Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết giới thiệu một số kết quả phân tích dao động của kết cấu cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng xe di động bằng phương pháp số. Kết quả nghiên cứu bước đầu cho trường hợp có xét và không xét đến hệ số ma sát trong, ma sát ngoài khá phù hợp với các dạng dao động của các bài toán cơ bản và bài toán dao động của dầm chịu tải trọng di động.
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 49-56, DOI 10.15625/vap.2019000255 Phân tích dao động cầu giàn thép chịu tải trọng xe trục mô hình khối lượng Nguyễn Xuân Toản 1) , Nguyễn Thị Kim Loan 2) , Nguyễn Duy Thảo 3) 1,2,3) Email: 1) Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng toan_nguyenxuan@dut.udn.vn, 2) ntkloan@dut.udn.vn, 3) ndthao@dut.udn.vn Tóm tắt Ngày việc ứng dụng thép cường độ cao giúp giảm khối lượng chi phí xây dựng cầu giàn thép Kết cấu cầu giàn thép mảnh, gọn nhẹ có khả vượt nhịp lớn, nhạy cảm với tác động tải trọng động, tải trọng có chu kỳ Dưới tác dụng tải trọng xe di động bị rung động mạnh cần xem xét Trong báo này, tác giả giới thiệu số kết phân tích dao động kết cấu cầu giàn thép tác dụng tải trọng xe di động phương pháp số Kết nghiên cứu bước đầu cho trường hợp có xét khơng xét đến hệ số ma sát trong, ma sát phù hợp với dạng dao động toán toán dao động dầm chịu tải trọng di động Biên độ dao động chuyển vị nội lực trường hợp có xét đến hệ số ma sát giảm đáng kể so với trường hợp không xét Từ khóa: Dao động, cầu giàn thép, tải trọng di động, mơ hình tương tác xe-cầu, phương pháp số Giới thiệu chung Sau cố sập cầu đường sắt Chester nước Anh vào năm 1847 thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học giới tham gia nghiên cứu lĩnh vực dao động công trình cầu tác dụng tải trọng di động Cơng trình nghiên cứu sớm cơng bố R Willis (1849) [1] Cho tới có nhiều cơng trình nghiên cứu tác giả giới cơng bố với mơ hình tương tác động lực cơng trình cầu tải trọng xe di động ngày gần với thực tế [2], [3], [4] Các nghiên cứu kết cấu cầu dầm, cầu giàn cầu dây văng nhiều tác giả nước công bố thời gian gần [5] ÷ [13] Tuy nhiên nghiên cứu cầu giàn thép hạn chế Cầu giàn thép có nhiều ưu điểm song tồn nhiều vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu làm rõ Cấu tạo cầu giàn thép phức tạp, đặc biệt xem xét theo mơ hình khơng gian Hệ thống giàn chủ, hệ thống liên kết, hệ thống dầm mặt cầu, mặt cầu,… liên kết tạo thành kết cấu cầu giàn thép hoàn chỉnh phức tạp Bài tốn khơng gian q phức tạp, nên nghiên cứu dao động cầu giàn thép nhiều hạn chế Để giảm bớt tính phức tạp, toán tác giả tiến hành nghiên cứu dao động cầu giàn thép mơ hình kết cấu phẳng Sự phân bố tải trọng theo phương ngang cầu phân tích theo quy luật địn bẩy kết cấu cầu có hai giàn chủ Sự tương tác tải trọng lên mặt cầu hệ dầm mặt cầu phân đoạn đưa mô hình dầm tương đương Các phân đoạn có liên kết truyền tải trọng nút thuộc biên có đường xe chạy Trong nghiên cứu bước đầu, tác giả xây dựng mơ hình tương tác kết cấu cầu giàn thép với tải trọng xe ASIA ba trục Kết cấu cầu giàn thép có 10 khoang, khoang 7m, tổng chiều dài nhịp 70m Mơ hình tải trọng có cấu trúc cho trục xe khối lượng Mơ hình tính tốn Xét mơ hình tương tác động lực cầu giàn thép tải trọng xe di động mơ tả hình 01: Hình Mơ hình tương tác cầu giàn thép tải trọng xe di động Các đứng, xiên biên giàn xem xét phần tử chịu kéo nén uốn đồng thời Các phần tử dầm thuộc mặt đường xe chạy xem xét phần tử tương tác trực tiếp với tải trọng xe di động Mơ hình tương tác động lực xe trục phần tử dầm hình 02: Hình Mơ hình tương tác động lực xe trục phần tử dầm đó: Pi Gi sin i - lực kích thích điều hồ trục xe thứ i m1i - khối lượng thân xe, kể hàng hoá truyền xuống trục xe thứ i m2i - khối lượng trục xe thứ i k1i, d1i - độ cứng độ giảm chấn nhíp xe thứ i k2i, d2i - độ cứng độ giảm chấn lốp xe thứ i L- chiều dài phần tử dầm ai- toạ độ trục xe thứ i thời điểm xét với tốc độ di chuyển đều: Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Thị Kim Loan, Nguyễn Duy Thảo vi t ti với t ti (1) vi - vận tốc tải trọng thứ i ti -thời điểm tải trọng thứ i bắt đầu vào phần tử dầm t - thời điểm xét 3.1 Phương trình dao động tải trọng di động Cấu trúc tải trọng di động thứ i tách hình 3: Gi sin i m1i m2i g m2i d2i k2i y2i + d2i y2i x wi O Hình Cấu trúc tải trọng di động thứ i Quy ước chiều dương tải trọng w, y, z hướng lên y1i y2i: Chuyển vị tương đối khối lượng m1i so với m2i khối lượng m2i so với phần tử dầm thời điểm xét theo phương thẳng đứng wi w x,t x độ võng phần tử dầm vị trí tải trọng thứ i thời điểm xét Gọi z1i z2i toạ độ tuyệt đối khối lượng m1i m2i theo phương thẳng đứng: z1i y1i y2i w (2) z2i y2i w Áp dụng nguyên lý d’Alembert viết phương trình cân cho khối lượng m1i m2i: m2i z2i k2i .y2i d 2i y2i k1i y1 y d1i y1i m2i g m1i z1i k1i .y1i d1i y1i m1i g Gi sin i (3) Kết hợp (2) (3) biến đổi ta phương trình dao động tải trọng thứ i: m2i z2i (d1i d2i ).z2i (k1i k2i ).z2i d1i z1i k1i z1i m2i g d2i wi k2i wi m1i z1i d1i z1i k1i z1i d1i z2i k1i z2i G.sin i m1i g i (4) Trên hình 3: Fi k2i y2i d 2i y 2i kết hợp với (3) ta được: Fi Gi sin i m1i m2 i g m1i z1i m2i z 2i (5) Viết lại dạng phân bố thêm hàm tín hiệu điều khiển lơgic: 1 ti t ti Ti 0 t ti va t ti Ti i (t ) Ta được: 4 w 5 w 2 w w EJ d Fd p( x,z,t ) (7) x x t t t EFd k1i y1i + d1i y1i k2i Theo [14] phương trình dao động uốn phần tử dầm với tiết diện không đổi chịu tải trọng phân bố p(x,z,t) có xét đến ảnh hưởng ma sát ma sát sau: Phương trình vi phân dao động dọc phần tử có xét đến hệ số ma sát: m1i g d1i k1i (6) Trong d ( x - ) hàm Delta-Dirac 3.2 Phương trình dao động phần tử dầm Phương trình vi phân dao động w (z) (y) pi ( x, z, t ) i (t ) Gi sin i m1i m2i g m1i z1i m2i z 2i ( x ) ; Ti L vi 2u 2u u F q( x ) d 2 x t t (8) Trong đó: EJd - độ cứng chống uốn phần tử dầm EFd - độ cứng dọc trục phần tử dầm Fd – khối lượng phân bố phần tử dầm đơn vị chiều dài - hệ số ma sát hệ số ma sát phần tử dầm u, w - chuyển vị phần tử dầm tiết diện xét theo phương Ox Oy; q(x) - lực phân bố phần tử dầm theo phương Ox Kết hợp (3), (5), (6), (7) (8) ta có hệ phương trình vi phân dao động uốn dao động dọc phần tử dầm chịu tải trọng di động sau: üï ïï ïï ïï ïï ¶2u ¶2u ¶u ïï EFd + rFd + b = q(x) ïï ¶x ¶t ¶t ïï N ý ïï p(x, z, t) = åxi (t).