Đang tải... (xem toàn văn)
CHINH PHỤC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG MẮC PHẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Xét phương trình a x 2+ bx+ c=0 với a khác 0, biệt thức = b2−4 ac.. Lúc này phươ[r]
(1)CHINH PHỤC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG MẮC PHẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Xét phương trình a x 2+ bx+ c=0 với a khác 0, biệt thức = b2−4 ac Chú ý: a bắt buộc phải khác 0, a = 0, phương trình trở thành bx +c=0 Lúc này phương trình có nghiệm Hệ thức Vi-ét phương trình bậc hai x 1+ x 2= −b c ; x1 x2 = a a Nếu ac <0 thì phương trình có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm ⇔ ∆≥0 Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆=0 Phương có nghiệm phân biệt ⇔ ∆> ∆> Phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ x x < { Lưu ý: Hai nghiệm trái dấu tức là nghiệm, có nghiệm âm và nghiệm dương Ví dụ: x 1=3 ( nghiệm dư ơng) , x 2=−2 ( nghiệm âm ) Tích (−2 )=−6< Không xét đến tổng hai nghiệm vì tổng có thể > 0, có thể < ∆>0 x + x 2> x x >0 { Phương trình có nghiệm dương phân biệt ⇔ Phương trình có nghiệm âm phân biệt ⇔ ∆>0 x + x 2< x x >0 { Chú ý cuối cùng trước làm bài tập: Phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ , Phương trình có nghiệm phân biệt thì ∆> Cho phương trình ( m−1 ) x2 −4 mx+4 m+1=0 (2) a) Hãy giải phương trình trên m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó hãy tìm biểu thức liên hệ độc lập các nghiệm phương trình d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x 1+ x + x x 2=17 e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt g) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu h) Tìm m |x 1+ x 2|=2 √7 , với x1 , x2 là hai nghiệm phương trình i) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn nghiệm này lần nghiệm (3)