Bài tập điện học

BÀI TẬP ĐIỆN HỌC Chương 1.Trường tĩnh điên Chương Vật dẫn Chương Từ trường dòng điện không đổi Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ CHƯƠNG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN I Tóm tắt lý thuyết II Bài tập ví dụ III Bài tập IV Hướng dẫn, đáp số I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện Định luật Culong tương tác tĩnh điện q1 q2 F=k r2 k= = 9.109 Nm2 / C2 4πε0 ε0 = 8,86.10 −12 C2 / Nm2 I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện Véc tơ cường độ điện trường → E=  → F q0 Điện trường điện tích điểm: → E= → q r 4πεε0 r r I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện  Nguyên lý chồng chất điện trường: → + Hệ đt rời rạc: E= n → ∑E i i=1 → + Hệ đt liên tục: E= ∫ tồnbơvât → → dE dE = → dq r 4πεε0 r r I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện  Dây tích điện dài vơ hạn: λdl r E= πεε r Mặt phẳng vô hạn mang điệnr dây →  Hệ điện tích phân bố liên tục: → ∫ =  Vật mang điện có dạng hình khối:→ → σdS r E= → E= ∫ 4πεε0 matS r2 r → ρdV r πεε r r tồnbơvât ∫ λ 2πεε0R σ = 2εε0 I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện Véc tơ cảm ứng điện → → D = εε0E D = εε0 E Điện thông:  Điện thông điện trường đều: →→  Điện thông điện trường bất kỳ: Φe = D S Φe = → → ∫ D ds = ∫ Ddscos α (S) (S) I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện Định lý Otrôgratxky-Gaox: Φe = → → n D dS = ∑ qi Ñ ∫ i=1 (S) I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện Công lực tĩnh điện N→ → ∫ A MN = F ds M N→ → ∫ = q0 E ds M N ∫ = q0 Edscos α M A MN = WtM -WtN = q0 (VM -VN ) = q0UMN I Tóm tắt lý thuyết Chương Trường tĩnh điện 10  Điện trường điện tích điểm: Biểu Biểu thức thức cơng cơng trong trường hợp cụ thể  qq0 qq0 A MN = − 4πεε điểm: rM 4πεε0 rN Điện trường hệ điện tích A MN = n ∑ i=1 qiq0 − 4πεε0 riM n ∑ i=1 qiq0 4πεε0 riN Nhận xét: AMN phụ thuộc vào vị trí M N,nên M≡N AMN =0, gọi tính chất trường tĩnh điện → → Ñ ∫ E ds = (C) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 145 Bài Một khung hình vng làm dây đồng tiết diện S 0=1mm đặt từ trường có cảm ứng từ biến đổi theo định luật B=B0sinωt B0=0,01T, ω=2π/T, T=0,02s, diện tích khung S=25cm Mặt phẳng khung vng góc với đường sức từ trường Tìm: a) Từ thơng gửi qua khung b) Suất điện động cảm ứng suất khung c) Cường độ dòng điện chạy khung Đáp số: a) Φm= 2,5.10 -5 sin100π (Wb) b) c) ξc = 0,785.10 −2 cos100πt(V) I = 2,3cos100π(A) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 146 Bài Một ống dây dẫn thẳng gồm N=500 vịng đặt từ trường có đường sức từ song song với trục ống dây Đường kính ống dây d=10cm Tìm suất điện động cảm ứng trung bình xuất ống dây thời gian ∆t=0,1s người ta cho cảm ứng từ thay đổi từ 0→2T Đáp số: ξc = 78,5(V) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 147 Bài Tại tâm khung dây tròn phẳng gồm N 1=50 vịng, vịng có bán kính R=20cm, người ta đặt khung dây nhỏ gồm N 2=100 vòng, diện tích vịng S=1cm Khung dây nhỏ quay xung quanh đường kính khung dây lớn với vận tốc khơng đổi ω=300 vịng /s Tìm giá trị cực đại suất điện động khung dịng điện chạy khung lớn có cường độ I=10A, giả thiết ban đầu mặt phẳng hai khung trùng Đáp số: ξc max = 0,0296(V) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 148 Bài Trong mặt phẳng với dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I=20A người ta đặt hai trượt kim loại song song với dòng điện cách dòng điện khoảng x0=1cm hai trượt cách l=0,5m Trên hai trượt người ta lồng vào sợi dây dẫn dài l Tìm hiệu điện xuất hai đầu dây dẫn cho dây dẫn trượt với vận tốc không đổi v=3m/s Đáp số: U = ξc = 4,7.10 −5 (V) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 149 Bài Một kim loại dài l=1,2m, quay từ trường B=10 -3T với vận tốc khơng đổi ω=120 vịng/phút Trục quay vng góc với song song với đường sức từ trường cách đầu đoạn l 1=25cm Tìm hiệu điện xuất hai đầu Đáp số: U = ξc = 5,3.10 −3 (V) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 150 Bài Một ống