[Gi sin Yi - (m1i + m2i ).g - m1i z1i - m2i z2i ].d(x - ) ïï i=1 ïï m1i z1i + d1i z1i + k1i z1i - d1i z2i - k1i z2i = Gi sin Yi - m1i g ïï ï m2i z2i + (d1i + d2i ).z2i + (k1i + k2i ).z2i - d1i z1i - k1i z1i =-m2i g + d2i w i + k2i wi ùù ùù ùùỵ (i =1á N) ổ ả4w ả5w ả2w ảw = p( x, z, t) EJd ỗỗỗ + q ÷÷÷ + rFd + b ¶x ¶t ø÷ ảt ảt ốỗ ảx (9) p dng phng phỏp Garlerkin kết hợp với lý thuyết Green, biến đổi hệ phương trình (9) dạng ma trận sau: M e q + Ce q + K e q = f e (10) Me, Ce, Ke - ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng hỗn hợp: Mww Mwz1 Mwz2 Cww Kww Me Mz1z1 ; Ce Cz1z1 Cz1z2 ; Ke Kz1z1 Kz1z2 ; Cz2w Cz2z1 Cz2z2 Kz2w Kz2z1 Kz2z2 Mz2z2 (11) q, q , q, f e véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp: ïìïW ïüï ïï ùù {q} = ùớù Z1 ùýù; ùùùZ2 ùùù ợù ỵù ïìïW ïüï ïï ïï {q } = ïíï Z1 ïýï; ùùùZ ùùù ợù ỵù ùỡùW ùỹù ù ù ùỡù Fw ùỹù ù ù ù ù ợùùZ ỵùù ù ù ợùù Fz ỵùù {q} = ùớù Z1 ùýù; { f e } = ïíï Fz1 ïýï (12) Mww, Cww, Kww - ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng phần tử dầm vừa chịu lực dọc trục vừa chịu uốn, tìm thấy tài Phân tích dao động cầu giàn thép chịu tải trọng xe trục mơ hình khối lượng liệu [14] ÷ [17] Các ma trận véctơ cịn lại tìm thấy tài liệu [6] 3.3 Phương trình vi phân dao động toàn hệ thống Để ứng dụng vào phân tích dao động theo mơ hình tương tác cầu giàn thép với tải trọng di động hình 1, sau rời rạc hóa kết cấu thành phần tử phần tử dầm tương tác với tải trọng xe di động, ta sử dụng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn xây dựng hệ phương trình vi phân dao động cho tồn hệ, phương trình tổng qt viết dạng ma trận sau (13): CU KU F MU (13) Trong đó: M, C, K ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng tồn hệ thống theo mơ hình tương tác động lực học cầu giàn thép tải trọng di động ,U ,U ,F : véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển U vị, lực tương đương mở rộng cho toàn hệ thống theo mơ hình tương tác động lực học cầu giàn thép tải trọng di động Xe di động loại ASIA ba trục, có tham số sau: m=15T, m11=2.94T, m12=m13=5.89T, m21=0.06T, m22=m23=0.11T, Pi=0, x1=5.65m, x2=4.35m, x3=0m, k11=120T/m, k12=k13=260T/m, k21=160T/m, k22=k23=320T/m, d11=0.7344Ts/m, d12=d13=0.3672Ts/m, d21=0.4Ts/m, d22=d23= 0.8Ts/m 4.2 Kết phân tích dao động cầu giàn thép Các kết phân tích dao động cầu giàn thép tác dụng tải trọng xe ASIA theo mơ hình tương tác động lực cầu giàn thép tải trọng trục xe di động, mô hình khối lượng có xét khơng xét đến ảnh hưởng hệ số ma sát ma sát ngồi xe chạy với vận tốc 5÷10m/s thể hình 4÷39 Về chuyển vị khảo sát nút gồm thành phần chuyển vị ngang (Ux), chuyển vị thẳng đứng (Uy) chuyển vị xoay (Uz) Dưới kết Ứng dụng phân tích dao động cầu giàn thép khảo sát dao động chuyển vị số nút thuộc 4.1 Các số liệu cầu giàn thép tải trọng biên biên giàn Kết cấu cầu giàn thép mô hình hóa hình 3, gồm 10 khoang, khoang 7m, cao 9.5m, chiều dài kết nhịp 70m, vật liệu thép có E=2*107 T/m2, hệ dầm mặt cầu có Jdmc=0.000542 m4, khối lượng hệ dầm, bản, lớp phủ hành 6.31 T/m2 , hệ số ma sát =0.01, =0.01 Kết cấu giàn đối xứng, giàn tiết diện chữ H có tham số bảng Kết khảo sát dao động chuyển vị nút số thuộc biên giàn xét không xét đến hệ số ma sát ma sát ngồi hình 4÷9: Bảng : Các tham số giàn Hình Biểu đồ dao động chuyển vị Ux nút xét đến ma sát ma sát ngồi Hình Biểu đồ dao động chuyển vị Ux nút không kể đến ma sát Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Thị Kim Loan, Nguyễn Duy Thảo Hình Biểu đồ dao động chuyển vị Uy nút xét đến ma sát ma sát ngồi Hình Biểu đồ dao động chuyển vị Uy nút khơng kể đến ma sát Hình 10 Biểu đồ dao động chuyển vị Ux nút 17 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 11 Biểu đồ dao động chuyển vị Ux nút 17 khơng kể đến ma sát Hình 12 Biểu đồ dao động chuyển vị Uy nút 17 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình Biểu đồ dao động chuyển vị Uz nút xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 13 Biểu đồ dao động chuyển vị Uy nút 17 không kể đến ma sát Hình Biểu đồ dao động chuyển vị Uz nút không kể đến ma sát Kết khảo sát dao động chuyển vị nút số 17 thuộc biên giàn xét không xét đến hệ số ma sát ma sát ngồi hình 10÷15: Hình 14 Biểu đồ dao động chuyển vị Uz nút 17 xét đến ma sát ma sát ngồi Phân tích dao động cầu giàn thép chịu tải trọng xe trục mơ hình khối lượng Hình 15 Biểu đồ dao động chuyển vị Uz nút 17 khơng kể đến ma sát Hình 18 Biểu đồ dao động lực cắt 4-5 xét đến ma sát ma sát Tương tự, nội lực phần tử khảo sát đầu cuối thanh, gồm thành phần lực cắt, lực dọc mômen Các kết phân tích tĩnh dao động lực cắt, lực dọc mômen phần tử giàn biên dưới, giàn biên trên, đứng xiên thể hình Kết khảo sát dao động lực cắt, lực dọc Hình 19 Biểu đồ dao động lực cắt 4-5 không kể đến ma sát mômen phần tử 4-5 thuộc biên giàn xét không xét đến hệ số ma sát ma sát ngồi hình 16÷21: Hình 20 Biểu đồ dao động mơmen 4-5 xét đến ma sát ma sát Hình 16 Biểu đồ dao động lực dọc 4-5 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 21 Biểu đồ dao động mơmen 4-5 không kể đến ma sát Kết khảo sát dao động lực cắt, lực dọc mômen phần tử 19-20 thuộc biên giàn xét không xét đến hệ số ma sát ma sát ngồi hình 22÷27: Hình 17 Biểu đồ dao động lực dọc 4-5 không kể đến ma sát Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Thị Kim Loan, Nguyễn Duy Thảo Hình 22 Biểu đồ dao động lực dọc 19-20 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 27 Biểu đồ dao động mômen 19-20 không kể đến ma sát Kết khảo sát dao động lực cắt, lực dọc mômen phần tử treo đứng giàn 4-14 xét không xét đến hệ số ma sát ma sát ngồi hình 28÷33: Hình 23 Biểu đồ dao động lực dọc 19-20 không kể đến ma sát Hình 28 Biểu đồ dao động lực dọc 4-14 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 24 Biểu đồ dao động lực cắt 19-20 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 29 Biểu đồ dao động lực dọc 4-14 không kể đến ma sát Hình 25 Biểu đồ dao động lực cắt 19-20 khơng kể đến ma sát Hình 30 Biểu đồ dao động lực cắt 4-14 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 26 Biểu