GV chiếu lại hai dãy biến đổi ở ?1 và ?2 và chốt: muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nếu cần rồi tìm nhân tử chung.. - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung[r]
(1)TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC Ngày soạn: 1/11/2016 Ngày dạy:8/11/2016 I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: - Học sinh hiểu và có kỹ rút gọn phân thức đại số 2/Kỹ năng: - Học sinh biết cách đổi dấu để xuất phân tử chung tử và mẫu 3/Thái độ: - Học tập nghiêm túc Tư logic toán học II/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, bảng nhóm HS: Sgk, ghi chép, bảng nháp, bút lông III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp , kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ(5 phút): Viết công thức biểu thị tính chất phân thức? x( x 1) Cho phân thức y ( x 1) Tìm phân thức có tử và mẫu đơn giản với phân thức đã cho Đáp án: Tính chất phân thức: A A.M B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) A A: N B B : N (N là nhân tử chung) Vì x-1 là nhân tử chung tử và mẫu, theo tính chất x( x 1) x y ( x 1) y phân thức ta có: Dẫn dắt: Áp dụng tính chát phân thức, phân thức mà tử và mẫu có NTC đưa dạng đơn giản Cách biến đổi đó gọi là gì và thực nào chúng ta sang bài mới: Tiết 24 – Rút gọn phân thức Hoạt động giáo viên và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức có rút ?1 gọn nào? (20 phút) x3 x 2 x x 10 x y x y y x3 GV chiếu ?1: Cho phân thức: 10 x y (2) a) Tìm nhân tử chung tử và mẫu b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Gọi HS đọc yêu cầu bài toán Tìm nhân tử chung tử và mẫu? GV ghi bảng: Nhận thấy 2x2 là nhân tử chung tử và mẫu, ta có thể phân tích sau: x3 x 2 x 10 x y x y Chia tử và mẫu cho NTC ta phân thức nào? Theo tính chất phân thức, phân thức phân thức đã cho, ta có: x3 x 2 x x 2x 10 x y x y y (GV thêm y vào dãy biến đổi) Nhận xét tử và mẫu phân thức vừa x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) x tìm so với tử và mẫu phân thức đã cho? HS: Đơn giản Trong bài toán trên ta đã biến đổi phân thức dạng đơn giản Cách mà các em vừa làm gọi là rút gọn phân thức Vậy theo các em rút gọn phân thức là gì? HS trả lời Để biết rõ cách rút gọn phân thức chúng ta tìm hiểu ?2 ?2 (3) GV chiếu ?2 x 10 ?2 Cho phân thức: 25 x 50 x a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Gọi học sinh đọc yêu cầu bài Gọi HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử? (trên máy chiếu) GV nói và ghi bảng: Sau phân tích ta có x 10 5( x 2) thể viết sau: 25 x 50 x 25 x( x 2) Cho biết nhân tử chung tử và mẫu là gì? Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức nào? Theo T/C phân thức thì phân thức vừa tìm phân thức đã cho,GV thêm vào dãy biến đổi để được: Nhận xét: (SGK) x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) 5x Nhận xét tử và mẫu phân thức tìm so với tử và mẫu phân thức đã cho? Vậy phân thức 5x là phân thức đã rút x 10 gọn phân thức 25 x 50 x Vậy qua hai bài toán các em hãy cho biết : Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm Ví dụ (4) nào? GV chiếu lại hai dãy biến đổi ?1 và ?2 và chốt: muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Đây chính là phần nhận xét SGK trang 39 Gọi em nhắc lại GV vào dãy biến đổi ?2 và nói: Khi làm bài rút gọn phân thức chúng ta có thể trình bày tương tự trên Vận dụng các bước rút gọn phân thức vừa tìm hiểu, chúng ta cùng làm ví dụ x 4x 4x x2 Ví dụ Rút gọn phân thức: Để rút gọn phân thức trên, trước hết chúng ta làm gì? Yêu cầu HS thực Bước hai chúng ta làm gì?Yêu cầu HS thực Gv đưa bài toán Bạn Bình rút gọn phân thức sau: x3 x x x ( x x 1) x x x( x 1) x( x 1) x Nhận xét cách làm bạn? Em hãy bổ sung cho bài rút gọn bạn hoàn chỉnh? Vậy theo em rút gọn phân thức có tương tự với rút gọn phân số không? GV: Rút gọn phân thức tương tự với rút gọn x 4x 4x x(x 4x 4) x2 (x 2)(x 2) x(x 2) x(x 2) (x 2)(x 2) x 2 (5) phân số Để nắm cách rút gọn phân thức, các em thực bài tập sau, lớp hoạt động theo nhóm em (2 bàn), các nhóm dãy 1,3 làm câu a; các nhóm 2,4 làm câu b ? Rút gọn các phân thức a) x2 x 1 5x3 5x b) x2 x x x 1 Sau phút các em thực xong, GV chọn chiếu đáp án, chọn bài dán lên bảng, HS nhận xét Các nhóm còn lại chấm chéo Hoạt động 2: Sử dụng tính chất A = -(A) để đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung (10 phút) Đưa ví dụ 2: 1 x Ví dụ Rút gọn: x( x 1) Tử và mẫu có nhân tử chung không? x x 2 x x 2 x x x Ví dụ 1 x ( x 1) x ( x 1) x( x 1) x Làm nào để xuất nhân tử chung? GV nói và viết lên phần bảng nháp: Ta thấy: 1-x = - (x-1) GV: Các em hãy thay 1-x –(x-1) vào phân thức 1 x ( x 1) GV viết: x( x 1) x( x 1) Gọi em HS TB: Tử và mẫu có NTC chưa? Tìm NTC? Yêu cầu em HS đọc kết rút gọn, GV ghi bảng Chú ý: (SGK) A= -(-A) (6) Ngoài cách đổi dấu tử, số bạn đổi dấu mẫu cách sau: (màn hình) 1 x (1 x) 1 x ( x 1) x (1 x ) x x Qua VD2 ta thấy rằng, có số trường hợp cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung áp dụng tính chất: A = -(-A) Đây chính là nội dung phần chú ý SGK trang 39 Yêu cầu HS làm ? cá nhân vào nháp ?4 (Yêu cầu bạn làm theo cách đổi dấu tử, bạn làm theo cách đổi dấu mẫu) GV chiếu đáp án, các em đổi bài chéo chấm cho nhau, tuyên dương bạn đúng 4/Củng cố (6 phút): GV đưa đồ tư duy: Trò chơi: HỘP QUÀ MAY MẮN Luật chơi: Có hộp quà Mỗi bạn chọn hộp quà và trả lời câu hỏi hộp, đúng thì phần thưởng ngay, sai thì bạn nhìn thấy đáp án sau đó Câu hỏi các hộp quà là các bài tập trắc nghiệm rút gọn phân thức: (7) 3x y 3 x x x 15 x y , x , x , x Phần thưởng làm đúng: Điểm 10; tràng pháo tay; hình ảnh vui; câu danh ngôn đạo đức làm người 5/ Hướng dẫn nhà (4 phút): - Làm BT 7, SGK, BT 9, 11 trang 17 SBT - Học sinh khá giỏi làm thêm bài 10, 12 SGK GV hướng dẫn bài 7d SGK: Rút gọn phân thức x xy x y ( x xy ) ( x y ) x( x y ) ( x y ) ( x 1)( x y ) x xy x y ( x xy ) ( x y ) x( x y) ( x y ) ( x 1)( x y ) = GV hướng dẫn bài 10 SGK Phân tích tử thành nhân tử phương pháp nhóm: x x x x x3 x x ( x x ) ( x x ) ( x3 x ) ( x 1) x2 ( x 1)( x 1) x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) 1( x 1) ( x 1)( x 1) = (8)