Bồi dưỡng HSG toán 4 DẠNG TOÁN làm CHUNG CÔNG VIỆC

DẠNG TỐN LÀM CHUNG CƠNG VIỆC a Loại tốn thể rõ mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch tình phức tạp toán quy tắc tam suất b Chú ý: - Ta hiểu cơng việc đơn vị Do biểu thị công việc thành nhiều phần (phù hợp với điều kiện toán) để thuận tiện cho việc tính tốn - Sử dụng phân số coi thương phép chia hai số tự nhiên - Bài tốn thường có đại lượng thời gian Cần phải biết chuyển đổi sử dụng đơn vị đo thời gian thích hợp cho việc tính tốn Bài 1: An Bình nhận làm chung cơng việc Nếu An làm sau xong việc, cịn Bình làm sau xong việc Hỏi người làm sau xong việc đó? Giải: Cách 1: Biểu thị cơng việc thành phần sau An làm phần Bình làm phần Do đó, sau người làm + = (phần) Thời gian để người xong việc là: 6: = (giờ) Đáp số Cách 2: Nếu An làm sau làm 1/3 cơng việc, Nếu Bình làm sau làm 1/6 cơng việc Do đó, Nếu người làm sau làm số phần công việc là: 1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc) Thời gian để người làm xong việc là: 1: 1/2 = (giờ) Đáp số Bài 2: Ba người làm cơng việc Người thứ hồn thành tuần; người thứ hai hồn thành công việc nhiều gấp ba lần công việc tuần; người thứ ba hồn thành cơng việc nhiều gấp cơng việc 12 tuần Hỏi ba người làm cơng việc ban đầu hồn thành giờ? tuần làm 45 giờ? Giải: Theo ta có: Người thứ hai làm xong cơng việc ban đầu trong: 8: = 8/3 (tuần) Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong: 12: = 12/5 (tuần) Trong tuần người thứ làm 1/3 công việc, người thứ hai làm 3/8 công việc, người thứ ba làm dược 5/12 công việc Vậy ba người tuần làm được: Thời gian để ba người làm xong công việc là: Số ba người làm xong công việc là: Đáp số: 40 Bài 3: Hai vòi nước chảy vào bể sau 12 phút đầy bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy đầy bể? Giải: Một phút hai vòi chảy 1/72 (bể nước) Một phút vịi thứ chảy 1/120 bể nước Do phút vịi thứ hai chảy được: Thời gian để vịi thứ hai chảy đầy bể là: = Đáp số: Bài 4: Kiên Hiền làm cơng việc hồn thành 10 ngày Sau ngày làm Kiên nghỉ việc Hiền phải làm nốt phần việc lại ngày Hỏi làm riêng người làm bao lâu? Giải: -BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Bác An làm cơng việc hết Bác Bình công việc hết Hỏi bác làm công việc thi sau hồn thành? Bài 2: Nếu bể khơng có nước vòi thứ chảy đầy bể Nếu bể khơng có nước vịi thứ chảy đầy bể Hỏi bể nước lúc cho vịi chảy trì đầy bể? Bài 3: Bác Minh làm Một công việc hết Bác Tâm công việc làm hết Đầu tiên bác Minh làm sau làm bác Tâm đến làm với bác Minh Hỏi sau lâu hai bác làm xong cơng việc đó? Bài 4: Bác An làm cơng việc hết Bác Bình cơng việc hết Lúc đâu bác làm sau làm bận công việc nên bác Bình phải làm việc khác Hỏi bác An cịn phải làm hồn thành cơng việc? Bài 5: Nếu bể khơng có nước vòi thứ chảy đầy bể Nếu bể khơng có nước vịi thứ chảy đầy bể Khi bể khơng có nước người ta cho vòi chảy vào bể sau chảy người ta tắt vòi thứ để vòi thứ chảy tiếp Hỏi sau thời gian bể đầy nước? Bài 6: Máy cày thứ cần để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 để cày xong diện tích cánh đồng Người ta cho máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng Hỏi máy cày thứ làm bao lâu? Bài 7: Hai vòi nước chảy vào bể bơi sau 48 phút đầy bể Một vịi thứ chảy đầy bể Hãy tính xem bể bơi chứa mét khối nước, biết phút vòi thứ hai chảy nhiều vòi thứ 50 m3 nước Bài 8: Ba người thợ làm công việc Nếu người thứ làm sau xong cơng việc; người thứ ba làm sau xong việc đó; người thứ hai làm sau xong việc Hỏi ba người làm sau xong cơng việc này? Bài 9: Có cơng việc mà Hồng làm sau 10 ngày xong việc, Minh làm sau 15 xong việc Anh làm phải cần số ngày gấp lần số ngày Hoàng Minh làm để xong việc Hỏi ba người làm sau xong việc này? Bài 10: Có ba vịi nước chảy vào bể cạn nước Nếu vòi thứ vòi thứ hai chảy 3/4 bể Nếu mở vịi thứ hai vịi thứ ba chảy 7/12 bể Nếu vòi thứ vòi thứ ba chảy 3/5 bể Nếu mở ba vịi chảy sau bể đầy? Bài 11: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu? (ĐS: 24 giờ; 48 giờ) Bài 12: Hai thợ đào mương sau 2giờ 55 phút xong việc Nếu họ làm riêng đội hồn thành cơng việc nhanh đội Hỏi làm riêng đội phải làm xong cơng việc? ( ĐS: giờ, giờ) Bài 13: Hai người thợ sơn cửa cho ngơi nhà ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ hai làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong cơng việc? (ĐS: ngày; ngày) Bài 14: Hai người thợ làm công việc xong 18 Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm 1/3 cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc? Bài 15: Để hồn thành cơng việc hai tổ phải làm Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác Tổ hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng thhì xong cơng việc đó? Bài 16: Hai đội cơng nhân đào mương Nếu họ làm ngày xong công việc Nếu làm riêng đội haihồn thành cơng việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong công việc? Bài 17: Một trâu ăn hết bó cỏ 16 phút Nhưng trâu ăn phút có thêm bê đến ăn Cả hai ăn 10 phút hết cỏ Nếu bê ăn sau lâu hết cỏ? (Olympic Toán Tuổi Thơ 2011) Đ/S: 80 phút Bài 18: 15 công nhân ngày làm hồn thành cơng việc giao 20 ngày Hỏi thêm công nhân ngày làm 10 hồn thành cơng việc sau ngày? (AMS 2007) Đ/S: 12 ngày ... thứ làm 1/3 công việc, người thứ hai làm 3/8 công việc, người thứ ba làm dược 5/12 công việc Vậy ba người tuần làm được: Thời gian để ba người làm xong công việc là: Số ba người làm xong công việc. .. Bác Minh làm Một công việc hết Bác Tâm công việc làm hết Đầu tiên bác Minh làm sau làm bác Tâm đến làm với bác Minh Hỏi sau lâu hai bác làm xong cơng việc đó? Bài 4: Bác An làm công việc hết... thợ làm công việc Nếu người thứ làm sau xong công việc; người thứ ba làm sau xong việc đó; người thứ hai làm sau xong việc Hỏi ba người làm sau xong cơng việc này? Bài 9: Có cơng việc mà Hồng làm