BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH NGHIỆM NGUYấN Giải phương trình nghiệm nguyên Bài 1.. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.[r]
(1)BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH NGHIỆM NGUYấN Giải phương trình nghiệm nguyên Bài 5x – 7y = Bài 6x –14 y = 12 Bài 2x + 5y =7 Bài 6x – 15 y = 25 Bài 6x + 15y + 10 z = Bài Tìm x, y º Z biết x – y + 2xy = Bài Tìm nghiệm nguyên dương phương trình + x + x2 + x3 = 2y Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình 2x2 + y –2xy + 2y – 6x + = Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình : (x –1) (y+1) = (x+ y)2 Bài 10 Tìm nghiệm nguyên dương phương trình xz xy yz z + x + y =3 Bài 11 Tìm x, y, z nguyên phương trình Bài 12 1 xy + yz + xz + xyz = Chứng minh phương trình sau không có nghiệm tự nhiên 1 2 x + xy + y = (x,y 0) Bài 13 Tìm x, y nguyên tố thoả mãn: y2 – 2x2 = Bài 14 Tìm nghiệm nguyên dương phương trình x (2x + 5y + 1)( + y + x2 + x) = 105 Bài 15 Tìm nghiệm nguyên phương trình Bài 16 x4 + 4x3+ 6x2+ 4x = y2 Tìm x, y nguyên cho ( x + y ) P = xy với P nguyên tố Bài 17 Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: ( x + y + z + t ) + 10 = xyzt Bài 18 Tìm nghiệm nguyên dương phương trình x + y + z +t = xyzt Bài 19 Tìm tất các nghiệm nguyên phương trình: y2 + y = x4 + x3 + x2 + x Bài 20 x2 – 2y2 = Tìm nghiệm nguyên phương trình: Bài 21 Tìm x, y là số tự nhiên thoả mãn: y x + = 3026 Bài 22 Tìm x, y, z nguyên tố thoả mãn : xy + = z Bài 23 Tìm số nguyên tố p để 4p + là số chính phương Bài 24 Tìm nghiệm nguyên phương trình: x + y2 – x – y = (2) Bài 25 Tìm nghiệm nguyên phương trình: Bài 26 Tìm nghiệm nguyêm phương trình: x2 – 4xy + 5y2 = 169 x2 – 5y2 = Bài 27 Tìm nghiệm nguyên phương trình : x2 + y2 + z2 = x2 y2 Bài 28 Giải phương trình nghiệm nguyên : 3x2 + y2 + 4xy + 4x + 2y + = Bài 29 Tìm nghiệm nguyên phương trình : x2 – (y+5)x + 5y + = Bài 30 Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 –xy + y2 = x y z y Bài 31 Chứng minh phương trình + z + x = b không có nghiệm tự nhiên b = b = có vô số nghiệm tự nhiên b = Bài 32 Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2x + 3y = 11 Bài 33 Tìm cặp số nguyên dương (x,y) thoả mãn phương trình: 6x2 + 5y2 = 74 Bài 34 Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 + y2 = 2x2y2 Bài 35 Tìm nghiệm tự nhiên phương trình: x2 –3xy + 2y2+ = Bài 36 Tìm nghiệm nguyên phương trình 2x2 + 2y2 – 2xy + y + x – 10 = Bài 37.Tìm tất các nghiệm nguyên dương x, y cho x2 + 4x – y2 = x y x xy y Bài 38.Tìm tất các số nguyyên x, y thoả mãn phương trình = Bài 39 Tìm nghiệm nguyên phương trình a, x2 – 4x- y2 = ; b, 2x2 + 2y2 – 2xy + y + x = 10 Bài 40: Tìm nghiệm nguyên phương trình : 5x + 7y = 56 (3)