dây có đường kính D=4cm, độ tự cảm L=0,001H quấn loại dây dẫn có đường kính d=0,6mm Các vịng quấn sát quấn lớp Tính số vòng ống dây? Đáp số: N=380 vòng Bài Một khung dây hình chữ nhật làm dây dẫn có bán kính r=1mm Chiều dài a=10m khung lớn so với chiều rộng b=10cm (đo từ trục cạnh khung) Tìm độ từ cảm L khung dây Độ từ thẩm môi trường giả thiết Bỏ qua từ trường bên dây dẫn Đáp số: L = 184.10 −7 (H) III Bài tập Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 151 Bài Cuộn dây có độ từ cảm L=2.10-6 H điện trở R=1Ω mắc vào nguồn điện có suất điện động khơng đổi E=3V Sau dịng điện ống dây ổn định người ta đảo nhanh khóa K từ sang Tìm nhiệt lượng tỏa điện trở R1=2Ω Bỏ qua điện trở nguồn điện điện trở dây nối Đáp số: F= qQ 2πεε0 πr0 III Hướng dẫn, đáp số Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 152 Bài Cho S0=1mm B=B0sinωt, B0=0,01T, ω=2π/T, T=0,02s S=25cm Tìm: a) Từ thơng gửi qua khung b) Suất điện động cảm ứng suất khung c) Cường độ dòng điện chạy khung a) Từ thông gửi qua khung: Φm=B.S.cosα=B.S (α=0)s -4 = S B0sinωt=25.10 0,01 Sin100πt -5 = 2,5.10 sin100π (Wb) III Hướng dẫn, đáp số Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 153 b) Suất điện động cảm ứng khung: c)   dΦ m ξc = − = 2,5.10 −5100π cos100πt = 0,785.10 −2 cos100 πt(V) Cường độ dòng dt điện chạy dây dẫn: U I= Hiệu điện hai điểm khung suất điện động cảm ứng: R Mỗi cạnh khung có độ dài l, điện trở:  Điện trở khung: U = ξc R = 4r = 4ρ ξc I= = R r =ρ S S0 l S =ρ S0 S0 10 −60,785.10 −2 cos100 πt = 2,3cos100 π(A) = = −8 -2 4.1,72.10 5.10 S 4ρ S 4ρ S0 ξc S0 ξ c III Hướng dẫn, đáp số Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 154 Bài Cho I=20A l=0,5m v=3m/s Tìm U=?  Khi dây l trượt kim loại thời gian t dịch đoạn đường a=vt  Xét vị trí cách dịng điện khoảng x, đoạn nhỏ dây dx quét diện tích dS=v.t.dx  Dịng điện I sinh từ trường: I B = µµ0 2πx III Hướng dẫn, đáp số Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 155 Từ thơng gửi qua diện tích S qt chiều dài dây l: I v.t.dx π x Theo định từ, suất điện động cảm ứng xuất sợi dây: x0 +điện l Φm luật cảm ứng I x +l I Φ m = ∫ dΦ m = ∫ µµ0 v.t.dx = µµ0 v.t.ln 2πx 2π x0 x0 dΦ m = B.dS.cos0 = µµ  Do đầu dây hở nên hiệu điện suất điện động đầu dây x +l I v.t.ln ) 2π x0 dΦ m x +l I ξc = − =− = −µµ0 v.ln dt dt 2π x0 20 51 = 4π.10 −7 3.ln = 4,7.10 −5 (V) 2π d(µµ0 U = ξc = 4,7.10 −5 (V) III Hướng dẫn, đáp số Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 156 Bài Cho r=1mm a=10m b=10cm Tìm L=? μ=1  Độ từ cảm L=Φ /I m  Φ từ thông từ trường I sinh gửi qua diện tích m khung  Cảm ứng từ nhánh sinh có phương chiều hình vẽ, vị trí cách trục dịng điện nhánh đoạn x, có độ lớn: B = B1 + B2 = µµ0 I µµ0 I + 2π(x + r) 2π(b − x − r) III Hướng dẫn, đáp số Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 157  Trên diện tích dS=a.dx, từ thơng gửi qua diện tích dS: dΦ m = B.dS.cos α = (B1 + B2 )dS ∫ b − 2r ∫0 cảm: = L=Φm/I ( Φm =Độ tựdΦ m = µµ0 I µµ0 I + ).a.dx 2π(x + r) 2π(b − x − r) µµ0 I b−r a.ln π r µµ0 b−r a.ln π r 4π10 −7.10 100 − = ln = 184.10 −7 (H) π = Tài liệu tham khảo: 158  Vật lý đại cương tập 2, Lương Duyên Bình, NXB Giáo dục, 2010  Bài tập vật lý đại cương tập 2, Lương Duyên Bình, NXB Giáo dục, 2010 MỤC LỤC 159 Chương 1.Trường tĩnh điên Chương Vật dẫn 55 Chương Từ trường dịng điện khơng đổi 78 Chương Hiện tượng cảm ứng điện từ 118 Tài liệu tham khảo 139 ... P = R P II .Bài tập ví dụ Chương Trường tĩnh điện 19 Bài Xác định cường độ điện trường tâm lục giác cạnh a biết đỉnh có đặt: 1) điện tích dấu 2) điện tích âm điện tích dương trị số Bài giải: Áp... kg III .Bài tập Chương Trường tĩnh điện 32 Bài Tìm khối lượng riêng chất làm cầu tập 1, biết nhúng cầu vào dầu hỏa góc hai sợi dây 54 cho ε dầu hỏa III .Bài tập Chương Trường tĩnh điện 33 Bài Tìm... tĩnh điện 14 10 Liên hệ điện véc tơ cường độ điện trường: Es = −  dV ds Điện trường mặt đẳng thế: E=U/d d khoảng cách U hiêu điện hai mặt đẳng tương ứng II .Bài tập ví dụ Chương Trường tĩnh điện