skkn PP bồi dưỡng HSG lớp 4 phần quan hệ phép cộng, phép trừ

Trước đây tôi cũng gặp phải những khó khăn nhất định khihướng dẫn học sinh giải các bài toán về quan hệ phép tính, qua nhiều năm giảngdạy và tìm hiểu, tôi càng thấy được tầm quan trọng c

I.THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

10 buổi

3.Tác giả:

Họ và tên: Lê Thị Thúy Huyền Giới tính: Nữ

Ngày tháng năm sinh: 18/3/1974

Trình độ chuyên môn: ĐHSP Tiểu học

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn khối 4 + 5

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Cộng Hòa

Điện thoại: 03203.588.599

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: ( Không)

5 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu:

Trường Tiểu học Cộng Hòa – Cộng Hòa – Chí Linh – Hải Dương

6 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến

Áp dụng dạy cho đối tượng học sinh lớp 3 - 4 học 10 buổi/tuần

Với mọi giáo viên giảng dạy môn Toán lớp 3 - 4 nhất là sau khi học xong

1

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

Trong quá trình dạy học, nhất là đối với các lớp học có nhiều học sinh cónăng lực trong học tập, giáo viên phải tìm tòi mở rộng và phát triển các kiến thức

đã học cho học sinh Trước đây tôi cũng gặp phải những khó khăn nhất định khihướng dẫn học sinh giải các bài toán về quan hệ phép tính, qua nhiều năm giảngdạy và tìm hiểu, tôi càng thấy được tầm quan trọng của các bài toán về quan hệphép tính Nó không chỉ giúp học sinh nắm chắc quan hệ giữa các thành phầncủa phép tính, là nhân tố quan trọng để học tập các nội dung toán học khác, nócòn rèn cho học sinh khả năng tư duy trìu tượng, phát triển cho học sinh trí thôngminh, và làm nền móng cho học môn toán ở lớp trên Vả lại khi hướng dẫn họcsinh giải toán trên mạng tôi cũng gặp nhiều bài toán dạng này Xuất phát từnhững vấn đề đó tôi tìm hiểu nghiên cứu và mạnh dạn trình bày sáng kiến:

Phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 - Phần quan hệ phép cộng, phép trừ bằng sơ đồ đoạn thẳng.

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến.

- Áp dụng với học sinh học 10 buổi / tuần

- Thời gian đối tượng áp dụng

+ Học sinh lớp 3 : Áp dụng giảng dạy vào khoảng từ tuần 25

+ Học sinh lớp 4: Áp dụng từ tuần 1 đến tuần 15

3 Nội dung sáng kiến.

- Tính mới, tính sáng tạo:

+ Củng cố khắc sâu về mối quan hệ các thành phần và sơ đồ hóa cách tìm.+ Hệ thống các bài tập về quan hệ phép tính cộng và trừ từ dễ đến khó từđơn giản đến thức tạp

+ Đưa ra phương pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng đơn giản, dễ hiểu.+ Rút ra các bước giải với từng dạng bài cụ thể

thức từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó.

+Áp dụng cả cho giáo viên và học sinh

- Ích lợi của sáng kiến

+ Áp dụng sáng kiến sẽ giúp cho cả giáo viên và học sinh nắm chắc hơn,hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các thành phần của phép cộng, phép trừ

+ Làm được hầu hết các bài toán về quan hệ phép cộng và phép trừ

+ Giúp học sinh thực hiện tốt cách vẽ sơ đồ Phát triển tư duy trừu tượnghóa, làm tiền đề cho học sinh giải các bài toán trong chương trình có liên quanđến sơ đồ như tổng – hiệu; tổng – tỷ, hiệu – tỷ, các bài toán về phân số

4 Giá trị, kết quả của sáng kiến.

- Học sinh nắm chắc các bài toán về quan hệ phép cộng trừ, phép trừ, nắmchắc cách tìm các thành phần của phép tính

- Học sinh học tập tích cực chủ động, thành thạo trong việc sử dụng sơ đồđoạn thẳng

- Giáo viên tự tin hơn trong việc truyền thụ và nâng cao kiến thức về cácthành phần của phép tính nhất là phép cộng, phép trừ

- Tư duy trừu tượng dần phát triển, tạo nền móng vững chắc cho việc pháthuy năng lực học tập của học sinh

5 Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng, mở rộng sáng kiến.

