Giao an Hinh 11 moi

Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ2 MĐ3 MĐ4 Định nghĩa phép Hiểu được Vẽ được ảnh Liên quan thực đồng dạng định nghĩa tế Tính chất Tương tự phép Nắm được tính Vẽ được ảnh của Sáng tạo r[r]

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 Ngày soạn: 20/8/2016 Ngày dạy: 22/8-24/09/2016 Tiết KHDH: 1- CHỦ ĐỀ: PHÉP DỜI HÌNH Thời lượng: tiết I Nội dung: - Gồm các bài: Phép biến hình; Phép tịnh tiến; Phép quay; Khái niệm phép dời hình và hai hình II Mục tiêu: Kiến thức - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và kí hiệu liên quan Nắm vững khái niệm, tính chất phép dời hình và định nghĩa hai hình Biết các phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình - Biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc 900 và -900 - Biết thực liên tiếp hai phép dời hình ta phép dời hình Kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa và tính chất phép dời hình để xác định ảnh điểm, đường thẳng, hình, cho trước - Biết vận dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, phép quay để xác định toạ độ ảnh điểm cho trước và giải các bài toán liên quan - Biết vận dụng phép dời hình để giải số bài toán quĩ tích, chứng minh hai hình nhau, III Chuẩn bị GV và HS: Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức các phép dời hình đã học Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ(nếu có) IV Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm V Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Tiến trình bài dạy Tiết Hoạt động 1: Phép biến hình GV chuyển giao NV, đánh HS thực nhiệm vụ, báo giá kết thực NV cáo, thảo luận HS  Trong mp cho đt d và điểm - Các nhóm thực nhiệm vụ M Dựng hình chiếu vuông Nhóm báo cáo Các nhóm thảo luận báo cáo nhóm góc M M lên đt d Một số câu hỏi hướng dẫn: H Qua M có thể kẻ bao nhiêu đường thẳng d’vuông Kết luận §1 PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M mặt phẳng đó đgl GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT góc với d ? phép biến hình mặt phẳng  Kí hiệu F, ta viết: F(M) = M hay M = F(M) M đgl Đ Có điểm ảnh M qua phép biến hình F  Cho hình H Khi đó: H = {M = F(M)M  H} đgl ảnh hình H qua F  Phép biến hình biến điểm M thành chính nó đgl phép đồng - Lần lượt các nhóm báo cáo kết Ví dụ nhiệm vụ mình Đ Chỉ có đt H Có bao nhiêu giao điểm d’ và d ? =>M’  Giới thiệu các k/n phép biến hình, ảnh điểm, ảnh hình,… Ví dụ 1(TH) Cho quy tắc F(M) = M cho MM = cm có phải là phép biến hình không? H.Các nhóm thảo luận dựng điểm M’? H.Ta có thể dựng bao nhiêu điểm M? Từ đó rút kết luận Giải Không Vì vi phạm quy tắc Hoạt động 2: Phép dời hình và tính chất phép dời hình và khái niệm hai hình - Cho hai điểm A, B và đường - Giao các nhóm thực Nhóm Khái niệm phép dời thẳng d hình vẽ Dựng hai lên bảng báo cáo kết Các hình điểm A’, B’ lần lượtđối xứng nhóm cùng thảo luận kết Định nghĩa Phép dời hình là với Avà Bqua trục d nhóm phép biến hình bảo toàn Một số câu hỏi hướng dẫn: khoảng cách hai điểm H.Dựng bao nhiêu điểm A’, B’ bất kì đối xứng với A, Bqua d.?  Kí hiệu F  Vậy, F(M) = M , F(N) H.So sánh khoản cách A B và = N thì MN = MN A’ B’? H.Đây có phải là phép biến hình không Vì sao? H.Phép biến hình này có tính chất đặc biệt gì? Từ đó rút định nghĩa phép dời hình Ví dụ 1(NB):Phép đối xứng trục có phải là phép dời hình - Nhóm báo cáo Các nhóm còn không? Vì sao? Ví dụ 1.Phép đối xứng trục là lại thảo luận báo cáo Ví dụ 2(TH):Phép đối xứng phép dời hình Vì phép đối tâm có phải là phép dời hình xứng trục thõa định nghĩa Tổ Toán - Tin GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 không? Vì sao? H.Yêu cầu các nhóm thực hành và chứng minh phép dời hình Ví dụ 2.Phép đối xứng tâm là phép dời hình Vì phép đối xứng trục thõa định nghĩa phép dời hình Ví dụ (VD):Cho tam giác ABC, dường tròn (C) tâm Ibán a kính R, điểm O và đường thẳng d hình vẽ a Dựng ảnh tam giác ABC, đường tròn (C) tâm I qua phép đối xứng trục d? b Dựng ảnh tam giác b ABC, đường tròn (C) tâm I qua phép đối xứng tâm O? Tính chất Phép dời hình: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó 3) Biến tam giác thành tam giác nó, góc thành góc nó 