( P1 ) : y = x2 + 3x − ( P2 ) : y = x2 + 5x + Phéptịnhtiến theo v = ( a; b ) biến ( P1 ) thành ( P2 ) a + b bằng: Câu 1:( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Cho hai parabol B ‒3 A C ‒1 D Đáp án D T → ( P2 ) : y − b = ( x − a ) ( P1 ) : y = x2 + 3x − ⎯⎯⎯ v =( a ;b ) v + 3( x − a ) + ( P2 ) : y = x2 − ( 2a − 3) x + a2 − 3a + b − Đồng hệ số x2 − ( 2a − 3) x + a2 − 3a + b − = x2 + 5x + −2a + = a = −1 a +b =1 b = a − 3a + b = Câu 2:( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Cho hàm số y = Khi y ( n ) ( x ) (đạo hàm x cấp n hàm số) n A y ( ) ( x ) = ( −1) n n C y ( ) ( x ) = ( −1) n n! x n +1 n B y ( ) ( x ) = n! x n +1 n! xn n D y ( ) ( x ) = n! xn Đáp án A Ta có y ' = − 1! 2! 3! = ( −1) ; y '' = − = ( −1) ; y ''' = − = ( −1) x x x x x x n Dự đoán y ( ) = ( −1) n n! (*) Chứng minh mệnh đề (*) : x n +1 * Với n = (*) y ' = − Khi (*) x2 k * Giả sử (*) với n = k , ( k 1) , tức y ( ) = ( −1) k Khi y ( (*) k +1) ( ) = y ( k ) = ( −1) ' k k! x k +1 k + k !.x k ) k! k − ( = − ( ) k +1 k +1 x x ( ) = ( −1)k +1 ( k + 1)! Vậy mệnh đề xk +2 với n = k + nên với n Câu 3:( GV ĐẶNGVIỆTĐƠNG 2018) Có 10 bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” A 40320 B 10 C 3628800 D 907200 Đáp án C Khơng gian mẫu có số phần tử n ( ) = 10! Gọi A biến cố “Xếp dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” Số phần tử biến cố A n ( A) = Vậy xác suất cần tính P ( A ) = n ( A) 1 = = n ( ) 10! 3628800 Câu 4:( GV ĐẶNGVIỆTĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp A Cnk = n! ( n − k )! B Ank = n! ( n − k )! C Ank = n! ( n − k )!.k! D Cnk = n! ( n − k )!.k! Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh điểm A ( 5;3) qua phépđối xứng tâm I ( 4;1) A A ' ( 5;3) B A ' ( −5; −3) C A ' ( 3; −1) D A ' ( −3;1) Đáp án C Gọi A ' điểm đối xứng với A ( 5;3) qua điểm I ( 4;1) Khi I trung điểm AA ' xA ' = xI − xA = 2.4 − = Vậy A ' ( 3; −1) x = y − y = 2.1 − = − A' I A Câu 6( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; −1) , A ' ( 2;0 ) B ( 0;1) , B ' ( −2;1) Phép quay tâm I ( a; b ) biến A thành A ' biến B thành B 'Tính P = a.b A P = B P = C P = −2 Đáp án A Giả sử phép quay Q( I , ) , đó: Q( I , ) ( A) = A ' IA = IA ' (1) Q( I , ) ( B ) = B ' IB = IB ' (2) (1 − a )2 + ( −1 − b )2 = ( − a )2 + b a = −1 a = −1 Từ (1) (2) a + b = b = a + (1 − b )2 = ( −2 − a )2 + (1 − b )2 D P = Câu 7( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Đồ thị hàm số y = sin x suy từ đồ thị (C) hàm số y = cos x + cách A Tịnhtiến (C) qua trái đoạn có độ dài lên đơn vị B Tịnhtiến (C) qua phải đoạn có độ dài C Tịnhtiến (C) qua trái đoạn có độ dài xuống đơn vị D Tịnhtiến (C) qua phải đoạn có độ dài lên đơn vị xuống đơn vị Đáp án D Ta có y = sin x = cos − x = cos x − 2 2 * Tịnhtiến đồ thị y = cos x + sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số y = cos x − + 2 * Tiếp theo, tịnhtiến đồ thị y = cos x − + xuống đơn vị ta đồ thị hàm số 2 y = cos x − = sin x 2 Câu 8( GV ĐẶNGVIỆTĐƠNG 2018) ∆ABC có