De kiem tra Hoc ki 1 Toan 11 de so 7

Chọn ra 3 hoa hồng để bó thành một bó.. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh.[r]

THPT LÊ Q ĐƠN Đề số 7

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút I Chương trình Nâng cao

Bài 1: (2đ) Giải phương trình sau:

1) sin 2x cos 2x2 2) 4sin2x2sin 2x2cos2x1 Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng khai triển nhị thức Newton  

31

x xy

Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn hoa hồng để bó thành bó Tính xác suất để có hoa hồng trắng

Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y  3 Hãy viết phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm gốc tọa độ O tỉ số vị tự

2 k .

Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M N nằm hai cạnh AB CD Gọi   mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB P, cắt SC Q

1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) SAB SCD b)   (SAB) 2) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng  

3) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang II Chương trình Chuẩn

Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau:

1) tanx 45  2) 2sin2x5cosx 1 Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton  

5 x y

Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh. 1) Tìm số phần tử khơng gian mẫu

2) Tính xác suất cho học sinh chọn học sinh nam

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SE SD

1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) (SBD) (SCE) b) (SBC) (SDE) 2) Chứng minh: MN//SBC

3) Tìm giao điểm K SO mặt phẳng (MNCB)

-Hết -Họ tên thí sinh: SBD :

THPT LÊ Q ĐƠN Đề số 7

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút I Chương trình Nâng cao

Bài Nội dung Điểm

Bài 1

 1 1sin 3cos

2

 x x 0,25

1)

(1đ)  cos sin 23 xsin cos 23 x1

  0,25

sin

3 x          0,25 ; 12

x  k k

     0,25

2)  2 3sin2 x 4sin cosx x cos2 x 0

    0,25

cos

2 

    

x x m

không nghiệm

0,25 cos      

x x m

PT  3tan2x4 tanx 1

0,25 tan ; 1 tan arctan 3 x k x k

x x k

                              0,25 Bài 2

(1đ)  

31

x xy

có 32 số hạng nên có hai số hạng đứng 16 17 Số hạng thứ 16    

16 15

15 15 63 15

31 31

C x xy C x y 0,5

Số hạng thứ 17     15 16

16 16 61 16

31 31

C x xy C x y 0,5

Bài 3 (1đ)

3 10 120

C

   0,25

Gọi A biến cố “có hoa hồng vàng chọn”, B biến cố đối biến cố A

7 35  A C 

0,25

    35 17 120 24

    

P B P A 0,5

Bài 4 (1đ)

'

d :x y c  0 0,25

A giao điểm d Oy A0;3 0,25

'

A ảnh A qua phép vị tự tâm O nên A' 0;6   c6 0,25

Vậy d x y' :   0 0,25

Bài 5 a) (0,5đ)

   

 

S SAB SCD 0,25

Gọi K = AB  CD  KSAB  SCD 0,25 Vậy SAB  SCD SK

1 b)

(0,5đ)  

( )  

M  SCD 0,25

  //SA 0,25

Vậy     SABMP (MP // SA, P SB ) 2)

(0,5đ) Các đoạn giao tuyến mặt phẳng  

 với mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); mặt phẳng (ABCD) MP; PQ; QN; NM

0,25

Thiết diện cần tìm MPQN 0,25

3)

(0,5đ) Muốn tứ giác MPQN hình thang //

MP QN MN PQ// 0,25

Nếu MN PQ// MN BC//

 

 

MN ABCD PQ SBC

   

   Mà BCABCD  SBC

0,25

Q

O P

B A

C S

D

K M

N

I Chương trình Chuẩn

Bài Nội Dung Điểm

Bài 1 Điều kiện: x 45 90 k180 0,25

1) (0,75đ)

 1 tan 45  tan 30

 x     0,25

75 180 ,

x k k

       0,25

2) (0,75đ)

 2 2cos2x 5cosx 3 0

     0,25

cos cos

2 x x

 

 

  

(loại)

0,25

2

2 ;

x  k  k

     0,25

Bài 2

(1đ)    

     

5

5 5

3

3

5 5

2 2

2 2

   

  

x y C x C x y C x y

C x y C x y C y 0,5

5 10 40 80 80 32

x x y x y x y xy y

      0,5

Bài 3 1) (0,5đ)

4 12 495

C

   0,5

2) (1đ)

Gọi A “biến cố học sinh chọn học sinh nam”

7

A C 35

0,5

  35 0,07 495 99

P A    0,5

Bài 4 1) (1đ)

SBD  SCE SO 0,5

SBC  SDE Sx//BC DE// 0,5

2) (1đ)

//

MN ED (MN đường trung bình tam giác SED) 0,25

//

ED BC 0,25

  // 

BC SBC  ED SBC 0,25

Vậy MN//SBC 0,25

3)

(1đ) Ta có:  

SO SEC 0,25

Mà MNCB  SEC MC 0,5

Gọi giao điểm MC SO K Vậy K giao điểm cần tìm 0,25