4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Chú ý (xem sgk) - Các câu hỏi gợi mở: H Nhắc lại tinh schaats phép dời hình Từ đố suy cách dựng - Các nhóm thực nhiệm vụ Nhóm báo cáo câu a, nhóm báo cáo câu b - Gọi hình gồm tam giác ABC, dường tròn (C) tâm Ibán kính GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT R là hình Hvà ảnh nó là hình H’ H Xác định hình H’ H Hai hình này có không? Từ đó đưa khái niệm hai hình Khái niệm hai hình Định nghĩa Hai hình đgl có phép dời hình biến hình này thành hình Ví dụ 4(VD) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là giao điểm AC và BD Gọi E, F là trung điểm AD và BC C/mr các hình thang AEIB và CFID Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là giao điểm H Nhận xét mối quan hệ Đ Các cặp điểm này đối xứng AC và BD Gọi E, F là trung điểm AD và BC các điểm A và C, B và D, E và qua I C/mr các hình thang AEIB và F? CFID Giải Phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang AEIB và CFID Hoạt động 3: Các phép dời hình Hoạt động 3.1.1: Phép tịnh tiến- 1tiết GV chuyển giao NV, đánh giá kết thực NV HS HS thực nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận  v H Cho và M, dựng M’ - Các nhóm thảo luận thực   nhiệm vụ ' cho MM v ? - Đại diện nhóm lên thực hiện, các nhóm khác thảo luận Tổ Toán - Tin Kết luận BÀI PHÉP TỊNH TIẾN Định nghĩa: GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 báo cáo Giới thiệu khái niệm phép tịnh tiến Phép biến hình biến H hình biến điểm M thành M’:   MM ' = v đgl phép tịnh tiến theo  v vectơ  Tv v Đ Tv ( M ) M '  ?   Tv ( M ) M '  MM ' v Đ.Phép tịnh tiến biến điểm M H Phép tịnh tiến biến điểm M thành chính nó đgl phép đồng thành chính nó đgl phép gì? - Các nhóm thảo luận thực Ví dụ (TH):Cho hai tam giác nhiệm vụ ABE và BCF nhau(hv) - Đại diện nhóm lên thực Tìm phép tịnh tiến biến AB ;BC EF T A B TBC  B  C Ta có : AB   ; ; A B A F E  v - Trong mp cho và M Phép biến - Kí hiệu: ; đgl vectơ tịnh tiến - Theo định nghĩa ta có:   Tv (M ) M '  MM ' v Trong đó M’ đgl ảnh phép tịnh tiến T ( M ) M - Chú ý: v đgl phép đồng Ví dụ 1:Cho hai tam giác ABE và BCF nhau(hv) Tìm phép tịnh tiến biến AB ;BC EF A B A F TEE  E  F    Mà BC EF  AB  Phép tịnh E tiến phải tìm là phép tịnh tiến theo vectơ AB Giải T  A  B TBC  B  C ; ; H Xác định phép tịnh tiến là Đ Để xđ phép tịnh tiến cụ Ta có : AB thể nào đó ta cần tìm véctơ TEE  E  F xác định cái gì?    tịnh tiến Mà BC EF  AB  Phép tịnh tiến phải  tìm là phép tịnh tiến theo vectơ AB Gv đưa các tính chất Hs ghi nhớ các tính chất sgk phép tịnh tiến Tính chất: Tính chất 1: Tv ( M ) M ' Tv ( N ) N ' Nếu ;  ' ' thì MN M N và  MN = M’N’ Tính chất 2: +) ) Tv (d ) d ' (với d’//d d ' d GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT T (C ) C ' H Trong mặt phẳng cho  v  a; b  - Các nhóm thảo luận thực ' +) v (với C và C là hai đường tròn cùng bán kính) ' ' Tv ( MN ) M N nhiệm vụ +) (với MN, M’N’ Tv ( M ) ’ - Đại diện nhóm lên thực và M(x;y) M’(x ;y’) = là hai đoạn thẳng nhau) Mối liên hệ các toạ độ là Tv ()  ' ;  ' là hai tam +) (với Đ gì ?  Trong mặt phẳng Oxy cho giác nhau) v  a; b  và M(x;y) Biểu thức toạ độ: Gọi M’(x’;y’) =   Biểu thức toạ độ  Tv ( M ) '    x x  a  MM v   '   y y  b ' Ví dụ M(1 ;4), (VD):Cho điểm đường thằng - Các nhóm thảo luận thực () : 3x  y  0 , đường tròn nhiệm vụ Trong  mặt phẳng Oxy cho M x; y  v  a; b  và điểm  Khi đó  x ' x  a M '  x '; y '  T ( M )   '  y  y  b  v  C  : x  y  x  y  0 - Đại diện ba nhóm lên thực a Tìm ảnh M qua phép tịnh v  1;  5 tiến theo vectơ b Tìm ảnh ( ) qua phép tịnh    v   ;3    tiến theo vectơ c Tìm ảnh (C) qua phép tịnh  tiến theo vectơ v = (-2 ; 5) Ví dụ (VD):Cho điểm M(1 ;4), đường thằng () : x  y  0 , C : x  y  x  y  0 đường tròn   a Tìm ảnh của M qua phép tịnh v  1;    tiến theo vectơ b Tìm ảnh () qua phép tịnh    v   ;3    tiến theo vectơ c Tìm ảnh của(C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 5) Hoạt động 3.1.2 : Củng cố và nhiệm vụ nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận - Định nghĩa và biểu thức tọa độ phép tịnh tiến NVVN: - Làm bài tập SGK a) Trong mặt phẳng cho hai điểm O và M, hãy dựng điểm M’ cho góc lượng giác (OM,OM’) 900 và OM’ = OM? b) Trong mặt phẳng cho hai điểm O và M, hãy dựng điểm M’ Tổ Toán - Tin Kết luận GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 cho góc lượng giác (OM,OM’) -450 và OM’ = OM? Hoạt động 3.2 1: Phép quay (1 tiết) GV chuyển giao NV , đánh giá HS thực nhiệm vụ , báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Trong mặt phẳng cho hai điểm O M' và M, hãy dựng điểm M’ cho góc MOM’ 90 và OM’ =  M OM? O .