Đang tải... (xem toàn văn)
Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Cõu 21: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.[r]
(1)Chương II: Lũy thừa và Logarit A CÂU HỎI NHẬN BIẾT: I Trắc nghiệm Cõu 1: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng? A < B > C + = D . = Cõu 2: Rút gọn biểu thức: 81a b , ta đợc: A 9a2b C B -9a2b Câu 3: Rót gän biÓu thøc: x x 1 B A x4(x + 1) 9a b D KÕt qu¶ kh¸c , ta đợc: x2 x C - x x 1 D x x 1 a a 1 Câu 4: NÕu th× gi¸ trÞ cña lµ: B A C D Cõu 5: Cho 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A -3 < < B > C < D R Câu 6: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai? m n A x x x m n xy B n x n y n n m x C x nm D x m y n xy Câu 7: Cho a Mệnh đề nào sau đây là đúng? A a a B a a Câu 8: Tập xác định hàm số 2016 C a y x x a 2017 D 5 là: A D 3 D \ 2; 2 B D ; C 3 D ; 2; 2 D Câu 9: Tập xác định hàm số y x là: a2 1 a m n (2) A D \ 2 B D 2; C D ; D D ; 2 Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng A y x B y x 2 C y 0; ? x x D y x Cõu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A 3 3 2 2 2 2 C B 11 11 4 2 4 2 D Cõu 12: Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A 2 2 3 3 4 1,7 B 1 C 1,4 1 3 D e Cõu 13: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R Cõu 14: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? A y = x -4 B y = x C y = x4 D y = x Cõu 15: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Cõu 16: Cho a > và a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A log a x cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = C logaxy = logax.logay n D log a x n log a x (x > 0,n 0) (3) Cõu 17: Cho a > và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: log a A C x loga x y log a y log a B loga x y log a x log a y 1 x loga x D log b x log b a.log a x Cõu 18: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < là hàm số đồng biến trên (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x 1 D Đồ thị các hàm số y = ax và y = a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục tung Cõu 19: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < x x C NÕu x1 < x2 th× a a D Trục tung là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Cõu 20: Cho < a < Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > x x C NÕu x1 < x2 th× a a D Trục hoành là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Cõu 21: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với < a < là hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) B Hµm sè y = loga x víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R D §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = qua trôc hoµnh log x a (0 < a 1) thì đối xứng với (4) Cõu 22: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A log a x > x > B log a x < < x < C NÕu x1 < x2 th× log a x1 log a x D §å thÞ hµm sè y = log a x cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh Cõu 23: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A log a x > < x < B log a x < x > C NÕu x1 < x2 th× log a x1 log a x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung Cõu 24: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = loga x lµ tËp R C Tập xác định hàm số y = ax là khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x là tập R Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 B CÂU HỎI THÔNG HIỂU: I Trắc nghiệm (5) 1 a a Câu 1: Rót gän biÓu thøc 2 A a B 2a (a > 0), ta đợc: C 3a D 4a Câu 2: Cho a lµ mét sè d¬ng, biÓu thøc a a viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 11 A a B a C a D a Câu 3: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 1 A x + = B Câu 4: Rót gän biÓu thøc b A b x 0 B b2 3 C x x 1 0 : b (b > 0), ta đợc: C b3 D b4 C D Câu 5: log4 b»ng: A Câu 6: B log a (a > 0, a 1) b»ng: a A - Câu 7: B D log 32 b»ng: A Câu 8: C B log 0,5 0,125 72 log2 10 A 200 B C D B C D C 1000 D 1200 b»ng: A Câu 10: 64 D b»ng: A log Câu 9: 49 C - 12 b»ng: B 400 D x 0 (6) 4x Câu 11: Hµm sè y = A R 1 4 có tập xác định là: 1 ; C R\ 2 B (0; +)) Câu 12: Hµm sè y = x2 có tập xác định là: B (-: 2] [2; +) A (-2; 2) Câu 13: Hµm sè y = ln x 5x A (0; +) 1 ; D 2 C R D R\{-1; 1} có tập xác định là: D (-; 2) (3; C (2; 3) B (-; 0) +) Câu 14: Hµm sè y = ln x2 x x A (-; -2) có tập xác định là: C (-; -2) (2; +) B (1; +) Câu 15: Hµm sè y = ln sin x D (-2; 2) có tập xác định là: R \ k2 , k Z 2 A B R \ k, k Z 3 C D R R \ k2, k Z Cõu 16: Hàm số y = ln x có tập xác định là: A (0; +)\ {e} Câu 17: Hµm sè y = B (0; +) log5 4x x C R có tập xác định là: B (0; 4) A (2; 6) Câu 18: Hµm sè y = A (6; +) log D (0; e) C (0; +) D R x có tập xác định là: C (-; 6) B (0; +) D R Cõu 19: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định nó? A y = 0, x 2 B y = x C y = 2 x e D y = Cõu 20: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định nó? x (7) A y = log x log x B y = log e x C y = D y = log x Câu 21: Sè nµo díi ®©y nhá h¬n 1? 2 A 3 B e e C D e Câu 22: Sè nµo díi ®©y th× nhá h¬n 1? A log log 0, B log e C D log e 3x 16 cã nghiÖm lµ: Câu 23: Ph¬ng tr×nh A x = 4 B x = C Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: C CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP: I Trắc nghiệm Câu 1: TÝnh: K = 16 A 12 0,75 B 16 0, 04 Câu 2: TÝnh: K = A 90 1 8 1,5 , ta đợc: C 18 0,125 B 121 D 24 , ta đợc C 120 D 125 D 5Câu 24: (8) Cõu 3: Tính: K = : 5 , ta đợc A C -1 B D 4 3 Câu 4: BiÓu thøc a : a viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 5 A a B a C a D a Câu 5: BiÓu thøc x x x (x > 0) viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 5 A x B x C x D x 3 1 Câu 6: TÝnh: K = A : 24 , ta đợc: B D C 4 4 Cõu 7: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A x Câu 8: Hµm sè y = B x C x x2 D x e có tập xác định là: B (1; +) A R x C (-1; 1) D R\{-1; 1} Cõu 9: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) t¹i ®iÓm M0 cã ph¬ng tr×nh lµ: x 1 A y = x 1 B y = C y = x D y = x 1 2 1 Cõu 10: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng: A + B 2 C 2 - D 23.2 5 3.54 Câu 11: TÝnh: K = A 10 10 :10 0, 25 B -10 a2 a2 a4 loga 15 a Câu 12: b»ng: , ta đợc C 12 D 15 (9) 12 B A C D C 4000 D 3800 C 50 D 75 2 lg Câu 13: 10 b»ng: A 4900 Câu 14: log2 3log8 B 4200 b»ng: A 25 B 45 3 log b Câu 15: a (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: a 2 A a b B a b C a b Câu 16: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc A < x < Câu 17: D ab log 2x x B x > log 8.log 81 B Cõu 18: Tập hợp các giá trị x để biểu thức A (0; 1) B (1; +) log 3.log3 36 A y’ = x2ex B x D x < C D 12 log5 x x 2x cã nghÜa lµ: C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) b»ng: A Câu 20: Hµm sè y = C -1 < x < b»ng: A Câu 19: cã nghÜa? 2x ex C D có đạo hàm là: B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D KÕt qu¶ kh¸c C 4e D 6e ex Câu 21: Cho f(x) = x §¹o hµm f’(1) b»ng : A e2 B -e ex e x Câu 22: Cho f(x) = §¹o hµm f’(0) b»ng: A B C D C e D e Câu 23: Cho f(x) = ln2x §¹o hµm f’(e) b»ng: A e B e (10) ln x Cõu 24: Hàm số f(x) = x x có đạo hàm là: A ln x x2 ln x B x Câu 25: Cho f(x) = ln x 1 Câu 26: Cho f(x) = ln sin 2x C D §¹o hµm f’ b»ng: B A D KÕt qu¶ kh¸c §¹o hµm f’(1) b»ng: B A ln x C x C D f ' ln t anx Câu 27: Cho f(x) = §¹o hµm b»ng: B A Câu 28: Cho y = ln C D 1 x HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ: B y’ + ey = A y’ - 2y = C yy’ - = D y’ - 4ey = C D C D C 2ln2 D KÕt qu¶ kh¸c C ln D 2ln C ln3 D ln5 sin 2x Câu 29: Cho f(x) = e §¹o hµm f’(0) b»ng: B A cos x Câu 30: Cho f(x) = e §¹o hµm f’(0) b»ng: A B x Câu 31: Cho f(x) = x 1 §¹o hµm f’(0) b»ng: B ln2 A x Câu 32: Cho f(x) = x §¹o hµm f’(1) b»ng: A (1 + ln2) B (1 + ln) Câu 33: Cho f(x) = 2x.3x §¹o hµm f’(0) b»ng: A ln6 Câu 34: Cho f(x) = A ln B ln2 log x 1 §¹o hµm f’(1) b»ng: B + ln2 C D 4ln2 (11) Câu 35: Cho f(x) = lg x §¹o hµm f’(10) b»ng: A ln10 B ln10 Câu 36: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: A C 10 2x x D + ln10 16 lµ: C B {2; 4} 0; 1 D 2; 2 2x 3 84 x cã nghiÖm lµ: Câu 37: Ph¬ng tr×nh A B 0,125.4 2x Câu 38: Ph¬ng tr×nh A 2 C D x cã nghiÖm lµ: B C D x x x x x x Câu 39: Ph¬ng tr×nh: 3 cã nghiÖm lµ: A B C D 2x 6 x 7 17 cã nghiÖm lµ: Câu 40: Ph¬ng tr×nh: A -3 B C D x 3 x Câu 41: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 26 lµ: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D x x x Câu 42: Ph¬ng tr×nh: 5 cã nghiÖm lµ: A B C D x x x Câu 43: Ph¬ng tr×nh: 2.4 cã nghiÖm lµ: A B C D C D x Câu 44: Ph¬ng tr×nh: x cã nghiÖm lµ: A B x x Cõu 45: Xác định m để phơng trình: 2m.2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp ¸n lµ: A m < B -2 < m < C m > D m (12) l o g x l o g x 1 Câu 46: Ph¬ng tr×nh: A cã nghiÖm lµ: B lg 54 x3 Câu 47: Ph¬ng tr×nh: A C = 3lgx cã nghiÖm lµ: C B ln x ln 3x Câu 48: Ph¬ng tr×nh: D = cã mÊy nghiÖm? B A D 10 C D ln x 1 ln x ln x Câu 49: Ph¬ng tr×nh: B A C D Câu 50: Ph¬ng tr×nh: log x log4 x log8 x 11 cã nghiÖm lµ: A 24 B 36 C 45 D CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO: I Trắc nghiệm 3 1 2:4 9 3 1 3 25 0, , ta đợc Câu 1: TÝnh: K = 2 33 A 13 Câu 2: Cho f(x) = C B 0,2 A C 0,3 x 13 Khi đó f 10 bằng: 11 B 10 13 C 10 Câu 3: Cho f(x) = D x x Khi đó f(0,09) bằng: x x2 A 2,7 B A 0,1 Câu 4: Cho f(x) = 