điểm B, C cố định, A chạy đường tròn (C) tâm O bán kính R Biết (C) khơng qua B, C Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC Khi A chạy (C) G chạy đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép biến hình sau đây? A Phéptịnhtiến theo vectơ AG C Phép vị tự tâm M tỉ số B Phép vị tự tâm A tỉ số D Phéptịnhtiến theo vectơ MG Đáp án C Ta có MG = MA V (A) = G M; 3 G (C ') ảnh (C qua V 1 M; 3 A (C ) Câu 9:( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x − đểphéptịnhtiến theo v biến đường thẳng d thành thì: A v = ( −1; −3) B v = ( −1;3) C v = ( 3;1) D v = ( 3; −1) Đáp án A d : y = 3x − Có vecto phương u = (1;3) Phép Tv mà v = ku biến d thành Câu 10:( GV ĐẶNGVIỆTĐƠNG 2018) Cho ABC Gọi B ', C ' trung điểm AB AC Tam giác ABC biến thành tam giác AB ' C ' qua phép vị tự nào? A V( A;2 ) B V 1 A; 2 C V( A;−2) D V 1 A; − 2 Đáp án B AB ' = AB V A; ( B ) = B ' V A; 2 2 ABC ⎯⎯⎯ → AB ' C ' Ta có AC ' = AC V C =C' 1 ( ) A; 2 Câu 11:( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Cho điểm A cố định đường tròn ( O ) điểm C di động đường tròn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương) Khi quỹ tích điểm D ảnh đường tròn ( O ) qua phép biến hình F có cách thực liên tiếp: V A; A Q( A;45) V A; − B Q( A;45) V A; Q( A;−45) Đáp án A V 2 A; ( A) = K K nằm AC AK = AD Từhình vẽ Q( A;45) ( K ) = D V A; − C Q( A;−45) D Câu 12:( GV ĐẶNGVIỆTĐƠNG 2018) Cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = Phép 2 quay tâm O góc quay 450 biến ( C ) thành ( C ') Khi phương trình ( C ') là: ( A x − 2 ) ( B x + y − 2 + y = ) = D x + ( y − ) = C x + y = Đáp án B Ta có I ( 2;2) Q O;450 ( I ) = I ' OI ' = OI = 2 ( ) ( ) I ' 0; 2 , R = R ' nên ( C ') : x + ( y − 2 ) =4 Câu 13( GV ĐẶNGVIỆTĐÔNG 2018) Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M ' ( 4;2) Biết M’ ảnh M qua phéptịnhtiến theo vec tơ v (1;5) Tìm tọa độ điểm M A M ( −3; −5) B M ( 3;7) C M ( −5;7) D M ( −5; −3) Đáp án C xM ' = xM + xv xM ' = −5 M ( −5;7 ) Ta có: Tv ( M ) = M ' MM ' = v yM ' = xM + yv yM ' = Câu 14( GV ĐẶNGVIỆTĐƠNG 2018) Cho ABC có trọng tâm G Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Phép vị tự sau biến tam giác ABC thành tam giác NPM? A V 1 A;− B V 1 G; Đáp án D 1 Có GM = − GC , GP = − GB, GN = − GA 2 V 1 G ;− 2 ( ABC ) = NPM C V( G;−2) D V 1 G;− ... (1 − b )2 D P = Câu 7( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đồ thị hàm số y = sin x suy từ đồ thị (C) hàm số y = cos x + cách A Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài lên đơn vị B Tịnh tiến (C) qua phải... (C) G chạy đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép biến hình sau đây? A Phép tịnh tiến theo vectơ AG C Phép vị tự tâm M tỉ số B Phép vị tự tâm A tỉ số D Phép tịnh tiến theo vectơ MG Đáp án C Ta có ... 3628800 Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp A Cnk = n! ( n − k )! B Ank = n! ( n − k )! C Ank = n! ( n − k )!.k! D Cnk = n! ( n − k )!.k! Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018)