1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Lớp 11 lượng giác 58 câu từ đề thi thử giáo viên đặng việt hùng năm 2018 converted image marked

19 103 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 635,4 KB

Nội dung

Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sinx + cosx + mx đồng biến A −  m  C −  m  B m  − D m  Đáp án D YCBT: y ' = cos x − s inx+m  với x   m  sinx-cos x = f ( x ) với x    Mà ta có: f ( x ) = s inx − cos x =  x −   −  f ( x )   m  4  Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình tương đương với phương trình cos2x + sin3x = + 2sin x.cos2x? A s inx = B sinx = C 2sin x = s inx D 2sin x + s inx = Đáp án C Ta có cos2x+sin3x=1+2sinx.cos2x  cos2x (1 − 2sin x ) = − sin 3x  (1 − 2sin x ) (1 − 2sin x ) = 4sin x − 3sin x +  s inx-2sin x =  2sin x = sin x Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình cos x + cos x − = có nghiệm A  + k B k2 C  + k2; x = arcsin + k2 2 D k Đáp án B cos x = 2cos x + cos x − =    x = k2 ( k  cos x = −  2 ) Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Hàm số hàm số chẵn? A y = sin 2x + sin 4x B y = cos x − sin x + 2017 C y = tan x + cot x D y = x cos x + x Đáp án B Hàm số chẵn hàm số thỏa mãn f ( x ) = f ( −x ) Xét hàm số y = f ( x ) = cos x − sin x + 2017  f ( −x ) = cos ( −x ) − sin ( −x ) + 2017 = cos x − sin x + 2017 Do f ( x ) = f ( −x ) Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số y = A x   + k 2 B x   + k 2sin x + xác định khi: − cos x C x  k 2 D x  k Đáp án C Điều kiện − cos x   cos x   x  k 2 Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin x − m = vơ nghiệm m là: A −1  m   m  −1 B  m  C m  −1 D m  Đáp án A Phương trình cho  sin x = m Để phương trình cho có nghiệm −1  m  Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Phương trình cos x = A x =  + k 2 B x =  + k 2 có nghiệm thỏa mãn  x   là: C x =  D x =  Đáp án D Ta có:  cos x =    x =  + k 2 , k  Vì  x   nên x = 6 Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm là: A m  B m  −4 C −4  m   m  −4 D  m  Đáp án C Để phương trình vơ nghiệm 32 + m  52  m  16  −4  m  Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Tập giá trị hàm số y = sin x + là: A  2;3 Đáp án C B  −2;3 C  2;4 D 0;1 Vì −1  sin x   −1 +  sin x +  +   y  Vậy tập giá trị  2;4 Câu 10 : (Đặng Việt Hùng-2018)Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? B y = cos x A y = cot x C y = tan x D y = sin x Đáp án B Xét hàm số y = cot x TXĐ: D = cos ( −4 x ) cos x  k  \    − x  D Hơn nữa: cot ( −4 x ) = = = − cot x  hàm sin ( −4 x ) − sin x   lẻ Xét hàm số y = cos x TXĐ: D =  −x  D Hơn cos ( −3x ) = cos3x  hàm số chẵn Xét hàm số y = tan x Ta có tan ( −5x ) = − tan 5x  hàm số không chẵn Xét hàm số y = sin x Ta có sin ( −2 x ) = − sin x  hàm số không chẵn   Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018)Hàm số y = cos x + sin  x +  đạt giá trị lớn 4  A + 2 B − 2 C − 2 D 5+ 2 Đáp án D Ta có: y = cos x + 2 4+ cos x ( sin x + cos x ) = sin x + 2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có 2      +   4+ 2 sin x + cos x      +    ( sin x + cos x ) = + 2        Suy y  + 2  y  + 2 Vậy ymax = + 2 Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định