Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 1.. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn .[r]
(1)ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6.0 điểm- DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ) sin x y cos x là Câu Tập xác định hàm số D \ k2, k D \ k, k D \ k2, k 2 B 2 C D D \ k, k A Câu Điều kiện để hàm số : x k A y 2sin x 1 cos x xác định là x k 2 C B x k 2 D x k Câu Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A Hàm số y = cos x là hàm số chẵn B Hàm số y = sin x là hàm số chẵn C Hàm số y = tan x là hàm số chẵn D Hàm số y = cot x là hàm số chẵn Câu Hàm số y = – sinx luôn nhận giá trị tập nào sau đây ? A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5 ;8] D [2; 8] x Câu Chu kỳ hàm số y = sin D π là số nào sau đây : A B π C π Câu Phương trình : cos x m 0 vô nghiệm B m A m m C m 1 D m Câu Phương trình lượng giác : 3.tan x 0 có nghiệm là : A x k B x k 2 x k C D x k Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là: A Vô nghiệm B x = π +k π C x = 5π +k 2π D 5 x k 2 ; x k 2 6 sin x 0 Câu Phương trình cos x có nghiệm x (2 k 1) A x k B x (2k 1) C x k 2 D Câu 10 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện m là A m √ B - √ m √ C - √ m m D với (2) v 1, Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào các điểm sau ? A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1) Câu 12 Trong mặtr phẳng Oxy cho A(2;5) Hỏi điểm nào các điểm sau là ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1;2) ? A Q(3;7) B P(4;7) C M(3;1) D N(1;6) v =(1;2) Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); Ảnh M, N qua T v biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là A 13 B 10 C 11 D Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 90 là điểm có tọa độ nào các điểm sau ? A ( 1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào? A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0 Câu 16 : Giả sử công việc có thể tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể thực n cách , phương án B có thể thực m cách Khi đó: A Công việc có thể thực m.n cách B Công việc có thể thực m.n cách C Công việc có thể thực m + n cách D Các câu trên sai Câu 17 Lấy hai bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 1326 C 450 D 2652 Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số mà chữ số là số chẵn: A.12 B.16 C.20 D.24 Câu 19 Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số các số lập là A B 4! C 4+3+2+1 D 4.4! Câu 20 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư ký là: A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1a(1,5điểm) : Giải phương trình sau: cos x+ cos x − 4=0 Bài 2a(1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1) Bài 3a (1,0điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số, các chữ số khác đó không có mặt số Bài 1b(1,5điểm) : Giải phương trình sau: sinx+ cosx =1 (C ) : x y x y 0 Xác Bài 2b(1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 4) Bài 3b(1,0điểm) Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác cho số đó chia hết cho …… HẾT …… Giám thị không giải thích gì thêm (3) Họ và tên thí sinh : ………………………………… Số báo danh:………………………… (4) ĐÁP ÁN ĐỀ A Câu Nội dung Điểm 6.0đ 1B 2B 3A 4D 5D 6A 7D 8D 9C 10B 11A 12A 13D 14B 15B 16C 17B 18C 19B 20A cos x+ cos x − 4=0 1a cosx = cosx = -4 (loại) x = k 2 Vậy PT có họ nghiệm là x = k 2 2a x y u d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo ( 2;1) Lấy M(0; -2) thuộc d M ' T ( M ) 3a v Khi đó =(-2; -1) d ' Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng : 2x-3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =1 Vậy phương trình d’ : 2x –3y +1 =0 Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, các chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd , d {0, 2, 6} * TH1: d = + d có cách chọn + abc có A5 cách chọn Theo qui tắc nhân có : 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d + d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn Theo qui tắc nhân có : 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có : 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán 1b 1,5 1,0 0,5 1,5d 0,5 0,5 0,5 1,0d 0.25 0,25 0,25 0,25 sinx+ cosx =1(1) Chia vế (1) cho 2 ta có (1) ) sin sin(x+ x k 2 x 5 k 2 sin x cos x 2 0,25 0,5 0,5đ k Z (5) x k 2 x k 2 k Z 2b 0,25 Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 4) biến (C) thành (C ), tương ứng R = R = 1 Tâm I thành I1 và II1 v I1 6;2 x 6 Vậy phương trình đường tròn (C2): 3b 1,5d 0,5 0,5 0,5 y 16 Đặt A= {1;2;3;4;5;6} Các tập hợp A gồm có phần tử và tổng các phần tử đó chia hết cho là: {1;2;3}, {1;2;6}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {3;4;5}, {4;5;6} Có tập Ứng với tập hợp trên ta có thể lập 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy có 8.6=48 số cần tìm 1,0d 0.25 0.25 0,25 0,25 (6)