Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của BC..[r]
(1)TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG -KHỐI ĐA DIỆN -HÌNH 12 Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc B C · D 10 600.Tam giác ABC vuông B, ACB 30 G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a A Câu 3: V 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A a3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB = BC = a , B a3 C a3 D a3 ·SAB ·SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S 2a Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, góc SC và mp(ABC) là 45 B S 8 a C S 16 a Hình chiếu S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết khoảng cách đường thẳng SA và BC: A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D CH D S 12a a Tính a 210 20 Câu 6: Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm và các cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp đó bằng: A 7000cm3 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng B 6213cm3 C 6000cm D 7000 2cm vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K là trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 V B a3 V C a3 V D a3 V (2) Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh và số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn luôn D Tồn hình đa diện có số cạnh và số mặt Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) và (ABC) là 45 Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S trên (ABC) là trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC và mặt đáy là 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A V 3 a B V a C V 3 a D V 3 a Cõu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung ®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600 TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC A V 3 a B V 3 a C V 12 3 a D V 12 3 a Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên thì tan góc cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên A B C D Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 3a3 4a 3 4a 3 A a3 Câu 14: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC Mặt phẳng (P) B C D VSAPMQ qua AM và song song với BC cắt SB, SD P và Q Khi đó VSABCD bằng: (3) A Câu 15: Cho hình chóp S ABC có A, B là trung điểm các cạnh SA , SB Khi đó, tỉ số B C D VSABC ? VSABC A B C D Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và vuông góc với Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A Câu 17: a B a C a D a Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) và (ABC) là 45 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: a 2 a A a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB B 2a C D · · = a, AC = 2a, ASC ABC 90 Tính thể tích khối chóp S.ABC A Câu 19: V a3 B a3 V 12 C V a3 D V a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc 4a đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD Khi đó, độ dài SC A 3a 6a B C 2a D Đáp số khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) và mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a; AD 2a; SA a M là điểm trên SA cho AM B 3a 3 3a3 a 3 VS BCM ? C D a3 (4) A a3 3 Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông A và D thỏa mãn B 2a 3 C 2a 3 D a3 AB=2AD=2CD=2a= SA và SA (ABCD) Khi đó thể tích SBCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 2 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và mặt bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp đó bằng: A a3 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K là trung B a3 C a3 D a điểm SB, SD Tỷ số thể tích V A OHK V S A BCD A 12 B Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA ( ABCD) Gọi M là trung điểm C D BC Biết góc BAD 120 , SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): A a B a 6 C a D a Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên và mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A, góc BAC =120 Gọi H, M là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM và BC A d a B d a 21 a d C D d a 21 (5) Câu 28: 60 Cho hình chóp S.ABCD có và diện tích tứ giác ABCD là 3a 2 SA ( ABCD) Biết AC a , cạnh SC tạo với đáy góc là Gọi H là hình chiếu A trên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V a3 V a3 V A a3 V Câu 30: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC Mặt phẳng B C D VSAPMQ (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD P và Q Khi đó VSABCD bằng: A B C D Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác và nằm mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: A a 21 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vuông B a 21 14 C a 21 D a 21 21 góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 và SC 2a Thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA ( ABCD) H là B a3 3 C a3 D a3 3 hình chiếu A trên cạnh SB VS AHC là: A a3 3 Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại: A 5, 3 B B a3 3,6 C a3 D a3 12 C 3, 5 D 4,4 (6) Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp là A B C Đáp số khác D Câu 36: Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến (P) và (Q) Chọn khẳng định sai: A Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q) B với (q) Nếu đường thẳng (p) và (q) nằm mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc C Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R) D Góc hợp (P) và (Q) 90o Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất: A Ba mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng: B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với C Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với D Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, a và nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác đến mp(SAB): A 2a 39 39 B a 39 39 C AC SAB a 39 13 a Tam giác SAB cạnh a 39 16 Tính khoảng cách từ C D a 39 26 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M là trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB và AM theo a (7) A d a 13 B d a 13 d C a · a 13 d D Câu 41: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ABC 60 , BC = 2a gọi H là hình chiếu vuông góc A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy góc 60 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a d A a B d 2a C d a 5 d D 2a Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD và SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi đó góc hợp SB và mặt phẳng (SAC) là: A BSO Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông B BSC C DSO D BSA a a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB Khi đó, chiều cao hình chóp a C a 2a A a Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) là B D trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a 3;CH 3a Tính khoảng cách đường thẳng SD và CH: A 4a 66 11 B a 66 11 C a 66 22 D 2a 66 11 Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC với SA ,S B , SC đôi vuông góc và SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng: A a B a C a D a Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC là A a3 B 2a 3 C a3 D a Đường chéo hình hộp chữ nhật d , góc đường chéo hình hộp và mặt đáy nó , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy Thể tích khối hộp đó Câu 47: bằng: (8) A C d cos sin sin d sin cos sin B d sin cos sin D d cos2 sin sin a3 Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào sau đây? A 600 Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? B 450 C 300 D 700 A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối tứ diện là khối đa diện lồi C Khối hộp là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 450 Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện AMNP A a3 48 B a3 16 C a3 24 D a3 (9)