Bộ môn KCBTCT Khoa Xây dựng Trường ĐH Kiến trúc Hà Nội Môn học Kết cấu bê tông cốt thép, phần Biên soạn: P.P.Tình, C.T.Bình Bài tập chương Vật liệu Bài Kết thí nghiệm nén trục mẫu bê tông tiêu chuẩn 15x15x15 cm, tuổi 28 ngày cho Bảng 1: Mẫu Lực nén phá hoại mẫu N (KN) 720 722 735 718 719 736 727 725 726 Hãy xác định: a) Cường độ đặc trưng, cường độ tiêu chuẩn, cường độ tính tốn nén bê tông theo TCVN 5574-2018 Lấy hệ số biến động bê tông ν =0,135, hệ số kết cấu bê tông γ kc =0.75, γ bc =1.3 tính cường độ để kiểm tra TTGH (Bảng 11, TCVN 5574) ; b) Cấp độ bền chịu nén bê tơng Bài 1* Kết thí nghiệm nén trục mẫu bê tông tiêu chuẩn 15x15x15 cm, tuổi 28 ngày cho Bảng Hãy xác định: a) Cường độ đặc trưng, cường độ tiêu chuẩn, cường độ tính tốn nén bê tơng theo TCVN 5574-2018 hệ số biến động bê tơng tính theo kết thí nghiệm ' b) Các giá trị cường độ chịu nén đặc trưng bê tông theo tiêu chuẩn ACI 318 ( fc ) EN 1992-1-1 ( f ck ) Ghi chú: * Các Bài* tập bổ sung, không bắt buộc Bài tập phần Dầm chịu uốn, tiết diện thẳng góc Bài Cho dầm bê tơng cốt thép có sơ đồ tính Hình Dầm tiết diện chữ nhật bxh = 22x50 cm, nhịp dầm L=6m Vật liệu bê tông B20, cốt thép dọc CB300V Cốt dọc vùng kéo φ 22, chiều dày lớp bê tông bảo vệ tự chọn P L/3 L/3 P L/3 Hình Sơ đồ tính dầm Hãy xác định theo TCVN 5574-2018: a) Mô men thiết kế giới hạn tiết diện dầm; b) Tải trọng thiết kế giới hạn P dầm; Bài Cho tiết diện chữ nhật dầm chịu uốn, bố trí cốt thép Hình Chiều dày lớp bê tông bảo vệ chọn 25 mm Yêu cầu: a) Kiểm tra chiều dày lớp bê tông bảo vệ (dầm nhà), kiểm tra khoảng hở thép xem có phù hợp với TCVN 5574:2018 không b) Xác định chiều cao làm việc tiết diện c) Kiểm tra hàm lượng cốt thép theo TCVN 5574:2018 Cho nhận xét hàm lượng cốt thép d) Xác định mô men giới hạn tiết diện, biết bê tơng B20, cốt thép nhóm CB300-V e) Tiết diện bị phá hoại vùng trước Dầm thuộc loại dẻo hay giịn? f) Hình Bố trí cốt thép tiết diện ngang Bài Cho dầm bê tơng cốt thép có sơ đồ tính Hình Dầm tiết diện chữ nhật bxh = 22x50 cm, nhịp dầm L=6m Vật liệu bê tông B20, cốt thép dọc nhóm CB400-V Cốt dọc vùng kéo φ 22, vùng nén φ 16 Hãy xác định theo TCVN 5574-2018: a) Mô men thiết kế giới hạn tiết diện dầm; b) Tải trọng thiết kế giới hạn P dầm; P L/3 L/3 P L/3 Hình Sơ đồ tính dầm Bài Cho dầm bê tơng cốt thép có sơ đồ tính Hình 3, tiết diện chữ nhật bxh = 22x50 cm Tải trọng q= 30KN/m, P = 40 KN Yêu cầu: a) Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực cho dầm theo TCVN 5574, dùng BT B20, cốt thép CB400-V b) Chọn cốt dọc cấu tạo cho dầm theo TCVN 5574 Hình Sơ đồ tính dầm Bài Cho dầm bê tơng cốt thép có sơ đồ tính Hình 1, nhịp dầm L= 6m Tải trọng P = 75 KN, bê tơng B20, cốt thép nhóm CB400-V Yêu cầu: a) Xác định mô men lớn dầm b) Chọn sơ kích thước tiết diện dầm theo vài cách c) Thiết kế cốt thép chịu kéo, chọn tiết diện tiết diện chữ nhật bxh = 22x50 cm d) Thiết kế cốt thép chịu kéo, chọn tiết diện tiết diện chữ nhật bxh = 22x50 cm, có sẵn cốt thép vùng nén As' = 2φ16 P L/3 L/3 P L/3 Hình Sơ đồ tính dầm Bài Thiết kế cốt thép chịu kéo cho tiết diện chữ T Hình 4, chịu mơ men uốn M = 110 kNm , cánh nằm vùng nén, bê tơng B20, cốt thép nhóm CB400-V Hình Kích thước tiết diện dầm Bài 3* Xác định mơ men giới hạn