? 2x y 2x y T¬ng tù y/c Hs vÒ Ta cã : vÕ tr¸i = vÕ ph¶i nhµ lµm bµi 10 b Vậy đẳng thức đã cho là đúng SBT Hoạt động : Củng cố (3’) Nhắc lại các dạng bài tập đã Hs tr¶ ch÷a vµ c¸ch lµm lêi Híng dÉn vÒ nhµ(2’): - Học bài: Nắm các bớc rút gọn phân thức, phơng pháp c/m đẳng thức - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK - Chuẩn bị trớc bài: “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ” Ngµy so¹n : 14 / 11 / 2016 Ngµy d¹y : /11 / 2016 Tiết 26 : quy đồng mẫu nhiều phân thức I môc tiªu : Kiến thức: Học sinh hiểu đợc nào là quy đồng mẫu các phân thức HS phát đợc quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kỹ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC Thái độ : Rèn luện tính cẩn thận và làm bài theo thuật toán II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp ë nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò(7’): 1 Hs 1: H·y nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Cho ph©n thøc x vµ x Dùng t/c phân thức, hãy biến đổi cặp phân thức trên thành cặp phân thøc b»ng víi chóng vµ cã cïng mÉu? Hs lªn b¶ng tr¶ lêi , c¶ líp lµm vµo nh¸p : 1(x 1) 1(x 1) ; x (x 1)(x 1) x (x 1)(x 1) Gv : tổ chức cho Hs nhận xét bài Hs lên bảng làm và Hs đợc thu bài - GV giới thiệu : Cách làm nh trên đợc gọi là qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo các em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ntn? , tiết học này ta sÏ nghiªn cøu Bµi míi : H.động GV H.động Hs Néi dung kiÕn thøc cÇn đạt Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (10’) T×m mÉu thøc chung Qua vÝ dô trªn, h·y cho MÉu thøc chung (MTC) ?1: Cã thÓ chän MTC cña biÕt mÉu thøc chung lµ lµ mét tÝch chia hÕt cho mét biÓu thøc nh thÕ mÉu thøc cña mçi ph©n hai ph©n thøc 6x yz vµ 4xy nµo? thức đã cho lµ : Y/c HS lµm ?1 Hs tr¶ lêi ?1 (46) GV : Quan s¸t c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc đã cho : 6x2yz , 2xy2 , vµ MTC : 12x2y3z em cã nhËn xÐt g× ? Để quy đồng mẫu thức cña hai ph©n thøc x x vµ x x ta sÏ t×m MTC ntn ? Qua ?1 vµ vÝ dô nªu c¸c bíc t×m MTC ? 12x2y3z hoÆc 24x3y4z Hệ số MTC là Nhng MTC 12x2y3z đơn BCNN cña c¸c hÖ sè gi¶n h¬n thuéc c¸c mÉu thøc C¸c thõa sè cã c¸c VÝ dô: mẫu thức có Khi quy đồng mẫu thức MTC , mçi thõa sè lÊy hai ph©n thøc víi sè mò lín nhÊt - Ph©n tÝch c¸c mÉu 4x 8x vµ 6x 6x ta cã thøc thµnh nh©n tö Chän mét tÝch cã thÓ thÓ t×m MTC nh sau: chia hÕt cho mçi mÉu - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc nh©n tö : thøc cña c¸c ph©n thøc thµnh 2– 8x + 4= 4( x2–2x+ 1) 4x đã cho = 4( x – )2 Hs tr×nh bµy 6x – 6x = 6x( x – ) Chän MTC lµ: 12x( x-1)2 Hs tr¶ lêi Quy t¾c t×mMTC : ( SGK) Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) Ta ph¶i nh©n tö vµ mÉu Ta phải nhân tử và mẫu 2) Qui đồng mẫu thức : Ví dụ : Qui đồng mẫu thức cña ph©n thøc 4 x 1 hai ph©n thøc: với biểu thức nào để có phân thức 4 x 1 mẫu MC? Ta phải với biểu thức 3x để có 2 x x vµ x x mÉu b»ng mÉu chung, nh©n tö thøc vµ mÉu Gi¶i nh©n tö vµ mÉu cña thøc cña ph©n thøc MTC = 12x(x – 1) ph©n thøc 1 x x 1 víi biÓu thøc x x 4( x 1) 6x x 1 víi biÓu thøc 1.3x 3x nào để có mẫu 2(x – ) để cã mÉu 4( x 1) x 12 x( x 1) mÉu chung ? = Ta nãi 3x lµ nh©n tö phô b»ng mÉu chung 5 t¬ng øng víi mÉu 4x2 – x x x( x 1) 8x + 4; 2( x – ) lµ 5.2( x 1) 10( x 1) nh©n tö phô t¬ng øng HS nªu nhËn xÐt vÒ qui x ( x ) ( x ) 12 x( x 1) víi mÉu 6x – 6x = Vậy: Để quy đồng mẫu trình qui đồng mẫu thức Nhận xét : (SGK) nhiÒu ph©n thøc thøc c¸c ph©n thøc ta tiÕn hµnh nh thÕ nµo? Hoạt động : Củng cố (11’) Nªu c¸ch t×m MTC ?2 Nêu các bớc quy đồng mẫu thức Hs trả lời Hs lªn b¶ng c¸c ph©n thøc x 5x = tr×nh bµy , c¶ Y/c Hs lµm ?2 ; ?3 SGK líp lµm vµo vë Q/s Hs lµm bµi , h.dÉn Hs cßn yÕu , thu sè bµi Hs díi líp vµ x x 5.2 2x x 5 tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng 5.x 5x Hs tr¶ lêi Qua ?3 ta rót ®iÒu g× ? Hs suy nghÜ tr¶ 2x 10 = 2 x 5.x 2x x 5 Y/c Hs lµm bµi 17 SGK lêi Qua bµi 17 ta rót ®iÒu g× ? ?3 5 5 10 x 10 x x 10 Lµm nh ?2 Bµi 17 SGK : Bạn Lan làm đúng Híng dÉn vÒ nhµ(2’) - Học bài: Nắm các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Lµm bµi tËp: 14,15 ,16, 18, 19, 20 - tr 43 SGK (47) - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau luyện tập Ngµy so¹n : 21/ 11 / 2016 TiÕt 27 : Ngµy d¹y : /11 / 2016 luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: HS đợc củng cố cách tìm NTC, biết cách đổi dấu để lập NTC và tìm MTC, nắm đợc quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kỹ : Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo quy trình cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp ë nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò(10’): HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào ? + Ch÷a bµi 14 ( b ) SGK nh b¹n nµo ? Hs tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp Tríc thùc hiÖn 14b) MTC : 60.x4y5 Qua bµi tËp nµy quy đồng mẫu em rót ®iÒu nhiÒu ph©n thøc ta 4.4x 16x g× ? nªn rót gän ph©n 5 15x y 15x y 4x 60x y thøc tríc 3 11 11.5x 55x 4 12x y 12x y 5x 60x y Cô thÓ: 5x2 = x - 6x 3x + 18x x - 36 M Hoạt động : Bài 19 SGK – Quy đồng mẫu t HS : Ch÷a bµi 16 ( b ) SGK 2.Bµi 19 Quy đồng MT các phân thức sau: Y/c Hs lµm bµi ; 10 19 SGK ; ; x +2 a) Hd bµi 19 : x +2 2x-4 6-3 x x) - Quy đồng mẫu Yªu cÇu cña bµi MTC: 6(x+2)(x-2) thøc c¸c ph©n thøc MTC: x 19 ntn? 10 10.6( x 2) 60( x 2) 1 Muốn quy đồng = x ( x 2).6( x 2) 6( x 2)( x 2) mÉu nhiÒu ph©n - Hs tr¶ lêi x +2 ( x + 5 5.3( x 2) 15.( x 2)thøc ta lµm nh x 2( x 2) 2( x 2).3( x 2) 6( x 2).