- Sáng kiến áp dụng sẽ hiệu quả hơn nếu mỗi giáo viên có tinh thần tráchnhiệm cao, luôn tự học hỏi, bồi dưỡng và nâng cao trình độ, tìm tòi cập nhậtthường xuyên những kiến thức mới

- Bố trí lớp theo đối tượng học sinh

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

3

1 HOÀN CẢNH NẢY SINH RA SÁNG KIẾN

Cùng với những môn học khác, môn Toán có vị trí vô cùng quan trọngtrong hệ thống các môn học ở bậc Tiểu học Nó trang bị cho học sinh một sốkiến thức và kỹ năng cơ bản để học các môn học khác và học tập ở các cấp họccao hơn Qua học Toán, hình thành và phát triển cho các em tư duy lô gíc, bồidưỡng và phát triển thao tác trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận,phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác gópphần giáo dục đức tính tốt đẹp như: chính xác, cần cù, nhẫn nại, có ý thức vượtkhó, phát triển khả năng suy luận lô gic

Để tiếp cận được với xu thế hiện đại hóa giáo dục của Toán học thế giới,

để tiếp cận với trình độ giáo dục của các nước phát triển trong khu vực thì ngaybây giờ, học sinh bộc lộ năng lực trong học tập ở Tiểu học cần được nâng caochất lượng học toán ngay từ mỗi bài giảng, từ mỗi cách hình thành kiến thức vàphương pháp nhóm kiến thức đưa về phương pháp giải phù hợp

Với đặc điểm tâm lý của lứa tuổi Tiểu học, các em rất thích tìm tòi, hamsáng tạo và luôn muốn khám phá những điều mới mẻ Bởi vậy hầu hết các emđều rất thích học toán Nhất là những em có tư chất thông minh, tiếp thu nhanhthì được nâng cao trình độ là nhu cầu thiết yếu Tuy nhiên việc bồi dưỡng đểnâng cao chất lượng môn toán cho học sinh quả là việc làm không dễ dàng gì đốivới mỗi giáo viên chúng tôi Bản thân tôi cũng đã trải qua một quá trình giảngdạy, mặc dù kinh nghiệm nghề nghiệp chưa thật có bề dày, còn phải học tậpnhiều, tuy nhiên trong quá trình giảng dạy nói chung và giảng dạy môn toán nóiriêng tôi luôn trăn trở để tìm ra phương pháp dạy toán khác nhau, với nhiều giảipháp khác nhau để góp phần giúp học sinh học toán có chất lượng hơn, hiệu quảhơn

Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương phápchiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán Tiểu học Đặc biệt là đối vớihọc sinh lớp 4, việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng làmột trong những vấn đề cần quan tâm và rất cần thiết đối với người giáo viên và

cả với học sinh hiện nay Nó làm cơ sở cho việc giải nhiều bài toán như tổng –hiệu, tổng – tỷ, hiệu – tỷ

Để giải được một bài toán, học sinh cần phải thực hiện được thao tácphân tích được một liên hệ và phụ thuộc trong bài toán đó Muốn làm được việcnày người ta thường dùng các hình thức vẽ đoạn thẳng thay cho các số để minhhọa các quan hệ của bài toán Ta phải chọn, sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp

lý để dễ dàng thấy được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng Tạo ramột hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải

Tôi thấy trong việc giải các bài toán về quan hệ phép tính ở học sinh nóichung và học sinh lớp 4 nói riêng vẫn còn gặp nhiều khó khăn trong việc tìm ra phương pháp giải, đặc biệt là các bài toán “có vấn đề” giáo viên thường lúngtúng khi hướng dẫn giải cho học sinh Ở học sinh qua kiểm tra chất lượng đại tràcũng như chất lượng mũi nhọn, kỹ năng giải toán nhất là phần quan hệ phép tínhcác em chưa nắm chắc vì vậy khi lập luận hay vẽ sơ đồ các em thường bị sai vì

vậy tôi mạnh dạn trình bày sáng kiến: “Phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi

toán lớp 4 - Phần quan hệ phép cộng, phép trừ bằng sơ đồ đoạn thẳng” để

bạn bè đồng nghiệp cùng tham khảo và góp ý

2 CƠ SỞ LÝ LUẬN

2.1 Cơ sở tâm lý học:

- Ở bậc Tiểu học các em có độ tuổi từ 6 ->11; lứa tuổi mang đặc điểm tưduy là trực quan cụ thể, và nghi nhớ là không chủ định Nhất là giai đoạn này( từ 8 -11tuổi) tư duy của các em đang phát triển từ trực quan cụ thể sang tư duytrìu tượng, và trí nhớ của các em cũng đang chuyển sang trí nhớ có chủ định Vìvậy việc thay thế các vật thật bằng sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ và phụthuộc giữa các đại lượng được các nhà nghiên cứu giáo dục đưa vào cho họcsinh làm quen qua các dạng toán ở lớp 4 rất phong phú Các em phát triển tư duytrìu tượng thông qua mô hình, sơ đồ, biểu đồ Các bài toán về quan hệ phéptính cộng hoặc trừ cần dùng sơ đồ để hiểu và tìm cách giải sẽ giúp cho bài toántường minh hơn

5

- Trong một lớp học thường có ba đối tượng học sinh: đối tượng học sinh

thường bộc lộ nhiều năng lực trong học tập ( trước đây gọi là học sinh khá, giỏi);đối tượng học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập và đối tượng học sinh chưahoàn thành nhiệm vụ học tập Cả ba đối tượng học sinh này cùng học mộtchương trình với những yêu cầu tối thiểu đặt ra theo mục tiêu đào tạo và nhữngyêu cầu tối thiểu đó được tính toán trên cơ sở học sinh hoàn thành nhiệm vụ họctập Vấn đề đặt ra là làm sao cho học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập đạt đượcyêu cầu đó một cách vững chắc và có thể vươn lên cao hơn; học sinh có nhiềunăng lực trong học tập có thể đạt được yêu cầu cao hơn nữa và học sinh chưahoàn thành nhiệm vụ học tập được giúp đỡ từng bước vươn lên đạt yêu cầu Sáng kiến này nhằm mục đích hướng tới đối tượng học sinh bộc lộ nhiềunăng lực trong học tập ở lớp 4

2.2.Cơ sở thực tiễn.

- Phần quan hệ phép tính là một phần kiến thức trong mạch kiên thức sốhọc ở Tiểu học Nó cũng là phần kiến thức xuyên suốt cả quá trình học tập củacác em khi lên cấp học cao hơn Vì vậy nó rất quan trọng đối với mỗi học sinhTiểu học nói riêng và học sinh nói chung

- Ngay ở lớp 2 các em đã được học tìm thành phần chưa biết của phép tínhbao gồm tìm số hạng, tìm số trừ, tìm số bị trừ, tìm số bị chia Lên lớp 3 các embiết tìm thành phần số chia trong phép chia Và suốt lớp 2,3,4 các em được họctập nó trên vòng số tự nhiên, kì 2 lớp 4 học trên vòng phân số, và lớp 5 học trênvòng số thập phân Yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng đặt ra là học sinh biết tìmcác thành phần đó dựa trên kết luận về cách tìm mà giáo viên đã hình thành

- Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt trong giải toán Tiểu học Nhờ sơ đồđoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính vàcác quan hệ được biểu thị trực quan hơn Sơ đồ đoạn thẳng cũng giúp chúng ta

“Trực quan hoá” các suy luận Ưu thế về trực quan khiến cho các sơ đồ trở thànhmột phương tiện giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học

- Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có tác dụng rất lớn Nhìnvào sơ đồ học sinh sẽ định ra được cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả bài

toán Vì lẽ đó mà phương pháp này được dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm

kế hoạch giải toán

3 Thực trạng của vấn đề.

3.1 Về Phía giáo viên

- Do kiến thức về tìm các thành phần đã được hình thành ở lớp 2, nên ởlớp 3 giáo viên thường ít chú trọng đến ý nghĩa của phép toán trong việc tìm cácthành phần Và lên lớp 4, giáo viên coi như một phần kiến thức cũ nên chỉ nhắclại chứ chưa nhấn mạnh, sơ đồ hóa nhằm khắc sâu cho học sinh Vì vậy họcsinh còn nhầm lẫn nhiều

- Bài tập về quan hệ giữa các thành phần của phép tính trong sách giáokhoa chỉ đề cập ở những bài củng cố cách tìm các thành phần Nhưng thực tếtrong việc giải toán trên mạng hay sách tham khảo có nhiều dạng khác nhau nênnếu không tìm tòi học hỏi hoặc không hiểu tường tận về mối quan hệ giữa cácthành phần thì không giải được

- Việc cung cấp cho học sinh các kiên thức nâng cao chưa theo hệ thống từ

dễ đến khó do thời lượng học tập của các em Giáo viên chỉ cung cấp theo kiểu

tự phát có nghĩa là khi gặp bài nào thì hướng dẫn bài đó vì vậy học sinh dễ bịquên

- Trong dạy học trên lớp hiện nay nhiều giáo viên chưa thực sự chú ý dạyhọc phân hóa theo năng lực của học sinh mà dạy theo lối đồng loạt, học sinhtrong lớp dù năng lực học tập như thế nào thì cũng đều nghe chung một bàigiảng, đều làm chung một bài tập Dẫn đến tình trạng học sinh có năng lực giảixong ngồi chơi, chờ các bạn Vì vậy không phát huy hết khả năng, năng lực họctập của mình, dần dần mất tính chủ động, tích cực, sáng tạo của các em

- Trong quá trình tìm hiểu đề (phân tích, quan sát, dự đoán…) hệ thống câuhỏi mở chưa phát huy hết năng lực của học sinh Một số giáo viên thường làmthay học sinh phần này, áp đặt cách giải, hướng giải bài toán…nên học sinhkhông thể hiện tính sáng tạo của mình Trong quá trình dạy học giáo viên thườnggiải quyết vấn đề nêu ra ở một bài toán cụ thể nên khi gặp bài toán có cùng bảnchất nhưng biến đổi một chút thì học sinh thường gặp khó khăn trong việc tìm ra

7

hướng giải cho bài toán.

3.2.Về phía học sinh

- Khi hình thành về tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 2 các emđược hình thành qua vật thật với vòng số nhỏ, lên lớp 4 thời gian đã làm các emquên mất khái niệm và cách tìm nó, hơn nữa lại gặp các vòng số lớn hơn vì vậy

có nhiều em không hiểu tại sao lại làm như vậy

- Ngay từ các lớp 1, 2, 3 các em đã gặp các bài toán dùng đến sơ đồ đoạn

thẳng nhưng giáo viên thường vẽ tóm tắt trên bảng để hướng dẫn mà chưa yêucầu nhiều đến kĩ năng vẽ sơ đồ, đây là hạn chế của giáo viên Lên lớp 4 thì đạilượng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng, phức tạp hơn nên học sinhcàng lúng túng trong việc tóm tắt bài toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

để tìm ra cách giải Mặt khác một số học sinh học hạn chế về tư duy, ít có khảnăng phân tích để thiết lập các mối quan hệ phụ thuộc của bài toán thì không thểdùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng, hoặc chưa biết sắp xếp các đoạnthẳng ấy một cách thích hợp để làm nổi rõ mỗi quan hệ phụ thuộc của các đạilượng ấy

- Đối với học sinh Tiểu học những khó khăn về ngôn ngữ trong quá trình

giải toán là khá phổ biến do các bài toán thông qua ngôn ngữ để diễn đạt tìnhhuống Mặt khác trình độ ngôn ngữ của học sinh tiểu học còn thấp nên việc hiểu

ý nghĩa của bài toán, việc diễn đạt, trình bày bài giải về từ, thuật ngữ, cú phápcủa câu văn…còn hạn chế Các em không đọc kĩ đề bài hoặc khi đọc đề bài bỏ

từ, bỏ chữ của đề bài, hoặc đọc lướt thấy trong đề bài có một số từ cơ bản thế làlàm bài

- Trong giải toán, phân tích và tổng hợp là hai thao tác đặc biệt quan trọng

Để giải bài toán, học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa cái đã biết và cái chưabiết Qua thao tác phân tích, tổng hợp học sinh sẽ xuất hiện ý tưởng về phươngpháp giải cho bài toán Tuy nhiên học sinh Tiểu học còn gặp khó khăn trong thaotác này

- Đặc biệt ở lớp 4, các bài toán về quan hệ phép tính thường trìu tượng, và

không phải cứ đọc đề bài kỹ là có thể mô tả bằng sơ đồ ngay Bởi vì nếu mô tả

bằng sơ đồ mà không đúng thì không giải được bài toán Hơn nữa những bàitoán này thường không có trong sách giáo khoa nên nếu không đưa về từng dạng

cụ thể mà chỉ giải từng bài thì khi gặp bài tương tự học sinh sẽ không nhớ vàkhông làm được

Để nâng cao chất lượng chất quả của việc bồi dưỡng năng lực cho họcsinh lớp 4 và làm nền móng vững chắc cho việc học tập ở các lớp trên, giúp họcsinh phát triển tư duy trìu tượng Giáo viên cần cần hệ thống các kiến thức đãhọc đưa bài tập theo các mức độ từ áp dụng đến vận dụng để các em làm quen vàphát huy khả năng suy luận, tìm tòi, chủ động khi giải các bài toán về quan hệphép tính nhất là với phép cộng và phép trừ

4.2.Mở rộng và nâng cao các kiến thức về tìm các thành phần qua các dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp.

4.2 1 Phép cộng

Dạng 1: Tìm tổng mới của hai số khi biết tổng ban đầu và số thêm (bớt)

Đây là dạng bài đơn giản nhất trong phần quan hệ phép tính Tuy vậykhông phải học sinh nào cũng làm được ngay Vì vậy vai trò của người giáo viênrất quan trọng trong việc cung cấp bài tập một cách hệ thống nâng dần độ khó và

độ phức tạp để phát huy năng lực học tập cho học sinh

VD1: Một phép cộng có tổng là 25 Nếu thêm vào số hạng thứ hai 5 đơn

vị và giữ nguyên số thứ nhất thì tổng mới là bao nhiêu?

- Tôi đã hướng dẫn học sinh như sau:

+ Bài toán cho biết gì? ( tổng ban đầu = 25)

+ Bài toán hỏi gì? (thêm vào số hạng thứ hai 5 đơn vị và giữ nguyên sốthứ nhất thì tổng mới là bao nhiêu?)

- Bài toán có thể hướng dẫn học sinh giải bằng nhiều cách Nhưng để giúpcác em có thể dễ hiểu hơn, giải tốt hơn các bài toán phức tạp hơn, và phát triển

tư duy trừu tượng cho các em tôi hướng dẫn các em bằng phương pháp sơ đồđoạn thẳng như sau:

Tổng ban đầu:

Tổng mới :

+ Đây là bài đầu tiên nên tôi cũng chú trọng hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ Đối với bài toán về phép cộng thì chú ý vẽ đoạn thẳng thứ nhất biểu thị tổng ban đầu và chia đoạn biểu thị số thứ nhất và số thứ hai ( Số nào có sự thay đổi tăng hay giảm thì biểu thị sau) Vẽ đoạn thẳng thứ hai biểu thị tổng mới bằng với tổngban đầu rồi tùy theo số nào tăng hay giảm thì kéo dài hay bớt đi

+ Nhìn vào sơ đồ ta thấy tổng mới hơn tổng cũ bao nhiêu ĐV? ( 5 ĐV)+ Nếu thêm vào số hạng thứ hai 5 đơn vị và giữ nguyên số hạng thứ nhất

Số thứ 1 Số thứ 2

Số thứ 1

Số thứ 2

5.đv

thì tổng thay đổi như thế nào? ( Tổng tăng thêm 5 Đơn vị)

Sau khi cô giáo hướng dẫn học sinh làm bài vào vở

+ Bài toán cho biết gì? ( Tổng của hai số ban đầu là 2010)

+ Bài toán hỏi gì? (Nếu thêm vào số hạng thứ nhất 245 đơn vị và thêm vào

số hạng thứ hai 155 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu )

+ Nếu thêm vào số hạng thứ nhất 245 đơn vị thì tổng thay đổi như thế nào? ( Tổng tăng thêm 245 ĐV)

+ Nếu thêm vào số hạng thứ hai 115 đơn vị thì tổng thay đổi như thế nào? ( Tổng tăng thêm 115 ĐV)

+ Bài toán này có gì khác bài toán VD1 ( Thêm vào cả hai số hạng)

- Gv yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ Tương tự như VD1 Ở VD 2 này Khi vẽ tổng mới cần tăng thêm ở cả hai số hạng về hai phía

- Học sinh vẽ sơ đồ và nhìn vào sơ đồ giải bài toán.

