Đặc trưng lưỡng ổn định của giao thoa kế michelson phi tuyển không đối xứng

1 Mục lục Trang Mở đầu Ch-¬ng I: TỔNG QUAN VỀ LƢỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Hiệu ứng lƣỡng ổn định quanh học 1.2 Nguyên lý ổn định quang học 1.3 Môi trƣờng phi tuyến-Môi trƣờng kerr 1.4 Linh kiện lƣỡng ổn định quang học giao thoa kế 11 1.4.1 Giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến 12 1.4.2 Giao thoa kế Mach-Zehnder phi tuyến(NMZI) 13 1.4.3 Giao thoa kế Michelson phi tuyến đóng (NCMI) 16 1.5 Lý thuyết hoạt động giao thoa kế 18 1.5.1 Giao thoa kế cổ điển 18 1.5.2 Lý thuyết lƣỡng ổn định giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến với hấp thụ tuyến tính 20 1.6 Kết luận 23 CHƢƠNG II: ĐẶC TRƢNG LƢỠNG ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN KHÔNG ĐỐI XỨNG 24 2.1 Cấu tạo GMPT nguyên lý hoạt ®éng 24 2.2 Quan hệ o cƣờng độ 26 2.3 Ảnh hƣởng hệ số hấp thụ 32 2.4 ảnh h-ởng hệ phản xạ g-ơng M2 34 2.5 ¶nh h-ëng cđa hƯ sè trun qua b¶n chia P 35 2.6 KÕt luËn 39 KÕt luËn chung 40 Tài liệu tham khảo 41 MỞ ĐẦU Các hệ điện tử số có tốc độ lớn tinh tế bao gồm số lớn khối gắn nối với thông qua khoá, cổng, điều khiển v.v…Tất cấu coi nhƣ chuyển mạch (Switch) hoạt động nhƣ hệ lƣỡng ổn định (bistable system) Tốc độ làm việc hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố phụ thuộc lớn vào tốc độ chuyển mạch Có nhiều loại chuyển mạch: khí, điện tử, quang- cơ, quangquang Trong chuyển mạch đó, chuyển mạch quang-quang (tồn quang) mà tiêu biểu linh kiện lƣỡng ổn định quang học (bistable optical device) với tác nhân chùm laser với cƣờng độ lớn loại chuyển mạch với nhiều ƣu điểm, đặc biệt có tốc độ chuyển mạch lớn (thời gian chuyển mạch ngắn) [8], [9], [10]; nên xu hƣớng gần ngƣời ta trọng tới việc nghiên cứu linh kiện lƣỡng ổn định quang học Chuyển từ điện tử (electronic) sang lƣợng tử (photonic), từ máy tính điện tử (electronic computer) sang máy tính quang học (optical computer) vấn đề đƣợc quan tâm nhiều thời gian qua [7], [11], [12], [13], [14], [19] Cho đến nhiều linh kiện lƣỡng ổn định quang học đƣợc quan tâm nghiên cứu nhƣ: laser với chất hấp thụ bão hoà [4], [5]; cặp photodiodeLED [23]; giao thoa kế Fabry-Perot [3], [10], [16], [21]; giao thoa kế Mach-Zehnder [3], [9], [10], [15], [21] Một số đƣợc nghiên cứu ứng dụng Cặp photodiode-LED đƣợc nghiên cứu chế tạo thành linh kiện tổ hợp quang [23], giao thoa kế đƣợc ứng dụng lắp mạch biến đổi ACDC quang [16], [23] Trong linh kiện lƣỡng ổn định quang học giao thoa kế phi tuyến đƣợc đặc biệt quan tâm Thời gian gần nhiều cơng trình nghiên cứu cách hệ thống giao thoa kế phi tuyến: FabryPetot, Mach-Zehnder Michelson đƣợc công bố nƣớc nhƣ giới [16], [34], [35], [36]… Tuy nhiên xét mặt tổng thể linh kiên nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần đƣợc nghiên cứu cụ thể hơn, đặc biệt giao thoa kế Trong hầu hết cơng trình tác giả đề cập đến giao thoa kế phi tuyến với mơi trƣờng có chiết suất tn theo hiệu ứng quang học Kerr, cịn mơi trƣờng có hệ số hấp thụ phi tuyến chƣa đƣợc xét Trong cơng trình giao thoa kế phi tuyến Michelson cho ánh sáng vào từ gƣơng M1 Các tác giả tính toán khảo sát cho ánh sáng từ gƣơng