( x thÕ 2) nµo ? = x-x x Ph©n Hs lµm bµi 1 1 1.2( x 2) hoạt động nhóm Các nhóm hoạt x 3(2 x) 3( x 2) 3.( x 2).2( x 2) N1: Bµi 19a động(5’) x +1; b) = N2 : Bµi 19b Ta cã: N3 : Bµi 19c C¸c nhãm tr×nh 2.( x 2) Y/c hs nªu c¸c phbµy kÕt qu¶ ho¹t (x 2 6.( x 2)( x 2) x +1= ¬ng ph¸p d· vËn động mình , Gv: Tæ chøc cho Hs nhËn xÐt bµi dụng để phân tích các nhóm khác hs lªn b¶ng lµm x4 ®a thøc thµnh nhËn xÐt đánh gi¸ GV lu ý cÇn thiÕt cã thÓ ¸p dông nhân tử , từ đó tìm x -1 quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận đợc MTC , và tiÖn h¬n TiÕt häc nµy tiÕp tôc lµm c¸ch t×m NTP - Đôi phải đổi số bài tập quy đồng mẫu nhiều x -3x Qua bµi 19 em dÊu cña mÉu để c) ph©n thøc rót ®iÒu g× ? xuÊt hiÖn NTC , vµ Ta cã: x Bµi míi : dÔ t×m MTC y y) H.động GV H.động Hs MTC: y Hoạt động : Chữa bài 17 SGK Theo em b¹n nµo đúng , bạn nào Hs tr¶ lêi sai? V× sao? Theo em , nªn lµm x3 x -3x y+ x = y -xy Hoạt động : Bài 20 SG (48) Yªu cÇu nªu c¸ch kiÓm tra - Ph¸t hiÖn c¸ch kiÓm tra lµ thùc hiÖn phÐp chia "MC" cho tõng mÉu - HS thùc hiÖn phÐp chia Cñng cè: (3’) Chèt l¹i c¸c kÜ n¨ng võa vËn dông vµo gi¶i tõng bµi to¸n tiÕt häc Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn dß: (2’) - Xem l¹i c¸c bµi tËp võa gi¶i (néi dung, ph¬ng ph¸p) - Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Xem tríc bµi 8: “PhÐp céng c¸c phân thức đại số” (đọc kĩ các quy t¾c bµi) Ngµy so¹n : 21/ 11 / 2016 Ngµy d¹y : /11 / 2016 TiÕt 28 : phÐp céng c¸c ph©n thức đại số I môc tiªu : KiÕn thøc: Häc sinh n¾m v÷ng quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm đợc tính chất phép cộng các ph©n thøc Kü n¨ng : Cã kÜ n¨ng vËn dông quy tắc cộng các phân thức đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm viÖc theo quy tr×nh cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp ë nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò(6’): Quy đồng mẫu hai phân thức: x x vµ x Gv: Tæ chøc cho Hs nhËn xÐt bµi hs lªn b¶ng lµm GV : Thùc hiÖn phÐp céng hai ph©n thøc trªn nh thÕ nµo , ta cïng nghiªn cøu néi dung bµi häc h«m Bµi míi : H.động GV H.động Hs Hoạt động : Cộng hai phân thức cù -H·y nh¾c l¹i quy t¾c -Muèn céng hai ph©n céng hai ph©n sè cïng sè cïng mÉu sè, ta mÉu céng c¸c tö sè víi m vµ gi÷ nguyªn Q -Quy t¾c céng hai mÉu sè V ph©n thøc cïng mÉu còng t¬ng tù nh thÕ -Muèn céng hai ph©n ? -H·y ph¸t biÓu quy t¾c thøc cã cïng mÉu theo c¸ch t¬ng tù thøc, ta céng c¸c tö thøc víi vµ gi÷ Y/c Hs lµm ?1 nguyªn mÉu thøc Hs lªn b¶ng tr×nh bµy , c¶ líp lµm vµo vë Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu t -Ta đã biết quy đồng mÉu thøc hai ph©n -L¾ng nghe gi¶ng bµi m thøc vµ quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng ? mÉu thøc V× vËy ta cã thể áp dụng điều đó để céng hai ph©n thøc cã T mÉu kh¸c Y/c hs lµm ?2 Nªu c¸ch thùc hiÖn ? Qua ?2 Nªu quy t¾c thùc hiÖn phÐp céng hai ph©n thøc cã mÉu kh¸c -T×m MTC cña hai ph©n thøc -TiÕp theo vËn dông quy t¾c céng hai ph©n thức cùng mẫu để giải Hs nªu quy t¾c : -Muèn céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau, ta quy đồng mẫu -Chèt l¹i b»ng vÝ dô thøc råi céng c¸c ph©n thøc cã cïng mÉu thøc SGK Q vừa tìm đợc V Y/c Hs lµm ?3 ? HS x©y dùng bµi ?3 -PhÐp céng c¸c ph©n -PhÐp céng c¸c ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt sè cã nh÷ng tÝnh chÊt: M giao ho¸n, kÕt hîp g×? -PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã c¸c tÝnh chÊt trªn: Hs hoµn thµnh vÕ A C ? để đợc công thức minh Giao ho¸n B D häa c¸c t/c A C E ? KÕthîp B D F Y/c Hs lµm ?4 Thùc hiÖn ?4 nh thÕ C t a Hs tr¶ lêi : VËn dông t/c kÕt hîp , giao ho¸n để cộng phân thức và (49) nµo ? Quan s¸t HS lµm bµi , thu sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng ¸p dông: TÝnh : ph©n thøc , råi céng víi ph©n thøc thø x 2x Hs lªn b¶ng tr×nh 2x x(x 3) bµy , c¶ líp lµm vµo vë Bµi míi : H.động GV Cñng cè: (3 phót) -Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc -Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn dß: (2 phót) -Quy t¾c: céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc, céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c -VËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -TiÕt sau luyÖn tËp (mang theo m¸y tÝnh bá tói) Ngµy so¹n : 27/ 11 / 2016 Ngµy d¹y : / / 2016 TiÕt 29 : luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kü n¨ng : Cã kÜ n¨ng vËn dông q/tắc cộng các phân thức đại số vào gi¶i bµi tËp Thái độ : Rèn luyện t phân tÝch; kü n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp ë nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò(6’): HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc ¸p dông: TÝnh : 2x 4x xy xy HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c H.động Hs Néi d Hoạt động : Dạng bài tập tính tổng Y/c hs lµm bµi Bµi 25 25 SGK a) Cho biÕt y/c cña Thùc hiÖn phÐp x y 5x bµi 25? céng c¸c ph©n 5.5 y 3.2 thøc Nªu c¸ch céng 10 c¸c ph©n thøc ë Céng c¸c ph©n 25 y x bµi tËp 25 ? thøc kh«ng cïng mÉu , nªn quy 10 x đồng các phân 3x thøc vÒ cïng mÉu Gäi Hs lªn råi thùc hiÖn c) x 5x b¶ng thùc hiÖn céng c¸c tö l¹i vµ 3x bµi 25 a,c,d,e , gi÷a nguyªn mÉu x x Hs c¶ líp lµm = chung bµi vµo vë Hs lªn b¶ng 15 x 25 tr×nh bµy 5x x Quan s¸t Hs lµm = bµi díi líp , hd C¶ líp nhËn xÐt x4 1 Hs còn lúng túng đánh giá bài Hs x2 Gv : tæ chøc cho lªn b¶ng x2 d) Hs ch÷a bµi Hs lªn b¶ng - C¸c kiÕn thøc Nªu c¸c kiÕn đã vận dụng : thức đã vận dụng quy tắc cộng các để làm bài tập 25 phân thức khác SGK mẫu , quy tắc đổi x 3x dÊu , c¸c t/c giao ho¸n , kÕt hîp x3 e) cña phÐp x 3x céng , = ( x 1)( x x 3x = x 3x 12 x ( x 1)( x Hoạt động : Dạng bài tập vận dụ Y/c HS tãm t¾t Bµi 26 - S đề: HS tóm tắt đề: Thêi gian x -K.lợng đất cần xóc :11600m3 - N¨ng xuÊt Tb a) H·y biÓu diÓn : giai ®o¹n ®Çu x PhÇn viÖc c 116 - Thêi gian xóc m3/ ngµy N¨ng xuÊt l 5000m ®Çu - N¨ng xuÊt T b (50) - Thêi gian lµm sau đó tăng 25 phÇn cßn l¹i m3 / ngµy - Thêi gian lµm việc để hoàn Hs tr¶ lêi thµnh c«ng viÖc b) TÝnh thêi gian làm việc để hoàn thµnh c«ng viÖc víi x = 250m3 KiÓm tra bµi cò(6’): c¸cviÖc quycßn t¾c l¹i: céng c¸c - Thêi gianH·y lµmnªu phÇn ph©n thøc cïng mÉu vµ kh«ng cïng 6600 mÉu x 25 ¸p dông, tÝnh: a) Thêi gian lµm c«ng 3x xviệc để hoàn A thµnh A x 1 x 1 ; b) B B việc : Đặt vấn đề : Ta đã biết muốn trừ số h÷u tØ a cho sè h÷u tØ b ta céng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối và qui tắc trừ tơng tự Ta t×m hiÓu kÜ h¬n n«i dung bµi Víi x cïng = 250, biÓu häc h«m nay.thøc Bµi míi : gi¸ trÞ b»ng: H.động GV H.động Hs Hoạt động : Hoạt động : Phân thức Khi thùc hiÖn phÐp céng c¸c ph©n thøc ta cÇn lu ý nh÷ng ®iÒu g× ? Hs tr¶ lêi Em cã nhËn xÐt g× vÒ - Tæng ph©n thøc nµy c¸c tæng trªn b»ng Ta gọi chúng là - hai phân thức đối Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn cặp phân thức đối nÕu tæng cña chóng b»ng dß(2’): VËy thÕ nµo lµ - Xem l¹i c¸c bµi tËp võa gi¶i (néi hai phân thức đối dung, ph¬ng ph¸p) nhau? - ¤n tËp quy t¾c trõ hai ph©n sè Quy - Cho vÝ dô vÒ hai ph©n - HS tù cho vÝ dô t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thức đối nhau? thøc, céng hai ph©n thøc cã mÉu - GV chèt l¹i vµ Néi - HS ghi bµi thøc kh¸c dung kiến thức cần đạt - HS suy nghĩ, trả lời: - Xem tríc bµi 6: “PhÐp trõ c¸c ph©n vÝ dô A A thức đại số” A A B là phân thức đối B B B Tõ = cã thÓ vµ ngîc l¹i kÕt luËn (suy ra) ®iÒu A A g× ? Ngµy so¹n : 28/ 11 / 2016 Tr¶ lêi: B B ; - Từ đó hãy viết phân Ngµy d¹y : / / 2016 thøc b»ng ph©n thøc – A A TiÕt 30 : phÐp trõ các phân thức đại sè I môc tiªu : KiÕn thøc: Häc sinh biÕt c¸ch viÕt phân thức đối phân thức, nắm đợc tính chất phép trừ các ph©n thøc Kü n¨ng : Cã kÜ n¨ng vËn dông quy tắc trừ các phân thức đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm viÖc theo quy tr×nh cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : So¹n bµi “phÐp cộng các phân thức đại số” III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) A A B ;– B ? B B - Cho HS thùc hiÖn ?2 : Tìm phân thức đối - HS thực ?2 ph©n thøc : Hs trả lời phân thức đối 1 x x 3 x cña c¸c ph©n thøc gv ®a ; ; x x 2x Hoạt động : Phép trừ - Ph¸t biÓu qui t¾c trõ - HS nh¾c l¹i qui t¾c trõ hai ph©n sè ? hai ph©n sè - T¬ng tù phÐp trõ - HS ph¸t biÓu b»ng lêi ph©n sè, h·y thö ph¸t qui t¾c trõ hai ph©n biÓu qui t¾c phÐp trõ hai thøc ph©n thøc? - Tãm t¾t c«ng thøc A - KÕt qu¶ phÐp trõ B - HS nghe hiÓu (51) C cho D gäi lµ hiÖu cña A C B vµ D - Néi dung kiÕn thøc cần đạt ví dụ - Híng dÉn HS thùc hiÖn tõng phÇn (xem nh bµi gi¶i mÉu) Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm - HS thùc theo h viÖc theo quy tr×nh cho Hs cña GV tiÕp tôc thùc II ChuÈn bÞ: hiÖn c¸c bíc sau Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp ë nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò(6’): Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: Hoạt động : x Y/c hs lµm ?3 ; ?4 SGK Quan s¸t Hs lµm bµi , Hd häc sinh cßn lóng tóng , thu bµi sè Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Qua ?4 em rót ®iÒu g× ? HS1: a) x x x ; Nöa líp lµm ?3 , nöa 25 x 15 cßn l¹i lµm ?4 2 HS2: b) x x 25 x Hs lªn b¶ng tr×nh(Sau bµykhi HS gi¶i xong th× cho HS khác nhận xét , đánh giá bài giải phÐp tÝnh b¹n) vấn đề : Tiết học này giải C¶ líp nhËn xÐt bµi§Æt Hs sè bµi tËp tÝnh to¸n vµ b.tËp cã tÝnh lªn b¶ng thøc tÕ t¾c Bµi míi : - Lu ý vËn dông quy đổi dấu để thực H.động số phép tínhH.động GV Hs Néi d Hoạt động : Dạng bài tập tín Bµi : §Ó thùc hiÖn Hs : VËn Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ta lµm dông quy t¾c 1 Hoạt động : Củng cè bµi(6 nh thÕ nµo ?’) thùc hiÖn phÐp trõ ph©n a) x x = x( Nh¾c l¹i c¸c bíc thùc hiÖn phÐp trõ ph©n Y/c hs lªn b¶ng thøc vµ c¸c x 1 x thøc tr×nh bµy phÐp t/c giao ho¸n , x( x 1) x( x Lµm bµi tËp 28 SGK = tÝnh kÕt hîp cña Híng dÉn vÒ nhµ (2’) Khai th¸c bµi phÐp tÝnh - Học thuộc định nghĩa hai Tæ chøc cho Hs Hs lªn b¶ng TÝnh nhanh : phân thức đối , quy tắc nhận xét đánh giá thực trõ ph©n thøc bµi Hs lªn b¶ng phÐp tÝnh , c¶ M = x( x 1) - Xem vµ gi¶i l¹i c¸c bµi tËp Qua c©u a em cã líp lµm vµo đã giải n.xÐt g× ? vë - Bµi tËp vÒ nhµ : 28, 29, 30, VËn dông c©u a ( x 3)( x 4) 33 trang 49 h·y viÕt ph©n 1 - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau thøc sau díi luyÖn tËp d¹ng hiÖu ntn? Hs nªu n.xÐt = x x x Ngµy so¹n : 04 / 12 / 2016 1 Ngµy d¹y : /12 / 2016 x4 x4 ( x 1)( x 2) ; Hs tr¶ lêi vµ TiÕt 31 : x 1 thùc hiÖn bµi tÝnh nhanh ( x 2)( x 3) ; = x x = x( Qua đó hãy giải I môc tiªu : quyÕt bµi tÝnh Hs nªu bµi b) TÝnh A = ( Kiến thức: Học sinh đợc củng cố nhanh to¸n t¬ng tù 3x 1 1 quy tắc trừ các phân thức đại số, Ta có thể đặt đề cách viết phân thức đối phân to¸n t¬ng tù ntn? = ( x 1) x thức, quy tắc đổi dấu Hs nªu n.xÐt 3x 1 Kü n¨ng : Cã kÜ n¨ng vËn dông Khai th¸c c©u b : (Cã mÉu lu«n q.tắc trừ các phân thức đại số vào Em cã n.xÐt g× vÒ d¬ng) = ( x 1) x 1 gi¶i bµi tËp gi¸ trÞ cña b.thøc luyÖn tËp (52) A? Qua đó ta có thể khai th¸c bµi to¸nntn? 32 (3x 1)( x TiÕt 1) 1( x :1) phÐp ( x 3)( x 1) 2nh©n c¸c ph©n 1)( x 1) = ( x 1) ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( xthøc Khai th¸c b.to¸n : đại số Tìm x Z để 3x x 1 x2 2x x2 