Kỹ thuật xác định độ rộng phổ laser băng hẹp bằng giao thoa kế fabry perot

Trường đại học vinh KHOA SAU ĐẠI HỌC  - TRẦN THỊ HẢI HÀ KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH ĐỘ RỘNG PHỔ LASER BĂNG HẸP BẰNG GIAO THOA KẾ FABRY-PEROT LUẬN VĂN THẠC SỸ CHUYấN NGÀNH: QUANG HỌC Mó số: 66.44.11.01 VINH - 2010 - Trần thị hải hà KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH ĐỘ RỘNG PHỔ LASER BĂNG HẸP BẰNG GIAO THOA KẾ FABRY-PEROT LUẬN VĂN THẠC SỸ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 66.44.11.01 VINH - 2010 Lời cảm ơn Đầu tiên xin chân thành ban chủ nhiệm khoa Sau đại học khoa Vật lí, thầy cô giáo khoa giúp đỡ em năm học khoa tạo điều kiện cho làm luận văn Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn TS Đoàn Hoài Sơn - người hết lịng giúp đỡ, bảo tận tình để có ý tưởng hồn thành luận văn Qua chân thành cảm ơn thầy người góp cho tơi nhiều ý kiến bổ ích để khóa luận hồn thiện Mặc dù cố gắng nhiều tong luận văn khơng tránh khỏi sai sót Bởi tơi mong nhận góp ý kiến thầy cô giáo bạn Vinh, tháng 10.2010 Học viên làm khóa luận MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lịch sử phát triển Laser băng hẹp Chƣơng I: TỔNG QUAN VỀ LASER BĂNG HẸP 1 Nguyên tắc tạo laser băng hẹp buồng cộng hƣởng 1 Sự chọn lọc mode buồng cộng hƣởng 1 Yếu tố lọc phổ buồng cộng hƣởng 1 Giảm thiểu độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hƣởng Một số buồng cộng hƣởng phát laser băng hẹp 10 Buồng cộng hƣởng hệ lăng kính giãn chùm 10 1 Lý thuyết tán sắc hệ lăng kính giãn chùm 10 2 Sự phân cực chùm xạ lan truyền qua giãn chùm lăng kính 13 2 Cách tử Hologram 14 2 Cách tử Littrow 15 Buồng cộng hƣởng hoạt động theo chế phản hồi phân bố 17 Kết luận chƣơng I 20 Chƣơng II: CÁC PHƢƠNG PHÁP THAY ĐỔI BƢỚC SÓNG LASER 21 Nguyên tắc thay đổi bƣớc sóng Laser 21 1 Thay đổi tốc độ điện tử 21 2 Thay đổi nhiệt độ 22 2 Thay đổi nhiệt độ hoạt chất laser 22 2 Thay đổi nhiệt độ môi trƣờng phi tuyến 23 Tƣơng tác phi tuyến 24 2 Các phƣơng pháp thay đổi bƣớc sóng Laser 25 2 Thay đổi bƣớc sóng nhiệt độ 25 2 Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi cƣ trú mức laser dƣới 25 2 2 Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi nhiệt độ vùng cấm 26 2 Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi chiết suất 27 2 Thay đổi bƣớc sóng hiệu ứng quang phi tuyến 28 Kết luận chƣơng II 32 Chƣơng III: KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH ĐỘ RỘNG PHỔ LASER BĂNG HẸP BẰNG GIAO THOA KẾ FABRY-PEROT 33 Kiến thức giao thoa kế 33 Giao thoa kế Fary-Perot 34 Giao thoa nhiều chùm tia 35 2 Giao thoa kế phẳng Fary-Perot 39 3 Xác định độ rộng phổ laser băng hẹp giao thoa kế Fabry-Perot 43 3 Cấu tạo cấu hình đo độ rộng phổ 3 Kỹ thuật xác định độ rộng phổ 44 45 3 Kết thực nghiệm 45 Kết luận chƣơng III Kết luận chung Tài liệu tham khảo 46 47 48 MỞ ĐẦU Lịch sử phát triển Laser băng hẹp Laser băng hẹp đƣợc sử dụng rộng rãi nhiều nghiên cứu khoa học ứng dụng khác Việc sử dụng yếu