hàm số y = A  k  \  ,k  2  B   \  + k, k   C 2  \ k, k   1 − s inx cos x D \ k2, k   Đáp án A s inx   Điều kiện:   sin 2x   x  k cos x  tan x + = Câu 13 (Đặng Việt Hùng-2018): Giải phương trình  A x = − + k, k  B x =  C x = − + k, k   + k, k  D x =  + k, k  Đáp án A Phương trình tương đương tanx=-  x = −  + k Câu 14 (Đặng Việt Hùng-2018): Kí hiệu M giá trị lớn hàm số y = sin2x − cos2x Tìm M? A M = 2 B M = C M = D M = Đáp án D       y = 2 sin 2x − cos2x  = sin  2x −   2.1 =  sin  2x −  = 4 4     Ta có:   3  2x − = + k2  x = + k Vậy M = Câu 15 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm nghiệm dương nhỏ thỏa mãn phương trình sin 2x − cos2x + sinx − cos x = 1? A x =  B x = 5 C x = 2 D x =  Đáp án A Ta có 2sin x cos x − ( 2cos x − 1) + s inx − cos x =    tanx=1  x= + k  cos x ( s inx − cos x ) + s inx − cos x =   cos x = − = cos 2  x =  2 + k2  3 Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018)Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx = cos x + đoạn 0;2017 Tính S A S = 2035153 B S = 1001000 C S = 1017072 D S = 200200 Đáp án C Phương trình cos x  −1 cos x +  sinx =0   cos x =  x = k2 ( k  cos x + sinx = 1 − cos x = Mà x   0; 2017 → x = k2   0; 2017   k  2017 suy k = 0;1;2; ;1008 Khi  u = d = 2 S = 2 + 4 + + 2016 Dễ thấy S tổng CSC với   n = 1008 u n = 2016 Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2 + 2016 ) = = 1008.1009 = 1017072 2 Câu 17 : (Đặng Việt Hùng-2018) Khẳng định sau khẳng định sai? A c osx =  x =  + k2 B cos x =  x = k2 D cos x =  x = C cos x = −1  x =  + k2  + k Đáp án A Ta có cos x =  x =  + k ( k  ) Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Giải phương trình cos2x + 5sin x − = A x =  + k B x = −  + k C x = k2 D x = Đáp án D Phương trình cos2x + 5sin x − =  − 2sin x + 5sin x − =  2sin x − 5sin x + =  ( 2sin x − 3)( sinx − 1) =  sinx =  x =  + k2 ( k  )  + k2 ) Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018)Trên đoạn  −;  phương trình 4sin x − = có tất nghiệm? A C B D Đáp án C Phương trình cho  sin x = (1) Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy có giá trị x   −;  thỏa mãn phương trình (1) Câu 20: (Đặng Việt Hùng-2018)Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ ( ) hàm số y = −1 + 2cos x  − sinx + cos x    Biểu thức M + N + có giá trị bằng: B − A C D 2+ +2 Đáp án C ( ) ( ) Ta có y = −1 + − 2sin x cos x + 2cos x = − sin 2x + cos2x Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có ( ) ( ) 2  − sin 2x + cos2x    − + 12  (sin 2x + cos 2x ) = −     Suy y  −  −  y  − Vậy M + N + = Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos x − cos x + = có nghiệm là: A x = k 2 B x =  + k 2  x + k 2 D   x =  arccos ( 3) + k 2 C x =  + k 2 Đáp án A cos x =  x = k 2 Phương trình  ( cos x − 1)( cos x − 3) =   cos x = L ( )    Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khoảng  0;  phương trình  2 sin x + 3sin x cos x − cos x = có nghiệm? A B C D Đáp án D sin x = cos x  tan x =  PT  ( sin x − cos x )( sin x + 4cos x ) =   sin x = −4cos x  tan x = −4 k 0 x 2  5 +) Với PT tan x =  x = + k  x = + ⎯⎯⎯→ x = ; x = 16 16 16     +) Với PT tan 4x = −4  PT có thêm