- Dựng bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn yêu cầu trên? - Nếu M trùng với O thì M’ đâu? - Cách dựng trên có phải là phép biến hình ko? - Và người ta gọi phép biến hình trên là phép quay Kết luận I Định nghĩa Cho điểm O và góc lượng giác  PBH biến điểm O thành chính nó, biến điểm M  O thành điểm M cho OM = OM và góc (OM; OM) =  đgl phép quay tâm O góc  Điểm O: tâm quay Góc : góc quay Kí hiệu: Q(O,) GV hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa phép quay  Nhấn mạnh góc quay là góc lượng giác A F B VD1 (NB) Cho lục giác ABCDEF, O là tâm O C E a) Xác định ảnh các điểm A, Q(O ,600 ) D Nhận xét:  Chiều quay dương là chiều dương đường tròn lượng giác  Với k  Z, – Q(O,2k) là phép đồng – Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O Đ1 A  B, B  C, C  D, DE b) Với tâm quay O, tìm góc Đ2 a) –1200 b) 1200 quay thích hợp để : a) A  E b) A  C; … B, C, D qua phép quay ? c) Nhận xét  = k2;  = (2k+1)? M' M O GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT  GV hướng dẫn HS các tính chất phép quay là tính chất phép dời hình II Tính chất Phép quay có đầy đủ tính chất phép dời hình B A A' B' O  HS thực yêu cầu  Cho HS dựng ảnh ABC qua phép quay    neáu      d , d '       neáu     O d  GV nêu nhận xét Nhận xét: Giả sử QO,)(d) = d Khi đó:  H d'  - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định ảnh H' Ví dụ (VD): Cho hình vuông ABCD, O là tâm, M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD và DA, E, F, G, H là trung điểm OA, OB, OC và OD - Học sinh thực nhóm, báo a) Xác định ảnh tam giác cáo và thảo luận AEM qua Q(O, -90°)? b) Tìm ảnh tam giác AEM qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay Q(O, 90°) và phép tịnh tiến theo vectơ FB GiẢI - Hướng dẫn học sinh thảo luận và lên bảng trình bày Tổ Toán - Tin GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 Hoạt động 3.2.2 : Củng cố và nhiệm vụ nhà Nhấn mạnh: - Định nghĩa phép quay - Tính chất phép dời hình BTVN: Hoạt động Ứng dụng phép dời hình vào việc giải các bài toán liên quan (2 Tiết, đó có kiểm tra 15phút để đánh giá học sinh theo chủ đề) GV chuyển giao NV, đánh giá kết HS thực nhiệm vụ, Kết luận thực NV HS báo cáo, thảo luận H Nêu các phép dời hình đã HS Nhận nhiệm vụ và trả học, tính chất phép dời hình lời Bài tập Bài tập Cho lục giác ABCDEF, O là Cho lục giác ABCDEF, O là tâm tâm a) Xác định ảnh các điểm C, D, E a) Xác định ảnh các điểm C, GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT  qua phép tịnh tiến DO ? b) Xác định ảnh tam giác DOE  qua phép tịnh tiến OB ? Q(O , 600 ) ? E  DOE qua phép tịnh tiến OB ? c) Xác định ảnh các điểm A, B, C, D qua phép quay qua phép quay (O ,120 ) ? a H Cách dựng ảnh điểm C qua  phép tịnh tiến DO b H Tìm các ảnh các điểm D, O, E  qua phép tịnh tiến OB Tính chất phép tịnh tiến biến tam giác thành hình gì? c H Xác định tia cuối góc lượng giác -600 có tia gốc là điểm A, B, C, D từ đó xác định ảnh d Đặt vấn đề câu b Bài tập  Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v = (–1 ; 2) và cho hai điểm A(3 ; 5), B(–1 ; 1), đường thẳng d có phương trình x – 2y + =   a) Tìm tọa độ A = Tv (A), B = Tv (B)  b) Tìm tọa độ C cho Tv (C) = A  c) Viết phương trình d = Tv (d) Vậy d có pt là x – 2y + = a H Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến từ đó suy kết Tổ Toán - Tin C D, E qua phép tịnh tiến DO ? b) Xác định ảnh tam giác D d) Xác định ảnh tam giác DOE Q F B O c) Xác định ảnh các điểm A, B, C, D qua phép quay  A Q(O , 60 ) ? d) Xác định ảnh tam giác DOE qua phép quay Giải: a B, O, F b Tam giác CBO c E, F, A, B d Tam giác FOA Q(O ,1200 ) Bài tập ?  Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v = (–1 ; 2) và cho hai điểm A(3 ; 5), B(–1 ; 1), đường thẳng d có phương trình x – 2y + =   a) Tìm tọa độ A = Tv (A), B = Tv (B)  b) Tìm tọa độ C cho Tv (C) = A  c) Viết phương trình d = Tv (d) Giải  a) Ta có Tv (A) = A(2 ; 7), Tv (B) = B(–2 ; 3)  b) Ta có T v (A) = C(4 ; 3) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 T b H Tv (C) = A Suy ? (A) = C c H viết phương trình đường thẳng cần xác định các yếu tố nào H d và d có mối quan hệ gì? c) Gọi d = Tv (d) Vì d // d nên phương trình d có dạng H Phương trình d’có dạng nào? Lấy B(–1 ; 1) d, đó H điểm nào thuộc d –2 – 2.3 + C = C = Bài tập Vậy d có pt là x – 2y + = - Hướng dẫn học sinh vẽ hình va xác định ảnh Bài tập Cho hình vuông ABCD tâm O M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD và DA , E, F, G, H là trung điểm OA, OB, OC, OD, J là trung điểm OM, a) Xác định ảnh hình thang AMJE qua Q(O.-900) b) Xác định ảnh hình thang AMJE qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép Q(O.900) và phép tịnh tiến   x – 2y + C = Tv (B) = B(–2 ; 3) d nên ta TBO ? Hoạt động 5: Củng cố và nhiệm vụ nhà Kiểm tra 20 phút Câu (3 điểm) Em hãy nêu các tính chất phép dời hình Câu 2.(2 điểm) Em hãy nêu các phép dời hình mà em đã biết Câu 3.(2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Tìm ảnh tam giác IEB qua phép quay tâm O góc quay -900  Câu 4.(3 điểm)Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v = (–1 ; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y + = Viết phương trình d = Tv (d) RÚT KINH NGHIỆM  11 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT Ngày soạn: 25/09/2016 Ngày dạy: 27/09/2016 Tiết KHDH: 06 PHÉP VỊ TỰ I Mục tiêu: Kiến thức: - Giúp học sinh nắm định nghĩa phép vị tự, phép vị tự xác dịnh biết tâm và tỉ số vị tự, các tính chất phép vị tự Kỹ năng: Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép vị tự, biết mối liên hệ phép vị tự với phép biến hình khác Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế sống Xác định trọng tâm bài học: - Xác định chất định nghĩa, vẽ ảnh hình qua phép vị tự - Nắm tính chất phép vị tự - Ứng dụng thực tế phép vị tự vào thực tiễn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh hình qua phép vị tự Và ứng dụng thực tiễn to lớn phép vị tự vào các ngành thiên văn, quang học… II Chuẩn bị GV và HS: + Giáo viên: - Giáo án Hình vẽ, bảng phụ - PHT1: Cho tam giác OAB, M, N là trung điểm OA và AB Tính tỉ số đồng dạng hai tam giác OAB và OMN     - PHT2: Cho vectơ OA , hãy vẽ vectơ OA ' 3OA , cho vectơ OB hãy vẽ vectơ   OB '  2OB + Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học cấp III Hoạt động dạy học: Nội dung I.Định nghĩa: Cho điểm O và số k  phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho   OM ' kOM gọi là Tổ Toán - Tin Hoạt động Giáo viên Hoạt động học Năng lực sinh hình thành Gv nêu định nghĩa -Nhóm học sinh thảo Biết + Hình 1.50 là phép luận trả lời chổ đồng   vị tự tâm O cho OM dạng OM '  OM = 4, OM’ = tì tỉ số vị tự + hai hình , nên tỉ là bao nhiêu ? qua phép vị +GV nêu ví dụ: Cho Hs tự GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 phép vị tự tâm O tỉ số k kí hiệu V( 0,k ) Nhận xét Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó Khi k = phép vị tự là phép đồng Khi k = - 1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự tự thao tác cách trả lời các câu hỏi ví dụ số vị tự là - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình bài ví dụ Nhóm thảo luận trả lời * H: chổ + Đoạn EF có đặc điểm gì Đ: tam giác ABC + EF là đường trung AE AF bình cuả tam giác AB AC + So sánh và ABC AE AF GV: + Nếu tì số k > thì + AB = và AC = em có nhận xét gì   OM và OM ' , k < thì nào? Nếu   OM '  OM thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - M ' V( o ,k ) ( M )  M V ( M ')trở thành phép biến hình ( o, ) gì mà ta đã học? k + Gv yêu cầu HS nêu nhận xét H: + Hãy viết biểu thức nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k =   OM ' kOM Đ: + M ' V( o ,k ) ( M )   vectơ OM  OM ' + Điền k  vào  chổ trống sau + OM ' kOM  OM  OM ' M V ( M ') và nêu kết luận II Tính chất * Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tuỳ ý theo thứ tự thành  M’, N’ thì M ' N ' k MN và k Tính chất + GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ M 'N ' số MN M’N’ = MN *Tính chất 2: Phép vị tự tỉ + GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần số k: a) Biến điểm thẳng hàng chứng minh SGK và (o, ) k - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ - Đại diện nhóm lên thực hiện, các nhóm khác thảo luận báo cáo - Xác định và vẽ ảnh qua phép vị tự -Hình thành thực tiển phép vị tự các loại kính 13 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn k bán kính R Ví dụ 1: Treo bảng phụ yêu cầu học sinh tìm phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia? cho +GV cho HS xem ví dụ * H: Để chứng minh B’ nằm A’ và C’ cần chứng minh điều gì ?   TL: + A ' B ' t AC đó < t < Tính chất GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55 * H: GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau: + Dựa vào tình chất ba đường trung  tuyến để GA ' và GA , GB ' so sánh    GB GC ' GC và , và  1 GA '  GA Đ: + ,   GB '  GB ,   GC '  GC V Ví dụ 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) tìm A’ = V(I, 2)(A), với I(-1; 2) - Hướng dẫn học sinh làm ĐS: A’ (3; 4) các ví dụ 3, 4,  Biểu thức toạ độ phép vị tự: V(I, k)(M) = M’ với M(x; y), M’(x’; y’), I(a; b)  x ' k ( x  a )  a   y ' k ( y  b)  b Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy cho I(2; 3) đường thẳng d: 2x – 3y + = tìm phương trình đường thẳng d’ = V(I, -2)(d) ĐS: d’: 2x – 3y + = IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá lực học sinh Tổ Toán - Tin (O ; ) biến nên ta có tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ - Học sinh thực ví dụ theo hướng dẫn giáo viên - Học sinh thảo luận nhóm và thực ví dụ 3, 4, hướng dẫn giáo viên thiên văn, hiển vi có ứng dụng quan trọng cho người GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Định nghĩa phép vị tự Tính chất Nhận biết MĐ1 Dựng điểm thõa mãn đẳng thức véc tơ cho trước Sự đồng dạng hình Thông hiểu MĐ2 Hiểu định nghĩa Vận dụng MĐ3 Vẽ ảnh Vận dụng cao MĐ4 Liên quan thực tế Nắm tính chất Vẽ ảnh Sáng tạo các hình Xây dựng dụng cụ ứng phép vị tự dụng thực tế biến hình này thành hình Câu hỏi và bài tập cố, dặn dò - Câu hỏi và cố Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm ảnh tam giác qua phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 Câu Cho hình vuông ABCD có tâm O, gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh tam giác AOM qua phép vị tự tâm A tỉ số Câu Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác, gọi M, N, P là trung điểm AG, BG, CG Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác MNP - Dặn dò: Làm bài tập 1trang 29 Đọc trước bài phép đồng dạng Ngày soạn: 01/10/2016 Tiết KHDH: 07 – Tuần: 07 BÀI TẬP: PHÉP VỊ TỰ I Mục tiêu: Kiến thức: - Giúp học sinh cố định nghĩa phép vị tự, phép vị tự xác dịnh biết tâm và tỉ số vị tự., các tính chất phép vị tự Kỹ năng: Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép vị tự, biết mối liên hệ phép vị tự với phép biến hình khác Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế sống Xác định trọng tâm bài học: - Vận dụng định nghĩa và tính chất để tìm ảnh hình qua phép vị tự - Tìm tâm phép vị tự - Ứng dụng thực tế phép vị tự vào thực tiễn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Năng lực vẽ hình.Vẽ ảnh hình qua phép vị tự và nắm ứng dụng đời sống 15 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT II Chuẩn bị GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bài tập, dụng cụ, bảng phụ + Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức bài tập làm nhà III Hoạt động dạy học: Nội dung BT1.Cho tứ giác ABCD với giao điểm hai đường chéo là O Tìm ảnh tứ giác qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ĐS: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Năng lực hình thành -Vẽ ảnh ? Yêu cầu học sinh lên -Các nhóm phân công -Vẽ bảng vẽ hình nhiệm vụ ảnh qua phép vị tự ? Nhắc lại định nghĩa Học sinh lên bảng vẽ - Xác định phép vị tự hình phép vị tự - Học sinh nhắc lại => GV nhận xét bài làm định nghĩa, các nhóm và tổng kết thảo luận tìm ảnh - Nhóm xong lên trình bày các nhóm khác nhận xét ? Yêu cầu học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ phép vị tự ? Yêu cầu các nhóm thảo luận và áp dụng biểu thức - Nhắc lại biểu thức toạ độ để làm toạ độ => GV nhận xét bài làm và tổng kết BT2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 3) và điểm M(-3;4) a Tìm M’ là ảnh M qua phép vị tự V(I,-2) b Tìm M’’ là ảnh M qua phép vị tự V(I,2) ĐS : a M’(9; 1) ? Để tìm ảnh b M’’(-7; 5) đường thẳng qua phép biến hình chúng ta có BT3 Trong mặt phẳng Oxy cách? cho điểm I(2; 3) và đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + = Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh ? Cách nào thông dụng d qua phép vị tự V(I,-2) Tổ Toán - Tin - Các nhóm thảo luận và tìm M’ và M’’ - Nhóm xong lên trình bày các nhóm khác nhận xét - Học sinh trả lời các cách đã làm (3 cách) - Các nhóm làm theo cách đã phân công theo nhóm GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 ĐS : 2x - 3y + = nhất? ? Yêu cầu nhóm làm cách? ? Cho học sinh nhận xét nên trình bày theo cách nào? ? Anh đường tròn qua phép vị tự là gì? ? Nó có tâm và bán kính nào? BT4 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x – 4y – = Hãy xác định ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 ? Cách tìm ảnh tâm ĐS: đã có chưa ? (x + 4)2 + (x + 4)2 = 44 ? GV yêu cầu học sinh viết pt đường tròn ảnh và nhận xét - Các nhóm lên trình bày cách nhóm mình, các nhóm khác nhận xét - Học sinh chọn cách đơn giản - Là đường tròn - Có tâm là ảnh tâm qua phép vị tự - Bán kính |k|.R - Học sinh tìm tâm và bán kính - Học sinh viết phương trình đường tròn IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá lực học sinh Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Bài tập Nhận biết MĐ1 Nắm định nghĩa phép vị tự Thông hiểu MĐ2 Nắm tính chất phép vị tự Vận dụng MĐ3 Vẽ và xác định ảnh hình qua phép vị tự Vận dụng cao MĐ4 Áp dụng vào các bài toán quỹ tích Câu hỏi và bài tập cố, dặn dò - Câu hỏi và cố Câu Cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm ảnh tam giác qua phép vị tự tâm H tỉ số Câu 2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2; -1) và đường thẳng d có phương trình 2x - y + = Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép vị tự V(I,-2) Câu Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác gọi M, N, P là trungđiểm BC, AC, AB Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác MNP - Dặn dò: Ôn lại bài học Đọc trước bài phép đồng dạng -Ngày soạn: /10/2016 Tiết KHDH: 08 – Tuần: 08 17 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT PHÉP ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu định nghĩa phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng - Hiểu tính chất phép đồng dạng và ứng dụng đơn giản thực tế Kỹ năng: - Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đồng dạng, biết mối liên hệ phép vị tự với phép biến hình khác Thái độ: Phát huy tính độc lập sáng tạo, vận dụng bài học vào thực tế sống Xác định trọng tâm bài học: - Xác định phép đồng dạng, vẽ ảnh hình qua phép đồng dạng - Nắm tính chất phép đồng dạng - Ứng dụng thực tế phép đồng dạng vào thực tiễn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, liên hệ thực tế - Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh hình qua phép đồng dạng Và ứng dụng thực tiễn phép đồng dạng vào các ngành khoa học khác II Chuẩn bị GV và HS: + Giáo viên: -Giáo án Hình vẽ minh hoạ(nếu có).bảng phụ - PHT1: Cho phép vị tự V(O,k): A  A, B  B, C  C Hỏi hai tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng với không? - PHT2: Cho đoạn thẳng AB vẻ ảnh AB cách thực hai phép liên tiếp tịnh tiến  V v theo véc tơ sau đó thực phép vị tự (O ,2) + Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức các phép vị tự, phép quay, phép tịnh tiến III Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động học Năng lực sinh hình thành I Định nghĩa  Từ KTBC, GV giới thiệu -Các nhóm thảo luận Nhận biết hai hình PBH F đgl phép đồng dạng khái niệm phép đồng đại diện trả lời đồng dạng tỉ số k (k>0) với hai dạng điểm M, N bất kì có ảnh M, N thì MN = kMN Nhận xét: 1) PDH là PĐD tỉ số H1 Xét hai tam giác OAB Tổ Toán - Tin Hoạt động Giáo viên GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 2) Phép vị tự tỉ số k là phép và OAB ? đồng