tố chọn lọc phổ thiết bị laser để nhận đƣợc xạ đơn sắc đƣợc đƣa vào năm 1967 đƣợc chứng minh Soffer Mc Farland Sau với việc sử dụng buồng cộng hƣởng cách tử gƣơng, Bradly cộng rạo laser có độ đơn sắc cao, cỡ 0.05 nm Sau với việc sử dụng hệ giãn buồng cộng hƣởng tạo laser có độ đơn sắc cỡ 0.03 nm bƣớc sóng 600 nm Vào cuối năm 70 ngƣời ta phát triển cấu hình laser màu cách tử góc (cách tử đƣợc chiếu góc tới cỡ 900) kết hợp với gƣơng điều chỉnh thu đƣợc laser có độ đơn sắc cao Độ rộng vạch bƣớc sóng 600nm 0.003 nm đạt đƣợc Littman Metcalf vào năm 1978 Cùng với phát triển công nghệ laser, việc sử dụng tổ hợp giãn chùm nhiều lăng kính, gƣơng thấu kính cho phép nhận đƣợc độ rộng vạch phổ hẹp Khi sử dụng cách tử bậc năm cho ta độ rộng vạch phổ cỡ 0.0014 nm bƣớc sóng 510 nm với mức xạ tự động đƣợc khuếch đại cấu hình buồng cộng hƣởng kín thấp cấu hình buồng cộng hƣởng mở cỡ hai bậc Với tổ hợp cách tử, gƣơng, thấu kính, lăng kính, giao thao kế cấu hình laser khác đƣợc nhà khoa học nghiên cứu để cao hiệu suất laser đạt đƣợc độ đơn sắc cao phục vụ cho nghiên cứu ứng dụng Hiện laser băng hẹp điều chỉnh bƣớc sóng đƣợc ý phát triển thiết bị quan trọng để nghiên cứu ứng dụng khoa học cơng nghệ Có nhiều kĩ thuật tạo laser xung ngắn có độ đơn sắc cao Để thu đƣợc thỏa mãn đồng thời laser xung ngắn, băng hẹp điều chỉnh đƣợc bƣớc sóng ngƣời ta dùng phƣơng pháp phản hồi phân bố (DFB) Nét đặc trƣng mặt cấu tạo laser DFB không dùng buồng cộng hƣởng gồm hai gƣơng phẳng song song với mà thay vào ánh sáng đƣơc khuếch đại môi trƣờng hoạt chất áp dụng hiệu ứng phản hồi phân bố đƣợc tạo tán xạ Bragg không gian số thông số trƣờng hoạt chất: Chiết suất, hệ số khuếch đại quang có tính chu kỳ khơng gian Bởi DFB phát laser đơn sắc cao bƣớc sóng khác Hầu hết laser màu phát xung đƣợc tạo nhằm mục đích thực phép phân tích kích thích cộng hƣởng xác nhƣ kích hoạt ƣu tiên trạng thái lƣợng tử ban đầu đƣợc xác định trƣớc lên trạng thái lƣợng tử kích thích xác định Do độ rộng phổ thông số cần biết ứng dụng laser nghiên cứu khoa học Với yêu cầu thực tiễn nhƣ trên, luận văn nghiên cứu đề xuất cấu hình để đo độ rộng phổ laser băng hẹp với đề tài: ” Kỹ thuật xác định độ rộng phổ laser băng hẹp’’ Nội dung luận văn Bản luận văn gồm có ba chƣơng: Chƣơng I: Tổng quan laser băng hẹp Chƣơng II: Các phƣơng pháp thay đổi bƣớc sóng laser Chƣơng III: Kỹ thuật xác định độ rộng phổ laser băng hẹp giao thoa kế Fabry-Perto Chƣơng I TỔNG QUAN VỀ LASER BĂNG HẸP Laser với ƣu điểm ứng dụng đƣợc nghiên cứu có bƣớc phát triển mạnh mẽ Rất nhiều mơ hình đƣợc đƣa chứng minh ƣu laser băng hẹp Laser băng hẹp thƣờng có hiệu suất cao, cỡ vài phần trăm Và việc tạo laser băng hẹp có hiệu suất cao dễ dàng đạt đƣợc Đối với laser băng hẹp điều đƣợc quan tâm nhiều không thời gian xung mà độ rộng phổ đƣợc quan tâm nhiều Có hai yếu tố ảnh hƣởng đến độ rộng phổ xạ laser độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hƣởng độ tán sắc buồng cộng hƣởng Để tạo xạ laser