2 D 0,4 D x x 12 x Khi đó f(2,7) bằng: B 3,7 C 4,7 D 5,7 D 64 (13) 1 12 y y x y x x Câu 5: Cho K = biÓu thøc rót gän cña K lµ: A x B 2x C x + x x x x Câu 6: Rót gän biÓu thøc: A x B x Câu 7: BiÓu thøc K = D x - 11 : x 16 , ta đợc: C x D x 232 3 viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ: 1 18 A 12 B 8 C 6 D Câu 8: Rót gän biÓu thøc K = x x 1 x x 1 x B x2 + x + A x2 + x 1 C x2 - x + ta đợc: D x2 - 1 Câu 9: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc A 25 10 x x Câu 10: Cho A 5 ta đợc: 3 B C 75 15 3 D 3x x 23 Khi ®o biÓu thøc K = 3x 3 x cã gi¸ trÞ b»ng: B a 1 Câu 11: Cho biÓu thøc A = C 1 b 1 1 D 3 NÕu a = 1 3 vµ b = 1 th× gi¸ trÞ cña A lµ: A B Câu 11: Hµm sè y = x C 1 có đạo hàm là: 4x 4x A y’ = x D B y’ = 3 x 1 C y’ = 2x x Cõu 12: Hàm số y = 2x x có đạo hàm f’(0) là: D y’ = 4x x (14) A B Câu 13: Cho hµm sè y = D 2x x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: C (-;0) (2; +) B (0; 2) A R C D R\{0; 2} 3 Cõu 14: Hàm số y = a bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = a bx 3 B y’ = a bx 3bx 3 D y’ = a bx 23 C y’ = 3bx a bx 23 Câu 15: Cho f(x) = x x §¹o hµm f’(1) b»ng: A 8 B 3 Câu 16: Cho f(x) = C x x §¹o hµm f’(0) b»ng: B A D C D 2 x 2 Câu 17: Cho hµm sè y = HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Cõu 18: Hàm số y = 2x x có đạo hàm f’(0) là: A B C D Câu 19: NÕu log x 243 5 th× x b»ng: A B C D Câu 20: NÕu log x 2 th× x b»ng: A 3 B C D (15) Câu 21: log2 log 16 log A 2 B b»ng: C D log a x log a log a log a 2 Câu 22: NÕu (a > 0, a 1) th× x b»ng: A B C D log a x (log a log a 4) Câu 23: NÕu (a > 0, a 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 Câu 24: NÕu log2 x 5 log a log b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 25: NÕu log x 8 log ab log a b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b 14 B a b 12 C a b 14 D a b Câu 26: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a Câu 27: Cho lg5 = a TÝnh A + 5a B 2(2 + 3a) lg C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) C 4(1 + a) D + 7a 64 theo a? B - 6a 125 Câu 28: Cho lg2 = a TÝnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) Cõu 29: Cho log a Khi đó log 500 tính theo a là: A 3a + 3a B C 2(5a + 4) D 6a - Cõu 30: Cho log2 a Khi đó log318 tính theo a là: 2a A a a B a C 2a + D - 3a (16) Cõu 31: Cho log a; log3 b Khi đó log tính theo a và b là: A a b ab B a b 2 D a b C a + b Cõu 32: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? A C log a b log a log b log2 ab 2 log a log b B log ab log a log b log a b log a log b D Câu 33: Ph¬ng tr×nh: log2 x log x 4 cã tËp nghiÖm lµ: A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D Câu 34: Ph¬ng tr×nh: lg x lg x = cã tËp nghiÖm lµ: A 10; 100 B 1; 20 1 ; 10 C 10 D logx 1000 cã tËp nghiÖm lµ: Câu 35: Ph¬ng tr×nh: x A 10; 100 B 10; 20 1 ; 1000 C 10 D Câu 36: Ph¬ng tr×nh: log2 x x cã tËp nghiÖm lµ: A 3 Câu 37: Ph¬ng tr×nh: A 5 B 4 lg x 6x lg x B 3; 4 C 2; 5 D cã tËp nghiÖm lµ: C 4; 8 D Câu 38: Ph¬ng tr×nh: log2 x log x 3 cã tËp nghiÖm lµ: A Câu 39 Câu 40 : 4 B 3 C 2; 5 D (17)