Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – phạm hùng hải

MỤC LỤC §1 – PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG PHÉP TỊNH TIẾN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1.1: Xác định tọa độ ảnh điểm qua phép tịnh tiến Dạng 1.2: Xác định phương trình ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến Dạng 1.3: Xác định phương trình ảnh đường trịn qua phép tịnh tiến Dạng 1.4: Một số tốn hình sơ cấp §2 – C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 16 PHÉP QUAY 21 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 21 B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 22 Dạng 2.5: Xác định ảnh điểm qua phép quay 22 Dạng 2.6: Xác định phương trình ảnh đường thẳng d qua phép quay 25 Dạng 2.7: Xác định phương trình ảnh đường trịn qua phép quay 27 Dạng 2.8: Một số tốn hình sơ cấp 29 §3 – C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 31 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 32 PHÉP VỊ TỰ 36 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 36 B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 38 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương ii Trang MỤC LỤC Dạng 3.9: Tìm ảnh, tạo ảnh điểm qua phép vị tự 38 Dạng 3.10: Xác định phương trình ảnh đường thẳng qua phép vị tự 39 Dạng 3.11: Xác định phương trình ảnh đường tròn qua phép vị tự 39 Dạng 3.12: Một số tốn hình sơ cấp 40 §4 – C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 40 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 42 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 46 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 46 B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 46 Dạng 4.13: Xác định ảnh qua phép dời 46 Gv Ths: Phạm Hùng Hải Dạng 4.14: Xác định ảnh qua phép đồng dạng 47 C §5 – §6 – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 48 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 51 A Đề số 51 B Đề số 54 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 57 Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang ii Bài A PHÉP TỊNH TIẾN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa # » Trong mặt phẳng cho vectơ #» v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M cho MM = #» v gọi phép tịnh tiến theo vectơ #» v #» ① Phép tịnh tiến theo vectơ #» v kí hiệu là: T #» v , v #» v gọi vectơ tịnh tiến M # » #» ② Ta có T #» v (M) = M ⇔ MM = v M ③ Phép tịnh tiến theo vectơ-khơng phép đồng Tính chất Tính chất 1: Xét phép tịnh tiến theo #» v biến hai điểm M, N thành hai điểm M , N # » # » ① M N = MN, từ suy M N = MN #» v M ② phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến ① biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với ② biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng ③ biến tam giác thành tam giác M N N Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường CHƯƠNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Trang PHÉP TỊNH TIẾN ④ biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Chú ý: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ #» v = (a; b) điểm M(x; y) Khi T #» v (M) = M x ; y ⇔  x = x + a y = y + b B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1.1 Xác định tọa độ ảnh điểm qua phép tịnh tiến Cho vectơ #» v = (a; b) điểm M(x; y) Khi T #» v (M) = M x ; y ⇔  x = x + a y = y + b Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (3; −3) Tìm tọa độ diểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo véctơ #» v = (−1; 3) Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang PHÉP TỊNH TIẾN Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−4; 2), biết M ảnh M qua phép tịnh tiến theo véctơ #» v = (1; −5) Tìm tọa độ điểm M Lời giải Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−5; 2) điểm M (−3; 2) ảnh cảu M qua phép tịnh tiến theo véctơ #» v Tìm tọa độ véctơ #» v Lời giải Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(2; 4), B(5; 1),C (−1; −2) Phép tịnh tiến theo #» véctơ BC biến ∆ABC thành ∆A B C tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G ∆A B C Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang PHÉP TỊNH TIẾN Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(0; 2), N (−2; 1) véctơ #» v = (1; 2) Ơ Phép tịnh tiến theo