tiết diện BTCT, có b = 220 mm, h = 500 mm, chiều dày lớp bê tông bảo vệ c0 = 25 mm, bê tông B20, cốt thép vùng kéo vùng nén nhau, As= A’s= φ 16 + φ 20, nhóm CB400-V a) Nếu bị phá hoại tiết diện bị phá hoại vùng trước? b) So sánh với kết tính Bài nhận xét c) Xác định mơ men giới hạn cho tiết diện có liệu song thay đổi kích thước tiết diện thành b = 600 mm, h = 500 mm (do yêu cầu kiến trúc cần hạn chế chiều cao dầm vượt nhịp lớn) Cho nhận xét Bài 4* Cho dầm bê tơng cốt thép có sơ đồ tính Hình Dầm tiết diện chữ nhật bxh = 22x45 cm, nhịp dầm L=6m Vật liệu bê tơng có số liệu thí nghiệm mẫu Bài Cốt dọc vùng kéo φ 22, vùng nén φ 16, nhóm CB400-V a) Hãy dự đốn (tính tốn) tải trọng thí nghiệm làm phá hoại dầm b) Nhận xét tải trọng thí nghiệm tải trọng thiết kế tính Bài c) Dự đốn tải trọng thí nghiệm ứng với thời điểm dầm bắt đầu xuất vết nứt thẳng góc miền kéo Bài 4** Cho dầm chịu lực hình sau Bê tơng B20, Eb = 27 GPa ,cốt thép nhóm CB400-V, Es = 210 GPa - Xác định mô men giới hạn dầm - Xác định mô men gây nứt cho dầm Giả thiết trục trọng tâm tiết diện qua trọng tâm tiết diện BT (cách mép 200 mm) Giải Diện tích bê tơng quy đổi từ 2φ18 là: Aeq1 = Es 210 As = 5, 09 = 39,58 cm Eb 27 Es 210 As = 2, 26 = 17,57 cm Eb 27 Mô men quán tính tiết diện ngang quy đổi, lấy với trục trọng tâm 22 × 403 2 I eq = + 39,58 ( 20 − 3) + 17, 57 ( 20 − ) = 133849 cm 12 ứng suất thớ bê tơng chịu kéo ngồi cùng, tiết diện cách đầu tự đoạn x Diện tích bê tơng quy đổi từ 2φ12 là: Aeq = σ bt( x ) = M ( x) M ( x) M ( x) y= 200 = MPa I eq 133849 ×104 669, ×104 ( x) Cho σ bt = Rbt ,ser ; M ( x) qx = tính Bài 5* Một dầm chịu mô men uốn lớn M max = 200 kNm Bê tơng B20, cốt thép nhóm CB400-V Bề rộng tiết diện ngang dầm b = 250 mm Yêu cầu: a) Chọn chiều cao tiết diện thiết kế cốt thép cho tiết diện đó, theo tiêu chí hàm lượng cốt thép khoảng 0,5 µmax theo TCVN 5574 b) Chọn chiều cao tiết diện thiết kế cốt thép cho tiết diện đó,theo tiêu chí chiều cao dầm bé tốt (nếu cần thiết sử dụng cốt thép chịu nén, phải đảm bảo điều kiện α m ≤ 0,5) c) Chọn chiều cao tiết diện thiết kế cốt thép cho tiết diện đó, theo tiêu chí dùng cốt thép tốt Bài 6* Thiết kế dầm theo tiêu chuẩn EN 1992-1-1 yêu cầu sau đây: (Trích từ L.H Martin and J.A Purkiss, Concrete Design to EN 1992, Elsevier 2006) Bài 7* Cho biểu đồ mô men uốn nhịp biên dầm liên tục, theo phân tích đàn hồi, hình sau Yêu cầu: Hãy phân phối lại biểu đồ mô men, với giá trị mô men gối B giảm 15% Ghi chú: * Các Bài* tập bổ sung, không bắt buộc Bài tập phần Dầm chịu uốn, tiết diện nghiêng Bài Cho dầm đơn giản nhịp L = 6m chịu tải phân bố q Dầm tiết diện hình chữ nhật kích thước b × h = 200 × 450 mm (lấy h0 = 410mm ) bố trí cốt đai nhánh, cốt thép đai nhóm CB240-T với khoảng cách đai đoạn đầu dầm φ 6a150, đoạn dầm φ 6a300 Bê tông B20 Yêu cầu: Kiểm tra khả chịu lực cắt dầm theo TCVN 5574 Nếu dầm không đủ khả chịu cắt, thiết kế lại cốt đai cho dầm a) trường hợp 1: q = 20 kN/m, b) trường hợp 2: q = 60 kN/m Bài Cho dầm bê tông cốt thép có sơ đồ tính Hình 1, nhịp dầm L=6m Vật liệu bê tơng B20, cốt đai nhóm CB240-T Tải trọng P=60KN P L/3 L/3 P L/3 Hình Sơ đồ tính dầm Hãy thiết kế cốt đai cho dầm cho trường hợp sau: c) trường hợp 1: tiết diện b × h = 100 × 300 mm d) trường hợp 2: tiết diện b × h = 200 × 450 mm e) trường hợp 3: tiết diện b × h = 350 × 450 mm Bài 8* Tính tốn bố trí cốt đai cho dầm có sơ đồ tính Hình 5, tiết diện ngang b × h = 220 × 300 mm , bê tông B20, cốt đai nhóm CB240-T Hình Sơ đồ tính dầm Bài 9* Cho dầm đơn giản Hình 6, q= 40 kN/m tiết diện ngang b × h = 100 × 300 mm , bê tơng B20 u cầu: a) Thiết kế cốt đai cho dầm b) Tính khả chịu cắt dầm có kể ảnh hưởng lực dọc H Hình Sơ đồ tính dầm Ghi chú: * Các Bài* tập bổ sung, không bắt buộc Bài tập chương Cột Bài 10 Cho cột chịu nén tâm tiết diện Hình (a) Ast = 4φ16 (b) Ast = 8φ18 (c)* Ast = 6φ18 (d) Ast = 24φ 20 Hình Tiết diện cột Chiều cao cột H= 3,6m Liên kết hai đầu cột : Khớp khớp, Khớp- Ngàm, Ngàm -Ngàm, Ngàm - Đầu tự do, cho hình a,b,c,d Yêu cầu: a) Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ theo TCVN 5574 b) Kiểm tra hàm lượng cốt thép µt theo TCVN 5574 c) Chọn cốt đai cho cột theo TCVN 5574 d) Kiểm tra khoảng hở thép theo TCVN 5574, biết bê tơng đổ theo phương đứng e) Tính khả chịu nén tâm cột Bài 11 Cột cao 3,6m, đầu ngàm, đầu khớp, chịu lực N=1600 kN, nén tâm Yêu cầu thiết kế cột, gồm nội dung sau: a) Chọn vật liệu b) Chọn kích thước tiết diện ngang cột c) Thiết kế cốt thép dọc d) Chọn bố trí cốt đai theo TCVN 5574 Bài 12 Cột tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm, chiều cao cột H= 3,6m, cột nhà khung toàn khối (L0=0,7H) Tiết diện ngang b × h = 220 × 400 mm Bê tông B25 (lấy γ b = ), cốt thép nhóm CB400-V Tiết diện chịu cặp nội lực N = 490 kN, M = 130 kNm , (trong phần dài hạn Nl = 390 kN, M l = 80 kNm ) Cho η = 1, 05 Yêu cầu: a) Tính tốn bố trí cốt thép đối xứng, As = As' b) Chọn bố trí cốt đai cho cột, theo TCVN 5574 c) Tính tốn cốt thép cách sử dụng biểu đồ tương tác* Bài 13 Cột tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm, chiều cao cột H= 3,6m, hai đầu ngàm Tiết diện ngang b × h = 300 × 700 mm Bê tông B25 (lấy γ b = ), cốt thép nhóm CB400-V Tiết diện chịu cặp nội lực N = 2500 kN, M = 400 kNm , phần dài hạn Nl = 1500 kN, M l = 100 kNm u cầu: a) Tính tốn bố trí cốt thép đối xứng, As = As' (tính tay) b) Chọn bố trí cốt đai cho cột, theo TCVN 5574 c) Tính tốn cốt thép cách sử dụng biểu đồ tương tác* Bài 12* Cho cột tiết diện chữ nhật b × h = 220 × 400 mm chịu nén lệch tâm, chiều cao cột 3,6m, đầu ngàm, đầu khớp Bê tông B20, cốt thép đối xứng, As = As' = 3φ18 , nhóm CB400-V u cầu vẽ biểu đồ tương tác thơng qua điểm đặc biệt (tính tốn vẽ tay-hand calculation) Ghi chú: * Các Bài* tập bổ sung, không bắt buộc ... Chọn sơ kích thư? ?c ti? ?t diện dầm theo vài c? ?ch c) Thi? ?t kế c? ? ?t thép chịu kéo, chọn ti? ?t diện ti? ?t diện chữ nh? ?t bxh = 22x50 cm d) Thi? ?t kế c? ? ?t thép chịu kéo, chọn ti? ?t diện ti? ?t diện chữ nh? ?t. .. a) T? ?nh t? ??n bố trí c? ? ?t thép đối xứng, As = As' (t? ?nh tay) b) Chọn bố trí c? ? ?t đai cho c? ? ?t, theo TCVN 5574 c) T? ?nh t? ??n c? ? ?t thép c? ?ch sử dụng biểu đồ t? ?ơng t? ?c* Bài 12* Cho c? ? ?t ti? ?t diện chữ nh? ?t. .. c? ? ?t thép đối xứng, As = As' b) Chọn bố trí c? ? ?t đai cho c? ? ?t, theo TCVN 5574 c) T? ?nh t? ??n c? ? ?t thép c? ?ch sử dụng biểu đồ t? ?ơng t? ?c* Bài 13 C? ? ?t ti? ?t diện chữ nh? ?t chịu nén lệch t? ?m, chiều cao c? ? ?t H=