Gọi D làn chân đường phân giác ngoài của góc A.. Phân tích AD theo AB và AC.[r]
(1)ÔN T P KH I 10 GI A H C K ĐỀ Bài 1: Xét tính đúng – sai và nêu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau: a) ∃r ∈ ℚ ,25r2 − = b) ∀x ∈ R, x + x + > Cho A = {x ∈ ℝ,2 < x ≤ 5} , B = {x ∈ ℝ, −2 ≤ x < 4} Tìm A ∩ B; A ∪ B; C[B−3;4] Liệt kê các phần tử tập E biết : 2k − E = x ∈ ℤ | x = , ≤ k ≤ 5, k ∈ ℕ Bài 2: Tìm tập xác định hàm số sau: 3x − 1 2x b) y = + a) y = x x − 4x x − 1− x ( ) Xét tính chẵn – lẻ các hàm số sau: x x − 3x + a) y = b) y = + x+3 x −4 x −1 Viết phương trình đường thẳng ( d ) : y = ax + b qua hai điểm A ( −1;3 ) ; B ( 2;5 ) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = 2a Gọi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB a) Tính BA − CB theo a b) Chứng minh: AM + BN + CP = Bài 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa MA − MB + MC = Chứng minh : M, B, G thẳng hàng ĐỀ Bài 1: Xác định tính đúng – sai mệnh đề và nêu mệnh đề phủ định nó a) ∃x ∈ ℝ ;x = −1 b) ∀x ∈ ℝ, x + x + ≠ { ( )( ) } Cho A = x ∈ Q | ( x − 1) x + x − = { } và B = x ∈ ℝ | x + 5x − = Chứng tỏ: A ⊂ B Cho A = {x ∈ ℝ | 2x − ≥ 2} ; B = {x ∈ ℕ |7 − x > 0} Xác định A ∩ B ;A ∪ B ;CAR ;A \ B Bài 2: Tìm TXĐ hàm số: y = x − + (x 2x + − 5x ) 9−x Xét tính chẵn – lẻ hàm số sau: 3+x − 3−x y= x3 + x Lập phương trình đường thẳng ( d ) : y = ax + b qua M ( −1;1) và vuông góc với đường thẳng y = −3x + Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I, J là trung điểm AB và BC, M là điểm tùy ý Chứng minh : 3MB + MD = MI + MJ ( ) Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện IA + 2IB + 3IC = ; điểm K thỏa: BK = x.BC a) Chứng minh: I là trọng tâm tam giác BCD (với D là trung điểm AC) b) Tìm x để điểm A, I, K thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi I, J là hai điểm thỏa mãn IA = 2IB ; 3JA + 2JC = Chứng minh : IJ qua trọng tâm G tam giác ABC ĐỀ Bài 1: Xét tính đúng – sai mệnh đề và nêu mệnh đề phủ định nó a) ∀x ∈ R, x + 2x + > b) ∃n ∈ ℕ, n2 + không chia hết cho Hãy xác định tập hợp A cách liệt kê các phần tử : A = x ∈ ℤ | (1 + 2x ) x − 5x + = { ) } ( Cho hai tập hợp A = (1;4] và B = ( −∞;3] Hãy tìm A ∩ B; A ∪ B; A \ B; CR A Bài 2: Tìm tập xác định các hàm số sau: 1−x x −2 a) y = 2x + + 2016 b) y = x +x − x2 x + ( ) Xét tính chẵn – lẻ hàm số : 2x − − 2x + 3−x − x+3 a) y = b) y = x + 2x x2 − Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng (d) qua A ( 2;3 ) và cắt hai trục tọa độ Ox, Oy B, C với x B > 0; yC > cho tam giác OBC có diện tích 16 Bài 3: Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC và M là điểm thỏa AM = 2MC a) Chứng minh : AI + CB = AB + CI b) Biểu diễn IM theo hai vectơ AB và AC Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a G là trọng tâm tam giác ABC Tính độ dài vectơ DG − DA theo a Bài 5: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh: AE + BD + CF = BE + CD + AF ĐỀ Trang (2) ÔN