véctơ #» v biến M, N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N Lời giải Ví dụ Gv Ths: Phạm Hùng Hải ǥ Cho tam giác ABC có A(1; −1), B(2; 3),C(5; −2) A , B ,C ảnh điểm A, B,C qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; 2) Tính diện tích S tam giác A B C Lời giải Dạng 1.2 Xác định phương trình ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến Cho #» v = (a; b) d : Ax + By +C = Tìm phương trình d ảnh d qua T #» v Cách Tìm hai điểm đường thẳng ảnh viết phương trình qua hai điểm • Lấy hai điểm M, N thuộc d • Tính T #» v (M) = M , tìm tọa độ M Tính T #» v (N) = N N M M d N d , tìm tọa độ N • Đường thẳng d cần tìm đường thẳng qua hai điểm M N • Cách Sử dụng tính chất d song song trùng với d • d qua điểm M có vec tơ pháp tuyến n#»d = (A; B;C) • Tính T #» v (M) = M , tìm tọa độ M (x0 ; y0 ) Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang PHÉP TỊNH TIẾN • Đường thẳng d cần tìm đường thẳng qua điểm M nhận n#»d làm vec tơ pháp tuyến Suy d : A(x − x0 ) + B(y − y0 ) = • Cách Sử dụng quỹ tích điểm M : • Gọi M(x; y) ∈ d M (x ; y ) ảnh điểm M qua T #» v T #» v (M) = M x ; y ⇔  x = x + a ⇔ y = y + b  x = x − a (1) y = y − b Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường • Ta có • Thay (1) vào phương trình d, ta A(x − a) + B(y − b) +C = Thu gọn kết quả, ta Ax + By +C = Vậy, phương trình ảnh d Ax + By +C = Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ : x + 2y − = qua phép tịnh tiến theo véctơ #» v = (1; −1) Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang PHÉP TỊNH TIẾN Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x + 3y − = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo #» v = (2; −1) Lời giải Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y + = Tìm a biết phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; a) biến ∆ thành Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Tốn Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang PHÉP TỊNH TIẾN Lời giải Dạng 1.3 Xác định phương trình ảnh đường trịn qua phép tịnh tiến Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Cho #» v = (a; b) (C) : (x − m)2 + (y − n)2 = R2 Tìm phương trình (C ) ảnh (C) qua T #» v Cách Đường tròn (C) có tâm I(m; n) bán kính R  x = x + a = m + a • T #» (I) = I (x ; y ) ⇒ v y = y + b = n + b Điểm I (m + a; n + b) = (x0 ; y0 ) tâm đường trịn (C ) • Do phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách nên R = R Vậy, phương trình (C ) : (x − x0 )2 + (y − y0 )2 = R2 Cách Sử dụng quỹ tích điểm M : • Gọi M(x; y) ∈ (C) M (x ; y ) ảnh điểm M qua T #» v • Ta có T #» v (M) = M x ; y ⇔  x = x + a ⇔ y = y + b  x = x − a (1) y = y − b • Thay (1) vào phương trình (C), ta (x − a − m)2 + (y − b − n)2 = R2 Vậy, phương trình ảnh (C) (C ) : (x − a − m)2 + (y − b − n)2 = R2 Chú ý: Đường tròn (C) : x2 + y2 − 2ax − 2by + c = có • tâm I(a; b); • bán kính R = √ a2 + b2 − c Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang PHÉP TỊNH TIẾN Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : (x + 5)2 + (y − 3)2 = 25 Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (5; −4) Lời giải Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường trịn (C ) ảnh đường tròn (C) : x2 + y2 − 2x + 4y − = qua T #» với #» v = (1; 2) v Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang Trang 37 PHÉP VỊ TỰ Bài Cho hai điểm M(−3; 5), M (4; 6) Tìm tâm I phép vị biến điểm M thành M có hệ số k = Bài Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y − = Hãy viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y − 1)2 = Tìm ảnh (C ) (C) qua phép vị tự tâm I(−1; 2) tỉ số k = Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 6x + 4y − 12 = Tìm phương trình đường trịn (C ) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I(2; 1) tỉ số k = − Bài Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M, N trung điểm AB, AD Tìm phép vị tự biến tam giác MNO thành tam giác BDC D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I (2; 3) tỉ số k = −2 biến điểm M (−7; 2) thành điểm M có tọa độ A (18; 2) B (20; 5) C (−10; 5) D (−10; 2) Câu Phép vị tự tâm O tỉ số −3 biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D Mệnh đề sau đúng? #» # » A 3AB = DC #» #» B AB = −3CD #» 1# » C AB = CD #» #» D AC = −3BD Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k (k = 0) biến điểm M thành điểm M Mệnh đề sau đúng? # » # » # » # » # » 1# » # » # » A OM = −OM B OM = −kOM C OM = kOM D OM = OM k Câu Cho đường trịn (O; R) Có phép vị tự với tâm O biến (O; R) thành nó? A B Vô số C D Câu Cho hai đường thẳng cắt d d Có phép vị tự biến d thành đường thằng d ? A B C D Vơ số Câu Cho đường trịn (O; 3) điểm I nằm (O) cho OI = Gọi (O ; R ) ảnh (O; 3) qua phép vị tự V(I,5) Tính R A R = B R = 15 C R = D R = 27 Câu Cho tam giác ABC với trọng tâm G, D trung điểm BC Gọi V phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D Tìm k Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Tốn Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 37 Trang 38 PHÉP VỊ TỰ A k = − B k = − C k = D k = Câu Xét phép vị tự V(I,3) biến tam giác ABC thành tam giác A B C Hỏi chu vi tam giác A B C gấp lần chu vi tam giác ABC A B C D Câu Cho hình vẽ bên Xét phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm A thành điểm B Tìm k A B C D O A B O A B Câu 10 Cho hình vẽ bên Xét phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm O thành điểm B Tìm k A B −2 C −1 D Câu 11 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B ,C trụng A điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác A B C thành tam giác ABC? C A Phép vị tự tâm G, tỉ số k = B Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −2 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −3 B G B C A Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 38 Trang 39 PHÉP VỊ TỰ Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC A B C hình vẽ bên Xét phép vị tự tâm O tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác A B C Tìm k A k = C k = −2 B k = D k = −3 Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 39 Trang 40 PHÉP VỊ TỰ Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 2), B (−3; 4) I (1; 1) Phép vị tự tâm I tỉ số k = − biến điểm A thành A , biến điểm B thành B Mệnh đề sau đúng? Å ã √ # » # » A A B = (−4; 2) B A B = C A B = ;− D A B = AB 3 Câu 14 Một hình vng có diện tích Qua phép vị tự V(I,−2) ảnh hình vng có diện tích tăng gấp lần diện tích ban đầu A B 2 C D Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k = biến điểm A (1; −2) thành điểm A (−5; 1) Hỏi phép vị tự V biến điểm B (0; 1) thành điểm có tọa độ sau đây? A (12; −5) B (0; 2) C (11; 6) D (−7; 7) Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : (x − 1)2 + (y − 5)2 = điểm I (2; −3) Gọi (C ) ảnh C qua phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 Khi (C ) có phương trình A (x − 6)2 + (y + 9)2 = 16 B (x − 4)2 + (y + 19)2 = 16 C (x + 4)2 + (y − 19)2 = 16 D (x + 6)2 + (y + 9)2 = 16 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4; 6)và M (−3; 5) Phép vị tự tâm I, tỉ số k = biến điểm M thành M Tìm tọa độ tâm vị tự I A I (1; 11) B I (−4; 10) C I (−10; 4) D I (11; 1) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2y − = điểm I (1; 0) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng ∆ thành ∆ có phương trình A x + 2y + = B x + 2y − = C 2x − y + = D x − 2y + = Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I (−2; −1) , M (1; 5) M (−1; 1) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M Tìm k 1 A k = B k = C k = D k = Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x + y − = Phép vị tự tâm O, tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + y − = B 2x + y + = C 4x − 2y − = D 4x + 2y − = —HẾT— Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 40 Trang 41 Bài A PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm • Các phép đồng nhất, tịnh tiến, phép quay phép dời hình • Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Khái niệm hai hình nhau: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Phép đồng dạng Định nghĩa: Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) với hai điểm M, N ảnh M , N tương ứng ln có M N = kMN • Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số • Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k| Khái niệm hai hình đồng dạng: Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 4.13 Xác định ảnh qua phép dời Ví dụ ǥ Cho hình vng ABCD Tìm ảnh hình vng qua phép dời hình có cách thực #» liên tiếp phép tịnh tiến theo