M2, phần ánh sáng từ giao thoa kế từ gƣơng M 1, chƣa đƣợc quan tâm; đặc biệt xét giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng với hệ số truyền qua chia 50%, hệ số truyền qua chia thay đổi ảnh hƣởng lên đặc trƣng lƣỡng ổn định linh kiện nhƣ chƣa đƣợc đề cập rõ ràng Để mở rộng khả ứng dụng giao thoa kế này, cần mở rộng vùng thay đổi hệ số truyền qua chia xem nhƣ tham số tách Đây vấn đề quan trọng mà cơng trình trƣớc tác giả khác chƣa quan tâm nghiên cứu Luận văn “Đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng” nằm xu hƣớng đó, với mục đích: Nghiên cứu đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến với hệ số truyền qua chia thay đổi; định hướng cho q trình cơng nghệ chế tạo sử dụng linh kiện lưỡng ổn định quang học Nội dung nghiên cứu luận văn tập trung vào vấn đề sau: 1) Trên sở giao thoa kế cổ điển Michelson đề xuất đƣa thêm môi trƣờng phi tuyến tuân theo hiệu ứng quang học Kerr gƣơng phản xạ vào kết cấu Bản chia với hệ số truyền qua 50% đƣợc thay chia với hệ số Dựa hai hiệu ứng phi tuyến, phản hồi ngƣợc giao thoa sóng ánh sáng phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ quang đƣợc xây dựng 2) Từ khảo sát đặc trƣng lƣỡng ổn định linh kiện này, rút yếu tố định tính lƣỡng ổn định chúng, từ thảo luận định hƣớng xây dựng tham số để giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng hoạt động nhƣ linh kiện lƣỡng ổn định Thực nội dung nghiên cứu, phƣơng pháp sau đƣợc sử dụng: 1) Xây dựng phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ quang sở định luật vật lý quang học sóng, quang học phi tuyến, quang học lƣợng tử vật lý laser, đặc biệt lý thuyết truyền lan sóng ánh sáng mơi trƣờng 2) Bằng ngơn ngữ lập trình Mathematica xây dựng đồ thị biểu diễn quan hệ vào-ra sau khảo sát thảo luận đặc trƣng lƣỡng ổn định giao thoa kế dựa kết thu đƣợc từ đồ thị với tham số thiết kế cụ thể Nội dung luận văn đƣợc trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, hai chƣơng nội dung phần kết luận chung Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan lƣỡng ổn định quang học, số linh kiện lƣỡng ổn định quang học, chủ yếu giao thoa kế phi tuyến ứng dụng chúng Từ phân tích vấn đề bất cập tồn đƣa hƣớng nghiên cứu cho chƣơng sau Chƣơng 2: Đề xuất giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng, xây dựng phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ quang qua giao thoa kế Biểu diễn đồ thị quan hệ qua khảo sát đánh giá ảnh hƣởng tham số lên đặc trƣng lƣỡng ổn định linh kiện Phần kết luận chung: Nêu lên kết mang tính khoa học thực tiễn mà luận văn đạt đƣợc Kết luận văn đƣợc cơng bố tạp chí nghiên cứu KH&CN quân số 9,10-2010 hội nghị quang học quang phổ lần thứ CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ LƢỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Hiệu ứng lƣỡng ổn định quanh học Lƣỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) tƣợng mà xuất trạng thái quang học ổn định hệ thống quang học trạng thái quang học vào [10] Nói cách khác, tƣợng tồn phụ thuộc kiểu trễ đặc trƣng quang học vào-ra hệ Nguyên nhân gây tƣợng thay đổi đột biến trạng thái vật lý hệ điều kiện vật lý (các tham số thiết kế) biến đổi giới hạn