Một đường thẳng bị hai đường tròn đó cắt tạo thành 3 đoạn thẳng bằng nhau.. Tính độ dài mỗi đoạn thẳng.[r]
(1)PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP TÂN PHÚ NĂM HỌC 2007 – 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Thời gian 150 phút Ngày thi: 25/11/2007 Bài 1: Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 2000) cho với số đó thì an 54756 15n là số tự nhiên Kết quả: n = ………; n = ………….; n = ……………… n 10+ - 10- U = n n Bài 2: Cho dãy số: với n = 1, 2, 3, …… a)Tính U1, U2,U3,U4 b)Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un Tính U5; U6, …, U16 Kết quả: a) U1= U2 = U3= U4 = b) Trình bày sơ lược cách giải: Un+2 = ……… c) Quy trình bấm phím: U5= U9= U6 = U10= U7= U11 U8= U12 Bài 3: Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị 11; 14; 19; 26; 35 x theo thứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1; 2; 3; 4; a) Tính các giá trị P(x) x theo thứ tự nhận các giá trị là 13; 14; 15; 16 b) Tìm số dư r phép chia đa thức P(x) cho (12x -1) Kết a) P(13)= P(14)= P(15)= P(16)= (2) b) Dư r = Bài 4: Tính: A= a) 3 sin 35 cos 20 -15.tg 40 tg 25 3 sin 42 :0,5.cotg 20 4 4 4 4 32 B= 4 4 4 4 31 b) Kết quả: A=………………………; B= …………………… Bài 5: Tìm tất các số tự nhiên x, cho tích các chữ số nó x2 – 2005x + 116880 Bài 6: a) Tính trên máy giá trị biểu thức: A= 847 6 27 847 27 Tính chính xác giá trị A Kết quả: A =…………………………… Bài 7: Một người mua nhà giá trị 200.000.000 đ( hai trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp Mỗi thắng trả 3.000.000 (ba triệu đồng) a) Hỏi sau bao lâu trả hết số tiền trên b) Nếu phải chịu lãi suất số tiền chưa trả là o,4%/tháng và tháng tháng thứ hai trả 3.000.000 thì sau bao lâu trả hết số tiền trên? Kết quả: a) ………………… ; b) …………………………………… Bài 8: a) Tìm số chữ số 20032003 b) Tìm đa thức f(x) có tất các hệ số là số nguyên không âm nhỏ thỏa mãn f(8) = 2003 Kết quả: a) Số chữ số: …………………; b) f(x) =…………………………… Bài 9: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài Đường thẳng d tiếp xúc với (O1) và (O2) A và B Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O1) và (O2) và tiếp xúc với đường thẳng d C Gọi các bán kính đường tròn (O); (O1); (O2) là R1; R2; R3 Tính R biết R1 = 12,25cm; R2 = 6,25cm Kết quả: R=………… Bài 10: Cho hai đường tròn (O;9cm) và (O’;3cm) tiếp xúc ngoài Một đường thẳng bị hai đường tròn đó cắt tạo thành đoạn thẳng Tính độ dài đoạn thẳng Kết quả: Độ dài đoạn thẳng: …………… (3)