2x A cã gi¸ trÞ d2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) I môc tiªu : = ¬ng( hoÆc Y/c hs tr×nh bµy bµi to¸n khai th¸c ©m) x 41 x KiÕn x thøc: x Häc x 2sinh x n¾m v÷ng quy tắc nhân 2hai phân thức đại số, Hs tr¶ lêi x 1)(tÝnh x 1)chÊt cña phÐp nh©n c¸c nắm(đợc = theo hd cña Gv x 4ph©n x thøc x x x x( x 1) 3( x 1) n¨ng vËn dông Kü2 n¨ng : Cã kÜ ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x vµ 1)( xc¸c 1) 2t/c q.t¾c nh©n hai ph©n thøc = phÐp xtÝnh ( x 1)(cña x 3) để giải b.toán cụ thể độ : Rèn Th¸i tÝnh cÈn thËn , lµm x 1) 1) = ( x 1)(viÖc theo( xquy tr×nh cho Hs Khai th¸c to¸n : bÞ: II bµi ChuÈn T×m x Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Nghiªn cøu tríc A > bµi ë nhµ (V× (xIII - 1)TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) dông KiÓm tratÕbµi Hoạt động : Bài toán vận thùc (10cò(2 ’) ’): H·y nh¾c l¹i quy t¾c nh©n Gi¶i ph©n sè? Y/c Hs đọc đề bài Hs đọc và Sp s¶n xuÊt ngµy hai theoph©n k/ hsè b»ng: (HS:trong Muèn1 nh©n víi 36 SGK vµ tãm tóm tắt đề 10000 ta nh©n tö sè víi tö sã, mÉu sè tắt đề toán to¸n víi mÉu sè råi thu gän kÕt qu¶ t×m ®x H·y nªu c¸ch tÝnh îc nÕu cã) tế đãVậy, lµm phÐp ® sè sp ph¶i s.xuÊt Hs tr¶ lêi , vµ Sè sp thùc §V§: nh©n ph©n thøc 10080 cã gièng vÝ phÐp nh©n ph©n sè ngµy theo x©y dùng lêi k.ho¹ch? gi¶i cho bµi x kh«ng? ta t×m hiÓu bµi häc h«m số sp thực tế đã tËp 36 SGK naythªm ngµy b»ng: Sè sp lµm làm đợc Bµi míi : 10080 10000 ngµy? H.động Hs x xH.động GV Sè sp lµm thªm tong ngµy? Hoạt động : Tìm hiểu phép nhân các Víi x = 25 th× gi¸ trÞ biÓu thøc 10080 10000 420 400 20 em 25 thùc hiÖn ?1 t- HS thùc hiÖn ?1 lµ: 25 C¸c ¬ng tù nh nh©n hai 3x x 25 ph©n sè x 6x Hoạt động : Củng cố (2’) 3x x 25 Bài học hôm đã giúp các em Hs tr¶ lêi VËy muèn nh©n hai x 5 x3 cñng cè kiÕn thøc nµo? 4.Híng dÉn vÒ nhµ(2’): - Häc bµi: N¾m ch¾c c¸c bíc céng, trừ phân thức đại số - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK, Xem c¸c bµi tËp t¬ng tù SBT - Nghiªn cøu tríc bµi “ PhÐp nh©n các phân thức đại số ” Ngµy so¹n : 04 / 12 / 2016 Ngµy d¹y : /12 / 2016 ph©n thøc ta lµm thÕ nµo ? KÕt qu¶ cña phÐp nh©n hai phân thức đợc gọi lµ tÝch Ta thêng viÕt tÝch nµy díi d¹ng thu gän Y/c Hs thùc hiÖn phÐp 2x2 tÝnh : 3x 12 x 12 (6x+12) Qua vÝ dô , em rót ®iÒu g×? 3x x x x3 x 5 x = 2x Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi Hs vËn dông quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh Kl: ViÕt tÝnh ë d¹ng thu gän (NÕu cã thÓ) L r V T G 3 (53) 4.Híng dÉn vÒ nhµ (2’): - Häc thuéc quy t¾c , tÝnh chÊt nh©n ph©n thøc Hoạt động : Thực - Bµi tËp vÒ nhµ : 39, 40, 41 trang 53, 53 - ChuÈn bÞ bµi: PhÐp 3Hs lªn b¶ng thùc Y/c Hs lµm ?2 bµi chia các phân thức đại hiÖn , Hs lµm bµi ® 38bSGK vµ ?3 sè Ph©n bµi cho c¸c nhãm ph©n D·y 1: ?2 Hs Ngµy so¹n : 04 / 12 / 2016 D·y 2: bµi 38b Ngµy d¹y : /12 / 2016 D·y 3: ?3 GV : Q/s hs lµm bµi , Hd nh÷ng Hs cßn lóng TiÕt 33 : phÐp chia tóng , thu sè bµi Hs các phân thức đại díi líp vµ tæ chøc ch÷a sè bµi cña Hs lªn b¶ng Hs tr¶ lêi c¸c kiÕn và hs đợc thu bài thức đã vận dụng đểI mục tiêu : Khi lµm c¸c bµi tËp làm các bài tập trên1 Kiến thức: Học sinh biết đợc phân trªn em vËn dông CÇn lu ý : Cã nhËn xÐt A nh÷ng kiÕn thøc g×, các phân thức để vận thøc cÇn lu ý ®iÒu g× ? dụng quy tắc đổi dấu , nghịch đảo phân thức B A B vµ thu gän , 0 ( Víi B ) lµ ph©n thøc A , n¾m đợc quy tắc và thứ tự thực phép chia phân thức đại số Kü n¨ng : Cã kÜ n¨ng vËn dông quy t¾c chia vµ thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh các phân thức đại số Th¸ithøc độ : Rèn tÝnhhiÖn cÈn thËn , lµm Hoạt động : Các t/c phép nhân3.phân - Thùc viÖc theo quy tr×nh cho Hs II ChuÈn bÞ: PhÐp nh©n ph©n sè cã Hs tr¶ lêi Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn nh÷ng tÝnh chÊt nµo? mµu T¬ng tù, phÐp nh©n Hs ghi bµi Häc sinh : Nghiªn cøu tríc ph©n thøc cã nh÷ng néi dung bµi häc tÝnh chÊt nµo? III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) Gv : Nhê cã c¸c t/c KiÓm tra bµi cò(3’): trªn mµ ta kh«ng chØ hs x©y dùng Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai thực phép nhân đáp án cho ?4 x3 x ph©n thøc mµ cã thÓ ?4 VËn dông thùc hiÖn phÐp nh©n t/c giao ho¸n , x x3 ph©n thøc ? + TÝnh : nhiÒu ph©n thøc kết hợp để Nªu quy t¾c chia hai ph©n sè Y/c hs lµm ?4 , Y/c hs thùc hiÖn a c x.định các t/c đã vận phÐp tÝnh : dụng để giải ?4 b d ? ( Hs tr¶ lêi) GV : Thùc hiÖn phÐp chia hai ph©n thøc còng t¬ng tù nh phÐp chia ph©n sè, cô thÓ nh thÕ nµo ta cïng nghiªn cøu néi dung bµi häc h«m Bµi míi : H.động GV H.động Hs Hoạt động : Bµi häc h«m cÇn Hs tr¶ lêi kiÕn thøc Hoạt động : Phân thức nghi n¾m v÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí cña tiÕt g×?+ bài 38c häc KÕt qu¶ phÐp tÝnh Kq: (54) x3 x ? x x3 ta nãi r»ng hai ph©n thøc trên là nghịch đảo VËy thÕ nµo lµ hai ph©n thức nghịch đảo ? Hái : H·y nhËn xÐt tö vµ mÉu cña hai ph©n thøc nghịch đảo trên ? Hái : Nh÷ng ph©n thøc nµo cã ph©n thøc nghÞch đảo ? ( Gîi ý : Ph©n thøc b»ng cã ph©n thøc nghÞch đảo không ? vì ? A GV : NÕu B lµ mét ph©n thøc kh¸c th× ph©n thøc nghịch đảo phân A thøc B lµ ph©n thøc nµo ? v× ? Y/c hs t×m vÝ dô vÒ phân thức nghich đảo cña vµ lµm ?2 x2 x2 x x chia cho thõa sè x ) - Hai ph©n thøc 4.H kh¸cíng dÉn vÒ nhµ(2’) gọi là nghịch đảo - Học thuộc cách tìm phân tích chúng thức nghịch đảo; quy tắc chia ph©n thøc Tö cña ph©n thøc nµy - Bµi tËp vÒ nhµ : 42, 43, 44, chÝnh lµ mÉu cña ph©n 45 trang 54, 55 SGK thøc vµ ng - ChuÈn bÞ tiÕt sau: “Biến đổi biểu thức Nh÷ng ph©n thøc kh¸c h÷u tØ Gi¸ trÞ cña mét ph©n có nghịch đảo vì thøc” nÕu ph©n thøc b»ng th× tÝch cïa nã víi ph©n thøc thø hai bao giê còng b»ng Ngµy so¹n : 04 / 12 / 2016 Ngµy d¹y : /12 / 2016 HS: lµ ph©n thøc nghịch đảo Tiết ph©n 34 : biÕn B A đổi A c¸c biÓu thøc B thøc h÷u tØ Gi¸ trÞ cña Hs lÊy vd vµ t×m ph©n thức nghich đảo các phân thức phân thức đã cho I môc tiªu : KiÕn thøc: cã kh¸i niÖm vÒ Hoạt động : Phép chia (10 ’) HS biÓu thøc h÷u tØ, biÕt r»ng mçi ph©n thức và đa thức là biÓu thøc h÷u tØ HS biÕt c¸ch biÓu Quy t¾c phÐp chia ph©n thøc t¬ng tù quy t¾c Muèn chia ph©ndiÔn thøcmét biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng mét d·y nh÷ng phÐp to¸n trªn nh÷ng phÐp chia ph©n sè VËy A phân thức và hiểu biến đổi A B cho ph©n thøc biÓu thøc h÷u tØ lµ thøc hiÖn c¸c muèn chia ph©n thøc B phép toán biểu thức để biến nó C khác 0, ta nhânthành phân thức đại số Kü n¨ng : HS cã kÜ n¨ng thùc hiÖn cho ph©n thøc D ta lµm víi ph©n thøc nghÞch thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c thÕ nµo ? C phân thức đại số, biết cách tìm điều H·y viÕt quy t¾c díi D kiện biến để giá trị phân đảo cña d¹ng c«ng thøc thức đớc xác định VËn dông quy t¾c thùc Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm Hs tr¶ lêi ?3 hiÖn phÐp tÝnh ?3 viÖc theo quy tr×nh cho Hs Hoạt động :ThựcII.hiện ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Y/c hs thùc hiÖn ?4 Hs lªn b¶ng thùc Häc sinh : Nghiªn cøu tríc hiÖn , Hs kh¸c lµm néi dung bµi häc vµo vë III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động : Củng cố – tËptæ(10 ’) ’) luyÖn ổn định chøc(1 KiÓm tra bµi cò: Bài học hôm đã cho các em kiÕn thøc träng t©m nµo? Hs tr¶ lêi , GV : Khi nµo gi¸ trÞ cña ph©n thức đợc xác định?, để trả lời câu Cho HS c¶ líp cïng gi¶i c¸c bµi Nöa líp hái nµy ta ®i nghiªn cøu néi dung tËp: bµi 43c; 44 - tr 54 SGK lµm bµi bµi häc h«m Gîi ý bµi 44: §Ó t×m Q ta lÊy tÝch 43c , nöa l¹i Bµi míi : líp cßn lµm bµi 44 (55) x 2x 1 Hoạt động : Biểu thức hữu tỉ có dạng nh x 1 B= H.động GV H.động Hs 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµ lêi gi¶i Thµnh mét ph©n thøc GV: Cho c¸c biÓu thøc ; ; ; 2x2 – 5x ; (6x + 1)(x - 2) ; 3 x ; 4x + x ; 2x 2 x x 1 Hoạt động : Giá trị phân thức t Hãy đọc thông tin SGK §äc th«ng tin SGK t Chèt l¹i: Muèn t×m gi¸ 56 trÞ cña biÓu thøc h÷u tØ -L¾ng nghe vµ quan s¸ HS tr¶ lêi, chØ râtabiÓu cÇn thøc ph¶i t×m ®iÒu kiÖn cña biến để giá trị nµo lµ ph©n thøc, biÓu mÉu thøc kh¸c Tøc lµ thøc nµo biÓu thÞ d·y ta ph¶i c¸c phÐp to¸n trªn c¸c cho mÉu thøc kh¸c råi gi¶i t×m x ph©n thøc -Treo b¶ng phô vÝ dô Em h·y cho biÕt c¸c biÓu SGK vµ ph©n tÝch l¹i cho -L¾ng nghe vµ quan s thøc trªn, biÓu thøc nµo häc sinh - BiÓu thøc cã d¹ng mét thÊy dô trªn b¶ng phô lµ ph©n thøc ? biÓu thøc phô néi ph©n thøc hoÆc -Treo biÓu thÞ b¶ng nµo lµ biÓu thÞ 1d·y c¸c d·y c¸c phÐp to¸n trªn ?2 + ghi thªm : phÐp to¸n trªn c¸c ph©n nh÷ng ph©n thøcdung c) T×m giá trị x để giá thøc? -§äc yªu cÇu bµi to¸n x trÞ cña ph©n thøc b»ng d)2 Có giá trị nào x để C¸c biÓu thøc trªn gäi lµ x biÓu thøc h÷u tØ g.trị p.thức - Tìm đk x để VËy thÕ nµo lµ biÓu thøc khác 0, tức là tìm để hay kh«ng ? h÷u tØ? x BiÓu thøc Tìm đk x để g.trị x2 + x khác x phân thức x.định ntn? 2 -H·y ph©n tÝch x2 + x x2 + x = x(x + 1) x phÐp chia 2x thµnh nh©n tö? 2 Khi x vµ x + x Khi nµo x(x + 1) 0? x 1 Hay x 0 vµ x -1 -Víi x = 000 000 cã BiÓu thøc x biÓu thÞ tháa m·n ®kxd kh«ng? -Víi x = 000 000 phÐp to¸n nµo trªn c¸c - Cßn x = -1 cã tháa m·n m·n ®iÒu kiÖn cña biÕ ph©n thøc nµo -Cßn x = -1 kh«ng §KX§ kh«ng? -Ta rót gän ph©n thøc sau m·n ®iÒu kiÖn cña biÕ Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tØ thµnh -Thùc hiÖn theo híng đó thay gi¸ trÞmét vµo ph©n tÝnh thøc Nhê c¸c quy t¾c cña c¸c Y/c Hs tìm x để g.trị Hs trả lời theo gợi ý củ phÐp to¸n : céng, trõ, ph©n thøc b»ng , b»ng Gv nh©n, chia c¸c ph©n thøc 0? ta có thể biến đổi biÓu thøc h÷u tØ thµnh mét ph©n thøc VÝ dô 1: Biến đổi biểu thức biến đổi biểu thức x x x A= 1 ViÕt biÓu thøc A thµnh mét phÐp chia ? Thùc hiÖn phÐp chia nµy? Rút gọn tích tìm đợc? C¸c em thùc hiÖn ?1 : Biến đổi biểu thức Hoạt động : Củng cố- Luyệ x Muèn t×m gi¸ trÞ cña x biÓu thøc h÷u tØ tríc tiªn Hs tr¶ lêi x A= ta ph¶i lµm g×? 1 1 : x -Treo b¶ng phô bµi tËp -§äc yªu cÇu bµi to¸n x x 1 x 1 x2 : x x HS thùc hiÖn 46a trang 57 SGK -H·y vËn dông bµi tËp ?1 -VËn dông vµ thùc hiÖ vµo gi¶i bµi tËp nµy -Söa hoµn chØnh lêi gi¶i -L¾ng nghe vµ ghi bµi (56) 3x 2 HS 1: a) x x xác định 2x2 6x 0 2x(x-3) 0 x 0 và x 3 HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn dß: (2’) - Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ c¸c bµi tập đã giải (nội dung, phơng ph¸p) - VËn dông vµo gi¶i tiÕp bµi tËp 50, 51, 53 trang 58 SGK - TiÕt sau luyÖn tËp (mang theo m¸y tÝnh bá tói) 3x x : x 1 x = x x 1 x 3x 2x 1 4x2 : : x 1 x2 = x 1 x = x 1 x x x 1 x x 1 x = 1 2x Bµi 50 cã cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn hay kh«ng ? T¹i ? Bµi míi : H.động GV Ngµy so¹n : 10/ 12 / 2016 Ngµy d¹y : /12 / 2016 TiÕt 35: luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thøc h÷u tØ thµnh mét ph©n thøc Kü n¨ng : Cã kÜ n¨ng thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c p.thức đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm viÖc theo quy tr×nh cho Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Nghiªn cøu tríc néi dung bµi häc III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò(10’): HS1: Ch÷a bµi tËp 54a tr 59 SGK HS2: Ch÷a bµi tËp 50(a) tr 58 / SGK H.