định 1.2 Nguyên lý ổn định quang học Hai nhân tố quan trọng cần thiết để tạo nên lƣỡng ổn định quang học tính phi tuyến (nonlinearity) phản hồi ngƣợc (feedback) Hai nhân tố hồn tồn thiết kế đƣợc quang học Khi tín hiệu quang học từ môi trƣờng phi tuyến (phần tử phi tuyến) đƣợc lái trở lại (sử dụng gƣơng phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng mơi trƣờng đặc trƣng lƣỡng ổn định xuất Ta xem xét hệ quang học tổng quát hình 1.1 Nhờ trình phản hồi ngƣợc, cƣờng độ Ira cách điều khiển đƣợc hệ số truyền qua  hệ, cho  hàm phi tuyến  =  (Ira) Do I  I vao nên: Ivao = I ( I ) Là quan hệ vào-ra hệ lƣỡng ổn định (1.1) raI)ra  f(I Ivao Ira Hình 1.1 Hệ quang học hệ số truyền qua hàm cường độ Ira Khi   I  hàm không đơn điệu, có dạng hình chng (hình 1.2a), Ivao hàm khơng đơn điệu Ira (hình1.2b) Nhƣ Ira hàm nhiều biến Ivao (hình 1.2c) I   Ivào Ira Ivào Ira Hình 1.2a Ira Hình 1.2b I1 I2 Hình 1.2c Rõ ràng hệ có đặc trƣng lƣỡng ổn định Với cƣờng độ vào nhỏ (IvaoI2), giá trị vào ứng với giá trị Trong vùng trung gian I1< Ivao (1.2)  Trong no chiết suất trƣờng yếu thơng thƣờng n2 số quang (cịn gọi số khúc xạ bậc 2) Từ (1.2) cho thấy chiết suất vật liệu tăng lên theo tăng cƣờng độ Dấu ngoặc nhọn bao quanh E biểu diễn trung bình theo thời gian Ví dụ trƣờng quang học có dạng < E (t)>=E()e-it + c.c., (1.3) < E (t)2> = E()E()* = 2E()2 (1.4) Thì Và tìm đƣợc:  n = n0 + n E()2 (1.5) Công thức (1.2) (1.5) đƣợc gọi hiệu ứng quang học Kerr trình suy luận dựa hiệu ứng quang điện Kerr, chiết suất vật liệu thay đổi tƣơng ứng với bình phƣơng cƣờng độ trƣờng Dƣới tác động ánh sáng có cƣờng độ lớn hiệu ứng phi tuyến xảy ánh sáng qua môi trƣờng [3] Mỗi hiệu ứng phi tuyến gắn với thành phần phân cực cao môi trƣờng Hiệu ứng Kerr gắn với thành phần phân cực bậc ba sau đây: PNL () = 3(3)(= +-)E()2 E() (1.6) Trong ω tần số ánh sáng tƣơng tác, E(ω) véctơ cƣờng độ điện trƣờng, χ3(ω) thành phần ten xơ bậc ba độ cảm phi tuyến môi trƣờng Giả thiết hiệu ứng phi tuyến khác bỏ qua Để đơn giản, giả thiết ánh sáng phân cực tuyến tính bỏ qua số ten xơ χ(3) Khi phân cực tổng mơi trƣờng có dạng: PTONG() = (1) E() + 3(3) E()2 E()  eff E() (1.7) eff độ cảm hiệu dụng môi trƣờng: eff = (1) + 3(3) E()2 (1.8) Ta biết rằng: n2 = + 4 eff (1.9) nên từ (1.5),(1.8),(1.9) ta tìm đƣợc:  [ n0 + n E()2 ]2 = + 4(1) + 12(3) E()2 (1.10) Triển khai công thức (1.10) bỏ qua thứ hạng vô bé bậc cao E()2 ta đƣợc:  n02 + 4n0 n2 E()2 = (1 + 4(1)) + (12(3) E()2 ) (1.11) Nhƣ coi : n0 = (1 + 4(1))1/2 (1.12) chiết suất tuyến tính  n2 = 3 (3) n0 (1.13) hệ số chiết suất phi tuyến mơi trƣờng Khi tính tốn hồn tồn giả định chiết suất đo đƣợc sử dụng chùm laser đơn sắc (hình 1.4a) Bằng cách khác tìm đƣợc phụ thuộc chiết suất vào cƣờng độ sử dụng chùm riêng rẽ thể hình 1.4b Ở có mặt chùm mạnh với biên độ E( ) làm thay đổi chiết suất chùm yếu với biên độ E(') Độ phân cực phi tuyến tác động đến sóng có dạng: PNL(') = 6χ(3) ( '=' +-)E()2 E(') (1.14) 10 Chú ý hệ số suy giảm trƣờng hợp giảm lần trƣờng hợp chùm đơn phƣơng trình (1.6) Thật với trƣờng hợp chùm, hệ số suy giảm =', chùm sóng đƣợc bắn từ nguồn bơm theo hƣớng truyền khác có tính chất vật lý khác [21] Từ chiết suất môi