Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.. - Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, nếu học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý dưới thì cho điểm ý[r]
(1)MÃ KÍ HIỆU ĐỀ SỐ 89 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) 3x x xác định khi: Câu Biểu thức 1 1 A x ≥ B x ≤ C x ≤ và x ≠ D x ≥ và x ≠ Câu Trong các hàm số nào sau , hàm số nào nào nghịch biến? A y = -5(x+2) -3 B y = 5x - C y = x +2 D y = - (2-x) Câu Đường thẳng qua điểm A(0 ;3) và song song với đường thẳng x-2y=5 có phương trình là : A y = - x +3 B y = -2x +3 C y = x +3 D y = -2x-3 Câu Phương trình x2 2x –m2-1 = A Có hai nghiệm trái dấu C Có hai nghiệm cùng dấu B Có nghiệm kép D Vô nghiệm Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB=18 ; AC=24 Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó : A 60 B 40 C 30 D 30 Câu Trong hình 1, tam giác ABC vuông A, AH BC Độ dài đoạn thẳng AC : A 13 B 13 C 13 D 18 A B H Hình C Câu Diện tích hình quạt tròn cung 600 đường tròn bán kính 2cm là : 2 A cm2 B 3 cm2 C cm2 D cm2 Câu Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chiều cao là 8cm diện tích xung quanh hình nón là : A 24 cm2 B 60 cm2 C 48 cm2 D 50 cm2 (2) Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) A= (2 -3 20 +4 45 ) (2 3) 2 b) B = Cho hàm số y m x n d Hãy xác định giá trị m,n để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x mx 2m 0 1 a) Giải phương trình m=2 b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có ít nghiệm không âm Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số chúng 15.Tích hai chữ số nhỏ số đã cho là 22 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) dây AB cố định không qua tâm C là điểm nằm trên cung nhỏ AB Kẻ dây CD vuông góc với AB H Kẻ CK vuông góc với đường thẳng DA a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc đường tròn b) Chứng minh: CD là tia phân giác góc BCK c) KH cắt BD E Chứng minh: CE BD d) Khi C di chuyển trên cung nhỏ AB Xác định vị trí điểm C để (CK.AD + CE.DB) có giá trị lớn ? Bài (1 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x 3x 2011 4x - HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT (3) Năm học 2015 - 2016 MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm trang) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN I Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu Đáp án C A C A C A A B II Phần Tự luận ( 8,0 điểm) Bài Đáp án Điểm (1,0 điểm) a) A= (2 -3 20 +4 45 )=2 25 -3 100 +4 225 =10-30+60=40 (2 3) b) B= Bài (2,0 điểm) 0,25đ 0,25đ (2 3)2 (2 2 = 3) 2 = = =1 (1,0 điểm) Vì (d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 nên n+2=-2 n=-4 Vì (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ có nghĩa là (d) qua điểm có tọa độ (1;0) ta thay x=1,y=0 vào hàm số ta : 0=(m-2).1+n+2 0= m-2-4+2 (do n=-4) m=4 Vậy với m=4;n=-4 thì đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ -2 và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài (2,0 điểm) 2.1a (0,5 điểm) Xét phương trình x2+mx+2m-4=0 (1) Với m 2 phương trình (1) trở thành x2+2x+4-4=0 x2+2x=0 x(x 2) 0 x 0 x 0,25đ 0,25đ Vậy với m 2 phương trình (1) có nghiệm x1 0; x 2.1b (0,25 điểm) Xét phương trình (1) có ' m 8m 16 (m 4) 0m 0,25đ Nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x với m 4 2.1.c (0,5 điểm) (4) Trường hợp phương trình có nghiệm âm và 0 x1 x x1 x (m 4) 0 m 2m 0,25đ m>2 Vậy với m 2 thì phương trình (1) có ít nghiệm không âm 2.2 (0,75 điểm) Gọi chữ số hàng chục số có hai chữ số là a điều kiện 0<a<10; a N chữ số hàng đơn vị là 15-a Khi đó số đã cho là :10a+15-a=9a+15 Mà tích hai chữ số nhỏ số đã cho là 22 đơn vị nên ta có phương trình; 9a+15-a(15-a) =22 a2-6a-7=0 Vì 1+6-7=0 Phương trình có nghiệm a1=-1 (loại) ;a2=7(thỏa mãn) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vẽ hình (0,5 điểm) Vẽ hình đúng để làm câu a C K A B H E Bài (3,0 điểm) 0,50đ O D 3.a.(0,5 điểm) 0 CM được: AKC AHC 90 90 =1800 => Tứ giác AHCK nội tiếp 0,5đ 3.b (0,75 điểm) CM được: BCD = KCD (vì = BAD) => CD là tia phân giác BCK 0,5 đ 0,25đ 3.c (0,75 điểm) CM tứ giác CKDE nội tiếp vì: CDE = CKE (= CAB) 0,5đ => CED = CKD = 900 hay CE BD 0,25đ 3.d (0,5 điểm) Ta có: AD.CK = AH.CD (= lần diện tích ACD) CE.BD = BH.CD (= lần diện tích BCD) => AD.CK + CE.BD = AH.CD + BH.CD = CD(AH + BH) = CD AB 0.25đ Vì AB không đổi nên CD lớn CD là đường kính => C chính cung AB nhỏ 0,25đ (5) 1 M = 4(x - )2 + x + 4x + 2010 Vì 4(x - )2 với x > 0, 1 Bài x (1,0 điểm) Vì x+ 4x 4x =1 =>M + 2010 dấu “=” xảy x = (TM) Vậy MinM = 2011 x = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Chú ý: - Trên đây trình bày cách giải, học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm câu đó - Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm - Trong câu học sinh làm phần trên sai phần đúng thì không cho điểm - Bài hình học, học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà làm đúng thì cho nửa số điểm các câu làm - Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý thì cho điểm ý đó - Điểm bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không làm tròn (6)