Đề thi Toán lớp 9 HK1 quận Tân Phú năm 2016 – 2017

tuyến của đường tròn (O; R). Chứng minh I cách đều 3 cạnh của tam giác KCD. d) Dựng tam giác MOK vuông tại O, có đường cao là đoạn OC. Tìm vị trí của điểm K trên đường thẳng d để KM có[r]

toanth.net

Võ Tiến Trình

Đề Thi Tốn HK1 Quận Tân Phú năm 2016 – 2017 Bài (2,5 điểm) Tính :

a)2 75 27  192 b) 3 2 2  Bài (1,5 điểm) Giải phương trình

a) 36 12 1 3

x  x  b)

2

2

4

9 x

x     Bài (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị  d hàm số 1

y x

b) Xác định hệ số a b hàm số  d' :yax b , biết đồ thị  d' song song với đường thẳng  d cắt trục hồnh điểm có hoành độ

Bài (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức 1 :

1

x M

x x x x x



 

  

   

  với x0;x1 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường thẳng d khơng qua O cắt đường tròn hai điểm A, B Lấy điểm K tia đối tia BA Kẻ tiếp tuyến KC đường tròn (O) (C tiếp điểm, KC thuộc nửa mặt phẳng bờ KO chứa A) Gọi H trung điểm AB

a) Chứng minh OH vng góc AB điểm O, H, C, K thuộc đường tròn b) Vẽ dây CD đường trịn (O; R) vng góc với KO Chứng minh KD tiếp

tuyến đường tròn (O; R)

c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn (O; R) I Chứng minh I cách cạnh tam giác KCD

d) Dựng tam giác MOK vuông O, có đường cao đoạn OC Tìm vị trí điểm K đường thẳng d để KM có độ dài ngắn

toanth.net

Võ Tiến Trình

Gợi ý Bài 2b)

2

2

4

9 x

x      

2

2 2

4 2 1 2

9 x

x  x x x

           

2 1 4 3

3 x

x x

x  

      

 



Vậy phương trình có hai nghiệm x 3;x  Bài

c) Chứng minh I cách cạnh tam giác KCD

Để chứng minh I cách cạnh tam giác KCD, ta chứng minh I giao điểm đường phân giác trtrong tam giác KCD

Ta có: 900 KCIICO

0 90

toanth.net

Võ Tiến Trình

KCI DCI

  hay CI tia phân giác DCK

Mặt khác KO tia phân giác CKD nên I giao điểm hai đường phân giác tam giác KCD, suy I cách cạnh tam giác KCD

d) Tìm vị trí K d cho KM đạt giá trị nhỏ

Tam giác KOM vng O có đường cao OC nên ta có . 2

MC KCCO R

Ta có: KM KCCM 2 KC CM 2R (không đổi)

KM R KC CM MOK

      vuông cân O KCCOR (trung tuyến nửa canh huyền tam giác vuông) 2 2 2

KO CO KC R R R

     

Vậy K nằm đường thẳng d cho KOR KM đạt giá trị nhỏ 2R

Bài Gọi x (tháng) số tháng anh Nam sử dụng dịch vụ Internet (x0;xℕ )

Nếu sử dụng dịch vụ công ty A sau x tháng số tiền anh Nam phải toán 300.000 72.000 x (đồng)

Nếu sử dụng dịch vụ cơng ty B sau x tháng số tiền anh Nam phải toán 90.000x (đồng)

Để số tiền anh Nam toán sử dụng dịch vụ công ty A thấp sử dụng dịch vụ cọng ty B 300.000 72.000 90.000 300.000 18.000 300 16,6667

18

x x x

      