có độ rộng phổ nhỏ ngƣời ta sử dụng yếu tố buồng cộng hƣởng laser Bây xét số đặc điểm buồng cộng hƣởng laser băng hẹp 1 Nguyên tắc tạo laser băng hẹp buồng cộng hƣởng Độ rộng phổ laser đƣợc xác định:      (1.1) 1    với: +   : Độ tán sắc yếu tố chọn lọc phổ đƣợc sử dụng    buồng cộng hƣởng +  : Độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hƣởng Từ (1.1) cho thấy rõ ảnh hƣởng buồng cộng hƣởng lên tính chất phổ laser Dựa vào (1.1) để tạo xạ laser có độ đơn sắc cao nói cách khác để đạt đƣợc laser có tính kết hợp cao buồng cộng hƣởng phải thiết kế cho giảm thiểu độ phân kỳ chùm tia laser buồng cộng hƣởng, tăng độ tán sắc yếu tố chọn lọc phổ đạt cực đại 1 Sự chọn lọc mode buồng cộng hƣởng Buồng cộng hƣởng đóng vai trị quan trọng trình hình thành xạ laser Có thể nói buồng cộng hƣởng nhƣ trái tim hệ laser với chức tạo xạ (phân bố bên buồng cộng hƣởng) dao động laser đƣợc hình thành Do cấu trúc buồng cộng hƣởng ảnh hƣởng trực tiếp đến cấu trúc trƣờng xạ laser Nói cách khác, trạng thái hoạt động xạ đƣợc định cấu trúc buồng cộng hƣởng Cấu trúc trƣờng xạ laser đƣợc đặc trƣng thông số mode ngang (TEM liên quan đến cấu trúc tiết diện ngang trƣờng xạ) thông số mode dọc Mỗi mode ngang bao hàm nhiều mode dọc hoạt động Trong trình hoạt động laser nhìn chung xạ đƣợc phân bố cho nhiều mode dao động nhiễu loạn tồn buồng cộng hƣởng Do cạnh tranh chồng chập mode dao động làm độ ổn định laser giảm rõ rệt Do để ổn định xạ phát ngƣời ta trọng xây dựng buồng cộng hƣởng theo cấu trúc đặc biệt cho tồn một vài mode hoạt động buồng cộng hƣởng Các buồng cộng hƣởng đƣợc xây dựng dựa nguyên tắc chọn lọc mode hoạt động Nguyên tắc chọn lọc mode hoạt động: Mode đƣợc chọn có hệ số mát thấp so với mode khác buồng cộng hƣởng + Sự chọn lọc mode ngang dựa khác cấu trúc tiết diện trƣờng mode với mode bậc khác + Sự chọn lọc mode dọc dựa khác biệt phân bố trƣờng theo tần số Sự khác cấu trúc trƣờng mode ngang dẫn đến độ mát nhiễu xạ mode khác Trong buồng cộng hƣởng ổn định, hệ số mát nhiễu xạ mode ngang thƣờng khơng q chênh lệch, để giảm số mode hoạt động ngƣời ta phải hạn chế thể tích mode buồng cộng hƣởng chắn diaphram nhằm cho phép số mode lan truyền dọc theo buồng cộng hƣởng Laser băng hẹp hoạt động với mode dọc, để lựa chọn mode dọc ngƣời ta sử dụng buồng cộng hƣởng có chứa yếu tố lọc lựa phổ Các yếu tố có vùng chọn lọc phổ thuộc vùng hoạt động laser Tùy vào độ đơn sắc vùng điều biến mà yếu tố chọn lọc phổ phin lọc, cá yếu tố tán sắc (lăng kính, cách tử) yếu tố lựa lọc giao thoa (phin lọc giao thoa, mẫu Fapry Perot) Ngoài ra, để tăng khả chọn lọc mode dọc, buồng cộng hƣởng laser phải đƣợc thiết kế cho kích thƣớc chiều dài đƣợc rút ngắn, nghĩa làm mở rộng khoảng cách hai mode liên tiếp 1 Yếu tố lọc phổ buồng cộng hƣởng Độ dài bƣớc sóng laser độ rộng phổ phát xạ đƣợc khống chế nhờ sử dụng yếu tố chọn lọc buồng cộng hƣởng Để đặc trƣng cho tác dụng lọc phổ, ngƣời ta định nghĩa độ làm hẹp phổ tỉ số độ rộng băng (khi chƣa có