co các chu de ve toán 7, bai tap loi giai dap an đay du .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trng THCS Qunh Xỏ - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Son: 02/09/2015 GIO N BI DNG HSG TON Nm hc: 2015 - 2016 Bi 1: TP HP Q CC S HU T CNG, TR, NHN, CHIA CC S HU T I MC TIấU: - Kin thc: ễn tp, phỏt trin hp Q, cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia cỏc s hu t - K nng: Cng, tr, nhõn, chia s hu t, so sỏnh s hu t - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp vi mc tiờu v va sc HS HS: ễn theo HS ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: LT hp Q cỏc s hu t: a ( 1) a) Cho a, b Z v b Chng t a a a a ( 1) a = = ; = = 1.a) rng: b b ( 1) b b b ( 1) b a a a a Cỏch khỏc: Ta cú: = ; = b b b b a a = b b 10 40 a a v ; v * (-a).b = a.(-b) = 20 28 b b GV: y/c HS lm trờn bng, di : ( ) 2 HS lm bi vo v nhỏp /, sau ú cho b)Ta cú: * 20 = 20 : ( ) = Vy = 20 HS dng bỳt XD bi cha 40 : ( ) 10 10 40 GV: Nx, b sung, thng nht cỏch * 40 = = Vy = 28 28 : ( ) 7 28 lm b a Cho s hu t vi b > Chng t Vỡ 1= b nờn: b a a b rng: a) Nu > thỡ > a > b b b b a a) Nu >1 thỡ a >b v ngc li nu a a b a b Ngc li nu a > b thỡ > > b b b a > b thỡ >1 a b Vy > a > b b a b) Nu 0) v x < y m m thỡ cú ớt nht s z m x < z < y Tht vy, ta cú: a 2a b 2b x= ,y= y= m 2m m 2m a+b * Cú s hu t z = nm gia s x v y 2m * Vỡ x < y nờn a < b a + a < a + b 2a a + b 2a < a + b < x < z (1) 2m 2m * Vỡ x < y nờn a < b a + b < b + b a + b 2b a + b < 2b < z < y (2) m 2m *x= Chng t rng trờn trc s, gia im biu din s hu t khỏc bao gi cng cú ớt nht im hu t na GV: y/c HS tho lun nhúm lm bi - Gi ý HS: Gi s trờn trc s cú im biu din s hu t khỏc bt kỡ l T (1) v (2) suy x < z < y Vy trờn trc a b x = , y = (a, b, m Z , m > 0) v x < y s gia im biu din s hu t khỏc m m bao gi cng cú ớt nht im hu t cỏc em ch cú s z m x < z < y na v ú cú vụ s im hu t 5 Thc hin phộp tớnh: 40 + 45 + 10 24 3 + + a) ; + + b) ; 10 c) + + + + 35 41 (pp dy tng t) 35 1 c) = + + = + + = 35 41 41 41 Tớnh: 3 + 11 12 a) M = 5 0, 625 + 0,5 11 12 0,375 0,3 + Phm Hu Dun a) = = = 60 60 20 40 12 + 45 50 + 42 15 b) = = = 60 60 1 c ) = + + ữ+ + ữ+ 35 41 + + 25 + 14 = + + 35 41 6.a) M = 1 1 3 3 + + ữ + + 10 11 12 = 10 11 12 = 5 5 1 1 + + + ữ 10 11 12 10 11 12 3 3 + + ữ = = b) N= 5 1 + + ữ 4 Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ - 1,5 + 0, 75 b) N = 2,5 + 1, 25 Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 27 128 27 ( 3) 128 ( 3) = 81 9.8.81 16 = = 9 ( ) 5.15 ( 32 ) = = 20 ( ) b) = 15.8 ( ) a) = Tớnh: 81 a) : ữ: : ; 27 128 8.a) = + + ữ+ + ữ 35 15 b) ữ ( 32 ) 16 1 + + 14 + 25 35 = + = + = 1+1 = GV: y/c HS tho lun nhúm lm bi 8/, 35 35 sau ú cho HS nhn xột, b sung 1 1 1 1 + + + + + + + ữ b) = GV: Nhn xột, b sung thng nht 72 56 42 30 20 12 cỏch lm 1 1 1 = + + + + ữ Thc hin phộp tớnh mt cỏch hp 9 lớ: 8 = =0 9 a) 0,5 + + 0, + + ; 35 1 1 1 1 b) 72 56 42 30 20 12 (pp dy tng t) Hot ng 3: Hng dn hc nh: - Hc bi v ghi, lm li cỏc bi khú - Lm BT sau: Tỡm x, bit: a) 3 + x ữ= ; 35 b) ( x 1) x ữ = ; c) 3 + :x= 7 14 Rỳt kinh nghim sau bui dy: Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Son: 07/09/2015 LUYN TP I MC TIấU: - Kin thc: HD HS luyn cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia cỏc s hu t - K nng: Cng, tr, nhõn, chia s hu t, so sỏnh s hu t - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp vi mc tiờu v va sc HS HS: ễn theo HS ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Cha BTVN: GV: y/c HS lờn bng cha, mi em lm a) + x = x = 35 35 bi, cỏc HS khỏc theo dừi, nhn xột, b 10 21 28 sung x= = x= 35 35 Tỡm x, bit: 3 + x ữ= ; 35 b) ( x 1) x ữ = 3 c) + : x = 7 14 a) x = x = 1/ b) x = x = 1/ 3 c) : x = : x = 14 7 14 x= : x= 14 GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch lm Hot ng 2: Luyn tp: 33 22 + Tớnh: 124 ( 37 + 63) a) = 66 66 1 a) -66 + ữ+ 124 ( 37 ) + 63 ( 124 ) = 17 124.100 = 17 12400 = 12417 11 5 13 10 ữ.230 + 46 27 25 b) 10 1 + ữ: 12 14 ữ GV: Y/c HS lm bi cỏ nhõn 6/, sau ú cho HS lờn bng cha, cỏc HS khỏc theo dừi nhn xột, b sung GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch lm Phm Hu Dun b) Ta cú: 5 5751 TS = 13 10 + ữ + 46 27 25 5 5751 187 = + ữ + 27 25 108 + 27 20 90 5751 187 = + 108 25 25 5751 187 5751 187 = + = + 108 25 108 5751 + 5049 10800 = = = 100 108 108 Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ - 1,11 + 0,19 1,3.2 1 + ữ: 2, 06 + 0,54 23 B = 0,5 ữ: 26 Cho A = a) Rỳt gn A v B; b) Tỡm x Z A < x < B Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 10 10 37 100 MS = + ữ: ữ 30 + 70 259 300 100 100 = : = = 21 21 41 41 100 = 41 Vy BT = 100 41 2.a)A= 1,3 2, 1,3 5 11 :2 = = = 2, 6 2, 12 12 12 47 75 47 18 26 B = ữ: = 75 26 25.13 13 = = 4.75 12 Tớnh: 193 33 11 1931 b) 11 < x < 13 m x Z nờn x= 0;x=1 + : + 193 386 ữ 17 34 1931 3862 ữ 25 + 12 12 (pp dy tng t) (pp dy tng t) Tớnh mt cỏch hp lớ: 1 1 0, 25 + 0, C = 13 + 2 0,875 + 0, 7 13 (pp dy tng t) Tỡm s hu t x, bit rng: x + = 12 ; 3 b) + : x = 4 c) 3x = a) d) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 GV: Gi ý HS bi c) Xột trng hp: thỡ ta cú - Nu x < thỡ ta cú - Nu x Bi d) Chuyn v, tỡm nhõn t chung GV: Theo dừi HD HS lm v cha bi Phm Hu Dun 193 33 25 1931 = + : + 386 17 34 3862 25 33 34 10 = + : + = : = 34 34 2 34 1 1 1 + 13 C = 1 7 + ữ + 13 10 1 + ữ 10 = + 1 7 + ữ 10 6 = + = + = =1 7 7 a) x = 16 x = 24 3 15 b ) : x = = 4 15 x= : x= 4 15 c) Nu x , ta cú: 3x - = 3x = x = (t/m K trờn) Nu x < , ta cú: 3x - = - 3x = - x = - (t/m k trờn) Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Vy x = 3; x = - x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + =0 10 11 12 13 14 1 1 ( x + 1) + + ữ = 0(*) 10 11 12 13 14 1 1 Vỡ + + nờn x+ = 10 11 12 13 14 x = -1 d) Hot ng 3: Hng dn hc nh: - Hc bi v ghi, lm li cỏc BT ó cha - c tỡm hiu v giỏ tr tuyt i ca mt s hu t Cng, tr, nhõn chia s thp phõn - Tỡm hiu v phn nguyờn, phn l ca mt s hu t : Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Son: 14/09/2015 Bi GI TR TUYT I CA MT S HU T CNG, TR, NHN, CHIA S THP PHN PHN NGUYấN, PHN L CA MT S HU T I MC TIấU: - Kin thc: Cng c cho HS nm vng cỏc kin thc c bn v giỏ tr tuyt i ca mt s hu t; cng, tr, nhõn, chia s thp phõn M rng cho HS mt s kin thc v phn nguyờn, phn l ca mt s hu t - K nng: Vn dng cỏc kin thc c bn ú vo gii BT c th - Thỏi ; Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, BT phự hp vi mc tiờu v va sc HS HS: ễn theo HD ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t Hot ng 1: ễn tp, m rng v lớ thuyt: ?1 Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x l Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x l gỡ, vit cụng thc tng quỏt ca nú? khong cỏch t im x ti gc O trờn trc s ?2 Nờu cỏch cng, tr, nhõn, chia hai s x nu x x = nu x< CT: thp phõn? x GV: Nx, b sung thng nht cỏch tr li cng, tr, nhõn, chia hai s thp - Lu ý HS: Trong thc hnh, ta thng phõn ta cú th vit chỳng di dng phõn cng, tr, nhõn s thp phõn theo cỏc s ri cng, tr, nhõn, chia chỳng theo quy tc v giỏ tr tuyt i v du tng quy tc cng, tr, nhõn, chia phõn s t nh i vi s nguyờn a) Phn nguyờn ca s hu t x, k.h [ x ] GV: Gii thiu: [ x] x < [ x] + a) Phn nguyờn ca s hu t x kớ hiu l [ x ] , l s nguyờn ln nht khụng vt VD: [ 2, 75] = 2; [ 5] = 5; [ 7,5] = b) Phn l ca s hu t x, kớ hiu l { x} quỏ x, ngha l: [ x ] x < [ x ] + l hiu x - [ x ] ngha l: { x} = x [ x ] Chng hn: [ 1,5] = 1; [ 3] = 3; [ 2,5] = VD: * { 1,55} = 1,55 = 0,55; - y/c HS cho thờm VD? b) Phn l ca s hu t x, kớ hiu l { x} l * { 6, 45} = 6, 45 ( ) = 0,55 c) Giai tha ca s t nhiờn x l tớch hiu x - [ x ] ngha l: { x} = x [ x ] ca cỏc s t nhiờn t n x - Chng hn: * { 2,35} = 2,35 = 0,35; VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 * { 5, 75} = 5, 75 ( ) = 0, 25 Lu ý: Quy c 0! = - y/c HS cho thờm VD? c) Giai tha ca s t nhiờn x, k.h x! Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Hot ng 2: Luyn tp: Tỡm x, bit x Q v: a) Xột trng hp: a) 3,5 x = 2,3 ; b) 1,5 - x 0,3 = 0; - Nu 3,5 - x x 3,5 , ta cú: 3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m) c) x 2,5 + 3,5 x = - Nu 3,5 - x < x > 3,5, ta cú: 3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m) Vy x = 1,2 hoc x = 5,8 b) x 0,3 = 1,5 Xột trng hp: GV: y/c HS lm bi cỏ nhõn 6/, sau - Nu x - 0,3 x 0,3 , ta cú: x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m) ú cho HS lờn bng cha, lp theo - Nu x - 0,3 < x < 0,3, ta cú: dừi nhn xột, b sung x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m) GV: Nhn xột, b sung, thng nht Vy x = 1,8 hoc x = - 1,2 cỏch lm Lu ý HS: Cỏch tr li khỏc ý c) vy c) Vỡ x 2,5 v 3,5 x nờn khụng tn ti x tha y/c ca x 2,5 = x = 2,5 x 2,5 + 3,5 x = bi 3,5 x = x = 3,5 iu ny khụng th ng thi xy Vy khụng cú giỏ tr no ca x tha K ny Tỡm x, y bit: a) x = Xột trng hp: a) 2 x = ; - Nu 2x - x 1,5 , ta cú: x = 4,5 b) 7,5 - ; 2x - = 0,25 x = 1,625 t(/m) - Nu 2x - < x < 0,5, ta cú: c) 3x + y + = 2x - = - 0,25 x = -1,375 (t/m) (pp dy tng t) Vy x = 1,625 hoc x = - 1,375 b) x = 12 x = Xột trng hp: - Nu - 2x x 2,5 , ta cú: - 2x = 2x = x = 0,5 (t/m) - Nu - 2x < x > 2,5, ta cú: 5-2x = -4 2x = x = 4,5 (t/m) Vy x = 0,5 hoc x = 4,5 c) Vỡ 3x v y + nờn Tớnh mt cỏch hp lớ giỏ tr ca BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,215,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dy