động Hs Hoạt động : Bài 52 tr 58 Tại đề bài lại Đây là bài toán liên cã ®iÒu kiÖn : quan đến giá trị biểu thøc nªn cÇn cã ®iÒu x 0 ; x a Với a là số nguyên, để kiện biến chøng tá gi¸ trÞ cña Với a là số nguyên, để biÓu thøc lµ mét sè ch½n th× kÕt qu¶ rót gän chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu cña biÓu thøc ph¶i tho¶ thøc lµ mét sè ch½n th× kÕt qu¶ rót gän cña biÓu m·n ®iÒu kiÖn g×? thøc ph¶i chia hÕt cho H·y rót gän biÓu Hs thùc hiÖn rót gän thøc? KÕt qu¶ : BiÓu thøc rót gän b»ng 2a lµ sè ch½n KÕt qu¶ cuèi cïng chøng tá ®iÒu g×? 1 Hoạt động : Bài tập 53 - S Hs thùc hiÖn phÐp tÝnh x ? H·y tÝnh VËn dông kÕt qu¶ trªn 1 ta cã: 1 1 x =? 1 x 1 x 1 x Hs thùc hiÖn phÐp tÝnh theo HD cña Gv 1 T¬ng tù: 1 1 x =? (57) PT§S , c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp c¸c PT§S : PhÐp céng , trõ , nh©n , chia Kü n¨ng : Hs biÕt vËn dông kiÕn thức để làm các dạng bµi tËp c/m hai ph©n thøc b»ng nhau, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh Hoạt động : Bài tập 55 trang 59 độ SGK Th¸i : RÌn tÝnh cÈn thËn , yªu thÝch Phân thức xác định - Khi mÉu thøc kh¸c m«n häc II ChuÈn bÞ: nµo? Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn Tìm x tơng ứng để phân mµu thức xác định Häc sinh : Nghiªn cøu tríc Rút gọn phân thức đã Hs thực rút gọn néi dung bµi häc cho ph©n thøc III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò: Trong qu¸ Gi¸ trÞ x = tho¶ m·n tr×nh «n tËp §kX§ kh«ng? TÝnh gi¸ Hs tr¶ lêi trÞ cña biÓu thøc t¹i x = GV : Thùc hiÖn phÐp chia hai ph©n thøc còng t¬ng tù nh phÐp chia ph©n sè, cô thÓ nh thÕ nµo ta cïng Gi¸ trÞ x = - cã tho¶ Hs tr¶ lêi nghiªn cøu néi dung bµi häc h«m m·n kh«ng? Nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña ChØ cã thÓ tÝnh ® Bµi míi : biến thì tính đợc giá trị trị phân thức đã cho phân thức đã rút nhê ph©n thøc rót gän H.động H.động Néi du gän ? víi nh÷ng gi¸ trÞ cña GV Hs biÕn tho¶ m·n ®kx® Hoạt động : Khái niệm PTĐS và t/c c Y/c Hs tr¶ lêi Hs lÇn lît tr¶ Hoạt động câu 1, 2, 3, 4, lời từ câu 5, tr 61 SGK đến câu Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi SGK tập đã chữa, và cách Hs trả lời Y/c hs thùc gi¶i tõng d¹ng bµi tËp hiÖn rót gän Hs thùc hiÖn c©u C4, rót gän , vµ Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn va quy đồng quy đồng dß: (2’) C5 Häc bµi: N¾m ch¾c c¸ch gi¶i bµi toán biến đổi biểu thức hữu tỉ Các em chuẩn bị đáp án cho 12 câu hái «n tËp ch¬ng II trang 61 SGK Bµi tËp vÒ nhµ : Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng II: Bµi 56, 57,58 - tr 61, 62 SGK Ngµy so¹n : 10/ 12 / 2016 Ngµy d¹y : 14 /12 / 2016 ¤n tËp ch¬ng II ( tiÕt 1) TiÕt 36 : I môc tiªu : KiÕn thøc: HÖ thèng l¹i phÇn lý thuyÕt ch¬ng II : C¸c kh¸i niÖm vÒ phân thức đại số(ptđs) , các t/c Bµi 57 cã mÊy c¸ch lµm ? I Kh¸i niÖm vÒ P đại số ( Xem SGK 8x C4 Rót gän: x 8x 4(2 x 1) x x 1 = x 2 x C5 Quy đồng: x x2 +2x +1 = (x+1 5x2 - = 5(x2 -1) MTC: 5(x+1)2(x-1 Quy đồng: x x.5( x x x 1 2 Bµi nµy cã hai c¸ch lµm: C1: Dïng ®/n hai ph©n thøc b»ng nhau, C2: Rót gän ph©n thøc 3 x 5( x 1)( x 3( x 1) = 5( x 1) ( x 1) Bµi 57- SGK: Ch b»ng nhau: (58) 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i C¸ch 1: DïngTiÕt ®/n hai37 p.thøc b»ng nhautra : kiÓm 3( 2x2 + x -15 )’+«n = 6x tËp ch¬ng II ( 2x - )( 3x + ) = 6x 3( 2x ( T2) I môc tiªu : x KiÕn thøc: Cñng cè c¸c quy t¾c C¸ch : Rót gän ph©n thøc thùc :hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng , trõ , nh©n , 3x chia ph©n thøc x x Kü n¨ng : Hs biÕt vËn dông c¸c kiến thức đã học để Hoạt động : Các phép toán trên tập hợp các phân thøc sè tËp d¹ng gi¶i cácđạibài t×mhîp c¸c ®k ph©n x¸c thøc định II C¸c phÐp to¸n trªn tËp (§KX§) cña biÓu thøc Y/c Hs tr¶ lêi Hs lÇn lît tr¶ đại số : , x¸c định gi¸ trÞ cña lÇn lît c¸c lêi c¸c c©u hái (Xem SGK _ T60 ) biÓu thøc t¹i g.trÞ c©u hái C6 C6 đến C9 x.định biến, Hs đến C11 SGK SGK biÕt lo¹i c¸c gi¸ trÞ cña C6 TÝnh C7: Ph©n thøc biÕn kh«ng xn»m đối phân - là p.thức 1 xtrong 1 3x x 3x tËp x.định vµ c¸c bµi x x 1 x x x x 1 x 2tËp x liªn 1 qua x 1đến x biÓu x 1 2x thøc x lµ thøc, x x 3.1Thái độ3x: Rèn x tÝnh x 1kiªn tr× , lµm p/thøc nµo? 1 x viÖc theo tr×nh tù vµ yªu thÝch m«n x 1 x x 1 x 1 x x 1 2x häc x x II ChuÈn bÞ: Y/c Hs x¸c Gi¸o viªn: B¶ng x 1 x x 1 x tr¶ lêi vµ định các phép Hs phô, phÊn mµu hiÖn phÐp Bµi 58b to¸n bµi thùc Häc sinh : tËp 58b, Nªu tÝnh néi x x 2 x 1cøu tríc Nghiªn thø tù thùc : x dung bµi häc x x 1 x x x 1 x x x 1 hiÖn phÐp tÝnh III TiÕn tr×nh d¹y häc: x x1. ổ1n định x x 2tæ1chøc(1 x 2’x) KiÓm tra: bµi cò: (trong qu¸ x tr×nh x ( xtËp 1) ) x x «n Bµi míi : x x x x x( x 1) x 1 x x cña 1 GV x 1 H.động x 1 H.động Hs Néi Hoạt động : Các bài toán biểu Hoạt động : Củng cố Bµi 60 S Nhắc lại các nôi dung đã ôn Y/c hs tr¶ lêi c©u Hs tr¶ lêi c©u 12 x tập, và các dạng bài tập đã Hs tr¶ lêi 12 SGK SGK ch÷a? 2x x Khi nµo biÓu thøc - Khi c¸c mÉu đã cho x.định ? , b.thøc kh¸c 4.Híng dÉn vÒ nhµ(2’): h·y t×m §KX§ - Häc bµi: N¾m ch¾c c¸c kh¸i cña biÓu thøc Hs xác định niÖm vµ c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n §KX§ cña biÓu thức đã học xác định Muèn c/m gi¸ trÞ thøc - Ôn tập biến đổi biểu thức B.thức không Ta phải biến đổi x 1 h÷u tØ vµ gi¸ trÞ cña ph©n thøc phô thuéc vµo gi¸ b.thøc , vµ ®a ®c - Lµm bµi tËp 58 a, b; 60, 61; x 1 trÞ cña biÕn , ta b.thøc vÒ biÓu 62 - tr 62 SGK ph¶i lµm ntn? thøc kh«ng chøa x - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau «n Biến đổi đợc biÕn VËy §KX tËp ( tiÕt 2) vµ ktra 15’ b.thøc ntn? x 1 VËn dông c¸c qui t¾c céng trõ 2x x nhân chia để Ngµy so¹n : 12/ 12 / 2016 Từ kết thu đ- biến đổi Ngµy d¹y : 16 /12 / 2016 (59) îc sau biÕn Hs tr¶ lêi đổi em rút điều g×? 63 (b) , 64 tr 62 ( x-Bµi 1) xtËp 1 vÒ nhµ :3.2 ( x 3)( x 1) SGK 1) x 1bị để 2( xtiÕt 1) sau x 1kiÓm 1)(1xtiÕt 1) 2( xtra 2( x- ChuÈn ch¬ng II x 2- ChuÈn ( x bÞ 1) tèt cho ( x tiÕt 3)( x«n 1)tËp 4( x 1) HK vµ 5kiÓm tra HKI 2( x 1) x 1 ( x x x x 3).4( x 1) 10.4 4 2( x 1).5 10 Giao viên phát đề kiÓm tra Quan s¸t Hs lµm bµi , nh¾c nhë Hs kh«ng tù gi¸c lµm bµi so¹n 12/x12 / 2016 VíiNgµy mäi gi¸ trÞ :cña Ngµy d¹y : 17 biÓu thøc lu«n b»ng/12 / 2016 TiÕt 37 : kiÓm Hoạt động ch¬ng KiÓm tra 15’:II ( 45’) tra I môc tiªu : Cho1.ph©n KiÕnthøc: thøc: KiÓm tra c¸c kiÕn thøc a) Víi ®k nµo cña vÒ x th× g.trÞthøc cña, p/t ph©n cácx.định b) Rót gän ph©n thøc phÐp tÝnh trªn ph©n c) T×m gi¸ trÞ cña xthøc để giá trÞ cñatrõ ph©n thøc nh céng, nh©n b»ng , chia , c¸c bµi to¸n vÒ d) Cã gi¸ trÞ nµo cña x để gi¸h÷u trÞ tØcña biÓu thøc ph©n thøc2.b»ng hay kh«ng ? vËn dông c¸c Kü 0n¨ng : Hs biÕt kiến thức đã học để các bài đề Hoạt động : Chữa đề kiểm tra 15’làm (9 ’ ) k.tra Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm Y/c Hs xây dựng Hs xây dựng đáp viÖc theo tr×nh tù vµ yªu thÝch m«n a) häc ¸n đáp án cho bài k.tra 15’ §KX§: x II ChuÈn bÞ: Giáo viên: đề Qua bµi tËp trªn - Khi t×m gi¸ trÞ Häc sinh : ¤n em rót ®iÒu g×? cña biÕn theo y/c tËp c¸c nội dung chcủa bài, cần đối b) ¬ng II trÞ cña ph©n b»ng chiÕu víi §KX§ c) Gi¸ III §Ò : xem gi¸ trÞ cña §Ò 1:b»ng trÞ cña ph©n thøc biÕn cã tháa m·n d) Gi¸ Bµi 1(2®): §KX§ ko? Råi a) Tìm phân thức đối phân m·n §KX§) x míi cã kl cuèi Vậy không có giá trị nào x để giá trị cïng x0 thøcb»ng cña ph©n thøc b) Tìm phân thức nghịch đảo Hoạt động : Hớng dẫn bài 63 – củng cố x(43’) ph©n thøc x §Ó viÕt ph©n thøc H Bµi 2(3®) : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : sau díi d¹ng tæng LÊy tö thøc chia 4x x 1 x cña ®a thøc vµ cho mÉu thøc : A= ph©n thøc ta lµm x x 10 x V× xBµi 3(5®) : Cho biÓu thøc A = ntn? Tìm x Z để g.trị - Tìm x cho x2 x chia hÕt cho x+2 cña ph©n thøc nguyªnx 2th× 4 còng lµ sè a) Hãy tìm ĐK x để giá nguyªn trÞ cña biÓu thøc A x¸c Y/c Hs vÒ nhµ Hoặc x+2 = định hoµn thµnh bµi b) Rót gän biÓu thøc A c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x = -2 vµ x = d) Cã giá trị nào x để giá Híng dÉn vÒ nhµ(1’): trÞ cña biÓu thøc A b»ng - ¤n tËp c¸c c©u hái lÝ thuyÕt vµ c¸c hay kh«ng? d¹ng bµi tËp ch¬ng II Hs lµm bµi (60) §Ò 2: Bµi 1(2®): a) Tìm phân thức đối phân x thøc 3x a x2 x A= x xác định x2 - 0 x- 0 vµ x + 0 x 2 vµ x VËy víi x 2 vµ x - gi¸ trÞ cña biÓu b x 2 x2 4x x2 x 4 x 2 x 2 x 2 b) Tìm phân thức nghịch đảo x ph©n thøc 3x A= Víi x = - 2( Kh«ng tháa m·n §KX§) trÞ cña biÓu thøc A t¹i x = - Bµi 2(3®) : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 4x x 1 x : x x 10 x c Bµi 3(5®) : Cho biÓu thøc A = x x 16 x 16 a) Hãy tìm ĐK x để giá trị biểu thức A xác định b) Rót gän biÓu thøc A c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x = - vµ x = d) Có giá trị nào x để giá trÞ cña biÓu thøc A b»ng hay kh«ng? d x2 Víi x = thay vµo biÓu thøc x ta ® 42 3 A = 2 , VËy t¹i x = gi¸ trÞ c x2 A = x = x+2 = vµ x- biÓu thøc A lµ x + 0 , nªn kh«ng th Không tìm đợc giá trị nào x để =0 Tæng III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) Phát đề kiểm tra: Thu bµi : đáp án – thang điểm đề : Bµi C©u a IV đáp án – thang điểm đề : Bµi C©u a §¸p ¸n b x P.thức đối phân thức x b Phân thức nghịch đảo phân thức 4x 2x 1 2x : x x 10 x x 1 x 1 x 1 x 1 10 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 4x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x.2.5 x 1 10 a x x 1 x 1 x 1 §¸p ¸n (x x P.thức đối phân thức 3x là x Phân thức nghịch đảo phân thức 4x x 1 x : x x 10 x x 1 x 1 x 1 x 1 10 x x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 4x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x x.2.5 x 1 10 x x 1 x 1 x 1 x x 16 A = x 16 xác định x2 -16 0 x- 0 vµ x + 0 x 4 vµ x VËy víi x 4 vµ x - gi¸ trÞ cña biÓu (61) b Hs : Bµi 1: Rót gän A = n(2n-3) x 4 x x 16 x4 -2n(n+1) x 16 x x x ( Dù kiÕn : A = n(2n-3) A= -3n -2n2 -2n = -5n ) -2n(n+1) = ta 2nkh«ng Víi x = - 4( Kh«ng tháa m·n §KX§) Nªn tÝnh gi¸ trị biểu thức A x = - Hs 2: Bài 2: Hãy nối ghép đôi hai khẳng định hai cột để có đợc ý c đúng : A Víi x = thay vµo biÓu thøc x – 4xy + 4y2 24 x2 +2x +1 A = 2 , VËy t¹i x = gi¸ trÞ cña biÓu A = -3 thøc x2 - 81 x4 x +3x2 +3x +1 x3 - 3x2 +3x - x = x+4 = vµ x- d A=0 x+4 x3 +27 biÓu thøc A lµ x + 0 , nªn kh«ng thÓ xÈy =0 x – Không tìm đợc giá trị nào x để giá trị7 cña biÓu8thøc A =0 (Dù kiÕn: 1-b; 2- f; 3- a; Tæng 4- c; 5- g; 6- e; – d) Hs : Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö :B = x3 +x2 - 4x - (Dù kiÕn : x3 +x2 - 4x – = (x3+x2) – (4x+4) = x2(x+1) - 4(x+1) = (x+1)(x2 - 4) Ngµy so¹n : 20/ 12 / 2016 = ( x+1)(x+2)(x-2) Ngµy d¹y : 23/12 / 2016 Gv: Tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn bảng , đánh giá cho điểm, và TiÕt 39 : ¤n tËp g.thiÖu tiÕt «n tËp häc k× I (T1) Bµi míi : I môc tiªu : KiÕn thøc: HÖ thèng c¸c kiÕn thøc nhân chia đơn đa thức , các đẳng thức đáng nhớ phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kü n¨ng : Hs biÕt vËn dông c¸c kiến thức đã học để gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng nhân chia đơn đa thøc , ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö , tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc , rót gän biÓu thøc , vµ mét sè bµi tËp c/m kh¸c Thái độ : Rèn tính cẩn thận , suy luËn to¸n häc cho häc sinh II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Nghiªn cøu tríc c¸c bµi tËp «n tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức(1’) KiÓm tra bµi cò (8’): Gọi Hs đồng thời lên bảng, Hs lµm bµi kh«ng qu¸ 3’ : H.