đồ dao động mômen 19-20 xét đến ma sát ma sát ngồi Phân tích dao động cầu giàn thép chịu tải trọng xe trục mơ hình khối lượng Hình 31 Biểu đồ dao động lực cắt 4-14 không kể đến ma sát Hình 32 Biểu đồ dao động mômen 4-14 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 33 Biểu đồ dao động mơmen 4-14 khơng kể đến ma sát Hình 35 Biểu đồ dao động lực dọc 7-18 khơng kể đến ma sát Hình 36 Biểu đồ dao động lực cắt 7-18 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 37 Biểu đồ dao động lực cắt 7-18 không kể đến ma sát Kết khảo sát dao động lực cắt, lực dọc mômen phần tử xiên giàn 7-18 xét không xét đến hệ số ma sát ma sát ngồi hình 34÷39: Hình 38 Biểu đồ dao động mômen 7-18 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 34 Biểu đồ dao động lực dọc 7-18 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình 39 Biểu đồ dao động mômen 7-18 không kể đến ma sát Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Thị Kim Loan, Nguyễn Duy Thảo Kết phân tích dao động cho thấy chuyển vị nội lực động phân bố điều hòa xung quanh kết phân tích tĩnh Khi xét đến lực cản, sau khoảng thời gian, dao động hệ tắt dần, kết phân tích chuyển vị nội lực động hội tụ kết phân tích tĩnh, điều phù hợp với lý thuyết tính tốn dao động kết cấu có xét đến lực cản Trường hợp có xét khơng xét đến hệ số ma sát trong, ma sát ngoài, kết phù hợp với dạng dao động toán toán dao động dầm chịu tải trọng di động Biên độ dao động chuyển vị nội lực trường hợp có xét đến hệ số ma sát giảm đáng kể so với trường hợp không xét đến hệ số ma sát Kết luận [7] Nguyễn Xuân Toản, Trần Đức Long, Trần Văn Đức (2011) Ảnh hưởng tốc độ khối lượng xe di động đến dao động cầu dầm liên tục nhiều nhịp Tạp chí Giao thơng Vận tải, Số 8/2011 [8] Nguyễn Xuân Toản, “Phân tích hệ số động lực chuyển vị lực cắt cầu dầm liên tục tải trọng di động gây phương pháp số”, TTCT Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ Cơ kỹ thuật Tự động hóa, NXB BKHN, 10/2016, trang 196-202 [9] Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Kuriyama Yukihisa, “Phân tích hệ số động lực chuyển vị, mô men uốn lực cắt cầu dầm SuperT có mặt cầu liên tục nhiệt tải trọng di động gây phương pháp số”, Tạp chí Giao thơng Vận tải, số 03/2017, trang 42-45, Bài báo giới thiệu số kết phân tích dao động kết cấu cầu giàn thép tác dụng tải trọng xe ASIA di động với mô hình tải trọng trục hai khối lượng Kết nghiên cứu cho thấy chuyển vị nội lực động phân bố điều hịa xung quanh kết phân tích tĩnh Khi xét đến lực cản, dao động hệ tắt dần hội tụ kết phân tích tĩnh Biên độ dao động chuyển vị nội lực trường hợp có xét đến hệ số ma sát giảm đáng kể so với trường hợp không xét đến hệ số ma sát Kết nghiên cứu bước đầu tham khảo định hướng cho việc nghiên cứu tính tốn thiết kế cầu giàn thép theo mơ hình tương tác ISSN: 2354-0818 [10] Nguyễn Xn Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn Hoan, “Xác định hệ số động lực cầu dầm Super T có liên tục nhiệt tải trọng di động gây phương pháp đo đạc thực nghiệm”, Tạp chí Giao thơng Vận tải, số 08/2017, trang 71-74, ISSN: 2354-0818 [11] Toan X N., Duc V T., "A finite element model of vehicle cable stayed bridge interaction considering braking and acceleration", The 2014 World Congress on Advances in Civil, Environmental, and Materials Research Busan, Korea, p.109, (20p.) [12] Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, “Determination of Tài liệu tham khảo dynamic impact factor for continuous girder bridge due to [1] Willis R., The effect produced by causing weights to travel over elastic bars Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures, Appendix B, Stationery office, London, England 1849 [2] Dietz Stefan, Interaction of Hippmann Vehicles Gerhard, and Schupp Flexible Gunter, Tracks by Co-Simulation of Multibody Vehicle Systems and Finite Element Track Models Vehicle System Dynamics, Supplement, Vol 37, p372, 13p, 2002 [3] Yang Yeong-Bin, Yau Jong-Dar, Vehicle-bridge interaction element for dynamic analysis Journal of Structural Engineering, Vol 123 Issue 11, p1512, 7p, 1997 [4] Zeng Huan, Bert Charles W., Dynamic Amplification of Bridge/ Vehicle Interaction: A Parametric Study for a Skewed Bridge International Journal of Structural Stability & Dynamics, Vol Issue 1, p71, 20p, 2003 [5] Đỗ Anh Cường, Tạ Hữu Vinh, "Tương tác kết cấu hệ tải trọng xe di động" TTCT Hội nghị Khoa học Toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 7, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, tr 92-101, 2004 [6] Nguyễn Xuân Toản, Phân tích dao động cầu dây văng tác dụng tải trọng di động Luận án TS Kỹ thuật, Hà Nội, 2007 vehicle braking force with finite element method analysis and experimental investigation”, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 39, No (2017), pp 149 – 164 ISSN 0866-7136 [13] Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, and Nhat-Duc Hoang, “A Study on the Dynamic Interaction between Three-Axle Vehicle and Continuous Girder Bridge with Consideration of Braking Effects” Journal of Construction Engineering, Volume 2017, Article ID 9293239, 12 pages ISSN: 2314-5986 [14] Ray W Clough and Joseph Penzien, Dynamics of structures McGraw-Hill, Inc Singapore, 1993 [15] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Method McGraw-Hill, Inc, Vol 1&2, New York, 1989 [16] Reddy J.N., An Introduction to the Finite Element Method McGraw-Hill, Inc Singapore, 1991 [17] Smith I M., Griffith D V., Programming the finite element method Jonh Wiley & Sons, Singapore, 1988 ... k21=160T/m, k 22= k 23 = 320 T/m, d11=0. 734 4Ts/m, d 12= d 13= 0 .36 72Ts/m, d21=0.4Ts/m, d 22= d 23 = 0.8Ts/m 4 .2 Kết phân tích dao động cầu giàn thép Các kết phân tích dao động cầu giàn thép tác dụng tải trọng xe ASIA... tích dao động cầu giàn thép chịu tải trọng xe trục mơ hình khối lượng Hình 31 Biểu đồ dao động lực cắt 4-14 khơng kể đến ma sát Hình 32 Biểu đồ dao động mômen 4-14 xét đến ma sát ma sát ngồi Hình. .. kết Ứng dụng phân tích dao động cầu giàn thép khảo sát dao động chuyển vị số nút thuộc 4.1 Các số liệu cầu giàn thép tải trọng biên biên giàn Kết cấu cầu giàn thép mơ hình hóa hình 3, gồm 10 khoang,