VD3: Tổng của hai số bằng bao nhiêu nếu ta bớt thứ số thứ 2 đi 500 đơn

vị và giữ nguyên số thứ nhất Biết rằng tổng ban đầu là 4380

+ Bài toán hỏi gì? ( Tìm tổng của hai số nếu ta bớt đi ở số thứ 2 là 500 đv)+ Bài toán cho biết gì?( tổng của hai số là 4380)

+ Ở bài tập này khi vẽ sơ đồ các em cần chú ý gì? ( Biểu thị tổng mới sốthứ 2 bớt đi 500)

4380 – 500 = 3880

Đáp số : 3880 Tương tự như vậy tôi cho học sinh thực hành một số bài tập phức tạp hơnnhư:

Bài 1: Tổng của hai số là 1580 Tìm tổng mới của hai số biết rằngngười ta bớt

đi ở số thứ nhất là 146 đơn vị và bớt số thứ 2 đi 204 đơn vị

Bài 2: Tìm tổng của hai số biết rằng bớt ở số thứ nhất đi 120 đơn vị và thêm vào

số thứ hai 215 đơn vị Và Tổng của hai số ban đầu là 1098.

Bài 3: Tìm tổng của hai số biết rằng bớt ở số thứ nhất đi 54 đơn vị và thêm vào

số thứ hai 54 đơn vị thì được tổng mới là 2666.

=> Sau khi được thực hành học sinh tự rút ra nhận xét về cách giải dạng

bài toán này:

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị bài toán.

- Tìm tổng mới bằng cách lấy tổng cũ cộng (trừ) sô thêm vào ( số bớt đi)

- Rút ra một số hiểu biết về tổng của hai số:

+ Nếu tăng một số hạng thêm bao nhiêu đơn vị thì tổng tăng lên bấy nhiêu đơn vị.

+ Nếu bớt một số hạng đi bao nhiêu đơn vị thì tổng bớt đi bấy nhiêu đơn vị.

Ở dạng bài tập đơn giản này mục đích của tôi là giúp học sinh làm quendần với sơ đồ đoạn thẳng để có thể học tập tốt hơn ở dạng bài tập sau Bởi ở giaiđoạn đầu của lớp 4, tư duy của học sinh còn chưa tốt nên việc đưa bài toánhướng dẫn bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp cho bài toán tường minh hơn và học sinh

dễ hiểu, nắm chắc bài hơn

- Ngoài ra tôi vẫn khuyến khích học sinh tìm thêm cách giải khác và khenthưởng nếu cách đó hay

Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng ban đầu, tổng mới và thêm (bớt) 1

n

của một số hạng

13

Thực chất khi dạy đến dạng này học sinh có thể vận dụng dạng 1 để tìm

số theo yêu cầu Nhưng vẫn còn nhiều em cần sự trợ giúp của giáo viên Để giúptất cả học sinh trong lớp cùng thành thạo dạng toán này tôi vẫn dùng phươngpháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn học sinh

VD 1: Một phép cộng có tổng bằng 50 Nếu giữ nguyên số thứ hai và

- Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ

Tổng ban đầu:

Tổng mới

+ Ta tìm phần nào trước? Vì sao? (Tìm được 1

3 số thứ nhất trước vì tìm được nó ta tìm được số thứ nhất)

+ Tìm số thứ 2 bằng cách nào? Vì sao? ( lấy tổng ban đầu – số thứ nhất

Vì bài toán yêu cầu tìm hai số ban đầu )

- Học sinh giải vào vở nhận xét

Số thứ 2

+ Bài toán cho biết gì? ( Tổng hai số bằng 546, giữ nguyên số thứ nhất và bớt số thứ hai đi bằng một nửa số thứ hai thì được tổng mới là 390)

+ bài toán hỏi gì? (Tìm hai số ban đầu?)

+ Giữ nguyên số thứ nhất và bớt số thứ hai đi bằng một nửa số thứ hai thì

tổng thay đổi như thế nào? (Giảm đi bằng 1

2 của số thứ 2)+ Vẽ sơ đồ tổng mới lưu ý gì? ( Số thứ hai chi làm 2 phần bằng nhau thì bớt đi một phần như thế)

-Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ và giải:

=>Qua hai ví dụ và dựa vào các bài tập dạng 1, học sinh tự rút ra nhận

xét về cách giải dạng bài toán này:

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biệu thị bài toán

- Tìm 1

n của số thay đổi ( Tổng mới ( Tổng ban đầu) trừ đi Tổng ban đầu ( Tổng mới))

- Tìm số thay đổi ( lấy kết quả tìm được nhân với n)

- Tìm số còn lại (Lấy tổng ban đầu trừ đi số vừa tìm được.)