tng t) Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = 2x + 2xy - y vi x = 2,5; y = Phm Hu Dun x = x = / 3x + y + = y + = y = / Vy x = 4/3 v y = -5/3 a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55 Vỡ x = 2,5 nờn x = 2,5 hoc x = - 2,5 Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ -0,75 GV: Gi ý HS xột trng hp i vi x Tỡm phn nguyờn ca s hu t x, bit: [ x ] ln lt l: ; ; [ 4] ; [ 4,15] GV: y/c HS da vo cụng thc tng quỏt trờn, tỡm phn nguyờn GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch tỡm Tỡm phn l ca s hu t x, bit: x= ; x = 3, 75; x = 0, 45 - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn a) Trng hp 1: x = 2,5; y = - 0,75 A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = b) Trng hp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75 A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 = 2; = 0; [ 4] = 4; [ 4,15] = 3 [ x ] = 1; { x} = x [ x ] = = = 0,5 2 *x =-3,75 [ x ] = 4;{ x} = 3, 75 (4) = 0, 25 *x= * x = 0,45 [ x ] = 0;{ x} = 0, 45 = 0, 45 GV: y/c HS da vo cụng thc tng quỏt trờn, tỡm phn l GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch tỡm 7!4! 8! 9! Cho A = ữ 10! 3!5! 2!7! Tỡm [ A] GV: HD HS phõn tớch, lm bi 7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.9 ữ 7!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7! 1 A = ( 7.8 4.9 ) = ( 56 36 ) 30 30 20 A= = 30 Suy [ A] = = A= Hot ng 3: Hng dn hc nh: - Hc bi SGK kt hp vi v ghi thuc lớ thuyt, xem li cỏc BT ó cha - Tỡm hiu cỏch tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca mt biu thc - ễn phn ly tha ca mt s hu t Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Son: 2109/2015 Bi TèM GI TR LN NHT, GI TR NH NHT CA MT BIU THC CHA DU GI TR TUYT I LY THA CA MT S HU T I MC TIấU: - Kin thc: - HS nm c cỏch tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca mt biu thc cha du giỏ tr tuyt i + Tip tc cng c m rng cho HS nm vng cỏc kin thc c bn v ly tha ca mt s hu t - K nng: Vn dng cỏc kin thc ú vo gii bi - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thõn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi v bi phự hp vi mc tiờu v va sc HS HS: ễn theo HD ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca mt biu thc: ?1 tỡm c giỏ tr ln nht ca 1 tỡm c giỏ tr ln nht ca biu biu thc cú cha du giỏ tr tuyt i ta thc cú cha du giỏ tr tuyt i ta da da vo õu ? vo A VD: Tỡm giỏ tr ln nht ca BT: VD: + Vỡ A nờn - A Do ú M=c- A ; N=- A -c c - A c, du "=" xy v ch A = Vy giỏ tr ln nht ca biu thc: HS: Suy ngh tr li M=c A=0 (kớ hiu max M =c A = ) GV: Nx, b sung (cht li cn + Tng t ta cú Max N = - c A = nm cho HS) tỡm c giỏ tr nh nht ca ?2 tỡm c giỏ tr nh nht ca biu thc cú cha du giỏ tr tuyt i ta biu thc cú cha du giỏ tr tuyt i ta da vo A da vo õu ? VD: + Vỡ A nờn c + A c, du "=" VD: Tỡm giỏ tr nh nht ca BT: xy v ch A = Vy giỏ tr M=c+ A ; N= A -c nh nht ca biu thc: HS: Suy ngh tr li M=c A=0 GV: Nx, b sung (cht li cn (kớ hiu M =c A = ) + Tng t ta cú Min N = - c A = nm cho HS) Hot ng 2: Luyn Tỡm giỏ tr ln nht ca biu HS: Lm v XD bi cha theo HD ca GV thc: a) Ta cú: A = 0,5 - x 3,5 0,5, du "=" xy a) A = 0,5 - x 3,5 ; x - 3,5 = x = 3,5 Vy maxA = 0,5 x = 3,5 b) B = 1, x ; Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 10 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn b) HK = BH + CK C/m: =A ả (cựng =K = 900, BA = CA (gt), B a) Xột ABH v CAK cú: H 1,0 ph vi gúc A1) ABH = CAK (cnh huyn - gúc nhn) 0,5 AH = CK (2 cnh tng ng) 0,5 b) ABH = CAK BH = AK (2 cnh tng ng) 0,5 Ta cú: HK = AH + AK m AH = CK, AK = BH nờn HK = BH + CK Lu ý: Nhng bi cú th lm nhiu cỏch HS cú th lm cỏch khỏc ỳng, lụ gic cho im ti a Ngy 24/12/2012 son B12: CHA BI KIM TRA (Bi s 2, 3) I MC TIấU: - Kin thc: Cng c cho HS nm vng cỏc kin thc c bn ca chng I: S hu t; Chng II tam giỏc thụng qua vic cha bi kim tra - K nng: Trỡnh by bi - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp v va sc HS HS: ễn theo y/c ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Nhn xột bi lm ca HS: GV: Ch li sai tng bi cho HS HS: Nm bt li sai ca mỡnh v ca bn Hot ng 2: Cha bi 2: GV: Cha ln lt tng bi, phõn tớch (chi tit: Phn ỏp ỏn) ging gii cho HS hiu HS: Nghe, ghi bi cha, trỡnh by bi, Hot ng 3: Nhn xột bi lm ca HS: GV: Ch li sai tng bi cho HS HS: Nm bt li sai ca mỡnh v ca bn Hot ng 4: Cha bi 3: GV: Cha ln lt tng bi, phõn tớch (chi tit: Phn ỏp ỏn) ging gii cho HS hiu HS: Nghe, ghi bi cha, trỡnh by bi Hot ng 5: Hng dn hc nh: - Hc bi v ghi, lm li cỏc bi ó cha - Tp lm li bi KT s Rỳt kinh nghim sau bui dy: Ngy 04/1/2013 son B13 CHA BI KIM TRA (Bi s 4) BT NG