HƯỚNGDẪN DẪNVỀ VỀNHÀ NHÀ:: HƯỚNG 1-Xem Xem lại lạicách cáchchia chiađa đathức thứcmột một 1biến đã đãsắp sắpxếp xếp biến 2.BTVN: BTVN: bài bài67;68SGK 67;68SGKtrang trang31; 31; 2.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ: Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B Tính ( -15x5 + 12x3 - 5x2 ) : 3x2 QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp tất các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B, cộng các kết với ( -15x5 + 12x3 - 5x2 ): 3x2 = -15x5 : 3x2 + 12x3 : 3x2 - 5x2 : 3x2 = - 5x3 + 4x - (2) Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – - 2x4 – x2 – 4x – 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + (thương) – 5x3 + 21x2 + 11x – (dư thứ nhất) - – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – (dư thứ hai) Tiếp tục, ta có: x2 – 4x – (dư cuối cùng) Vậy: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + Chú ý: Phép chia có dư là phép chia hết (3) Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + ? Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) có (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) ? (4) x -4x-3 X 2x2-5x+1 x - 4x -3 -3 22 +15x -5x +20x +15x 2x -8x 6x 6x 3+15x2 +11x-3 -13x (5) Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết Phép chia có dư: Ví dụ : Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1) x +1 5x – 3x + _ 5x – 5x3 + 5x – 3x – 5x + Nhận xét gì bậc đa thức dư _ – 3x2 –3 (- 5x + 10) với bậc đa thức chia (x2 + 1) ? – 5x + 10 Bậc đa thức dư (-5x + 10) nhỏ bậc đa thức chia (x2 + 1) nên phép chia không tiếp tục Đây là phép chia có dư -5x + 10 gọi là dư (6) Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết Phép chia có dư: Ví dụ : Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1) x +1 5x – 3x + _ 5x – 5x3 + 5x – 3x – 5x + _ – 3x2 –3 – 5x + 10 Ta viết: ( 5x3 – 3x2 + ) = ( x2 + ).( 5x – ) - 5x + 10 Chó ý : Với A và B là hai đa thức cùng biến (B 0), tån t¹i nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R cho A = B.Q + R (R = R có bậc nhỏ B) Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết (7) LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia : (x3 – 7x + – x2 ) : ( x - ) (8) 67a ( x -7x +3 -x ):(x-3) x x -7x+3 x-3 x -x -3x 2+2x x -1 2x -7x +3 - -6x 2x -x +3 - -x+3 3 2 (9) LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 68a, c/31: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia : a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y ) c) (x2 - 2xy + y2) : ( y - x ) (10) 19/10/2008 Luyện tập: Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + ) ? _ 2x3 – 3x2 + x + 2x3 + 4x2 a x+2 2x2 – 7x + 15 Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = _ – 7x + x + a – 7x2 – 14x _ 15x + a 15x + 30 a – 30 Dư cuối cùng a = 30 Kết luận : Vậy a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết (11) HƯỚNGDẪN DẪNVỀ VỀNHÀ NHÀ:: HƯỚNG 1-Xem Xem lại lạicách cáchchia chiađa đathức thứcmột 1biến đã đãsắp sắpxếp xếp biến 2.BTVN: BTVN: bài bài67;68(SGK 67;68(SGKtrang trang31); 31); Bài48;49(SBT 48;49(SBTtrang trang 8) 8) Bài (12) BT 71/32 Không thực phép chia, xét xem A có chia hết cho B ? A chia hết cho B vì hạng tử A chia hết cho B A= x2 - 2x + ; B= - x Đa thức A chia hết cho đa thức B vì: x2 - 2x + = (1 - x)2 = (1 - x)(1 - x) chia hết cho -x (13)