trƣờng là:  n = n0 + n (weak)E()2 (1.15) Ở  n2 (weak) = 6 ( 3) n0 (1.16) (3) ======> E() ======> E()ei NL Hình 1.4a Nhƣ sóng mạnh làm cho chiết suất sóng yếu tần số tăng lên gấp đơi so với chiết suất riêng Hiệu ứng đƣợc biết nhƣ trễ tính sóng yếu [21] E() Sóng mạnh E(')  Sóng dị (3) E(')ei NL Hình 1.4b Một cách khác biểu thị mối quan hệ chiết suất vào cƣờng độ phƣơng trình: n = n0 + n2I Ở I cƣờng độ trung bình theo thời gian trƣờng quang (1.17) 29 Era1  T 1  T 1  R2 e E t 2 T 1  T R2 e  L1  L1 3i e   ei eL2 e2i1  e2i Evao 1  T e L2 2i e      Te2i eL2 e2i1  e2i Evao  Ec  R2 T 1  T e2L1 e4i 1  T eL2 e2i1  Te2i eL2 e2i1  e2i Evao Era2  T 1  T 1  R2 R2 e  L1 3i3 e 1  T e L2 2i1 e    Te2i2 eL2 e2i1  e2i2 Evao Suy Et  qEt1 ; với: q  Edk  qEc1 ;  Era2  qEra1 (2.13)  (2.14) R2 eL1 e2i 1  T eL2 e2i1  Te2i Suy ra: Etn  q n 1Et1 Ec  q n 1Ec1 Eran  q n1Era1  Era  Era1  Era   Eran   Erai  i 1 I  Era1 1 q (2.16) T 1  T 1  R2  e L  e L2 e2i1  e2i2  e L2 e2i1  e2i2  1  q 1  q  * 1  q     R2 eL1 e2i 1  T eL2 e2i1  Te2i  (2.15) I vao    R2 eL1 e2i eL2 e2i1  TeL2 e2i1  Te2i 1  q   1  q   (2.17)  R2 e L1  L2 e2i 1    T R2 e L1  L2 e2i 1    T R2 eL1 e2i    R2 e L1  L2 e2i 1    T R2 e L1  L2 e2i 1    T R2 eL1 e2i    30 1  q 1  q     R2 e  R2 e  L1  L2 e TR2e 2i 1     L1  L2  2i 1 3  e T R2 e L1 e i       L1  L2  2i 1   e  T R2 e   L1  L2  2i 1   e  T R2 e  L1 e 2i     R2e2  L1  L2   TR2e2  L1  L2   TR2e  L1  L2 e2i1 2   TR2e 2  L1  L2   T R2e 2  L1  L2   T R2e   L1  L2  2i 1   e  TR2e  L1  L2 e2i2 1   T R2e  L1  L2 e2i2 1   T R2e2 L1 (2.18) Vậy: MS  1  q 1  q    R2 e   L1  L2  cos 1     2T R2 e  L1  L2  cos 1     2T R2e  L1  L2  cos 1    2TR2e 2  L1  L2   R2e 2  L1  L2   T R2e 2  L1  L2   T R2e 2 L1 (2.19) Đặt: TS    e L2 e 2i1  e 2i e L2 e 2i1  e 2i   e  2L2  e L2 e 2i 1    e L2 e  2i 1     e  2L2  2e L2 cos 21     L Thì I  T 1  T 1  R2 e TS I vao MS Dễ thấy   ; R2  ; T  (2.20) (2.21) Khi 1  q 1  q   * Suy I  2  cos 2   I vao Đặt   2    thì: I  1  cos  I vao (2.22) (2.23) Cơng thức (2.21) trùng với cơng thức tính trình bày giáo trình DemtroderW (1982), Laser Spectroscopy, New York (công thức 4.39) Hơn n2 = 0; n0 =   1      , cơng thức trùng với cơng thức (4.38) giáo trình Vậy xem tính tốn đáng tin cậy! 31 Để khảo sát đặc trƣng lƣỡng ổn định GMPT chọn L1  L2 số nguyên, điều dễ dàng làm đƣợc Li cỡ mm  cỡ cm,  cỡ  m suy   n2 ;   m2 hay Khi L1 = L2  x  Và   2  4  2n0 L2 2n L     y      (pha ban đầu)   2n2 L2 2n2 L1 2n2 L I dk      I dk    I dk        1  Khi đó: 2n2 L2  I dk   x    2n2 L1  I dk   y   Nhƣ vậy: MS   R2 e2 L cos 4  2T R2 e2 L cos 4  2T R2 e  L cos 4 2TR2e3 L cos 2  2T R2e3 L cos 2  2TR2e4 L  R2e4 L  T R2e4 L  T R2e2 L TS  e2L  2eL cos 2  Và: I  T 1  T 1  R2 eL còn: TS I vao MS Tƣơng tự: I dk  T 1  T R2 e 2L TS I vao MS I dk T 1  T R2 e 2L R2   e L L 1  R2  I T 1  T 1  R2 e  I dk  R2 e L I 1  R  (2.24) (2.25) (2.26) 32 Tóm lại ta có hệ phƣơng trình để khảo sát: I vao  MS I TS.T 1  T 1  R2 e L (2.27) MS   R2 e2 L cos 4  2T R2 e2 L cos 4  2T R2 e  L cos 4 2TR2e3 L cos 2  2T R2e3 L cos 2  2TR2e4 L  R2e4 L T R2e4 L  T R2e2 L TS  e2L  2eL cos 2   2n2 L I dk   I dtn  0 R2 e L I 1  R2  (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) 