THC Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 33 Trng THCS Qunh Xỏ - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn I MC TIấU: - Kin thc: Cng c cho HS nm vng cỏc kin thc c bn ca chng I: S hu t; Chng II tam giỏc thụng qua vic cha bi kim tra - Nm c /n v t/c ca BT - K nng: Trỡnh by bi - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp v va sc HS HS: ễn theo y/c ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Nhn xột bi lm ca HS: GV: Ch li sai tng bi cho HS HS: Nm bt li sai ca mỡnh v ca bn Hot ng 2: Cha bi 4: a) Cho BT 1.a) T Gt suy ra: 1 1 A = + ữ + ữ + ữ + 2 2 98 1 1 2A = + + ữ + ữ + ữ + + ữ 2 2 98 99 1 A A = 99 A < + ữ + ữ 2 x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + C/mr A < b) 10 11 12 13 14 b) Tỡm s hu t x, bit: 1 1 x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 ( x + 1) + + ữ = + + = + 10 11 12 13 14 10 11 12 13 14 GV: y/c HS lờn lm bi, cỏc bn Vỡ + + nờn x+1 = x = - 10 11 12 13 14 di theo dừi nhn xột, b sung GV: Nx, b sung, thng nht cỏch Vy x = -1 a) Nhõn tng v ca ng thc ta c lm 2.a) Tỡm cỏc s a, b, c bit rng: abc = (abc)2 = Do ú: 25 ab = , bc = , ca = 3 5 * Vi abc = kt hp vi ab = c = ; 5 a c b) Cho t l thc = C/mr ta cú b d Kt hp vi bc = a = ; 2a + 3b 2c + 3d = t l thc: 2a 3b 2c 3d kt hp vi ca = b = (pp tng t) 3 * Vi abc = kt hp vi ab = c = ; 5 Ba xớ nghip cựng xõy dng mt cỏi cu ht 38 triu ng Xớ Kt hp vi bc= a = ; nghip I cú 40 xe cỏch cu 1,5km, xớ nghip II cú 20 xe cỏch kt hp vi ca = b = cu 3km, xớ nghip III cú 30xe 4 Vy a = , b = , c = v a = , b = , c = cỏch cu 1km 4 Hi mi xớ nghip phi tr a c cho vic xõy dng cu bao nhiờu b) t b = d = k ta cú; a = bk, c = dk ú: Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 34 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn tin, bit rng s tin phi tr t l 2a + 3b 2bk + 3b b ( 2k + 3) 2k + * = = = thun vi s xe v t l nghch vi 2a 3b 2bk 3b b ( 2k 3) 2k koangr cỏch t xớ nghip n cu ? d ( 2k + ) 2k + 2c + 3d 2dk + 3d * 2c 3d = 2dk + 3d = d ( 2k ) = 2k GV: y/c HS lờn bng cha, cỏc bn khỏc theo dừi, nhn xột, b Nờn 2a + 3b = 2c + 3d 2a 3b 2c 3d sung GV: Nx, b sung, thng nht cỏch Gi x, y, z (triu ng) theo th t l s tin mi xớ nghip I, II, III phi tr Ta cú: lm x + y + z = 38 Trờn cỏc cnh Ox, Oy ca gúc xOy, ly cỏc im A v B cho OA = OB Tia phõn giỏc ca gúc xOy ct AB C C/mr: a) C l trung im ca AB b) AB OC 1,5 x y z 1,5 x y z = = = = 40 20 30 x y z x + y + z 38 = = = = =6 8 19 + + 3 3 3 x = = 16, y = = 4; z = 6.3 = 18 3 Vy xớ nghip I, II, III theo th t phi tr: 16 Cho tam giỏc ABC cú àA = 900, triu ng, triu ng, 18 triu ng M l trung im ca AC Trờn tia A x i ca tia MB ly im K cho ã xOy , A Ox, B Oy MK = MB C/mr: C GT OA = OB, C AB, O a) KC AC ãAOC = COB ã b) AK//BC KL a) CA = CB y B b) AB OC GV: y/c HS lờn bng cha, cỏc bn khỏc theo dừi, nhn xột, b C/m: a) Xột AOC v BOC cú: ã OC chung, ãAOC = BOC (gt), OA = OB (gt) sung AOC = BOC (c.g.c) CA = CB (2 GV: Nx, b sung, thng nht cỏch cnh tng ng) lm ã GV: Phõn tớch ch rừ tng ý cho b) T AOC = BOC ãACO = BCO , 0 ã HS m ãACO + BCO = 180 nờn ãACO = 90 OC AB B ABC, àA = 900 , MA=MC GT M AC, MK = MB C A M KL a) KC AC b) AK//BC C/m: a) Xột AMB v CMK cú: K ã AM = CM (gt), ãAMB = CMK (i nh) MB = MK (gt) AMB = CMK (c.g.c) b) Xột AMK v CMB cú: ã AM = CM (gt), ãAMK = CMB (i nh) MB = MK (gt) AMK = CMB (c.g.c) ãAKM = CBK ã (2 gúc tng ng) Mt khỏc gúc ny li v trớ so le nờn AK//BC 35 Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Hot ng 2: Bt ng thc: /n: /n: ? Bt ng thc l gỡ ? Hai s hoc hai biu thc c ni vi ? Th no l BT cht ?, BT khụng bi cỏc du > (hoc GV: Nx, b sung, thng nht cỏch tr li, hoc < gi l BT cht nhc li tng ý v ly thờm vớ d khc - Cỏc BT c ni vi bi du , sõu cho HS hoc gi l BT khụng cht Lu ý HS: - Nu a > b thỡ a - b > (a - b T/c: l s dng) a) a > b a + c > b + c - Nu a < b thỡ a - b < (a - b l s õm) b) a > b, c > ac > bc T/c ca BT c) a> b, c < ac < bc ? Bt ng thc cú nhng t/c gỡ ? (pp tng t) Hot ng 3: Hng dn hc nh: - Hc bi v ghi v sỏch phỏt trin Toỏn 7, sỏch nõng cao Toỏn Nm vng phn lớ thuyt va hc - Tp lm li cỏc BT ó cha - Tỡm hiu no thỡ biu thc cú giỏ tr dng, no thỡ biu thc cú giỏ tr õm Bui hc sau s n/c ú Rỳt kinh nghim sau bui dy: Ngy 12/01/2013 son B13 CHA BI KIM TRA (Bi s 5) I MC TIấU: - Kin thc: Cng c cho HS nm vng cỏc kin thc c bn ca chng I: S hu t; Chng II tam giỏc thụng qua vic cha bi kim tra - K nng: Trỡnh by bi - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp v va sc HS HS: ễn theo y/c ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Nhn xột bi lm ca HS: GV: Ch li sai tng bi cho HS HS: Nm bt li sai ca mỡnh v ca bn Hot ng 2: Cha bi 5: THI HSG TON (Lờ Thỏnh Tụng) Cõu 1: (4,0 im) Tớnh bng cỏch Cõu 1: a) Ta cú: hp lớ: Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 36 Trng THCS Qunh Xỏ a) A = 1 49 49 7 ( 5 196 21 ( ) ; ( ) Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 64 ữ 243 b) B=1- ) - 25 204 374 1 49 49 7 1 1 7 A= = 4 64 ữ 7 7 243 1 1 7 = = 1 4 ữ 7 Vy A = ( ) GV: y/c HS lờn bng cha, cỏc bn di theo dừi nhn xột, b ( ) 5 25 b) B = sung 204 374 196 ( 21 ) GV: Nx, b sung, thng nht cỏch 5 5 lm B=1 14 Cõu 2: (3,0 im) Tỡm x, bit: a) x = x ; b) x + x = (pp tng t) Cõu 2: b) Xột trng hp: - Nu x 0, S2 > 20) Vỡ thi gian xe i nh nờn qung ng i c t l thun vi võn t Do ú ta cú: GV: y/c HS lờn bng cha, cỏc bn di theo dừi nhn xột, b sung GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm Cõu 5: (6, im) Cho tam giỏc ABC cú gúc A nh hn 900 Trờn na mt phng khụng cha im C, b l ng thng AB v AF vuụng gúc vi AB v AF = AB Trờn na mt phng khụng cha im B, b l ng thng AC v AH vuụng gúc vi AC v AH = AC Gi D l trung im ca BC Trờn tia i ca tia DA ly im I cho DI = DA C/mr: a) AI = FH ; b) DA FH (pp dy tng t) Phm Hu Dun S S1 S S1 = = suy ra: v S - S1 = 20 T v2 v1 v2 v1 S S1 S S1 20 170 = = = = v2 v1 v2 v1 v2 v2 17 S = 170 ( km ) , S1 = 170 20 = 150 ( km ) Vy di qung ng AB l S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km) Cõu 5: ABC, DB = DC, K D BC, AE AB, A GT AE = AB, AH AC, F AH = AC, I AD, DI = DA H B C D KL a) AI = FH b) DA FH I C/m: a) - Xột BDI v CDA cú: DB = DC (gt), ã ã (i nh), DA = DI (gt) BDI = CDA BDI = CDA (c.g.c) BI = CA (2 cnh tng ng), ã ã (2 gúc tng ng) Mt khỏc gúc BID = CAD Nm hc: 2015 - 2016 38 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn ny v trớ so le nờn suy BI//AC - Xột ABI v FAH cú: ã ã AB=AF (gt), ãABI = FAH (cựng bự vi BAC ), BI = AH (cựng = AC) ABI = EAH (c.g.c) AI = FH (2 cnh tng ng) b) Gi K l giao im ca DA v FH ta cú: ã ã ã BAI + FAK = 900 , m ãAFH = BAI ã ã hay ãAFK = BAI nờn ãAFH + FAK = 900 ã - Xột AFK cú ãAFH + FAK = 900 ã FKA = 900 AK FK AI FH (vỡ I, K thuc ng thng AD, K thuc EH) Cõu 6: (1,0 im) Cho a + b + c = 2011 v 1 1 + + = a + b a + c b + c 2011 a b c + + Tớnh: S = b+c a+c a+b (pp dy tng t) 1 1 + + = a + b a + c b + c 2011 a + b + c = 2011 a = 2011- (b + c); Cõu 6: Ta cú: b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b) Do ú: 2011 ( b + c ) 2011 ( a + c ) 2011 ( a + b ) + + b+c a+c a+b 2011 2011 2011 = + 1+ b+c a+c a+b 1 = 2011 + + ữ b+c a+c a+b = = = 2011 2011 S= Vy S = - Hot ng 3: Hng dn hc nh: - Hc bi v ghi, lm li cỏc BT ó cha - Bui sau cha bi Rỳt kinh nghim sau bui dy: Ngy 27/01/2013 son B14 CHA BI KIM TRA (Bi s 6) BT NG THC I MC TIấU: - Kin thc: Cng c cho HS nm vng cỏc kin thc c bn ca chng I: S hu t; Chng II tam giỏc thụng qua vic cha bi kim tra Nm c s dng toỏn v BT: Khi no thỡ biu thc cú giỏ tr dng hoc giỏ tr õm - K nng: Trỡnh by bi - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp v va sc HS HS: ễn theo y/c ca GV III TIN TRèNH DY HC: 39 Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Nhn xột bi lm ca HS: GV: Ch li sai tng bi cho HS HS: Nm bt li sai ca mỡnh v ca bn Hot ng 2: Cha bi 6: Bi 1: (4,0 im) a) Tớnh giỏ tr ca a) A = biu thc 10.2, 39 13 62 12 26 39 50 62 A = 2, 19,5 ữ: ữ 75 25 b) Tỡm s x tha món: + x1 = 24 42 (22 1) GV: y/c HS lờn bng cha, mi em lm ý, cỏc bn khỏc theo dừi, nhn xột, b sung GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm Bi 2: (4,0 im) a) Tỡm x tha món: = ữ ữ: 75 13 75 5 = ữ = = 3 b) + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] + 2x-1 = 24 - [16 - ] + 2x-1 = 24 - 13 + 2x-1 = 11 2x-1 = = 23 x - = x = Vy x = a) Vỡ x = x nờn theo bi ta cú: x = x x + x = x * Nu x ta cú 2(x-1) = 4-x b) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu 2x - = - x 3x = x = (t/m) * Nu x < ta cú 2(1-x) = 4-x thc: P = ( y 5) x x - 2x = -x x = -2 (t/m) (pp dy tng t) Vy x = hoc x = -2 GV: Lu ý HS cỏch kim tra kt qu b) Ta cú: (y - 5) 0, du "=" xy - Dng toỏn tỡm x: Thay giỏ tr ca x y = 5; x + x x + x = = , va tỡm c vo tng v tớnh giỏ tr du " xy (2x-3)(2-2x) x 1,5 tng v, nu kt qu v bng nờn P = ( y 5) x x thỡ giỏ tr ca x ú ỳng P = ( y ) + ( x + x ) - Giỏ tr ln nht ca hiu: Hiu ln nht s tr nh nht P = ( y ) + ( x + x ) P = Bi 3: (4,0 im) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = v x : y : z = a : b : c Chng minh rng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 GV: Gi ý HS da vo cỏc ng thc ó cho dng t/c ca dóy t s bng bin i VT = VP HS: c/m GV theo dừi HD HS c/m Bi 4: (5, im) Cho tam giỏc ABC Phm Hu Dun Vy giỏ tr ln nht ca P = - v ch y = 5; v x 1,5 T x : y : z = a : b : c suy ra: x y z x+ y+z = = = = x + y + z (vỡ a + b + c = 1) a b c a+b+c x2 y z x2 + y + z Do ú: (x+y+z)2= = = = 2 a b c a +b +c = x2 + y2 + z2 (vỡ a2 + b2 + c2 =1) Vy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 ,C < 1200 ABC, àA, B AB = AD =DB D A F GT AC = AE = EC E Nm hc: 2015 - 2016 M B C 40 Trng THCS Qunh Xỏ cú cỏc gúc nh hn 1200 V v phớa ngoi tam giỏc ABC cỏc tam giỏc u ABD, ACE Gi M l giao im ca DC v BE Chng minh rng: ã a) BMC = 1200 ; b) ãAMB = 1200 GV: V hỡnh, y/c HS ghi GT & KL, nờu cỏch c/m GV: Nx, b sung, thng nht cỏch c/m ã ã a) c/m BMD = 600 BMC = 1200 b) To bng AMB vi s o gúc ca tam giỏc ú cú th tớnh c gúc tng ng vi gúc AMB - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn CD BE = { M } ã KL a) BMC = 1200 ; b) ãAMB = 1200 C/m: a) Xột ABE v ADC cú AB = AD (gt), ( ) ã ã ã BAE = DAC = BAC + 600 , AE = AC (gt) ABE = ADC (c.g.c) Do ú: ãABE = ãADC BMD ã ã = BAD = 600 ã ã ã BMC = 1200 ( vỡ BMC + BMD = 1800 ) b) Trờn tia MD ly im F cho MF= MB ã thỡ MBF l tam giỏc u Do ú MBF = 600 , ã BFB = 1200 (t/c gúc ngoi tam giỏc) Xột MBA v FBD cú BM = BF, ã ã (vỡ cựng cụng vi ãABF = 600 ), MBA = FBD BA = BD (gt) MBA= FBD (c.g.c) Bi 5: (3,0 im) Cho tam giỏc ABC cú Bà Cà = , tia phõn giỏc ca gúc A ã ãAMB = DFB = 1200 A ct BC D a) Tớnh ãADC , ãADB b) V AH vuụng gúc vi BC Tớnh ã HAD B C GV: V hỡnh, y/c HS ghi GT & KL, H D C/m: nờu cỏch c/m ã a) t BAC = Ta cú: ãADC + ãADB = 1800 (1) GV: Nx, b sung, thng nht cỏch à c/m ãADC ãADB = B + A ữ B + A ữ = B C = (2) ữ ữ ã 2 a)- t BAC = , da vo tng s o ca gúc k bự v t/c gúc ngoi tam T (1) v (2) suy ra: giỏc suy cỏc gúc cn tỡm ãADC = 900 + , ãADB = 900 b) Da vo tng gúc 1tam 2 ã b) Trong HAD vuụng ti H, ta cú giỏc tớnh HAD HS: Lm bi ã HAD = 900 ãADH = 900 900 ữ = 2 GV: Theo dừi v HD HS c/m Hot ng 2: Khi no thỡ biu thc cú giỏ tr dng hoc õm Dng 1: Biu thc cú dng tng, hiu: - Biu thc cú giỏ tr dng l BT > VD: Tỡm giỏ tr ca x cho: - BT cú giỏ tr õm l BT < a) Biu thc: A = 2x - cú giỏ tr dng; a) 2x - > x > x > 0,5 b) Biu thc B = - 3x cú giỏ tr õm Vy vi mi x > 0,5 thỡ A > GV: (?) Biu thc cú giỏ tr dng ngha b) - 3x < 3x > x > th no ? Biu thc cú giỏ tr õm ngha Vy vi mi x > thỡ B < th no ? Lu ý:-Ta gi 0,5 l nghim ca nh thc HS: suy ngh tr li 2x - 1; l nghim ca nh thc - 3x GV: Nx, b sung, thng nht cỏch tr li - Nh thc bc nht ax + b (a 0) cú b b - Y/c HS p dng: Cho A > 0, B < tỡm nghim l Vi x > thỡ nh thc a a x , ri tr li Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 41 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn b GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm cựng du vi h s a, cũn vi x < thỡ a Lu ý HS: nh thc trỏi du vi h s a Dng 2: Biu thc a v dng tớch: VD: Tỡm cỏc giỏ tr ca x biu thc a) (x+1)(x-2) < suy ra: a) A = (x+1)(x-2) cú giỏ tr õm; x +1 > x +1 < b) B = x - 2x cú giỏ tr dng (1) hoc (2) GV: y/c HS suy ngh, nờu cỏch gii x < x > GV: Nx, b sung, thng nht hng lm x +1 > x > - Cho A < 0, B > ri gii tng BT da * T (1) x < x < < x < vo tớch ca hai s cựng du v khỏc du x +1 < x < gii * T (2) x > x > HS: Lm bi GV: Theo dừi, HD HS lm bi Thng khụng cú giỏ tr no tha K ny Vy vi mi giỏ tr -1 < x < thỡ A < nht cỏch gii b) x2 - 2x > x(x-2) > Suy * T (3) suy x > thỡ B > x > x < * T (4) suy x < thỡ B > (3) hoc (4) x < Vy vi nhng giỏ tr x > hoc x < thỡ x > B>0 Hot ng 3: Hng dn hc nh: - Hc bi v ghi, lm li cỏc bi ó cha, nm vng dng toỏn va hc, bui sau hc thờm dng v luyn Rỳt kinh nghim sau bui dy: Ngy 22/02/2013 son B15 BT NG THC I MC TIấU: - Kin thc: Nm c s dng toỏn v BT: Khi no thỡ biu thc cú giỏ tr dng hoc giỏ tr õm - K nng: dng cỏc kin thc c bn ú vo gii bi - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: H thng cõu hi, bi phự hp v va sc HS HS: ễn theo y/c ca GV III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV & HS Yờu cu cn t Hot ng 1: (Tip) Khi no thỡ biu thc cú giỏ tr dng hoc giỏ tr õm Dng 3: Biu thc cú dng thng: Dng 3: Biu thc cú dng thng: x+3 VD1: Tỡm giỏ tr ca x biu thc: VD1: a) A < < Do ú x + x+3 x a) A = cú giỏ tr õm v x - luụn khỏc du nờn: x * x+3 > v x-1< hay x >-3 v x < Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 42 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn x+3 Tc l -3 < x < cú giỏ tr dng b) B = x+4 * Hoc x + < v x - > hay x < -3 ? Mun tỡm x biu thc cú giỏ tr õm v x > Khụng cú giỏ tr no ca x tha ta lm th no ? K ny (Cho biu thc nh hn ri gii tỡm x) Vy vi -3 < x < thỡ A < ? Mun tỡm x biu thc cú giỏ tr b) B > x+3 x +3 x dng ta lm th no ? > >0 >0 (Cho biu thc ln hn ri gii tỡm x) x+4 x+4 x+4 GV: y/c HS lm trờn bng, di HS x + < x < lm bi vo v nhỏp 8/ Sau ú cho HS Vy vi x < - thỡ B > x+3 x+3 i chiu kt qu nhn