T P KH I 10 GI A H C K Xác định tính đúng – sai mệnh đề và nêu mệnh đề phủ định nó a) ∃x ∈ R, x ≤ x b) ∀n ∈ ℕ,n2 + n + là số nguyên tố Cho tập hợp A = [ −1; +∞ ) ; B = ( −∞;2 ) Tìm A\B ; A ∩ B ; A ∪ B ; C A ℝ Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ | −1 ≤ x ≤ 1} và { ( )( } ) B = x ∈ ℚ | x − x − ( 2x − 1) = Tìm A ∩ ℕ B ∩ ℤ; A ∪ B Bài : Tìm tập xác định hàm số : x −3 + − 2x b) y = a) y = 2x + + x − x +1 x − x −6 x + ( ) Xét tính chẵn – lẻ hàm số : + 3x + − 3x xx a) y = b) y = x −x x −4 Tìm giá trị m để cặp đồ thị hàm số sau song song với : y = ( 3m − 1) x + m + 3; y = 2x − Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=a Gọi I là trung điểm AM a) Tính 3IA + IB + IC theo a b) Với điểm O bất kỳ, cmr: 2OA + OB + OC = 4OI Bài 4: Cho tam giác ABC có điểm I thỏa mãn IA + 3IC = , điểm J thỏa mãn : BJ = AC − AB 3 a) CMR: BI = AC − AB b) Chứng minh: B, I, J thẳng hàng ĐỀ Bài 1: Xác định tính đúng – sai mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định nó " ∀x ∈ ℝ ; ( x − 1) ≥ " Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | x ≤ 6}; B = [3; +∞ ) và C = ( −2;5 ) Tìm A ∩ B ∩ C ; A ∪ B ∪ C Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℕ | x là ước 12} và {x ∈ ℤ | x } − 4x + = Tìm A và B Bài 2: Tìm tập xác định các hàm số sau: y= − x+2 x + 4x + 3 − x ( ) Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau: 2x − − 2x + x − 2x + a) y = b) y = x −1 x x +x ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x và qua giao điểm hai đường thẳng y = − x + và y = 3x + Bài 3: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM, E là điểm thỏa đẳng thức sau: AE = AB + AC 8 a) Chứng minh rằng: 2DA + DB + DC = b) Chứng minh rằng: 2OA + OB + OC = 4OD với O là điểm tùy ý c) Chứng minh: B, D, E thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = ; AC = Gọi D làn chân đường phân giác ngoài góc A Phân tích AD theo AB và AC ĐỀ Bài 1: Xác định tính đúng – sai mệnh đề và nêu mệnh đề phủ định nó a) ∀n ∈ N, n ( n + 1)⋮ b) ∃x ∈ ℝ, x + ≤ Cho các tập hợp sau: A = {x ∈ ℝ | 2x + < 10} và B = {x ∈ ℝ | −3 ≤ x ≤ 3} Xác định các tập hợp A ∩ B; A ∪ B;A \ B ; CBℝ Xác định tập sau: A = x | x = ;k ∈ ℕ ;k < k +1 Bài 2: Tìm tập xác định hàm số : 1+ x + 2x a) y = − x + b) y = 4−x − x − 4x − Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = 1− x − 1+ x x + 2x Viết phương trình đt(d) qua điểm A (1;1) và vuông góc với đường thẳng y = −x + Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a;AD = 4a a) Tính AD − AB b) Dựng u = CA − AB Tính u Bài 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm AG; K là trung điểm BC Gọi D, E là các điểm xác định 3AD = 2AC ; 9AE = 2AB a) Phân tích EI;ED theo AB và AC b) Chứng minh: E, I, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và H là điểm đối xứng B qua G a) Phân tích AH;CH theo AB;AC b) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh rằng: MH = AC − AB 6 Trang (3)