2.3 Ảnh hƣởng hệ số hấp thụ Nhƣ ta biết, mơi trƣờng có hệ số hấp thụ tuyến tính ảnh hƣởng hệ số hấp thụ lớn đƣợc đặt buồng cộng hƣởng Trong GMPT tia sáng lại nhiều lần gƣơng, nhƣ mơi trƣờng phi tuyến có hấp thụ ảnh hƣởng lên độ truyền qua nhƣ quan hệ vào-ra đáng kể Để đơn giản giả thiết tia vào có toạ độ x = y = L Mơi trƣờng phi tuyến có hệ số chiết suất phi tuyến n2 = 10-5 cm2/W Bƣớc sóng laser λ = 1μm Gƣơng R2 có hệ số phản xạ 60%, pha ban đầu φ0 = Đồ thị hình 2.2 thể đƣờng cong trễ GMPT với giá trị khác α (1,3 1,4 1,5 2,0 2,5) 33 Hình 2.2 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số hấp thụ α thay đổi -5 0 = 0; R2 = 0,6; T = 0,5;   1 m ; n2 = 10 cm2/W; L = 0,9cm; -1   1,3;1, 4;1,5;2,0;2,5 cm Từ đồ thị ta nhận thấy: 1) Với lựa chọn phù hợp hệ số hấp thụ, GMPT hoạt động nhƣ linh kiện lƣỡng ổn định (xuất hai giá trị đầu ứng với giá trị đầu vào) 2) Các đƣờng cong lƣỡng ổn định xếp thành mặt tai biến hai thay đổi giá trị khác hệ số hấp thụ vùng xác định Điều khẳng định GMPT hoạt động nhƣ linh kiện lƣỡng ổn định với tham số điều khiển Ivao tham số tách α 3) Dạng đƣờng cong thay đổi nhạy hệ số hấp thụ thay đổi Trong trƣờng hợp này, α thay đổi từ 1,3 lên 1,5 ngƣỡng chuyển trạng thái thay đổi từ 3,6W/cm2 lên 5,2W/cm2, (tức hệ số hấp thụ nhỏ trạng thái lƣỡng ổn định dễ xảy so với hệ số hấp thụ cao) Nhƣ hệ số hấp thụ đóng vai trị tham số tách đáng kể hoạt động GMPT 34 4) Sự thay đổi hệ số hấp thụ định thay đổi ngƣỡng chuyển trạng thái cƣờng độ đầu vào mà định độ chênh lệch hai trạng thái – hai trạng thái ổn định Ngồi hệ số hấp thụ cịn ảnh hƣởng tới lƣỡng ổn định giao thoa kế mà α tăng cao khơng cịn xuất đƣờng cong lƣỡng ổn định Nhƣ cách lựa chọn hệ số hấp thụ khác trạng thái lƣỡng ổn định xác định cửa sổ đặc trƣng (hình bình hành ABCD có cạnh độ lớn bƣớc nhảy cạnh hiệu giá trị ngƣỡng chuyển lên trạng thái ngƣỡng chuyển trạng thái dƣới cƣờng độ vào) khác 2.4 Ảnh hƣởng hệ số phản xạ gƣơng M2 Nhƣ đề xuất từ đầu, GMPT đƣợc cấu tạo nhờ hai gƣơng M1 M2 Trong gƣơng M2 đóng vai trị tạo phản hồi ngƣợc nên có ảnh hƣởng đến tính chất lƣỡng ổn định GMPT Trên hình 2.3 đƣờng cong lƣỡng ổn định cho trƣờng hợp hệ số phản xạ gƣơng M2 thay đổi Các tham số sử dụng tính tốn giữ ngun (chú thích dƣới hình), ngoại trừ hệ số phản xạ gƣơng M2 Ở quan tâm đến R2 hệ số định phần phản hồi ngƣợc phần phát ánh sáng Hình 2.3 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số phản xạ gương M2 thay đổi 0 = 0; T = 0,5;   1 m ; n2 = 10-5 cm2/W; L = 0,9cm;   1,5 cm-1; R2  0,10;0, 20;0, 28;0,30;0,33 35 Từ đồ thị 2.3 ta nhận thấy: 1) Với giá trị khác R2 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 đƣờng cong lƣỡng ổn định thay đổi rõ rệt với bƣớc nhảy khác Điều khẳng định hệ số phản xạ gƣơng M2 đóng vai trị nhƣ tham số tách quan trọng 2) Hệ số phản xạ nhỏ ngƣỡng chuyển trạng thái lớn không xuất trạng thái lƣỡng ổn định GMPT 3) Hệ số phản xạ lớn ngƣỡng chuyển trạng thái nhỏ Điều giải thích nhƣ sau: hệ số phản xạ gƣơng lớn, cƣờng độ ánh sáng quay lại mơi trƣờng lớn làm tăng cƣờng độ tia điều khiển Kết tăng nhanh trình đạt đƣợc độ lệch pha cần thiết hai nhánh để có đột biến trạng thái 4) Mỗi