vec-tơ AB phép quay tâm B góc quay 90◦ Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 41 Trang 42 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; −1) #» u = (3; 2) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép dời có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo #» u phép quay tâm O góc quay 90◦ Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4; −2) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép dời có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90◦ phép tịnh tiến theo #» u = (−2; 3) Ví dụ ǥ Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 − 4x + 2y + = Tìm ảnh (C ) thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc-tơ #» u = (−2; 1) phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; 3) Lời giải Dạng 4.14 Xác định ảnh qua phép đồng dạng Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 42 Trang 43 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(−3; 1) #» u = (1; 2) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo #» u phép vị tự tâm O tỉ số k = Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3; −2) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90◦ phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 Ví dụ ǥ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x + y − = Viết phương trình d ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(−1; −1) tỉ số k = ◦ phép quay tâm O góc −45 Lời giải C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 − 4x + 2y + = Tìm ảnh (C ) thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc-tơ #» u = (−2; 1) phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; 3) Bài Tìm ảnh điểm A(−3; −2) qua phép dời hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (2; −1) phép quay tâm I(2; −2) góc −90◦ Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 43 Trang 44 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài Tìm ảnh tam giác ABC với trọng tâm G qua phép dời hình có cách thực #» liên tiếp phép quay tâm G góc −60◦ phép tịnh tiến theo vec-tơ AB Bài Tìm ảnh hình thoi ABCD tâm O có AC = 2BD qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm A góc −90◦ phép đối xứng tâm O Bài Cho hình vng ABCD, O giao điểm AC BD Gọi P, N, K trung điểm cạnh AB, OD, AD, M trung điểm OP, E điểm thuộc cạnh BC, H, F điểm thuộc cạnh CD EC FC HD = = = Chứng minh hai hình AMNK HOEF cho BC CD CD Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 44 Trang 45 Bài A ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ĐỀ SỐ Câu Phép biến hình biến điểm M thành điểm M với điểm M có A Vơ số điểm M tương ứng B Ít điểm M tương ứng C Khơng điểm M tương ứng D Duy điểm M tương ứng #» Câu Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB A Điểm D B Điểm A C Điểm B D Điểm C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có phép vị tự khơng phải phép dời hình B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng Câu Phép dời hình có tính chất sau đây? A Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Bảo tồn khoảng cách điểm D Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Câu Cho hình vng ABCD tâm O hình bên Gọi M, N, P, Q trung A M B điểm cạnh AB, BC,CD, DA Ảnh tam giác OAM qua phép quay tâm O góc 90◦ A Tam giác OBN B Tam giác OCN C Tam giác OAQ D Tam giác ODQ Q D O P N C Câu Gọi M , N ảnh M, N qua phép dời hình, khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng MN M N cắt B Hai đường thẳng MN M N song song trùng C Hai đường thẳng MN M N song song với D Độ dài hai đoạn thẳng MN M N Câu Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 45 Trang 46 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N, P trung A điểm cạnh BC, AC, AB Phép vị tự phép vị tự sau biến tam giác ABC thành tam giác MNP? A Phép vị tự tâm G, tỉ số − B Phép vị tự tâm G, tỉ số C Phép vị tự tâm G, tỉ số −2 P B G N C M D Phép vị tự tâm G, tỉ số Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 0) véc-tơ #» v = (1; 2) Phép tịnh tiến T #» v biến A thành A Tọa độ điểm A A A (2; −2) B A (−2; 2) C A (4; 2) D A (2; −1) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; −4) Ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180◦ phép vị tự tâm O tỉ số k = A (−8; 2) B (8; −2) C (−2; 8) D (2; −8) Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 