fb bai tap on thi p1

Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute (Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN) BÙI THẾ VIỆT Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Bài toán Giải phương trình : 2 x  y 3  4xy     2   x  y   2x  4xy  2y  x  3y   (Phạm Bá Minh) Lấy 2PT(2)   x  y  3 PT(1) ta :  x  y  1  6x Lược giải   8xy  6y  2x  10y   2  2y  10  13  Lại có : 6x  8xy  6y  2x  10y   6 x     y     6 3 10   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Trước đến với lời giải “ảo diệu” trên, thử nhìn toán với cách 2 nhìn khác Xem nào, HPT có  x  y   x  y  Tại đề không khai triển mà lại để nguyên ? Chắc chắn có ý đồ Đặt ẩn phụ thử xem : a xy Nhìn tiếp vào HPT, ta thấy PT(2) có thằng x  3y  Đặt ẩn phụ xong  ab x  2 thằng x y  nghĩ tới đặt thêm b  x  y   y  a  b  Bây HPT nhìn đẹp nhiều : 2a  a  b2    2 a  a  b  2ab  a  2b   Để giải HPT có nhiều hướng Anh lấy ví dụ : Cách : Phương pháp Cố loại bỏ b2 để phương trình bậc theo b Từ tìm b theo a vào phương trình, phân tích nhân tử xong phim   2a  a  b2   a  a  b2  2ab  a  2b    a  2a  a    a  1 b   Có đặc biệt : a  2a  a   a  3a  3a   a  1  Vậy : PT(1)  PT(2)   a  1 a  3a  3a   2b    a  3a  3a  vào PT(1) ta phương trình bậc Cách tách S.O.S phương trình bậc anh dạy Để giải nốt phần lại, thích em lấy b  BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute a  6a  15a  14a  17a  12a  16  BÙI THẾ VIỆT   a  3a  a     a  a    2a  1  11  2 Không thích cách kiếm cách triệt tiêu a dùng S.O.S cho phương trình bậc Anh dạy Hi hi   a  3a  3a   2b  PT(1)  5a  b  6a  4b  2  3  5 a     b     5  Vậy phương pháp giải hoàn toàn toán Em muốn “ảo diệu” anh để ý sau : PT(1)  PT(2)   a  1 a  3a  3a   2b    3 2 a  3a  3a   2b  PT(1)  a   b  2      5       Vậy tức ? Nhìn :  2PT(1)  2PT(2)   a  1 a  3a  3a   2b    3 6   2PT(1)  2PT(2)   a  1 PT(1)  5 a     b      5 5      3 6    a   2PT(2)   a  1  5 a     b       5 5   Vậy tóm lại lấy 2PT(2)   x  y  3 PT(1) Giống cách anh ? Thực anh không đặt ẩn phụ mà tìm trực tiếp 2PT(2)   x  y   PT(1) Hi hi … Cách : Nhóm tổng bình phương S.O.S Thực phương pháp nâng cao tí Ý tưởng sau : 2  8a   35  8PT(2)  PT(1)  9 b      8a  14a    a  1 9    Chắc em thắc mắc lại lấy 8PT(2)  PT(2) mà số khác … Bản chất :  k  a  1  kPT(2)  PT(1)   k  1  b    f a    k    Vậy ta tìm k cho f  a  có nghiệm kép Ta có :   f  a   k a  a  a   2a  a   k  a  1 k 1 k  7k    k  8 k 1 Vậy em hiểu anh lấy 8PT(2)  PT(1) ? 35  ??? Ta lại phải tìm điều kiện Nhưng lời giải chưa dừng Liệu 8a  14a  a Xem … Vì f  1   f ' 1   BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute 2 2 2a  a  b    2a  a   b    a  1 2a  3a    a  BÙI THẾ VIỆT   Vậy toán giải ! À quên, thấy 2a  a   b2   a  a  nghiệm HPT Vậy không đánh giá ? Cách : Đánh giá Xem nào, có điều kiện cho a b … Chắc có 2a  a   b   a  Điểm rơi  a, b    1,0  Vậy khảo sát theo thằng b ta thấy : a  a  b2  2ab  a  2b    b2   a  1 b  a  a  a   Tách S.O.S ta : b   a  1 b  a  a  a      b  a  1  a  a  1 a  a   Xong phim Siêu nhanh Thực cách anh bịa Anh có nhiều ý tưởng cho toán Chẳng biết dùng có không, lại kiểu ra… Anh mà có thời gian anh bịa thêm vài chục cách cho máu ! Bài toán Giải phương trình :   x  2x   x   2 x  1 (Moon Spirit) Lược giải Ta có :   x  2x   x   2 x  1    x  x  x    x  1   x3  x2  x    x  2  x2  x x2   x2     x   2x         2x   0 x   2x     x  1  x  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Đáp số : x  Hướng dẫn Nhìn toán kinh dị kiểu kiểu này, bước anh … tìm nghiệm Sử dụng CASIO ta tìm nghiệm x  Giờ tính ? Anh có dạy em gặp toán kiểu này, khử thức, bao gồm khử thức, đưa khử hai thức … Thử phương pháp ! Cách : Khử x3  Khi x   x   Cơ mà khử  2x    x  chưa biết dấu x  nên khó đánh giá Nhưng mà cách BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT Vì   x  2x   x   2 x  1 nên ta xét trường hợp 2x   x     x  2x   x   2 x  1 Giờ kiểm cách khử …   Nếu x   x   2x   x   2 x  1  Ngược dấu …  x     x    2x  Khi  2x    2x    Nếu x   x     x   x 2x   x   2 x  1  Ngược dấu Nếu x   3  x   2 x    OK Chiến Lược giải Nếu 2x   x   :   x  2x   x   2 x  1     x   2x  2x   x    x  1      x  2x  2x   x   x  2  x   2x    Ta có x    2x  2x   x  x3   2x   x2   x   0 2 x x 4 x     x  1 x  x  x 4   2  x  1 x  x  x 4      x   x x2   x2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Cách : Khử x  Tương tự cách làm trên, ta lời giải giống hệt lời giải ban đầu anh Cách : Đưa Ta thấy x   x   x   Vậy ta đưa ? Nhìn !  x3   x2   Khi x    Vậy đưa x  2x   x   x         x  Giả sử đưa Nếu x   x   x  Khi :     x  2x   x   2 x  1  x  2x   x   2 x  1 Tiếc   2 x  2x   x   2 x  1  Vậy phải thêm bớt giống cách Nếu x   x   x   x   Khi :   x  2x   x   2 x  1      x   x  2x   x   2 x  1 x2   x  x2     Nếu x   x   x   x   Khi : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT   x  2x   x   2 x  1      x   x  2x   x   2 x  1 x2   x  x2     Vậy cách khổ, không làm Hi hi Kết thúc ngày hôm Sẽ nhiều giải chi tiết ! Các em cập nhập wall anh ! BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio