DE KIEM TRA HOC KI TOAN 12

Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó.. Phần 2: Theo chương trình nâng cao.[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) C Cho hàm số y 4 x  x  có đồ thị là 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số  C  ba điểm I(0; 1), A, B 2/ Tìm tất các số thực k để đường thẳng y kx  cắt đồ thị phân biệt Xác định k cho AB 2 Câu (2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x   e x trên đoạn  0;3 2/ Giải phương trình log16  x    log  x  3 5 Câu (2,0 điểm) ' ' ' ' Cho lăng trụ đứng ABC A B C có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA 6a Gọi I, J, K là ' ' ' trung điểm các cạnh BC, B C , CC ' 1/ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA IK ' ' 2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B AA C C II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần đây (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) x x 1/ Giải bất phương trình:  5.3  0 2/ Chứng minh hàm số y  f ( x)  ln  3x  x  x nghịch biến trên khoảng  0;   Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện hình nón với mặt phẳng qua trục hình nón là tam giác Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần hình nón đó Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:  x  y 4  x y 3  24 2/ Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số 2010 2011 và 2009 2010 Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD vuông B và C có AB = (cm), BC = CD = (cm) (kể các điểm trong) quay quanh đường thẳng AB Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành HẾT -Họ và tên học sinh:………………………………………Số BD…………………… KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài (3,0 điểm) x4 y   x2  m C  Cho hàm số có đồ thị là m , với m là tham số m  1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất các số thực m để đồ thị m để độ dài đoạn thẳng AB  Cm  và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B Xác định Bài (2,0 điểm) x 2 x 1/ Giải phương trình:  5 2/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x ln x trên đoạn  2;8 Bài (2,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, BC = 2a, góc ABC 60 Gọi I là trung điểm cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SB a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần đây (phần phần 2) Nếu thí sinh làm hai phần thì không chấm phần tự chọn Phần 1: Theo chương trình chuẩn Bài 4a (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log  x  1 log   x  2/ Chứng minh với số thực m dương thì phương trình sau luôn luôn có đúng x  x m  log   x  m  log   x   2012 nghiệm thực Bài 5a (1,0 điểm) Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r Phần 2: Theo chương trình nâng cao Bài 4b (2,0 điểm) log x  log y 3  log x log y 2 1/ Giải hệ phương trình:  2/ Chứng minh hàm số Bài 5b (1,0 điểm) y  f ( x)  x  1 ln x 1 x nghịch biến trên khoảng  0;   Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay đó theo r HẾT -KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) C Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị là 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số  C  ba điểm phân 2/ Tìm tất các số thực m để đường thẳng d : y mx  3m  cắt đồ thị biệt A, B, C biết A(-3; -3) Câu (2,0 điểm) x x1 2/ Giải phương trình   0 1/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x ex 1  x   ; 4 4  với Câu (2,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC vuông C, góc ABC 60 và hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vuông góc với 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Biết điểm M nằm trên cạnh AB và M cách hai mặt phẳng (SCA), (SCB) Tính AM II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần đây (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log  x  1  log  x  3 2/ Tìm m để hàm số y  x  mx  có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cách điểm A(-2; 0) khoảng lớn Tính giá trị đó Câu 5a (1,0 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R và có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ (T) theo R Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm)  2.3x  log y 4  x x  log y  0 1/ Giải hệ phương trình:  mx  x x  có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua điểm cực đại, cực 2/ Tìm m để hàm số tiểu đồ thị hàm số cách điểm A(-4; 0) khoảng lớn Tính giá trị đó y Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình nón (N) có bán kính đáy r, có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón (N) HẾT -Họ và tên học sinh:………………………………………Số BD……………………