Tôi cho học sinh thêm vài bài luyện tập về nhà và có kiểm tra đánh giá sau

đó Tôi thấy học sinh làm tốt, vẽ sơ đồ chính xác và đẹp hơn

Dạng 3: Tìm hai số biết tổng ban đầu và tổng mới khi gấp một số lên

n lần.

Đây là dạng bài khó hơn cả của dạng toán về quan hệ phép tính Tuy vậy

bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng bài toán dễ hiểu hơn, học sinh thích thú họctập và làm bài tốt

VD 1: Một phép cộng có tổng là 20 Nếu giữ nguyên số thứ nhất và gấp số

thứ hai lên 3 lần thì được tổng mới là 30 Tìm các số hạng trong tổng đó?

+ Bài toán cho biết gì? ( tổng ban đầu là 20 giữ nguyên số thứ nhất và gấp

số thứ hai lên 3 lần thì được tổng mới là 30)

+ Bài toán hỏi gì? (Tìm các số hạng trong tổng đó)

- Đây là dạng mới khác với hai dạng đầu nên tôi chủ động hướng dẫn họcsinh vẽ sơ đồ như sau:

+ Vẽ sơ đồ biểu thị tổng ban đầu( Vẫn lưu ý số nào thay đổi thì biểu thịphía sau để nhìn cho thuận lợi)

+ Vẽ sơ đồ biểu thị tổng mới bằng với sơ đồ biểu thị tổng cũ rồi số gấp lên mấy lần thì vẽ có bấy nhiêu lần số gấp lên

Tổng ban đầu:

Tổng mới:

+ Nhìn vào sơ đồ ta thấy tổng mới hơn tổng cũ cái gì? ( 2 lần số thứ 2.)+ Bài cho là số thứ hai gấp 3 lần tại sao tổng mới chỉ hơn tổng cũ 2 lần sốthứ 2 ( Vì tổng cũ đã có 1 lần số thứ 2 Nên so với tổng cũ thì tổng mới chỉ hơn 2lần số thứ 2)

+ Nếu lấy tổng mới trừ đi tổng ban đầu ta được gi? ( Lấy tổng mới trừtổng ban đầu được 2 lần số thứ 2)

+ Tìm số thứ 2 bằng cách nào ( Lấy số vừa tìm được chia cho 2)

+ Tìm số thứ nhất bằng cách nào ? ( Lấy tổng ban đầu trừ đi số vừa tìmđược) Học sinh giải bài toán vào vở

Bài giải: Theo bài ra ta có sơ đồ:

Số thứ 2

Số thứ 2

Số thứ 230

Số thứ 220

Số thứ 2

Số thứ 2

Số thứ 230

VD2: Một phép cộng có tổng bằng1350 Nếu giữ nguyên số thứ hai và gấp số thứ nhất lên năm lần thì được tổng mới là 5350 Tìm hai số hạng ban đầu

?

+ Bài toán cho biết gì?( Tổng hai số bằng 1350, giữ nguyên số thứ hai vàgấp số thứ nhất lên năm lần thì được tổng mới là 5350.)

+ Bài toán hỏi gì? (Tìm hai số hạng ban đầu )

+ Bài toán này khác bài số 1 như thế nào? ( tương tự bài 1 chỉ khác số vàbài 1 gấp số thứ 2 lên 3 lần còn bài này gấp số thứ nhất lên 5 lần)

+ Khi vẽ sơ đồ biểu thị tổng mới lưu ý gì? ( số thứ 1 biểu thị phía sau và

=> Sau khi được thực hành học sinh tự rút ra nhận xét về cách giải dạng

bài toán này:

+ Vẽ sơ đồ đoạn thẳng về bài toán

+ Tìm n – 1 lần số đã gấp lên ( hiệu giữa tổng mới và tổng cũ)

+ Tìm số đã gấp lên ( Hiệu vừa tìm được : ( n – 1))

+ Tìm số còn lại ( tổng ban đầu – số vừa tìm được)

Rõ ràng nhờ phương pháp sơ đồ đoạn thẳng mà bài toán trở lên dễ hiểu và

dễ thực hiện hơn

Bên cạnh việc hướng dẫn học sinh học tập thì việc thực hành các kiếnthức đã học cũng vô cùng quan trọng Vì vậy sau mỗi dạng bài tôi thường chonhiều bài tập tương tự để thực hành Tôi cũng cho bài tập với nhiều dạng đã học

để học sinh tự xác định dạng bài và giải