1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Lớp 11 lượng giác 29 câu từ đề thi thử giáo viên đặng việt đông năm 2018 converted image marked

13 71 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 521,51 KB

Nội dung

Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Nghiệm phương trình cot ( x − 40 ) = − A −20 + k 90, ( k  ) B 80 + k180, ( k  C 170 + k 90, ( k  ) D 75 + k 90, ( k  ) ) Đáp án C cot ( x − 40 ) = −  cot ( x − 40 ) = cot120  2x − 40 = 120 + k180  x = 80 + k 90  x = 80 + 90 + l90  x = 170 + l90 ( k , l  ) Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tổng tất nghiệm phương trình: cos5x + cos 2x + 2sin3x.sin 2x = đoạn 0;3  A 6 B 16 C 25 D 11 Đáp án C Phương trình  cos5x + cos 2x − cos5x + cos x = cos x = −1  x =  + k 2 cos x + cos x − =     x =   + k 2 cos x =   5 7   Vì x   0;3   x   ;  ; ; ;3  3 3  Vậy tổng nghiệm 25 Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tìm giá trị lớn M hàm số y = 2sin x − cos x − A M = B M = 2 − C M = D M = −2 − Đáp án B   Ta có y = 2 sin  x −  − nên −2 −  y  2 − 5, x  4  Hơn 2 −  x = 3 + k 2 , k  Suy giá trị lớn hàm số M = 2 − Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS cho M đạt giá trị lớn sin x = 1;cos x = −1 nên tìm M =9 Phương án C: Sai HS cho M đạt giá trị lớn sin x = 1;cos x = Hoặc sin x = 0;cos x = −1 nên tìm M = Phương án D:Sai HS nhầm với giá trị nhỏ Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Gọi S tập hợp nghiệm thuộc đoạn  −2 ;2  phương trình cos x + sin x    sin x +  = cos x + + 2sin x   Giả sử M , m phần tử lớn nhỏ tập hợp S Tính H = M − m A H = 2 B H = 10 C H = 11 D H = 7 Đáp án B Điều kiện + 2sin 2x  cos x + sin x   Với điều kiện trên, ta có  sin x +  = cos x + + 2sin x    sin x (1 + 2sin x ) + cos 3x + sin 3x = cos x + + 2sin x  5cos x = cos x +  cos x − 5cos x + =  cos x =   x =  + k 2 , k  Vì x   −2 ;2  nên ta tìm nghiệm − Suy M = 5   5 ;− ; ; 3 3 5 10 5 ; m = − Do H = 3 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS xác định sai m = − Phương án C: Sai HS giải sai cos x = − 11   11 11 ;− ; ; Suy H = 6 6 Phương án D: Sai HS giải sai  nên H = 2   x =  + k 2 , k  nên tìm nghiệm cos x = Do tìm nghiệm − 5 4  2 7 ;− ; ; Suy H = 3 3 VIỆT ĐÔNG     f ( x ) = tan  x +  + cot  x +  là: 3 3   Câu 5:( GV 2  + k 2 , k   x = + k 2 x = 3 ĐẶNG 2018) Tập xác định A D =   \ +k  2 12 B D =    \ − + k  2  C D =    \ − + k  8  D D =    \ − + k  4  hàm số Đáp án D    cos  x +   2      sin  x + Hàm số xác định     sin  x +        3  x=− Câu  6:( +k  ,(k  GV 2   k    4x +  ) ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tìm m để phương trình 2sin x − sin x cos x − cos x = m có nghiệm 2  − 10 m  B   + 10 m    − 10 m  A   + 10 m   C − 10 + 10 m 2 D − 10 + 10 m 2 Đáp án C Phương trình tương đương với − cos x 1 + cos x − 2sin x cos x − =m 2  (1 − cos x ) − sin x − (1 + cos x ) = 2m  sin x + 3cos x = − 2m (*) Phương trình cho có nghiệm  12 + 32  (1 − 2m )  (1 − 2m )  10  2  phương − 10 + 10 m 2 trình (*) có nghiệm Câu 7:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Phương trình tan3x = tan x có nghiệm thuộc khoảng ( 0;2018 ) ? A 2018 B 4036 C 2017 D 4034 Đáp án C      x  +k x  + k   cos x       Điều kiện   cos x   x   + k  x   + k   2  x  +k  ,( k  ) Phương trình tan 3x = tan x  sin 3x sin x =  sin 3x.cos x − cos 3x.sin x = cos 3x cos x  sin x =  x = k  x = k  ,(k  ) Do x  +k  nên x = k , ( k  ) Nếu x  ( 0;2018 )  k  2018   k  2018 k ⎯⎯ ⎯ → k 1; 2; ; 2017 Vậy có ( 2017 −1) + = 2017 giá trị k nguyên thỏa mãn nên phương trình có 2017 nghiệm Câu 8:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Hàm số sau hàm số lẻ? A y = sin x cos x B y = cos x C y = x sin x D y = + tan x Đáp án A * Phương án A: Tập xác định tập đối xứng, tức x  → ( −x)  1 Ta có y ( − x ) = sin ( − x ) cos ( −2 x ) = − sin x cos x = − y ( x ) 2 Vậy y = sin x cos x hàm số lẻ * Phương án B: Tập xác định tập đối xứng, tức x  → ( −x)  Ta có y ( − x ) = 2cos ( −2 x ) = 2cos x = y ( x ) Vậy y = cos x hàm số chẳn * Phương án C: Tập xác định D = Ta có y ( − x ) = \ k  , ( k  ) tập đối xứng, tức x  D → ( − x )  D x −x −x x hàm số chẳn = = = y ( x ) nên y = sin x sin ( − x ) − sin x sin x * Phương án D: Tập xác định D =   \  + k  , ( k  2  ) tập đối xứng, tức   y (−x)  y ( x) nên hàm số x  D → ( − x )  D Ta có y ( − x ) = + tan ( − x ) = − tan x →    y (−x)  − y ( x) y = + tan x không chẳn, không lẻ Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Phương trình cos x = có số nghiệm đoạn  −2 ; 2  A B C D Đáp án D Phương trình tương đương với + cos x   =  cos x =  x = + k , ( k  Từ −2  x  2 → −2   +k )   2 → −  k  Do k  2 nên k −4; −3; ;3 → Có − ( −4) + = giá trị k nguyên thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm  −2 ; 2  Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2cos2 3x + ( − 2m) cos3x + m − = có nghiệm thuộc khoảng    − ;   3 A −1  m  B  m  C  m  D  m  Đáp án D Đặt t = cos3x, ( −1  t  1) Phương trình trở thành 2t + ( − 2m) t + m − =  t = Ta có  = ( 2m − ) Suy phương trình có hai nghiệm   t = m − 2 Trường hợp   2   3x = + k 2 x = + k 1  Với t1 = → cos x =   2 3x = −  + k 2  x = −  + k 2   * Với x = Do k   +k 2   2      − k x   − ;  −  + k 3 12  3 nên k = → x =  * Với x = − Do k     2  2     − k x   − ;  −  − + k 3 12 3  3 +k nên k = → x = −     Suy phương trình cho ln có hai nghiệm khoảng  − ;   3    Trường hợp Với t2 = m − → cos3x = m − Xét f ( x ) = cos3x  − ;   3    Đạo hàm f ' ( x ) = −3sin x; f ' ( x ) =  x =   − ;   3 Bảng biến thiên: − x   f '( x) + − f ( x) −1    Để phương trình cho có nghiệm  − ;  phương trình  3    cos3x = m − có nghiệm  − ;  , hay đồ thị f ( x ) = cos3x cắt đường thẳng  3 y = m − điểm Quan sát bảng biến thiên, suy −1  m −    m  Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình   tan  x −  + = đường tròn lượng giác là? 3  A B C D Đáp án A Ta có         tan  x −  + =  tan  x −  = −  tan  x −  = tan  −  3 3 3     3  2x −  =−  + k  x = k   x = k ,(k  ) Suy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cho đường tròn lượng giác Câu 12:( GV ( sin x + cos x ) ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Số nghiệm phương trình + cos10 x = −1  0;10 là: A B C 15 D 16 Đáp án D Ta có phương trình  sin10 x + cos  + 2sin xcos5 x + cos10 x = −1   sin( x + a) =  sin 10 x +  c a + b2 sin10 x + cos10 x = −2     = −1  x = − + k ( k  12 3 ) k   k     10 + 5 Vì x   0;10     12 0  − 12 + k  10 12  k      k 1, 2,3, ,16  Có 16 nghiệm thỏa mãn Câu 13:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Phương trình sau có tập nghiệm với phương trình sin x = ? A cos x = −1 cot x = C tan x = B cos x = D Đáp án C sin x =  tan x = ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Phương     sin x + sin  x +  + sin  x −  = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;2 ) ? 4 4   Câu GV 14:( A B C D Đáp án D Phương trình 2 1         (1 − cos x ) + 1 − cos  x +   + 1 − cos  x −   = 4       (1 − cos x ) + (1 + sin x ) + (1 − sin x ) = 2  −2 cos x + sin 2 x − = cos x =     x= +k cos x = −2 (VN ) trình Số nghiệm x  ( 0;2 ) x =  ,x = 3 5 7 ,x = ,x = 4 Câu 15:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tập xác định hàm số y = A D = \ k 2 ; k  C D =   \  + k 2 ; k   2   B D = \ k ; k  + cos x là: − cos x  D D =  Đáp án A Vì −1  cos x  x nên điều kiện: cos x   x  k 2 Câu 16:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Trong phương trình sau, phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng ( 0;  ) ? A sin x − = B 2cos x +1 = tan x + = C D sin x −1 = Đáp án D Chọn D có nghiệm x =  3  ( 0;  ) x = Câu 17:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tính tổng nghiệm phương trình ( sin x + cos x ) = tan x + cos x khoảng ( 0;1000) ( 2 ) 40 + − 2 2 − A ( 2 ) 40 + − 2 2 − 1000 160 B 159 ( 2 ) − 2 + D 2 − 159 ( 2 ) − 2 + C 2 − 160 159 Đáp án A Điều kiện: x  k  Phương trình  ( sin x + cos x ) =  ( sin x + cos x ) = sin x cos x + cos x sin x sin x.cos x Đặt sin x + cos x = t , t   sin x.cos x = Ta có phương trình: 2t = ( t −1 )( )  t − t + 2t + =  t = t −1     cos  x −  =  x = + k 2 4  Vì  x  1000   −    k 2  1000 − + k 2  1000  500 − k −  Vì k   k = 0;1; 2; ;159 Tổng S =      +  + 2  +  + 4  + 4  4    +  + 320  4  159 2 1 − ( 2 )    = 160 + ( 2 + 4 + + 320 ) = 40 + − 2  2 − ( 2 ) = 40 + − 2 160 ( 2 ) = 40 + − 2 2 − 160 Câu 18:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số y = sin x + cos x có giá trị sin x − cos x + nguyên? A B Vô số C D Đáp án D Giả sử y0  miền giá trị hàm số y =  Phương trình y0 = sin x + cos x sin x − cos x + sin x + cos x có nghiệm sin x − cos x +  ( y0 − 1) sin x − ( y0 + 1) cos x = −2 y0 có nghiệm  ( y0 − 1) + ( y0 + 1)  y02  −1  y0  2  y0 có giá trị nguyên Câu 19:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Số giá trị nguyên m mà nhỏ 2018 để phương trình ( m + 1) cos x + = có nghiệm? A 2016 B 2017 C 2018 Đáp án B Phương trình ( m + 1) cos x + =  ( m + 1) cos x + 0.sin x = −1 có nghiệm m +  m  2  ( m + 1)  ( −1)     m +  −1  m  −2  Có 2017 giá trị m thỏa mãn D 2019 Câu 20:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số f ( x ) = sin x + 2cos x Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình f ' ( x ) = đường tròn lượng giác là: A B C D Vô số Đáp án B f ' ( x ) =  2cos x − 2sin x =  − 2sin x − sin x = sin x = −1   Có điểm biểu diễn nghiệm sin x =  Câu 21:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tổng nghiệm phương trình cos5x + cos 2x + 2sin3x.sin 2x = đoạn 0;2 là: A 3 B 5 C 4 D 6 Đáp án A cos5x + cos 2x + 2sin3x.sin 2x =  cos5x + cos x + ( cos x − cos5x ) =  cos 2x + cos x =  cos x + cos x − =   x =  + k 2 cos x = −1      x = + k 2 ( k  cos x =      x = − + k 2  )  5   5  = 3 Vì x   0; 2  x  ; ;   Tổng nghiệm là:  + + 3  3 Câu 22:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho a = sin x + sin y, b = cos x + cos y Khi giá trị cos ( x + y ) theo a, b là: A 2ab a + b2 B ab a+b C a −b a+b Đáp án D Ta có: a2 + b2 = + 2cos ( x − y ) b2 − a2 = 2cos ( x + y ) + cos x + cos y = 2cos ( x + y ) + 2cos ( x + y ) cos ( x − y ) D b2 − a a + b2 = cos ( x + y ) 1 + cos ( x − y )  = ( a + b ) cos ( x + y )  cos ( x + y ) = b2 − a a + b2 Câu 23:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = sin x + cos x Giả sử m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số trên, tổng m + M là: A B C D Đáp án B ( ) Ta có y = sin x + cos x = sin x + cos x − 2sin x.cos x 1  = −  sin x  = − sin 2 x 2  1 1 Mà −  − sin 2 x    y   ymax = 1, ymin =  m + M = 2 2 Câu 24:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giá trị lớn biểu thức P = sin x + cos x + sin x.cos x là: A B C D Đáp án C 1 Ta có P = − sin 2 x + sin x 2 Đặt sin x = t , t   −1;1  Pmax = Câu 25:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giá trị biểu thức Q = 4sin x + 3cos x biết 2sin x − cos x tan x = là: A 11 B C 10 D Đáp án A Chia tử mẫu cho cos x ta có: Q = tan x + 11 = tan x − Câu 26:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tổng tất nghiệm thuộc khoảng ( 0;11 ) phương trình 4sin3x + sin5x − 2sin x.cos 2x = là: A 328 Đáp án B B 176 C 209 D 352 4sin x + sin x − 2sin x.cos x =  4sin x + 5sin x − sin x + sin x =  3sin x + 2sin x.cos x =  sin x(3 + x cos x) =  x=k  ,k  x  ( 0;11 )  Tổng nghiệm S =  + 2 32  + + = (1 + + + 32 ) = 176 3   3  Câu 27*:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Nghiệm thuộc khoảng  ;  phương 2  trình sin 2x + 3sin x = k Khi k có giá trị là: B k = −1 A k = C k = D k = Đáp án D Nghiệm phương trình x = k  k = Câu 28:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho phương trình sin 2x − cos 2x = 2sin x −1 , nghiệm phương trình biểu diễn đường tròn lượng giác đa giác có diện tích là: A B C D Đáp án A Pt  2sin x cos x +1 − cos 2x − 2sin x =  2sin x cos x + + 2sin x − 2sin x =  2sin x ( cos x + sin x − 1) = sin x =  x = k    sin  x +   =  x =  + k 2   4  2 Suy ra, điểm biểu diễn A ( 0;1) ; B ( −1;0) ; C (1;0) Vậy diện tích S = OA.BC = Câu 29:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho  ,  thỏa mãn sin  + sin  = cos  + cos  = A −1 Khi cos ( −  ) là: B C D 2 Đáp án B Ta có: sin  + sin  + 2sin  sin  = cos  + cos  + cos  cos  = Cộng hai đẳng thức theo vế ta + ( sin  sin  + cos  cos  ) =  cos ( −  ) = ... GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giá trị biểu thức Q = 4sin x + 3cos x biết 2sin x − cos x tan x = là: A 11 B C 10 D Đáp án A Chia tử mẫu cho cos x ta có: Q = tan x + 11 = tan x − Câu 26:( GV ĐẶNG VIỆT... − điểm Quan sát bảng biến thi n, suy −1  m −    m  Câu 11: ( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình   tan  x −  + = đường tròn lượng giác là? 3  A B C D Đáp... thỏa mãn Câu 13:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Phương trình sau có tập nghiệm với phương trình sin x = ? A cos x = −1 cot x = C tan x = B cos x = D Đáp án C sin x =  tan x = ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Phương

Ngày đăng: 25/10/2018, 10:42

TỪ KHÓA LIÊN QUAN