tiết 37: Góc nội tiếp

1, Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. A B C O ( B C A O ( BAC là góc nội tiếp. A B C O ( BC là cung bị chắn. ( BC là cung nhỏ. ( BC là cung lớn. ( BC là nửa đường tròn. ( 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn ?1 Vì sao các góc ở trong hình vẽ sau không phải là góc nội tiếp? O O O O O O ( ( ( ( ( ( ( ( Hình a Hình b Hình c Hình d Hình e Hình f 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn C A B O ) A B C O ) A B C O ) Nêu sự khác nhau của góc nội tiếp trong các hình vẽ sau? Tâm O nằm trên một cạnh của góc Tâm O nằm bên trong góc Tâm O nằm bên ngoài góc ?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 / SGK. 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC = BOC 1 2 BAC = SđBC 1 2 ( BOC là góc ngoài của tam giác cân AOC ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) Chứng minh 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) Chứng minh Tam giác AOC cân tại O (vì OA = OB = bán kính ). Góc BOC là góc ngoài của tam giác AOC Suy ra BAC = BOC 1 2 Mà góc ở tâm BOC chắn cung nhỏ BC BAC = SđBC 1 2 ( Vậy 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( D a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc b, Tâm O nằm trong góc BAC: = SđBC 1 2 ( ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) Vẽ đường kính AD thì D thuộc cung BC Suy ra tia AO nằm giữa 2 tia AB, AC. Theo trường hợp a ta có BAD = sđBD DAC = sđDC 1 2 1 2 ( ( Nên BAC = BAD + DAC = sđ BD + sđ DC 1 2 1 2 ( ( (đpcm) Chứng minh 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( D a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc b, Tâm O nằm trong góc BAC ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) c, Tâm O nằm ngoài góc BAC Chứng minh 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( D ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) ) ) D E F M N P O Hình vẽ sau cho biết gì? DEF = MNP DF = MP ) ) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( D ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) ) ) D E F M N P O Hình vẽ sau cho biết gì? - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 2, Định lý: GT KL BAC là góc nội tiếp của (O) BAC = SđBC 1 2 ( D ) ) C A B O A B C O A B C O ) ) ) ) ) D E F M N P O ) - Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. [...]... nghĩa: Góc nội tiếp : A C ) ( BAC = 1 SđBC 2 3, Hệ quả: (SGK) Trong một đường tròn KL ) ) BAC là góc nội GT tiếp của (O) A A O )) B O B O C B - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau -Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau - Các góc nội tiếp ( 90o ) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông... Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: A C ) ( BAC = 1 SđBC 2 3, Hệ quả: (SGK) KL ) ) BAC là góc nội GT tiếp của (O) A A O )) B O B O C B D C D Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Đ A, Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau S B, Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung 1, Học thuộc định nghĩa, định lý, các hệ quả về góc nội tiếp 2, Làm... chắn nửa đường tròn là góc vuông D C D E ) N ) Q F ) O ) 2, Định lý: P M 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn A C ) ) ) BAC là góc nội GT tiếp của (O) A A O )) B O C C O ) ( B B D BAC = 1 SđBC 2 Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ 3, Hệ quả: (SGK) Tính góc MON? (MON = 1400 ) 1400 1100 ) ) Tính sđ cung MIN (sđ MIN = 1400 ) M Tính sđ cung MN