nghiệm thuộc  0;   2 Câu 23(Đặng Việt Hùng-2018) Tìm giá trị tham số m để phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) = có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  A  m  B −  m  4 C  m  D −  m  Đáp án C   x = + k 2 sin x =   Phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) =     m = cos x − cos x  m = cos x − cos x Vì x  0; 2  nên   + k 2  2  −   k   k =0 x= 4 Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;2   ( 2) có nghiệm phân biệt thuộc 0; 2  Đặt t = cos x  −1;1 , ( 2)  t − t + m = có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn −1  t1; t2  (1) ( 2) ( t1 + 1)( t2 + 1)  t1t2 + t1 + t2 +     1  ( t1 − 1)( t2 − 1)   t1t2 − ( t1 + t2 ) +    m  Vậy m   0;   4  −4m −    = − − m  ( )  Câu 24 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tập xác định hàm số y = sin x + cos x sin x − cos x A D =   \  + k , k   4  B D =   \  + k 2 , k   4  C D =    \  − + k , k     D D =    \ − − k 2 , k     Đáp án A Ta có: sin x − cos x   tan x   x  Câu 25 : (Đặng Việt Hùng-2018)  + k Phương trình 2cos x = có số nghiệm đoạn −2;2 A B C D Đáp án D PT  cos2x =  2x =    + k  x = + k ( k  Với x   −2; 2  −2  )  k +  2  −4,5  k  3,5  có giá trị k nguyên Vậy PT có nghiệm phân biệt đoạn  −2;2 Câu 26 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Tính f ' ( x ) A f ' ( x ) = 2sin 6x B f ' ( x ) = 3sin 6x C f ' ( x ) = 6sin 6x D f ' ( x ) = −3sin 6x Đáp án B Ta có: f ' ( x ) = 2sin 3x (sin 3x ) ' = 2sin 3x.3cos3x = 3sin 6x Câu 27 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình:   cos 4x = cos 3x + m sin x có nghiệm x   0;   12   1 A m   0;   2 Đáp án C 1  B m   ;  2  C m  ( 0;1) 1  D m   −1;  4  Ta có cos 3x = + cos6x 4cos3 2x − 3cos2x + cos4x = 2cos 2x − = 2 4cos3 2x − 3cos2x + 1 − cos2x Khi đó, phương trình cho  2cos 2x − = + m 2  4cos 2x − = 4cos3 2x − 3cos2x + + (1 − cos2x ) m  ( cos2x − 1) m = 4cos3 2x − 4cos 2x − 3cos2x +   4t − 4t − 3t +   ;1 , (*)  m = Đặt t = cos2x, với x   0;  → t   = 4t − t −  12       min f ( t ) = Xét hàm số f ( t ) = 4t − khoảng  ;1 →     max f ( t ) = Vậy để phương trình m = f ( t ) có nghiệm m  ( 0;1) Câu 28 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng nghiệm phương trình 2cos3x ( 2cos2x + 1) = đoạn  −4;6 A 61 B 72 C 50 D 56 Đáp án C Ta có: PT  4cos3xcos2x + 2cos3x =  2cos5x + 2cos x + 2cos3x = Nhận xét x = k nghiệm PT cho Ta có: PT  2sin x ( cos x + cos3x + cos5x ) = sinx 6x = x + k2  sin 2x + sin 4x − sin 2x + sin 6x − sin 4x = s inx  sin 6x = s inx   6x =  − x + k2 k2  x =   x =  + k2  7 Xét chu kì từ 0;2 ta có nghiệm (loại nghiệm x = k ) x= 2 4 6 8  3 5 9 11 13 ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = 5 5 7 7 7 Tổng nghiệm đoạn 0;2 10 Do tổng nghiệm phương trình cho đoạn 5.10 + ( −2 −1 + + + 2) 2 = 50 Câu 29 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định D hàm số y = tan x −4;6 A D =    \ +k k  4  B D =   \  + k k   4  C D =   \  + k 2 k   4  D D =   \  + k k   2  Câu 30 : (Đặng Việt Hùng-2018) Chọn phát biểu A Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x hàm số lẻ B Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x hàm số chẵn C Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x hàm số lẻ D Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x hàm số chẵn Đáp án A Hàm số xác định cos x   x  Suy D =  + k  x   +k  (k  )    \ +k k  4  Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập giá trị hàm số y = sin x + cos x + đoạn a; b Tính tổng T = a + b ? A T = B T = C T = D T = −1 Đáp án C   Ta có y = sin x + cos x + = 2sin  x +  + 3  a = −1      T = a + b = Vì −1  sin  x +    −1  2sin  x +  +    3 3   b =      Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm góc    ; ; ;  để phương trình 6 2 cos x + sin x − 2cos x = tương đương với phương trình cos ( x −  ) = cos x A  = Đáp án A  B  =  C  =  D  =      Ta có cos x + sin x − cos x =  sin  x +  = cos x  cos  x −  = cos x 6 3      Suy cos  x −  = cos x  cos ( x −  ) = cos x   = 3  Câu 33: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos 2x + 4sin x + = có nghiệm khoảng ( 0;10 ) ? A B C D Đáp án D sin x = −1 PT  − 2sin x + 4sin x + =  sin x − 2sin x − =   sin x =  sin x = −1  x = −  Vì x  ( 0;10 )   − + k 2 ( k   ) + k 2  10  21 k  k  1; 2;3; 4;5 4 Câu 34 (Đặng Việt Hùng-2018) Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2x − 4cos x − m = có nghiệm A B C D Đáp án C Ta có cos x − 4cos x − m =  2cos2 x −1 − 4cos x − m =  2cos x − 4cos x −1 = m Đặt t = cos x  −1;1 , (*)  m = f ( t ) = 2t − 4t − (*) ( I ) Suy f ( t ) hàm số nghịch biến  −1;1 nên để ( I ) có nghiệm −3  m  Vậy có tất giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tập xác định hàm số sau y = cot x 2sin x − A D =     \ k, + k2, − + k2; k   6   B D = 5   \  + k2, + k2; k   6  C D =  5   \ k, + k2, + k2; k   6   D D =  2   \ k, + k2, + k2; k   3   Đáp án C   x  k s inx       Hàm số cho xác định     x  + k2 s inx  = sin  5   x  + k2 Câu 36 (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin xcos3x B y = cos2x C y = sin x D y = sin x+cosx Đáp án B x  −x y ( −x ) = cos ( −2x ) = cos2x  y = cos2x hàm số chẵn Câu 37 : (Đặng Việt Hùng-2018)Tính đạo hàm hàm số y = 2sin 3x + cos2x A y ' = 2cos3x − sin 2x B y ' = 2cos3x + sin 2x C y ' = 6cos3x − 2sin 2x D y ' = −6cos3x + 2sin 2x Đáp án C y' = ( 2sin 3x + cos2x ) ' = 2.3cos3x − 2sin 2x = 6cos3x − 2sin 2x Câu 38 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + ( m −1) cos x = 2m −1 A m  m  B  m  −  C − 1 m D −  m  Đáp án D Phương trình có nghiệm  12 + ( m − 1)  ( 2m − 1)  3m − 2m −  2  −  m 1 Câu 39 (Đặng Việt Hùng-2018): Giá trị lớn hàm số y = sin x − cos 2x + sin x + tập xác định A -1 B C D Đáp án B Ta có y = sin x − (1 − 2sin x ) + s inx + = t + 2t + t + 1( t = s inx   −1;1)    23  t  ( −1;1) Khi   t = − Tính f ( −1) = 1;f (1) = 5;f  −  = 3   27  f ' ( t ) = 3t + 4t + = Câu 39 : (Đặng Việt Hùng-2018)Tập xác định hàm số y = cot x A D =    \ k k     B D = \ k k  C D = \ k2 k  D D =   \  + k k   2    Đáp án B Hàm số cho xác định sin x   x  k ( k  ) Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm phương trình: 2sin x −1 = thuộc ( 0;3 ) là: A B C D Đáp án C     sin x = + k 2 x = + k   12  Ta có: sin x =   (k  sin x = 5 + k 2  x = 5 + k   12 )   11 25 5 17 29  ; ; ; ; Với x  ( 0;3 )  x =  ;  12 12 12 12 12 12  Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm hàm số y = x sin x A y ' = sin x − x cos x B y ' = sin x + x cos x C y ' = x cos x D y ' = − x cos x Đáp án B Ta có: y ' = sin x + x ( sin x ) ' = sin x + x cos x Câu 42 (Đặng Việt Hùng-2018)Phương trình 2cosx −1 = có nghiệm A x = 2 B x = Đáp án C PT  cosx = x=  + k2  C x =  D 5 Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm hàm số y = sin 2x A y ' = −2cos4x B y ' = 2cos4x C y ' = −2sin 4x D y ' = 2sin 4x Đáp án D y' = 2sin 2x (sin 2x ) ' = 4sin 2xcos2x = 2sin 4x   Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình tan x + tan  x +  = Diện tích đa 4  giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,948 B 0,949 C 0,946 D 0,947 Đáp án B cos x  Điều kiện:   tan x   tan x + tan   =1 Ta có tan x + tan  x +  =  tan x +    − tan x.tan  tan x =  x = k tan x + =  tan x − tan x + tan x + =    (k  − tan x  tan x =  x = arctan + k  x = arctan x = suy nghiệm đường tròn lượng giác    x = arctan +  x =   tan x + Vậy diện tích cần tính S = 0,948 5   Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm m để phương trình sin  2x +  − m cos x + = có      nghiệm  0;    A −2  m  −1 Đáp án B B −2  m  −1 C −2  m  −1 D −2  m ) 5   sin  2x +  − m cos x + =  cos2x − m cos x + =     x = + k cos x =   2cos x = m cos x    cos x = m cos x = m     x=     Mà x   0;      cos x = m * ( )     Để phương trình có nghiệm  0;   (*) có nghiệm thuộc    −1      0;    m  −  −2  m  − 2 Câu 46 (Đặng Việt Hùng-2018)Số nghiệm khoảng ( 0;2) phương trình 27 cos x + 8sin x = 12 A B C D Đáp án D ( Ta có cos x = − sin x ) = sin x − 2sin x +  1− s inx = Khi đó, phương trình trở thành: 27 ( sin x − 2sin x + 1) + 8sin x = 12    10 − s inx =  Kết hợp với điều kiện: x  ( 0;2) , ta phương trình có nghiệm phân biệt Câu 47 : (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin 2x cos x = sin 7x cos 4x có họ nghiệm : A x = k2  k ;x = + (k  12 C x = k  k ; x = + (k  12 ) ) B x = k  k ; x = + (k  12 D x = k2  k ;x = + (k  12 ) ) Đáp án C Ta có sin 2x cos x = sin 7x cos 4x  1 ( s inx + sin 3x ) = ( sin 3x + sin11x ) 2 k  x = 11x = x + k2  sin11x = s inx    (k   k  11x =  − x + k2 x = +  12 ) Câu 48 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng tất nghiệm phương trình cos ( sinx ) = 0;2 bằng: A B  C 2 D 3 Đáp án D Ta có cos ( sinx ) =  sinx =  x = k2 0;2  x = 0;2 Câu 49 : (Đặng Việt Hùng-2018) Xét phương trình sin3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A ( 2s inx − 1) ( 2cos x + 3cos x + 1) = B ( 2sin x − cos x + 1)( 2cos x −1) = C ( 2sin x −1)( 2cos x −1)( cos x −1) = D ( 2sin x −1)( cos x −1)( 2cos+ 1) = Đáp án D Ta có sin3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x =  3sin x − 4sin x − 6sin x.cosx − 1+2sin x + 3sin x + 3cos x =  −4sin3 x + 2sin x + 6sin x − − 3cos x ( 2sin x −1) =  ( 2sin x − 1) ( − 2sin x ) − 3cos x ( 2sin x − 1) =  ( 2sin x − 1) ( cos x − 3cos x + 1) =  ( 2sin x − 1)( cos x − 1)( cos x + 1) = Câu 50: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x x sin + ( m − 1) cos = vô nghiệm 2 A m  m  −1 B −1  m  Đáp án D C m  m  −1 D −1  m  Phương trình vơ nghiệm  12 + ( m − 1)  ( 5)  m2 − 2m −   −1  m      Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình cos2  x +  + cos  − x  = Khi 3  6    đặt t = cos  − x  , phương trình cho trở thành phương trình đây? 6  A 4t − 8t + = B 4t − 8t − = C 4t + 8t − = D 4t − 8t + = Đáp án A  2         2 Ta có cos2  x +  = cos  2x +  = −cos  − 2x  = −cos2  x −  = − cos  x −  = − 2t 3 6           Phương triǹ h tương đương: − 2t + 4t =  4t − 8t + = Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018)Tính tổng S nghiệm phương trình ( cos 2x + 5) ( sin x − cos x ) + = A S = 11 B S = 4 khoảng ( 0;2) C S = 5 D S = 7 Đáp án B PT  ( cos 2x + ) ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) + = − ( cos 2x + ) cos2x + = cos2x = −3 (!)   cos 2x + 5cos 2x − =    2x =  + k2 cos2x =  2 x=    5 7 11  + k  ( 0; 2 )  x   ; ; ;   S = 4 6 6   3  Câu 53: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số nghiệm thuộc  − ; −  phương trình    3  s inx = cos  − 2x    A B C D Đáp án B   PT  sinx = − cos  − 2x  = − sin 2x = −2sin x cos x  sinx 2cos+ = 2  ( ) sinx =  x = k    cos = −  x =  5 + k2   −7  3  Với x   − ; −   x =   Câu 54: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số   y = sin x − 3cos2 x − msin x − đồng biến đoạn  0;   2 A m  −3 C m  −3 B m  D m  Đáp án B   Đặt t = s inx  t ' = cosx  0; c  0;  suy  t   2 Khi tốn trở thành :Tìm m để hàm số f ( t ) = t + 3t − mt − đồng biến 0;1 Ta có f ' ( t ) = 3t + 6t − m   m  3t + 6t; t  0;1  m  g ( t ) = 3t + 6t 0;1 Xét hàm số g ( t ) = 3t + 6t 0;1 , suy g ( t ) = g ( ) = Vậy m  0;1 Câu 55 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập xác định hàm số y = A D = C x     + k ; x  + k, k  2 ,k tan 2x ? cos x B D =     \  + k ; + k  , k  2 4  D D =   \  + k  , k  2  Đáp án B   x  sin x   Điều kiện  cosx  x     +k  + k Câu 56 (Đặng Việt Hùng-2018)Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = cot 5x B y = sin 3x C y = cos 2x D y = tan 4x Đáp án C Ta có cos 2x = cos ( −2x )  y = cos 2x hàm số chẵn Câu 57 : (Đặng Việt Hùng-2018)Giá trị lớn hàm số y = 3sin3x − 4cos3x + ? D 12 C B 10 A Đáp án B Ta có: 3sin 3x − 4cos3x  32 + ( −4 ) =  Max y = + = 10 R Câu 58 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập giá trị hàm số 1  B  ;  2  1  A  ;  2  cos x +    0;  là: s inx +  2 1  C  ;  2  1  D  ;  2  Đáp án A Xét hàm số f ( x ) = Suy f ' ( x ) = − − s inx ( s inx + 1) − cos x ( cos x + 1) cos x +   0;  , có f ' ( x ) = s inx +  2 ( s inx + 1) sinx + cos x + ( sinx + 1)    0; x  0;   f ( x ) hàm số nghịch biến  2 1   Do f ( x ) = f   = ; max f ( x ) = f ( ) = Vậy tập giá trị cần tìm  ;         0;  2  0;         0;  ... Câu : (Đặng Việt Hùng- 2018) Hàm số y = A x   + k 2 B x   + k 2sin x + xác định khi: − cos x C x  k 2 D x  k Đáp án C Điều kiện − cos x   cos x   x  k 2 Câu : (Đặng Việt Hùng- 2018) ... ) ' = sin x + x cos x Câu 42 (Đặng Việt Hùng- 2018) Phương trình 2cosx −1 = có nghiệm A x = 2 B x = Đáp án C PT  cosx = x=  + k2  C x =  D 5 Câu 43: (Đặng Việt Hùng- 2018) Đạo hàm hàm số... s inx + sin 3x ) = ( sin 3x + sin11x ) 2 k  x = 11x = x + k2  sin11x = s inx    (k   k  11x =  − x + k2 x = +  12 ) Câu 48 : (Đặng Việt Hùng- 2018) Tổng tất nghiệm phương trình

Ngày đăng: 25/10/2018, 10:42

TỪ KHÓA LIÊN QUAN