dạng tỉ số /k/ 3) Nếu thực liên tiếp PĐD tỉ số k và PĐD tỉ số p H2 Cho Dk(AB) = AB, ta PĐD tỉ số pk Dp(AB) = A"B" So sánh A"B" và AB ? A' A O B B' Đ1.OAB và OAB đồng dạng A'B' k  AB Đ2 A"B" = pAB = pkAB  GV giới thiệu tính chất PĐD và hướng dẫn HS Phép đồng dạng tỉ số k: chứng minh tính chất a) a) Biến ba điểm thẳng H1 Viết các biểu thức hàng thành ba điểm thẳng đồng dạng? hàng và bảo toàn thứ tự H2 So sánh AC và các điểm AB+BC ? b) Biến đt  đt, tia  tia, II Tính chất: đoạn thẳng  đoạn thẳng c) Biến tam giác  tam giác đồng dạng với nó, góc  góc nó d) Biến đường tròn bán kính R  đường tròn bán kính kR VD1: Gọi A, B là ảnh A, B qua phép Dk Chứng minh M là trung điểm AB thì M = Dk(M) là trung điểm AB Chú ý: a) Nếu PĐD biến ABC thành ABC thì biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các Đ1 AB = kAB, BC = kBC, AC = kAC Đ2.AB+BC = k(AB + BC) = kAB = AB  A, B, C thẳng hàng và B A và C -Vẽ ảnh hình qua php đồng dạng - Những hình ảnh thực tế php đồng dạng Đ3 AM = kAM, H3 Viết các biểu thức MB = kMB, AB = đồng dạng? kAB  AM = MB  GV hướng dẫn HS rút nhận xét 19 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC b) PĐD biến đa giác n cạnh  đa giác n cạnh, biến đỉnh  đỉnh, cạnh  cạnh III Hình đồng dạng Hai hình đgl đồng dạng với có PĐD biến hình này thành hình VD2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt I Gọi H, K, L, J là trung điểm AD, BC, KC, IC CMR hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với H1 Tìm ảnh hình Đ1 ĐIM: IHAB  thang IHAB cách IKBA thực liên tiếp phép V (O , ) đối xứng qua đường thẳng : IKBA  IM và phép vị tự tâm C tỉ JLKI  JLKI và IHAB đồng số ? dạng với Xác định phép đồng dạng IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá lực học sinh Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ2 MĐ3 MĐ4 Định nghĩa phép Hiểu Vẽ ảnh Liên quan thực đồng dạng định nghĩa tế Tính chất Tương tự phép Nắm tính Vẽ ảnh Sáng tạo các dời hình chất hình Xây dựng dụng cụ ứng phép dụng thực tế đồng dạng biến hình này thành hình Hai hình đồng Hai hình Hiểu tính Chứng minh hai Áp dụng bài dạng gọi là đồng dạng chất để chứng hình đồng dạng toán quỹ tích nào minh hai hình đồng dạng Câu hỏi và bài tập cố, dặn dò - Câu hỏi và cố Câu Cho hình chữ nhật ABCD co tâm I, gọi H,K,L,J là trung điểm AD, BC, CK, IC Chứng minh hai hình thang IHDC và JLKI đồng dạng với Tổ Toán - Tin Nhận biết MĐ1 Hình đồng dạng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; -2) và d: x + 2y – = Tìm ảnh A và d qua phép tịnh tiến theo v ( 1;  2) sau đó phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 Dặn dò: Làm bài tập 1, 2, 3, 4trang 33 Ôn tập lại Ngày soạn: /11/2016 Tiết dạy: 09 – 10 Tuần : 09 - 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng  Các biểu thức toạ độ các phép biến hình  Tính chất các phép biến hình Kĩ năng:  Biết xác định ảnh hình qua phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh hình tìm hình đã cho  Biết cách xác định phép biến hình biết hình và ảnh hình đó  Nhận biết các hình có liên hệ với qua phép dời hình và các hình đồng dạng với qua phép đồng dạng Thái độ: - Phát huy tính độc lập sáng tạo, tự học vận dụng bài học vào thực tế sống Xác định trọng tâm bài học: - Ôn tập kiến thức chương gồm phép đồng dạng và phép dời hình - Nắm được các dạng bài tập phép biến hình - Ứng dụng thực tế phép đồng dạng vào thực tiễn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, liên hệ thực tế - Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh hình qua các phép biến hình Và ứng dụng thực tiễn các phép biến hình.Hình thành tư các bài toán quỹ tích hình học II Chuẩn bị GV và HS: 21 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT + Giáo viên: - Giáo án và hệ thống bài tập + Học sinh: SGK, ghi, kiến thức tổng hợp chương III Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Trong các PBH sau, phép nào không phải là PDH: a) Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng b) Phép đồng c) Phép vị tự tỉ số –1 Trong các PBH sau, phép nào biến đường thẳng  đường thẳng song song trùng với nó: a) Phép tịnh tiến b) Phép vị tự GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi kiểm tra