3)2 + (y + 1)2 = Xác định tâm I đường tròn(C ) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = A I (−5; −4) B I (5; −4) C I (5; 4) D I (−5; 4) Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(−3; 6) Tìm tọa độ điểm E cho B ảnh điểm E qua phép quay tâm O góc quay (−90◦ ) A E(6; 3) B E(−6; −3) C E(−3; −6) D E(3; 6) Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho véc-tơ #» v = (1; 3) điểm M(4; 1) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(2; −3), tỉ số phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v A (4; 2) B (−2; −4) C (−4; −2) D (2; 4) Câu 13 Phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm A(−2; 1) thành điểm A Tìm tọa độ điểm A 1 A A (4; −2) B A (2; − ) C A (−4; 2) D A (−2; ) 2 Câu 14 Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2 Phép vị tự tỉ số k = −2 biến tam giác ABC thành tam giác A B C Tìm diện tích S tam giác A B C A S = 12 cm2 B S = cm2 C S = 24 cm2 D S = 48 cm2 Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2y − 11 = Viết phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90◦ A 2x − y + 11 = B 2x + y − 11 = C 2x − y − 11 = D 2x + y + 11 = Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 46 Trang 47 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Câu 16 Ảnh đường trịn bán kính R qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số k = − đường trịn có diện tích π · R2 π · R2 π π ·R A S = B S = C S = D S = 4 Câu 17 Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường trịn (C) có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến (C) thành đường tròn đây? A (x + 2)2 + (y + 4)2 = B (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 C (x − 2)2 + (y − 4)2 = 16 D (x − 4)2 + (y − 2)2 = 16 Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định Điểm C di động đường thẳng d cho trước Quỹ tích điểm D # » A ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến TAD # » B ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến TBC # » C ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến TAC # » D ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến TBA Câu 19 Cho đường tròn (O; R) hai điểm A, B phân biệt Một điểm M thay đổi đường tròn (O) # » # » # » Khi tập hợp điểm N cho MN + MA = MB tập sau đây? #» # » A Đường trịn tâm I bán kính R với OI = AB B Đường tròn tâm A bán kính R C Tập ∅ D Đường trịn tâm B bán kính R Câu 20 Cho đường trịn (O; R) điểm I nằm ngồi đường trịn cho OI = 3R, A điểm thay đổi đường trịn (O; R) Phân giác góc IOA cắt IA điểm M Tập hợp điểm M A di động (O; R) A Tập hợp điểm M O ; −3 R ảnh (O; R) qua V(I; ) B Tập hợp điểm M O ; 43 R ảnh (O; R) qua V(I; ) C Tập hợp điểm M O ; 43 R ảnh (O; R) qua V(I; ) D Tập hợp điểm M O ; 43 R ảnh (O; R) qua V(I; ) 34 —HẾT— Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 47 B Gv Ths: Phạ Trang 48 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ĐỀ SỐ Câu Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M Khẳng định sau đúng? A Có điểm M B Có điểm M C Có khơng q điểm M D Có vơ số điểm M tương ứng #» Câu Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ DC A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu Mệnh đề sau đúng? A Phép quay Q(O,90◦ ) biến M thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay −180◦ C Nếu Q(O,α) (M) = M (M = O) OM = OM D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay 90◦ Câu Phép biến hình sau khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì? A Phép dời hình B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng trục D Phép vị tự Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? B 2x + y − = A 2x + y + = C 4x − 2y − = D 4x + 2y − = Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự phép dời hình C Phép quay phép đồng dạng D Phép vị tự phép dời hình Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2) véc-tơ #» u = (0; −2) Phép tịnh tiến T #» u biến M thành M Tọa độ điểm M A M (2; −2) B M (2; −1) C M (−2; 2) D M (1; 0) Câu Cho hình vng ABCD tâm O hình bên Ảnh OAM qua phép quay B A tâm O góc 90◦ A OAD B OCD C OAB D OBC O D C Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3; −3) Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc quay (−90◦ ) A N(0; 3) B N(3; −3) C N(−3; −3) D N(3; 3) Câu 10 Gọi A , B ảnh A, B qua phép dời hình, khẳng định sau đúng? Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 48 Trang 49 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG A Độ dài hai đoạn thẳng AB A B không B Hai đường thẳng AB A B cắt C Hai đường thẳng AB A B D Hai đường thẳng AB A B vng góc Câu 11 Phép vị tự tâm O tỉ số −2 biến điểm A(−2; 1) thành điểm A Tìm tọa độ điểm A 1 C A (4; −2) D A (2; − ) A (−4; 2) B A (−2; ) 2 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = Xác định tâm I đường tròn(C ) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(1; 2) tỉ số k = A I (−1; 10) B I (1; −10) C I (1; 10) D I (−10; 1) Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai tam giác ABC DEF hình vẽ Tìm tọa độ véc-tơ #» v cho tam giác ABC ảnh tam giác DEF qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v y F C A D −3 −2 −1 O1 −1 E A #» v (−2; 1) x B −2 B #» v (4; 1) C #» v (−4; −1) D #» v (2; 1) Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho véc-tơ #» u = (1; 3) điểm M(4; 1) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(2; −3), tỉ số −2 phép tịnh tiến theo véc-tơ #» u A (−1; −2) B (−2; −1) C (−1; 11) D (−1; −8) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; −4) Ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180◦ phép vị tự tâm O tỉ số k = A (−2; 8) B (8; −2) C (−3; 12) D (2; −8) Câu 16 Cho hình bình hành ABCD, M, N trung điểm cạnh AB,CD AB cố định Điểm C di động đường thẳng ∆ cho trước Quỹ tích điểm N # » A ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến TBA # » B ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến TBC # » C ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến TMB # » D ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến TBM Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Viết phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90◦ Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 49 Trang 50 A x − 2y + = ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG B x − 2y − = C x + 2y − = D x + 2y + = Câu 18 Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường trịn (C) có phương trình (x − 2)2 + (y + 3)2 = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến (C) thành đường tròn đây? A (x − 4)2 + (y + 6)2 = 36 B (x − 4)2 + (y − 4)2 = 36 C (x − 4)2 + (y − 2)2 = 36 D (x + 4)2 + (y + 4)2 = 36 Câu 19 Ảnh đường tròn bán kính R qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số k = −3 đường tròn có diện tích A S = 3πR2 B S = 9πR2 C S = 4πR2 D S = πR2 Câu 20 Cho đường thẳng d hai điểm A, B phân biệt không thuộc d Một điểm M thay đổi # » # » # » đường thẳng d Khi tập hợp điểm N cho MN + MA = MB tập sau đây? A Tập ∅ B Đường thẳng ∆ song song với d C Đường thẳng ∆ vuông góc với d D Đường thẳng ∆ trùng với d —HẾT— Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 50 Trang 51 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ Bài ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 B B C C B 11 A 12 A 13 B 14 A 15 A 21 B 22 A 23 A 24 A 25 A D 16 D D 17 C A B 10 C 18 B 19 A 20 C A 10 A 18 B 19 B 20 C B 10 C 19 A 20 A C 10 B 19 A 20 C D 10 C 19 B 20 B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI A D A B D 11 D 12 A 13 C 14 A 15 D 21 A 22 D 23 D 24 B 25 B A 16 B D 17 C A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI B 11 C A 12 C D 13 C A 14 D C 15 D B 16 B B 17 C D 18 B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 1 D 11 B D 12 A B 13 C C 14 D D 15 A D 16 A A 17 B C 18 D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ A 11 C B 12 B C 13 B D 14 D B 15 C B 16 D D 17 D A 18 A Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 51 ... = —HẾT— Th.S Phạm Hùng Hải - Lớp Toán Thầy Hải - ĐT: 0905.958.921 Trang 40 Trang 41 Bài A PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG KIẾN THỨC... kMN • Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số • Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k| Khái niệm hai hình đồng dạng: Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình B CÁC DẠNG... 4x + 2y − = Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự phép dời hình C Phép quay phép đồng dạng D Phép vị tự phép dời hình Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,