động GV a) b) c) d) e) g) f) B (x-9)(x+9 (x -2y)2 (x+1)3 (x -2)(x2 (x+3)(x2(x-1)3 (x+1)2 H.động Hs Hoạt động : Các dạng bài tập vận dụn Tõ kÕt qu¶ cña bµi 1a , ta cã thÓ khai th¸c bµi to¸n nh thÕ nµo ? Y/c Hs gi¶i quyÕt c¸c bài toán đó Qua đó hãy nêu phơng pháp làm các dạng bài tập đó Hs nªu c¸c bµi to¸n khai th¸c Dù kiÕn : 1b) CMR: A 5 víi mäi n Z 1c) Tìm n , để A = 1d) Tìm n để A > ; A<0 1e) TÝnh g.trÞ cña A t¹i n = -2 Hs lµm c¸c bµi tËp khai th¸c , vµ nªu c¸ch lµm các dạng bài tập đó Hoạt động : Các bài tập vận dụng các hằ Y/c Hs TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 – 4xy + 4y2 Hs nªu c¸ch lµm vµ tr×nh bµy bµi lµm (62) t¹i x = 13; y = Nªu c¸ch lµm d¹ng b.tËp nµy , tr×nh bµy bµi lµm Y/c Hs T×m GTNN cña biÓu thøc C = x2 +2x + Nªu ph¬ng ph¸p t×m GTNN hoÆc GTLN cña biÓu thøc d¹ng M = ax2 +bx +c Y/c hs vÒ lµm tiÕp c¸c c©u cña bµi 59 SBT – T9 4b: PhÐp chia cã d Tìm x Z để bài 4b trë thµnh phÐp chia hÕt Hs tr×nh bµy theo g¬i ý cña Gv Hs x©y dùng bµi theo gîi ý cña GV Ph¬ng ph¸p tæng qu¸t: Biến đổi M = A2 (k: lµ h»ng sè ) GTNN cña M = k A=0 M = -A2 +k k (k: lµ Híng dÉn vÒ nhµ (1’): h»ng sè ) ,GTLN cña- Xem M lại các bài đã chữa , Xem tr= k A = íc c¸c bµi tËp cña ch¬ng II , tù hÖ thèng c¸c d¹ng bµi tËp cña ch¬ng II - ChuÈn bÞ tiÕt sau «n tËp häc k× ( tiÕt 2) Hoạt động : Các bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử(10’) H·y nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử đã học , bài 3a đã vận dông nh÷ng pp nµo? Ta cã thÓ khai th¸c bµi 3a nh thÕ nµo ? Hs tr¶ lêi Hs nªu bµi to¸n míiNgµy so¹n : 20/ 12 / 2016 Ngµy d¹y : 24/ 12 / 2016 Dù kiÕn : TiÕt 40 : ¤n tËp Tìm x để B = häc k× I (T2) HoÆc kh«ng thùc hiÖn phÐp chia h·y chøng tá I môc tiªu : ®a thøc B chia hÕt cho KiÕn thøc: HÖ thèng c¸c kiÕn thøc ®a thøc x - cña ch¬ng ph©n thøc Hs tr×nh bµy bµi to¸n đại số Nªu c¸ch lµm d¹ng - Hs tr¶ lêi : Th«ng th Kü n¨ng : Hs biÕt vËn dông c¸c bµi tËp t×m x ờng ta biến đổi b.thức kiến thức đã học để biÓu thøc cã bËc cao thµnh nh©n tö , mçi gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng h¬n nh©n tö lµ biÓu thøc bËc c/m hai ph©n thøc , tìm đk x để b»ng nhau, rót gän nh©n tö b»ng ph©n thøc , céng , trõ , nh©n , chia ph©n thøc, t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn để giá trị phân thức đợc x.định, Th¸i độ : RÌn tÝnhthøc cÈn(10 thËn Hoạt động : Các bài toán vận dụng chia đơn , đa ’) , suy luËn to¸n häc cho häc sinh Hs tr¶ lêi Nªu c¸c c¸ch thùc II ChuÈn bÞ: hiÖn phÐp chia hai ®a Cã c¸ch : C1 : Thùc Gi¸o viªn: B¶ng hiÖn phÐp chia ®a thøc thức biến đã phô, phÊn mµu cho ®a thøc xÕp Häc sinh : C2 : Ph©n tÝch ®a thøc bÞ Nghiªn cøu tríc néi chia vµ ®a thøc chia dung bµi häc Cho biết phép chia thành nhân tử , để xuất III TiÕn tr×nh d¹y häc: bµi 4a ; 4b lµ phÐp hiÖn c¸c nh©n tö chung ổn định tổ chức(1’) chia g× ? vµ thu gän 4a: PhÐp chia hÕt (63) KiÓm tra bµi cò: Trong qu¸ tr×nh «n tËp Bµi míi : H.động GV H.động Hs Xác định phân thức nghịch đảo phân x 3x thøc 3x Hoạt động : ôn tập k/n Nêu , t/c ph©n thøc sè quy t¾c thựcđại hiÖn phÐp nh©n , chia hai Bµi 1: H·y cho biÕt c¸c ph©n thøc vµ thùc hiÖn Hs đứng biÓu thøc sau , biÓu phÐp tÝnh : thøc nµo kh«ng ph¶i lµ chç tr¶ lêi bµi x x 20 ph©n thøc : a)x2 +2x + c) ( x 10)3 x c) A= 2x 3x x x 16 b) x 16 4( x 3) x x : d) B = 3x x 3x 3x x 3x A x2 3x 2x 4x Nªu ®/n hai ph©n thøc b»ng ? Q/s hs lµm bµi thu sè bai Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Nªu c¸c t/c cña ph©n thøc x2 2x x 7x Hs nªu quy t¾c thùc hiÖn phÐp b) x nh©n , chia (7 x hai ph©n thøc 2x x Hs lªn b¶ng thùc hiÖn x2 phÐp tÝnh , c¶ 2x líp lµm bµi vµo vë 13 x 2x x c) A= 20 x 45 (x Hs nªu c¸ch lµm 1Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi , c¶ líp lµm vµo vë d)B = 4 x x 3x Hs tr¶ lêi A A.M T/c1: B B.M M lµ ®a thøc kh¸c T/c2: A A: N B B:N N lµ NTC cña Xác định việc vận dụng A và B t/c vµo rót gän vµ quy Hs lªn b¶ng đồng , Và thực rút 2trình bµy x 10 Hoạt động : Biến đổi các biểu thức hữu Nªu c¸ch t×m ®k cña Hs tr¶ lêi biến để giá trị biểu thức xác định Vận dụng : Tìm đk x để gi¸ trÞ b thøc 4c ; 4d xác định Gv : Lu ý hs t×m §KX§ cña b.thøc , mµ b.thøc lµ phÐp chia hai phân thức cần đặt đk c¸c mÉu kh¸c vµ tö cña ph©n thøc chia còng ph¶i kh¸c gän x 3 , quy đồng x 3x ; x2 x x2 x2 2x d) Gäi Hs tr¶ lêi bµi – cã gi¶i thÝch Bµi 2: Dïng ®/n hai ph©n thøc b»ng , t×m ®a thøc A Hs tr¶ lêi Lµ ph©n thøc T×m gi¸ cña x tập xác định để giá trị Khi mẫu cña ph©n thøc A= ph©n thøc Hoạt động : Ôn tập các phép tính cộng Gi¸trõ trÞ 1nh©n ph©nchia thøcph©n thøc khácđại vµsètö b»ng nµo? b»ng Nªu quy t¾c céng, trõ Hs nªu quy t¾c T×m gi¸ trÞ cña x Z hai ph©n thøc , TÝnh : tập x.định Hs lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp biÓu thøc B cã gi¸ trÞ 7x 3x nguyªn 2 tÝnh a) x x x TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu x 3x 2 thøc B x = ; x =4 b) x x x Bµi 5a) thøc 4c A= 4x (x x 10 x VËy §K 4( x B = 3x 3x x x 3x 1 x §KX 5b) T×m để giá c Theo c© 0 , nª kh«ng c (64) Tríc tÝnh gi¸ trÞ cña b.thøc t¹i gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn , ta cÇn lu ý ®iÒu g×? Ta cÇn k.tra xem gi¸ trÞ cña biÕn cã n»m tËp xác định ko? Thay x = 4 x , ta ® VËy t¹i 1 4 Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa , lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù ë SGK - ChuÈn bÞ tèt cho kiÓm tra HKI (65)