yếu tố lọc) độ rộng vạch phổ (khi có yếu tố lọc lựa) Độ làm hẹp phổ đạt đƣợc từ vài chục đến chí hàng trăm laser màu xung với độ dài xung vài chục micrô giây Trong nghiên cứu, ứng dụng quang phổ phân giải cao laser đơn sắc đƣợc sử dụng rộng rãi đặc biệt laser có cấu trúc buồng cộng hƣởng băng hẹp sử dụng cách tử nhƣ yếu tố tán sắc chọn lọc phổ Cấu hình buồng cộng hƣởng cho phép đạt đƣợc xạ có độ đơn sắc cao với vùng phổ hoạt động rộng Đồng thời chế điều chỉnh bƣớc sóng đơn giản đáng tin cậy cho phép điều chỉnh tinh tế liên tục bƣớc sóng xạ Hơn cấu hình buồng cộng hƣởng đơn giản, nhỏ gọn tiện dụng cho việc nghiên cứu Theo Hansch, nhà vât lý ngƣời Đức, việc sử dụng yếu tố giãn chùm buồng cộng hƣởng laser có tác dụng làm tăng độ tán sắc cách tử buồng 10 Cƣờng độ truyền qua cực đại có đƣợc tất sóng thành phần giao thoa tăng cƣờng lẫn Điều kiện là: sik = si - sk = m. với m = 1, 2, (3.1) (3.1) truyền qua cực đại giao thoa kế sóng m cho: m = s với m = 1, 2, m (3.2) Khoảng cách bƣớc sóng:  =m - m+1 = Trong  = s s s 2 + = 2= m m+1 m+m 2m+1 (3.3) đƣợc gọi khoảng phổ tự giao thoa kế Có thể 2(m+m+1) biểu diễn tần số theo độ rộng phổ, với s = mc/m  = m - m+1 = c s (3.4) Nhận thấy (3.4) không phụ thuộc vào bậc m Mục đích từ phép đo giao thoa kế độc ngƣời ta xác định  theo mơđun m. tất bƣớc sóng  = 0 + m. tƣơng đƣơng truyền qua giao thoa kế Do trƣớc tiên ngƣời ta phải đo  phạm vi khoảng phổ tự dùng kỹ thuật khác, trƣớc bƣớc sóng tuyệt đối thu đƣợc với giao thoa kế Giao thoa kế Fary-Perot Thiết bị quang phổ đƣợc phát minh C Farbry A Perot vào năm 1899, dựa chế giao thoa nhiều chùm tia Thiết bị đƣợc sử dụng nhiều phép phân tích phổ có cấu trúc vạch siêu tinh tế với độ xác cao Giao thoa kế Farbry – Perot có cấu tạo gồm hai gƣơng phẳng quang học (thƣờng dùng hai mặt phẳng thủy tinh thạch anh quang học) Các mặt đƣợc phủ lớp phản xạ để có độ phản xạ cao (các lớp phủ phản xạ 1/20 – 1/100 36 bƣớc sóng cho độ phản xạ R ~ 99%) Mặt phẳng phản xạ chúng đƣợc đặt song song Khi qua mẫu Fabry – Perot, hiệu ứng giao thoa nhiều chùm tia, thu đƣợc hiển thị vân giao thoa Trƣớc hết tìm hiểu chế giao thoa nhiều chùm tia Giao thoa nhiều chùm tia A0 A1 A2 A3 A4 C1 C2 C3 C4 d B1 B2 B3 B4 D1 D2 D3 D4 Hình 3.2 Sự giao thoa nhiều chùm hai mặt phẳng phản xạ phần Giả sử sóng phẳng có phƣơng trình E = A0exp[i(t - kx)] sóng tới tạo góc  với mặt suốt phẳng có hai mặt phản xạ phần Tại mặt phẳng biên độ Ai bị tách thành phần phản xạ AR = Ai R phần khúc xạ AT = Ai 1-R bỏ qua hấp thụ Hệ số R = IR phụ thuộc vào góc tới Ii độ phân cực sóng tới Từ hình vẽ 3.2 ta xác định đƣợc biên độ sóng phản xạ mặt Ai , biên độ Bi sóng khúc xạ, biên độ Ci sóng phản xạ mặt dƣới biên độ Di sóng truyền qua A1 = R A0 B1 = 1-R A0 C1 = R(1-R) A0 D1 = (1-R)A0 A2 = 1-R B2=(1-R) R A0 C2 = R R(1-R) A0 D2 = R(1-R)A0 37 Ta tổng quát: Ai+1 = R.Ai Di+1 = R.Di Xét hai sóng Ei Ei+1 đƣợc biểu diễn hình vẽ 3.3  n=1 a n=1 b d  Hình 3.3 Hiệu quang lộ hai sóng phản xạ là: s = 2nd - 2dtansin cos (3.5) Do sin = n.sin nên viết lại cơng thức (3.5): s = 2ndcos = 2nd 1-sin2 (3.6) Nếu chiết suất phạm vi mặt song song n >1 nhồi bane mặt n = hiệu pha tƣơng ứng là:  =  + 2s  (3.7) Trong  tính đến khả thay đổi pha dao động phản xạ sóng Biên độ tồn phần sóng phản xạ có đƣợc cách lấy tổng tất biên độ thành phần, ý đến độ lệch pha khác 38 i = m=p A=  i=p Am e i(1-m)  i =- R A0 + R A0 (1 -R) e + i = m=1 Am ei(1-m) i = m=3 i = p=2 i = - R A0 [ - (1 -R) e  Rm em ] (3.8) i = m=0 Trƣờng hợp góc tới thẳng đứng ( = 0), trƣờng hợp hai rộng vơ hạn số lần phản xạ vô cực Cấp số nhân (3.8) p có giới hạn là: ((1 -R) ei )-1 nên thu đƣợc biên độ toàn phần : 1-ei A = - R A0 1-Rei (3.9) Cuối cƣờng độ sóng phản xạ l = 2c0AA* : 4sin2(/2) IR = I0R (1-R)2+4sin2(/2) (3.10) Tƣơng tự tìm đƣợc biên độ truyền qua toàn phần i=  D= i= Dm e i(1-m) = (1-R) A i = m-1  Rm eim (3.11) i=0 Nhƣ cƣờng độ truyền qua toàn phần : (1  R) IT = I0  (1  R)2  R sin ( ) (3.12) Các phƣơng trình (3.11) (3.12) đƣợc gọi công thức Airy Do bỏ qua hấp thụ nên có: IR + IT = I0 Đặt F* = 4R/(1-R)2 phƣơng trình Airy viết lại: F*sin2(/2) I0 = 1+F*sin2(/2) (3.13) I0 1+F*sin2(/2) (3.14) IT = 39 Khoảng tần số  hai cực đại khoảng phổ tự giao thoa kế Với  = 2s/ =c/ từ(3.6) ta có:  = c/s = c c = 2nd 1-sin  2d n2-sin (3.15) Trƣờng hợp góc tới thẳng đứng ( = 0), khoảng phổ tự là:  = c 2nd (3.16a) Giá trị / đƣợc gọi độ tinh tế giao thoa kế,  nửa độ rộng phổ Khi ta thu đƣợc độ nét: F=  R 1-R (3.16 b) Khi độ rộng phổ xạ đƣợc xác định:  =  F (3.16 c) Độ nét phép đo số hiệu dụng sóng thành phần giao thoa giao thoa kế Điều có nghĩa hiệu đƣờng sóng giao thoa là: Smax = F.2nd Khi s   = =F đƣợc gọi độ phân giải phổ    Do giả thiết mặt lý tƣởng gồm hai mặt song song với chất lƣợng hoàn hảo nên độ nét F hệ số phản xạ mặt định Tuy nhiên thực tế sai lệch diện tích so với mặt lí tƣởng nhƣ độ nghiêng nhiều hai làm cho sóng giao thoa khơng đƣợc hồn hảo Kết cực đại truyền qua bị giảm cƣờng độ mở rộng khiến độ nét toàn phần bị giảm Các khiếm khuyết giao thoa kế làm giảm độ nét thƣờng là: + Khiếm khuyết phản xạ 40 + Khiếm khuyết mặt không phẳng + Khiếm khuyết mặt không song song 2 Giao thoa kế phẳng Fary-Perot Trong mục nghiên cứu giao thoa nhiều chùm tia đƣợc thực sử dụng giao thoa kế phẳng Fabry - Perot Trong quang phổ laser mẫu Fabry - Perot đƣợc dùng nhƣ kính lọc truyền qua lọc lựa bƣớc sóng phạm vi buồng cộng hƣởng laser để làm hẹp độ rộng dải tần laser Khi rọi sáng giao thoa kế Fabry - Perot nguồn laser đặt phía sau thấu kính phân kỳ khoảng liên tục góc tới  xảy với giao thoa kết F-P, truyền qua bƣớc sóng tn theo cơng thức: m= 2d m m = mc 2ndcos n2-sin2 = Đối với bƣớc sóng  =  m 2nd cos m (3.17) (3.18) (0,1,2 ) ánh sáng tới, hiệu pha sóng thành phần trở thành  = 2m cƣờng độ truyền qua đƣợc xác định: IT = T2 T2 I  I0 (1  R)2 ( A  T )2 (3.19) Trong A = - T - R hấp thụ mẫu Các sóng phản xạ triệt tiêu  =  m nên cƣờng độ phản xạ không Tuy nhiên điều trƣờng hợp A