Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute (Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN) BÙI THẾ VIỆT Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Bài toán Giải phương trình : 2 x y 3 4xy 2 x y 2x 4xy 2y x 3y (Phạm Bá Minh) Lấy 2PT(2) x y 3 PT(1) ta : x y 1 6x Lược giải 8xy 6y 2x 10y 2 2y 10 13 Lại có : 6x 8xy 6y 2x 10y 6 x y 6 3 10 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Trước đến với lời giải “ảo diệu” trên, thử nhìn toán với cách 2 nhìn khác Xem nào, HPT có x y x y Tại đề không khai triển mà lại để nguyên ? Chắc chắn có ý đồ Đặt ẩn phụ thử xem : a xy Nhìn tiếp vào HPT, ta thấy PT(2) có thằng x 3y Đặt ẩn phụ xong ab x 2 thằng x y nghĩ tới đặt thêm b x y y a b Bây HPT nhìn đẹp nhiều : 2a a b2 2 a a b 2ab a 2b Để giải HPT có nhiều hướng Anh lấy ví dụ : Cách : Phương pháp Cố loại bỏ b2 để phương trình bậc theo b Từ tìm b theo a vào phương trình, phân tích nhân tử xong phim 2a a b2 a a b2 2ab a 2b a 2a a a 1 b Có đặc biệt : a 2a a a 3a 3a a 1 Vậy : PT(1) PT(2) a 1 a 3a 3a 2b a 3a 3a vào PT(1) ta phương trình bậc Cách tách S.O.S phương trình bậc anh dạy Để giải nốt phần lại, thích em lấy b BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute a 6a 15a 14a 17a 12a 16 BÙI THẾ VIỆT a 3a a a a 2a 1 11 2 Không thích cách kiếm cách triệt tiêu a dùng S.O.S cho phương trình bậc Anh dạy Hi hi a 3a 3a 2b PT(1) 5a b 6a 4b 2 3 5 a b 5 Vậy phương pháp giải hoàn toàn toán Em muốn “ảo diệu” anh để ý sau : PT(1) PT(2) a 1 a 3a 3a 2b 3 2 a 3a 3a 2b PT(1) a b 2 5 Vậy tức ? Nhìn : 2PT(1) 2PT(2) a 1 a 3a 3a 2b 3 6 2PT(1) 2PT(2) a 1 PT(1) 5 a b 5 5 3 6 a 2PT(2) a 1 5 a b 5 5 Vậy tóm lại lấy 2PT(2) x y 3 PT(1) Giống cách anh ? Thực anh không đặt ẩn phụ mà tìm trực tiếp 2PT(2) x y PT(1) Hi hi … Cách : Nhóm tổng bình phương S.O.S Thực phương pháp nâng cao tí Ý tưởng sau : 2 8a 35 8PT(2) PT(1) 9 b 8a 14a a 1 9 Chắc em thắc mắc lại lấy 8PT(2) PT(2) mà số khác … Bản chất : k a 1 kPT(2) PT(1) k 1 b f a k Vậy ta tìm k cho f a có nghiệm kép Ta có : f a k a a a 2a a k a 1 k 1 k 7k k 8 k 1 Vậy em hiểu anh lấy 8PT(2) PT(1) ? 35 ??? Ta lại phải tìm điều kiện Nhưng lời giải chưa dừng Liệu 8a 14a a Xem … Vì f 1 f ' 1 BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute 2 2 2a a b 2a a b a 1 2a 3a a BÙI THẾ VIỆT Vậy toán giải ! À quên, thấy 2a a b2 a a nghiệm HPT Vậy không đánh giá ? Cách : Đánh giá Xem nào, có điều kiện cho a b … Chắc có 2a a b a Điểm rơi a, b 1,0 Vậy khảo sát theo thằng b ta thấy : a a b2 2ab a 2b b2 a 1 b a a a Tách S.O.S ta : b a 1 b a a a b a 1 a a 1 a a Xong phim Siêu nhanh Thực cách anh bịa Anh có nhiều ý tưởng cho toán Chẳng biết dùng có không, lại kiểu ra… Anh mà có thời gian anh bịa thêm vài chục cách cho máu ! Bài toán Giải phương trình : x 2x x 2 x 1 (Moon Spirit) Lược giải Ta có : x 2x x 2 x 1 x x x x 1 x3 x2 x x 2 x2 x x2 x2 x 2x 2x 0 x 2x x 1 x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Đáp số : x Hướng dẫn Nhìn toán kinh dị kiểu kiểu này, bước anh … tìm nghiệm Sử dụng CASIO ta tìm nghiệm x Giờ tính ? Anh có dạy em gặp toán kiểu này, khử thức, bao gồm khử thức, đưa khử hai thức … Thử phương pháp ! Cách : Khử x3 Khi x x Cơ mà khử 2x x chưa biết dấu x nên khó đánh giá Nhưng mà cách BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT Vì x 2x x 2 x 1 nên ta xét trường hợp 2x x x 2x x 2 x 1 Giờ kiểm cách khử … Nếu x x 2x x 2 x 1 Ngược dấu … x x 2x Khi 2x 2x Nếu x x x x 2x x 2 x 1 Ngược dấu Nếu x 3 x 2 x OK Chiến Lược giải Nếu 2x x : x 2x x 2 x 1 x 2x 2x x x 1 x 2x 2x x x 2 x 2x Ta có x 2x 2x x x3 2x x2 x 0 2 x x 4 x x 1 x x x 4 2 x 1 x x x 4 x x x2 x2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Cách : Khử x Tương tự cách làm trên, ta lời giải giống hệt lời giải ban đầu anh Cách : Đưa Ta thấy x x x Vậy ta đưa ? Nhìn ! x3 x2 Khi x Vậy đưa x 2x x x x Giả sử đưa Nếu x x x Khi : x 2x x 2 x 1 x 2x x 2 x 1 Tiếc 2 x 2x x 2 x 1 Vậy phải thêm bớt giống cách Nếu x x x x Khi : x 2x x 2 x 1 x x 2x x 2 x 1 x2 x x2 Nếu x x x x Khi : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT x 2x x 2 x 1 x x 2x x 2 x 1 x2 x x2 Vậy cách khổ, không làm Hi hi Kết thúc ngày hôm Sẽ nhiều giải chi tiết ! Các em cập nhập wall anh ! BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio