Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, ĐHQG TPHCM Khoa Vật lý - Vật lý kỹ thuật ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN: VẬT LÝ THỐNG KÊ – KHĨA 2010A Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: Thí sinh quyền chọn câu 1a 1b: 1a: Trình bày phân bố tắc lượng tử 1b: Trình bày thăng giáng đại lượng nhiệt động T, S, P, V Câu 2: Một hệ tắc lượng tử gồm dao động tử điều hịa tuyến tính khơng tương tác có tần số Dao động tử thứ có trạng thái lượng tử ứng với số lượng tử n1 = 0, 1, Dao động tử thứ hai có trạng thái lượng tử ứng với n2 = 1, Dao động tử thứ ba có trạng thái lượng tử ứng với n3 = 0, a) Hỏi hệ tắc lượng tử có trạng thái vi mơ (lượng tử) Liệt kê trạng thái b) Hãy xác định tổng thống kê Q hệ Câu 3: Hãy xác định thăng giáng tuyệt tuyệt đối entropi áp suất, thăng giáng tương đối thể tích nhiệt độ khối khí lý tưởng phân tử gồm hai ngun tử Cho biết khối khí có nhiệt độ trung bình 300K, thể tích trung bình 10-9 mm3, áp suất trung bình 0,1 N/m2 Cho kB = 1,38.10-23 J/K - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com Câu 1: 1a Phân bố tắc lượng tử: Xét hệ vi mô hệ hệ lớn cô lập: H trao đổi lượng với MT MT H hệ tắc H H tuân theo Cơ học lượng tử với xác suất lớn với xác suất nhỏ ( [ H hệ tắc lượng tử 0) ] chứa nhiều trạng thái lượng tử khác hệ Xác định xác suất để hệ trạng thái lượng tử n ứng với En: • Là hệ tắc lượng tử ( • Hàm phân bố tắc cổ điển: ( • Lượng tử hóa ( ) ) ̂ ̂ (Hamiltonian) ) ̂ ̂ ( )̂ ∫ Ta có: ( ) ( ) ∫ ̂ ̂ ∑ ̂ ( ) ∑ ( ) ∑ ) ̂ ̂ ̂ ( ̂⏟ ( ) ̂ ̂ ̂ ) ⏟ ( ∑ ( ) ̂ ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ⏟ ( ) ( ) Xác định A điều kiện chuẩn hóa: ∑ ∑ Đặt Dạng khác: ∑ (Tổng thống kê tắc lượng tử) ( ( ) ) ( ) Trong đó: F = – kBT lnQ 1b Thăng giáng đại lượng nhiệt động T, S, P, V: ̃ Áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học cho trình hữu hạn: ̃ } ̃ ̃ ̃ Xác suất hệ có Et (phân bố Boltzmann): ( Mà ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) More Documents: http://physics.forumvi.com ( * ⏟ ( ( ) ( ) ( )( ) ) ) ( ) + (1) ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) )( ) ( ( ) ( )( ) ( ) ( ( ( ) )( )( ) ( )( ) ) ( )( ( ) ) ) ( ) ( ) ( ( ) ) a) Trường hợp T, V biến độc lập: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ( ( ) ) ( ( ( ) ( ) )( ( ) ) ) ( ( )( ) ( ) ( ( ) • Nếu ( thì: ) ( ) ( ( ) ( • Nếu ( ) thì: ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) (6a) ( ) ( ( ) ) ) ( ) ) ) ( ( ) ( ( ) ) ( ) ) ( { ( ) ( ( ) )( ) (6b) ( ) ) ( ( ) ( ) ) b) Trường hợp S, P biến độc lập: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ( ) ( ) ( More Documents: http://physics.forumvi.com )( ) ( )( ) ( ) ( ) )( ) ( ( ) ( ) ) ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( { ( ) ( ( ) ( • Nếu thì: ( ) ( ) ( ) ( ) ( thì: ) ( ) ( ( ) ( ( ) ) ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) (8a) ( ( • Nếu ( ) ) ( ) ) ) ) (8b) ( ) ( ( ) ( ) ) Câu 2: a) (n1, n2, n3) ; n1 = (0; 1; 2) ; n2 = (1; 3) ; n3 = (0; 2) Cố định n2, n3 Cho n1 = 0; 1; Cố định n3 Cho n2 = 1; Cho n3 = 0; ( ( ( Có trạng thái lượng tử Có = trạng thái lượng tử Có = 12 trạng thái lượng tử ( ) ( ) ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ) { ( ) ( ) ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) 𝑵𝒐𝒕𝒆 ε i ( b) dao động tử không tương tác: Q = Q1 Q2 Q3 ∑ ∑ ∑ ( ∑ ) ( ∑ ( ( ( ( ) ) ∑ ) ) ( ) ) ( More Documents: http://physics.forumvi.com )( )( ) i ) ω Câu 3: T = 300K ; V = 10-9 mm3 = 10-18 m3 ; P = 0,1 N/m2 ; kB = 1,38.10-23 J/K ; i = ( ) • ( ) với ( • ( ( ) √( ) ) ( ) ; { ) ( ) ( √ Q trình đoạn nhiệt Ta có: S = const ( ) ( • ( √( ) ) ( ) ( ) ( ) √ PT trạng thái khí lý tưởng √( ) ) ) ( ) √ ( ) • ( ) với ( ) ( ) √( ; { ) ( √ - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com ) ... ̂ ( ) ∑ ( ) ∑ ) ̂ ̂ ̂ ( ̂⏟ ( ) ̂ ̂ ̂ ) ⏟ ( ∑ ( ) ̂ ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ⏟ ( ) ( ) Xác định A điều ki? ??n chuẩn hóa: ∑ ∑ Đặt Dạng khác: ∑ (Tổng thống kê tắc lượng tử) ( ( ) ) ( ) Trong đó: F = – kBT