kiến thức chương I  Các nhóm trả lời và giải thích b), c) là các phép dời hình a) không là phép dời hình H1 Nêu để xét phương hai Đ1 Xét phương đường thẳng ? hai vectơ   M ' N ' vaø MN a), b) biến đt  đt song song trùng với nó Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm H1 Hãy xác định ảnh các điểm A, Đ1 ảnh AOF:  O, F qua phép biến T AB a) Qua phép tịnh tiến theo AB a) (A) = B, hình?  b) Qua phép quay tâm O góc 1200 TAB TAB (O) = C, (F) = O Vậy qua php tịnh  tiến theo AB tam gic AOF biến thnh tam gic BCO Q(O,120 ) b) (A) = C, Cho điểm A(–1; 2) và đt d có pt: 3x + y + Q(O,120 ) = Tìm ảnh A và d qua:  (O) = O, H2 Nêu cách xác a) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1) Tổ Toán - Tin Năng lực hình thành Tổng quan lại kiến thức chươn g Nắm và áp dụng làm các bài tập GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 định ảnh điểm A và đt d? b) Phép quay tâm O góc 900 Q(O,120 ) (F) =B Vậy qua php  tịnh tiến theo AB tam gic AOF biến thnh tam gic COB Cho đường tròn tâm I(1; –3) bán kính Viết pt ảnh đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua trục Ox H3 Hãy nêu cách Đ2 Sử dụng biểu xác định ảnh điểm I và (I; 2) qua thức toạ độ phép vị tự và phép phép biến hình  x'  x  a đối xứng trục Ox?  a)  y '  y  b b) A  d , d’  d => A’  d’ A’(–2, –1) , d’: x – 3y + = Đ3  x ' 3 x  + V(O,3):  y ' 3y  x ' x  + Đ :  y '  y Ox  I"(3; 9), R" =  (C"): (x – 3)2 + (y – 9)2 = 36 H1: Nhắc lại biểu - Nhóm thực thức tọa độ thảo luận và đại diện trả lời chổ phép tịnh tiến? H1 a) Phép tịnh tiến Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;  ; B   1;5  ,đường thẳng  d  : x  y  0 , đường tròn  C  : x2   y  5 16 ' A qua a) Tìm tọa độ A là ảnh  u  3;1 phép tịnh tiến theo vectơ d Tìm phương trình   là ảnh ' b)  d  qua phép tịnh tiến theo  v  2;5  vectơ H1 Nêu biểu thức tọa độ phép Tv ?  x ' x  a Tv  A   A'   '  y  y  b ' A  1;   Vậy ' b) Gọi d là ảnh  d  qua phép Tv 23 GV: Siu Tâng TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT C  ' c) Tìm phương trình Lấy Gọi là ảnh C   qua phép quay tâm O , góc quay  90 ' d) Tìm tọa độ B là ảnh B qua 1 phép vị tự tâm O , tỉ số Câu Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M , N , P, Q là trung điểm k OA, OB, OC , OD a) Chứng minh hình thang MNBA hình thang PQDC b) Chứng minh tam giác OMN đồng dạng OAB O Câu Cho đường tròn   và điểm H2 Nêu cách tìm M '  x; y    d '  là ảnh đường ảnh M qua T thẳng qua phép v ? T phép v Ta có : '  x x   '  y  y  M  x; y    d  H3 Nêu cách tìm ảnh đường tròn Vì Q O ;90 ên qua phép   ? ' n x  y '  26 0 ' Vậy d có phương trình: x  y  26 0 P c)  nằm đường tròn đó Một đường thẳng O thay đổi qua P, cắt   hai điểm A; B Tìm quỹ tích điểm M cho    PM  PA  PB M  x; y    d  C có I  0;   a Ta có qua phép Q 0; 1800   thì: tâm , bán kính R 4 Gọi I’, R’ là tâm và bán C kính   ' M  P , N  Q, B  D, A  C Theo giả thiết suy Vậy Q O; 1800  ABNM  CDQP Q O ;900  I  I '  I '  5;         b Vậy phép vị tự  R ' 4  R ' R V O ,2   OMN  OAB Phương trình Gọi I là trung điểm AB thì    PA  PB PI  Phép vị tự tâm P tỉ số biến điểm I thành M Suy quỹ tích điểm I là đường C tròn   , đường kính PO Tổ Toán - Tin C  : ' đường tròn  x  5  y 16 d) V  1  O;  2   5 ;  2   B   B ' ; B '  GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 21 Vậy quỹ tích điểm M là ảnh đường C tròn   qua phép vị tự tâm P tỉ số IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá lực học sinh Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết MĐ1 Kiến thức đã học Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ2 MĐ3 MĐ4 Ôn tập Nắm định Vận dụng định Liên quan thực tế chương nghĩa và tính chất nghĩa và tính chất Các phép biến hình Câu hỏi và bài tập cố, dặn dò Câu 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O Vẽ hình vuông AOBE a Tìm ảnh hình vuông AOBE qua phép quay tâm A, góc quay (AO; AD) b Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB A  9;2  , B (3;6) Câu 2: Trong Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với  a Viết phương trình đường tròn (C) b Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox - Dặn dò: Làm bài tập 1,2 trang 33 Ôn tập lại 25 GV: Siu Tâng