xột, b sung VD2: M > > -1>0 x+5 x+5 GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch x +3 x lm >0 >0 VD2: Cho biu thc: M = x+3 Tỡm cỏc x+5 giỏ tr ca x M > VD3: Vi cỏc giỏ tr no ca x thỡ x > x + - x+5 x+5 x + < x < Vy vi x < - thỡ M > VD3: x > x + x > x + 20 x > 24 Vy vi x > 24 thỡ x > x + Hot ng 2: Tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca biu thc: Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc a) Ta cú (x + 1)2 ( x + 1) du a) A = 2(x +1)2 - "=" xy v ch x + = hay x b) B = (2x - 3)2 - = -1.Vy minA =- v ch x = -1 GV: Lu ý HS Ly tha bc chn ca b) Ta cú (2x - 3)2 ( x 3) , du tng hay hiu u ln hn hoc bng "=" xy v ch 2x - = hay vi mi giỏ tr ca x Vy cỏc biu thc A, B t giỏ tr nh x = nht no? Khi ú x bng bao nhiờu ? HS: Lm bi Vy minB =- v ch x = GV: Theo dừi HD HS lm bi 10 x = 1+ a) Ta cú: A = x x Vi giỏ tr nguyờn no ca x thỡ cỏc ln biu thc sau cú giỏ tr ln nht Tỡm giỏ Do ú A ln nht v ch x tr ln nht ú: nht 10 x ; x 15 x b) B = x a) A = Phõn s cú x x - Xột x > thỡ t v mu u dng, t khụng i nờn GV: y/c HS suy ngh nờu hng lm cú giỏ tr ln nht mu nh nht GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch Mu - x l s nguyờn dng nờn cú giỏ lm tr nh nht - x = tc l x = - Bin i biu thc v dng s nguyờn cng vi phõn s cú t s l hng s Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 43 Trng THCS Qunh Xỏ - Biu thc cú giỏ tr ln nht v ch phõn s ny ln nht tc l mu s ca phõn s nht HS gii, GV theo dừi HD HS gii, thng nht kt qu Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn = nờn A = x Vy maxA = x = Khi ú b) Ta cú: B= 15 x 2(4 x) + 7 = = 2+ x x x Do ú B ln nht v ch nht ln x Phõn s cú x x - Xột x > thỡ t v mu u dng, t khụng i nờn cú giỏ tr ln nht mu nh nht Mu - x l s nguyờn dng nờn cú giỏ tr nh nht - x = tc l x = = nờn B = x Vy maxA = x = Khi ú Hot ng 3: Luyn tp: Tỡm x, cho: a) - 2x < 2x > - x > - a) - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > Vy x > - 3; c) (x - 2) (x+1)(x-4) < 0; b) (x-1)(x-2) > x -1 > v x - > hay x > v x > nờn x > (1) x ( x 3) hoc x < c) Vỡ (x-2)2 nờn t(x-2)2(x+1)(x-4) GV: Nhn xột, b sung, thng nht cỏch ( x + 1)( x 1) < (1) lm x < 5 x x>5 x > x > x > x < x hoc x < x +1 < (2) x > x > { < x < T (1) suy x < x < T (2) suy khụng cú giỏ tr no x > Hoc ca x tha K ny Vy -1< x < x3 < Suy x9 x > x < (1) hoc (2) x < x > d) Vỡ x nờn Tỡm cỏc giỏ tr ca x : Phm Hu Dun Tng t t (1) suy < x < T (2) suy khụng cú giỏ tr no ca x 44 Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ a) x+5 x+3 < ; b) >1 x+3 x+4 (PP dy tng t) - Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn tha Vy < x < x+5 x +5 x 0 b) x+4 x+4 x+4 x + < x < - Vy x < - a) Hot ng 4: Hng dn hc nh: - Hc bi SGK nõng cao v phỏt trin Toỏn 7, kt hp vi v ghi Nm vng phn lớ thuyt - Xem, lm li cỏc BT ó cha Rỳt kinh nghim sau bui dy: Ngy 05/3/2013 son B16: QUAN H GIA CC YU T TRONG TAM GIC CC NG ềNG QUY CA TAM GIC I MC TIấU: - Kin thc: Nm c quan h gia cnh v gúc, gia cnh vi tng, hiu hai cnh kia, cỏc ng ng quy ca tam giỏc - K nng: Nhn bit c mi quan h gia cnh v gúc, gia cnh vi tng, hiu cnh - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to II CHUN B: GV: Thc m, compa, thc o HS: Thc k, compa, ke III TIN TRèNH DY HC: Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t Hot ng 1: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc I Lớ thuyt: I Lớ thuyt: GV: Nờu cõu hi, HS tr li Trong tam giỏc, i din vi cnh ln hn l GV nhn xột, b sung, nhc li gúc ln hn v ngc li cnh i din vi gúc ln khc sõu tng ý cho HS hn l cnh ln hn ?1 Trong tam giỏc mi quan Trong cỏc ng xiờn v ng vuụng gúc k t h gia cnh v gúc nh th im ngoi ng thng n ng thng ú, no ? ng vuụng gúc l ng ln nht ?2 Nờu mi quan h gia Trong cỏc ng xiờn k t im nm ngoi ng vuụng gúc v ng ng thng n ng thng ú: xiờn ? a) ng xiờn no cú hỡnh chiu ln hn thỡ ln ?3 Nờu mi quan h gia hn; ng xiờn v hỡnh chiu ca b) ng xiờn no cú hỡnh chiu ln hn thỡ ln chỳng ? hn; c) Nu ng xiờn bng thỡ hỡnh chiu bng v ngc li nu hỡnh chiu bng thỡ ng xiờn bng 45 Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn ?4 Nờu mi quan h gia Trong tam giỏc, tng di cnh bt kỡ bao cnh tam giỏc v h gi cng di hn cng cũn li qu ca nú ? - Hq: Trong tam giỏc hiu di cnh bt kỡ bao gi cng nh hn cnh cũn li ?5 Em no cú th ghộp li c Trong tam giỏc, di cnh bao gi cng ln /l v h qu thnh cõu tr hn hiu v nh hn tng di cnh cũn li li ỳng ? Cho VD VD: ABC, AB AC < BC < AB + BC II Bi tp: II Bi So sỏnh cỏc gúc ca tam p dng /l v mi quan h gia cỏc cnh v gúc giỏc ABC, bit: ca tam giỏc ta cú: AB < BC < AC nờn Cà < àA < Bà AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm Vỡ tng gúc tam giỏc bng 180 nờn So sỏnh cỏc cnh ca tam theo bi ta cú: giỏc ABC, bit: = 1800 (700 + 500 ) = 1800 1200 = 600 Do ú: C àA = 700 , B = 500 à GV: y/c HS lm bi cỏ nhõn C < B < A AB < AC < BC B 8/, sau ú cho HS lờn lm bi, HS khỏc nhn xột, b sung D GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm A C Cho hỡnh v: Hóy c/m: E a) BE < BC; B Theo bi ra, ta cú: b) DE < BC a) AE < AC BE < BC b) AD < AB ED < EB m BE < BC D nờn DE < BC A E C Cho cỏc b on thng cú di nh sau: a) 2cm; 3cm; 4cm b) 1cm; 2cm; 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Hóy v cỏc tam giỏc cú di cnh ln lt l cỏc b trờn (nu v c) Trong trng hp khụng v c, hóy gii thớch (PP dy tng t) 4.a) B ny khụng th l cnh ca tam giỏc vỡ: 2+3=5[...]... 15 6 278 2 87 v ; b) v ; 7 5 37 46 1 57 47 8 97 912 c) v ; d) v 623 213 78 9 804 a) * < a ( b + n) < b ( a + n) b b+n ab + an < ab + bn an < bn a < b a a+n * = a ( b + n) = b ( a + n) b b+n ab + an = ab + bn an = bn a = b a a+n * > a ( b + n) > b ( a + n) b b+n ab + an > ab + bn an > bn a > b 2 p dng cụng thc bi 1, ta cú: 15 15 1 > b) 37 37 278 2 87 Vy > 37 46... a) 15 + 3 12 6 = = 7+ 3 10 5 278 + 9 2 87 = 37 + 9 46 c) 1 57 1 57 1 57 + 16 141 47 1 > = d) cỏch so sỏnh mi ny 78 9 78 9 78 9 + 15 804 Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 18 Trng THCS Qunh Xỏ 3.a) Tỡm phõn s cú mu s bng 7, ln hn 5 2 v nh hn 9 9 8 97 912 > 78 9 804 3 a) Gi phõn... 12 26 39 3 50 ữ: = ữ 3 2 3 75 2 13 75 3 9 2 5 2 5 = 2 ữ = = 2 3 2 3 3 TS *B= MS 9 379 79 3 12 25 9 379 79 27 12 25 18 ữ : = : ữ M TS = : 2 8 3 4 5 22 2 8 3 2 5 22 9 379 158 81 6.5 9 379 77 .5 9 379 = : 35 = : = : 2 8 6 11 2 8 11 2 8 9 379 280 9 99 9 8 4 = : = = = : 2 8 2 8 2 99 11 71 11 71 6 71 .2 143 142 1 = = MS = 13 - : = 13 =... 5 2 2 5 3 2 < < Vy ta cú: < < ; 9 7 9 9 7 9 7 b) Gi phõn s phi tỡm l sao cho x 10 7 10 70 70 70 < < < < 13 x 11 91 10 x 77 77 < 10 x < 91 x { 8;9} (Vỡ x Z ) 10 7 10 10 7 10 Vy ta cú: < < ; < < 13 8 11 13 9 11 HS: Vn dng lm bi 6/ 4 GV: Cho HS lờn cha bi, lp theo dừi 1 S= nhn xột, b sung 2013 GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm 1 1 1 1 + + + + ữ 4 Tớnh nhanh: 2011.2012 2012.2013 1.2 2.3 1 1 1... + = 3 3 4 5 5 1 2 b d f 70 a c e t = = = q ( q N ) a = 3q, c = 4q, e = 5q 3 4 5 t b d f = = = p ( p Z ) b = 5 p, d = p, f = 2 p 5 1 2 Do ú: a c e 3q 4q 5q 3 5 q + + = + + = + 4 + ữ b d f 5p p 2p 5 2 p 6 + 40 + 25 q 71 q 213 q 3 = = = = 10 p 10 p 70 p 7 a 3 3 9 c 4 3 12 Vy = = ; = = ; b 5 7 7 d 1 7 7 e 5 3 15 = = f 2 7 7 : : 31 3 16 4 1 :4 3 9 ữ 4 292 75 1 252 x = : : 31... 10 7 13 10 11 GV: y/c HS suy ngh, nờu hng lm GV: Nx, b sung: a) Gi phõn s phi tỡm l Vy x b) Tỡm phõn s cú t s bng 7, ln hn v nh hn Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 7 x sao cho 7 5 x 2 < < , quy ng, kh mu tỡm x 9 7 9 7 b) Gi phõn s phi tỡm l sao cho x 10 7 10 < < , quy ng, kh t tỡm x 13 x 11 5 x 2 35 9 x 14 < < < < 9 7 9 63 63 63 35 < 9 x < 14, Vỡ x Z nờn x { 2; 3} 5 2 2 5 3 2 < < Vy ta cú: < < ; 9 7 9... theo HD ca GV III BI: Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi 1: (6,0 im) a) Tớnh giỏ tr ca biu thc: 1 1 62 4 A = 3 2, 6 19,5 ữ: 4 ữ; 3 75 25 3 1 4,5 : 47, 375 26 18.0, 75 ữ.2, 4 : 0,88 3 B= 2 5 17, 81:1, 37 23 :1 3 6 x1 2 2 b) Tỡm s x tha món: 3 + 2 = 24 4 (2 1) Bi 2: (4,0 im) Phm Hu Dun Nm hc: 2015 - 2016 24 Trng THCS Qunh Xỏ Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 7 a) Tỡm x tha món: x 1 +... ữ 4 292 75 1 252 x = : : 31 16 12 1 : 4 3 4 9 2 17 1 252 x = : : 31 16 11 3 36 4 1 2 17 16 x = : : ữ: 31 16 252 36 a) x = 1 2 17 9 1 : 16 252 4 31 1 1 x = : =1 16 16 x= Vy x = 1 b) 39 10 x 84.6 ( 2,3 + 0,8 ) 7 15 : + 6 = 7 13 10 .7 0,1 + 6,9 14 10 x 36 3,1 .7 78 : + 6 = 15 5 7 13 10 x 36 26 : + [ 6 3,1] = 5 5 13 10 x 36 29 26 :... a) 334 v 520; b) 71 5 v 172 0 6 ( 36 + 6 ) 42 7 1 1 1 1 + = + 1 1 1 1 b) B = 1 1 1 + 1 1 1 1 + 3 1 1+ 2 2 2 2 1 1 3 2 + = 1 + = = 1 2 1+ 2 5 5 3 3 a) Ta cú: 334 > 330 = (33)10 = 271 0>2510=(52)10=520 4 C/mr vi mi s nguyờn n, thỡ: Vy 334 > 520 a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia ht cho 10; b) Ta cú: 71 5 < 815 = (34)5 = 320 < 172 0 b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia ht cho 6 Vy 71 5 < 172 0 (pp dy tng t)... theo một ln x 2y z 1,0 lt l x, y, z thỡ s một vi bỏn i , , v x + y + z = 210 m 7 11 3 Sau khi bỏn s vi ca cỏc tm cũn li bng nhau nờn ta cú: x 2y z 6x 9 y 2z = y = z = = (1) 7 11 3 7 11 3 x y z x+ y+z 210 = =3 T (1) suy ra: = = = 21 22 27 21 + 22 + 27 70 x 1,0 1,0 Do ú x = 21.3 = 63 (m); y = 22.3 = 66 (m); z = 27. 3 = 81(m) 0 ,75 Vy tm vi th nht di 63m, tm th 2 di 66m, tm th 3 di 81m 0,25 4 V hỡnh + GT