lựa chọn khác hệ số phản xạ R2 cho ta đặc trƣng lƣỡng ổn định khác nhau, trạng thái lƣỡng ổn định khác (các hình bình hành ABCD khác nhau) 2.5 Ảnh hƣởng hệ số truyền qua chia P Giả thiết giao thoa kế Michelson đƣợc thiết kế với giá trị tham số nhƣ sau: tia vào có toạ độ x = y = L = 0,9cm; mơi trƣờng phi tuyến có hệ số chiết suất phi tuyến n2 = 10-5 cm2/W; bƣớc sóng laser λ = 1,00μm; gƣơng M2 có hệ số phản xạ R2 = 60%; pha ban đầu φ0 = 0; hệ số hấp thụ môi trƣờng phi tuyến α = 1,5 cm-1; cho hệ số truyền qua T chia P thay đổi khoảng < T < thu đƣợc kết lý thú sau: - Luôn thu đƣợc đƣờng cong lƣỡng ổn định - Ngƣỡng chuyển trạng thái T = 1/2 nhỏ - Ngƣỡng chuyển trạng thái lớn T xa giá trị 1/2 (cả hai phía) 36 Kết mơ đƣờng cong lƣỡng ổn định với hệ số truyền qua chia P thay đổi đƣợc trình bày đồ thị hình 2.4 Hình 2.4 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi 0 = 0; R2 = 0,6;   1 m ; n2 = 10 cm /W; L = 0,9cm;   1,5 cm ; -5 -1 T  0,1;0, 2;0,3;0, 4;0,5 Qua đồ thị hình 2.4 ta có nhận xét sau 1) Với giá trị khác hệ số truyền qua thay đổi từ 0,1 đến 0,5 xuất dạng trễ đƣờng cong quan hệ vào-ra Nhƣ vậy, luôn xuất hiệu ứng lƣỡng ổn định với tham số thiết kế cho 2) Cƣờng độ ngƣỡng (Ing) lƣỡng ổn định giảm dần hệ số truyền qua tăng 3) Tốc độ tăng cƣờng độ ngƣỡng (ΔIng) tăng hệ số truyền qua giảm 4) Tức là, cƣờng độ ngƣỡng giảm nhanh hệ số truyền qua tăng tiệm cận đến giá trị ngƣỡng hệ số truyền qua T = 0,5 Điều thấy rõ: I ng (T  0, 4)  I ng (T  0,5) 37 Để hiểu rõ nhận định 4) hình 2.5 đƣờng cong lƣỡng ổn định với giá trị hệ số truyền qua lớn nhỏ 0,5 Hình 2.5 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi -5 -1 0 = 0; R2 = 0,6;   1 m ; n2 = 10 cm /W; L = 0,9cm;   1,5 cm ; T  0,1;0, 2;0,5;0,8;0,9 Qua hình 2.5 ta có nhận xét sau: 1) Cƣờng độ ngƣỡng giảm hệ số truyền qua tăng đến 0,5 giảm từ 0,9 xuống đến 0,5 Điều đƣợc thể hiện: I ng (T  0,1)  I ng (T  0,5) I ng (T  0,9)  I ng (T  0,5) 2) Hai đƣờng cong ứng với hai giá trị hệ số truyền qua có tổng chồng chập cƣờng độ ngƣỡng lƣỡng ổn định hầu nhƣ gần 3) Tuy nhiên, mức nhảy lƣỡng ổn định (độ lệch cƣờng độ hai mức) khác độ lớn vùng cƣờng độ Ngoài đặc trƣng lƣỡng ổn định GMPT thay đổi chậm với biến thiên T, với ba giá trị khác 0,1 T (T = 0,4 0,5 0,6) ba đƣờng đặc trƣng gần trùng khít thể rõ hình 2.6 38 Hình 2.6 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi 0 = 0; R2 = 0,6;   1 m ; n2 = 10 cm /W; L = 0,9cm;   1,5 cm ; -5 -1 T  0, 4;0,5;0, Từ kết khảo sát thấy GMPT hoạt động nhƣ linh kiện lƣỡng ổn định quang học có tham số cấu trúc phù hợp Quá trình hình thành hiệu ứng lƣỡng ổn định hình dạng đƣờng đặc trƣng phụ thuộc vào tham số điều khiển (cƣờng độ vào) tham số tách (hệ số hấp thụ môi trƣờng phi tuyến, hệ số phản xạ gƣơng, hệ số truyền qua chia) Với giá trị thay đổi tham số cho ta đặc trƣng lƣỡng ổn định riêng GMPT, ngƣỡng mở (cƣờng độ bơm ứng với điểm cực đại đƣờng cong lƣỡng ổn định), ngƣỡng đóng (cƣờng độ bơm ứng với điểm cực tiểu đƣờng cong lƣỡng ổn định) khoảng cách ngƣỡng Các đặc trƣng lƣỡng ổn định thay đổi cách lựa chọn tối ƣu tổ hợp tất tham số điều khiển tách 39 Cũng qua việc khảo sát thấy đặc trƣng lƣỡng ổn định GMPT phụ thuộc rõ vào hệ số truyền qua chia P Đây phát mà cơng trình tác giả khác chƣa đề cập 2.6 Kết luận Xuất phát từ giao thoa kế Michelson phi tuyến đóng, giao thoa kế Michelson phi tuyến khơng đối xứng đƣợc đề xuất Trên sở lý thuyết quang hình phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ ánh sáng với hệ số truyền qua chia đƣợc thiết lập Phƣơng trình hoàn toàn đáng tin cậy đƣa trƣờng hợp đặc biệt Từ phƣơng trình này, ảnh hƣởng hệ số truyền qua lên đặc trƣng lƣỡng ổn định, mà chủ yếu ngƣỡng nhảy ổn định đƣợc mô pháp số thảo luận Kết cho thấy, thay đổi hệ số truyền qua chia để thiết kế giao thoa kế Michelson phi tuyến có đặc trƣng lƣỡng ổn định theo ý muốn 40 KẾT LUẬN CHUNG Trên sở lý thuyết truyền lan ánh sáng môi trƣờng hệ quang học, lý thuyết quang phi tuyến luận văn đề xuất, xây dựng hoàn thiện thêm lý thuyết giao thoa kế Michelson phi tuyến Kết luận văn: Đƣa đƣợc phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra giao thoa kế phi tuyến Michelson phi tuyến không đối xứng (GMPT) sở tính tốn giao thoa sóng ánh sáng Đây phƣơng pháp áp dụng mới, cổ điển lý luận, song gọn nhẹ tính tốn cho kết phù hợp với kết tác giả trƣớc đƣa Bằng phần mềm Mathematica xây dựng đồ thị biểu diễn quan hệ vào GMPT Bằng đồ thị thảo luận lƣỡng ổn định đề xuất phƣơng án lựa chọn tham số định đến đặc trƣng lƣỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng Các kết nghiên cứu nêu luận văn đƣợc thực thời gian năm từ 2009 đến 2010 đƣợc đăng Tạp chí nghiên cứu khoc học Công nghệ Quân sự, Hội thảo khoa học Quốc gia Quang họcQuang phổ, Hội thảo Quốc tế Quang tử Ứng dụng Danh mục cơng trình cơng bố tác giả [1] Nguyễn Văn Hoá, Nguyễn Văn Long, “Đặc trƣng lƣỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng”, Tạp chí nghiên cứu KH&CN Quân sự, số 9, 10-2010 [2] Nguyễn Văn Hoá, Nguyễn Văn Long, Hồ Quang Quý, “The Bistable Characteristic of Asymmetric Nonlinear Michelson Interferometer”HNQHQP toàn quốc lần thứ 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Thế Bình , Quang học,NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 [2] Nguyễn Văn Hoá, Đặc trƣng lƣỡng ổn định số giao thoa kế phi tuyến , luận án Tiến sĩ vật lý, ĐH Vinh, 2007 [3] H.Q.Quý, V.N Sáu , Vật lý laser quang phi tuyến ĐH Vinh, 1997 [4] P.N Hà, đặc trƣng ổn định laser vịng có chứa vật liệu hấp thụ bão hoà , Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội, 1985 [5].V.Đ.Lƣơng, Nghiên cứu lý thuyết đặc trƣng hệ laser chứa chất hấp thụ bão hồ với mơ hình mức lƣợng, Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội, 1993 [6] V.N.Sáu, ứng dụng lý thuyết tai biến vào số mơ hình laser Luận án PTS ĐH Vinh,1996 Tiếng Anh [7] A.R Shulman (1970), Optical Data Processing, Wiley, New York 42 [8] A.Szoke, V.Daneau, J.Goldhar, N.A.Kurnit (1969), "Bistable optical element and its application, Appl Phys Lett 15, 15, 376 [9] B JaLaLi and Y.M Xie (1995), Opt Lett., 20, 1901-1903 [10] B.E.A SaLeh and M.C Teich (1992), Fundamentals of Photonics, Vol.3, A Wiley Interscience Publication, John Wiley & Sons, inc New York [11] D Casasent, ed (1978), Optical data Processing : Applications, Springer - Verlag, New York [12] Digital Optical Computing II, SPIE (1990), vol 1215 [13] Digital Optical Computing, SPIE Critical Reviews, vol, CR35, 1990 [14] H.Arsenaul, T Szoplik, and B Macukow, eds (1989)., Optical Processing and Computing, Academic Press, Orlando [15] H.F Taylor (1997), IEEE J Quantum Electron., QE-15, 210-216 [16] H.Sakata (2001), “Photonic analog-to-digital conversion by use of nonlinear Fabry-Perot resonators” Appl Phys., 40, 240 [17] J.Cen, D Li, Y Li, Y Lu, and X Zhou (1999), Appl Phys., 38, 6333 [18] L.A Lugiato (1984), "Theory of Optical Bistably", in Progress in Optics, Vol 21, E Wolf, Ed., North-Holland, Amsterdam [19] R Arrathoon, ed (1989), Optical Computing : Digital and Symbolic, Marcel Dekker, New York [20] R Gilmore (1981), Catastrophe theory for scienists and enginees, WIP, New York [21] R W Boyd (1992), Nonlinear optics -Academic Press Inc [22] Y O gawa, H Ito and H Inaba (1992), App Phys., 21, 1878 [23] Y Ogawa, H Ito, and H Inaba (June 1982), "Bistable optical device using light emitting diode", App Opt., Vol 21 11/1 [24] Y Wang, Z Wang, and M E Bialkowaski (2000) Appl Phys., 39, 4143 [25] A.E Kaplan(1981), “ Optical Bistability that is due to mutual self- action of counterpropagating Beams of light”, Opotics Letter, Vol.6, No.8, 360-362 [26] L.Brzozowski, and Edward H.Sargent(2001),” All-optical Analog-to-Digital Converters, Hardlimiters, and Logic Gates, J of Lightwase Technology, Vol.19, No.1, 114-119 43 [27] Martin H.Till, et al (2001), “Fast Optical fli[-flop by use of Mach-Zenhder interferometers”, Microwase and Optical Technology Letters, Vol.31, No.6, 411415 [28] Liping Ma, Jie Liu, et al (2002), “ Organic bistable light-emitting devices, Applied Physics Letters, Vol.80, No.3,362-364 [29] A.Erlacher, et al (2004), “ Low-power-all-optical switch by superposition of red and green laser irradiation in thin-film cadmium suifide on glass”, J.of Appl Physics, Vol.95, No.5, 2927-2929 [30] Takasumu Tanabe, et al(2005),”All-Optical Switches and Memories Fabricated on a Sillicon Chip Using Photonic Crystal Nanocavities”, Opical Switching, OPN, 35 [31] Clarevo R et al (2005), “ All-Optical flip-flop based on an active Mach-Zehnder interferometer With a feedback loop”, Opt Letter, Vol.30, No.21, 2861-2863 [32] Demtroder W, Laser Spectroscopy, New York, 1982 [33] N V Hoa, H Q Quy, Proc of The GVS6, Chemnitz, May 25-31 (2003) [34] H.Q.Quy, V.N.Sau, N.V.Hoa, Commun.in Phys Vol 13, No.3 (2003) pp 157-164 [35] H Q Quy, N V Hoa, Proc of The GVS7, HaLong, March 28-April (2004) [36] N V Hoa, H Q Quy, V N Sau, Commun.in Phys Vol 15, No.1 (2005) pp 6-12 ... Luận văn ? ?Đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng? ?? nằm xu hƣớng đó, với mục đích: Nghiên cứu đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến với hệ số truyền... số lên đặc trƣng lƣỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng Sơ đồ cấu tạo giao thoa kế Michelson phi tuyến (GMPT) đƣợc đề xuất trình bày nhƣ hình vẽ 2.1 Từ giao thoa kế Michelson. .. truyền phi tuyến giao thoa kế phi tuyến Quan hệ đƣợc đặc trƣng lƣỡng ổn định Nhƣ giao thoa kế có chứa mơi trƣờng Kerr gọi giao thoa kế phi tuyến chúng hoạt động nhƣ linh kiện lƣỡng ổn định quang