Giải được bất phương Chủ đề 2: Bất đẳng thức, bất Vận dụng kiến thức về Hiểu được ý nghĩa trình bậc nhất 1 ẩn và biết phương trình phương trình bậc BPT để chứng minh và viết đúng các dấu[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP NĂM HỌC 2015-2016 Cấp độ Nhận biết Chủ đề TNKQ Thông hiểu TL Chủ đề 1: Phương trình bậc ẩn Nhận biết phương trình bậc ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % TNKQ TL Vận dụng Thấp TNKQ TL Cao TNKQ Cộn TL Giải các phương Hiểu nghiệm và tập trình đưa dạng Vận dụng các nghiệm, điều kiện ax+b=0; phương trình bước giải toán xác định phương tích, phương trình chứa ẩncách lập phương trình trình, mẫu 1 0,75 1,5 3,5 7,5% 10% 15% 35% Hiểu nghiệm bất Nhận biết bất phương trình Giải bất phương Chủ đề 2: Bất đẳng thức, bất Vận dụng kiến thức Hiểu ý nghĩa trình bậc ẩn và biết phương trình phương trình bậc BPT để chứng minh và viết đúng các dấu biểu diễn tập nghiệm bậc hai ẩn ẩn, giá trị BĐT <, >, ≤, ≥ so sánh bpt trên trục số tuyệt đối số Số câu hỏi 2 1 Số điểm 0,5 0,5 0,75 2,75 Số điểm 5% 5% 10% 7,5% 27,5% Hiểu mối quan Nhận định lí Chủ đề 3: Định hệ liên quan đến tỉ talet, tính chất Vận dụng định lí lí Talet số đồng dạng, tỉ số đường phân giác, talet và tính chất đường tam giác, diện tích tam góc tương ứng, tỷ số phân giác, các trường hợp Tam giác đồng giác đồng dạng, đồng dạng bài đồng dạng để giải toán dạng chứng minh hai tam toán giác đồng dạng Số câu hỏi 1 1 Số điểm 0,25 0,25 1,75 0,25 3,5 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 17,55% 2,5% 10% 35% 0,25 2,5% Chủ đề 4: Hình Nhận biết số lăng trụ, hình mặt hình hộp chóp chữ nhật Số câu hỏi Só điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,25 2,5% 1.25 12.5% Phßng GD- §T Yªn L¹c Trêng THCS ph¹m c«ng b×nh 3.25 32,5% 3.25 32.5% §Ò thi häc k× II n¨m häc 2015- 2016 Môn : Toán 2,25 22,5% 0,25 2.5% 19 10 100% (2) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) - ===== o0o ===== I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Câu Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? 0 A 0x + = B 2x C x + y = Câu 2: Tập nghiệm phương trình x – = là: A {0} B {1} C {1;0} Câu 3: Điều kiện xác định phương trình A x B x D 2x 0 D {–1} x x −1 − =1 là: x −3 x C x và x -3 Câu : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : A 8+x = B – x = x – C +x = x Câu 5: Nghiệm bất phương trình 4–2x < là: A x >– B x <– C x < –1 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? D x và x D 5+2x = D x >–1 ]////////////////////////////////////// A x 2; B x > ; C x D x <2 Câu Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn : A x + y > B 0.x – C 2x –5 > D (x – 1)2 2x Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M ∈ AB , N ∈ AC) theo định lý Talet ta có: A AM AN = MB NC a 3 Câu Cho A a = B AM AN = AB NC C AM AN = MB AC D AB AN = MB NC thì : B a = - C a = 3 D.Một đáp án khác Câu 10: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nào: M 'N ' M 'P' DF A DE M ' N ' N 'P ' EF B DE N 'P ' EF C DE M ' N ' M ' N ' N 'P ' M 'P ' EF DF D DE Câu 11: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ? A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm Câu 12: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1:a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: x − x − 11 > Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai điểm A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 3:Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D BC DB a) Tính DC ? b) Kẻ đường cao AH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA SAHB c).Tính SCHA Bài 4: Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = CMR: 1 1 + + ≤ 2 a +2 b + b +2 c +3 c +2 a +3 2 (3) Phßng GD- §T Yªn L¹c Trêng THCS ph¹m c«ng b×nh HDC §Ò thi häc k× II n¨m häc 2015- 2016 Môn : Toán Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm):- Mỗi câu đúng 0,25 điểm ===== o0o ===== Câu Đáp án D B II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Phần Trình bày a b 2,0 điểm C C D A C A C 10 A 11 D Thang điểm a) (3x – 2)(4x + 5) = 3x – = 4x + = x = 2/3 x = -5/4 Vậy nghiệm phương trình là: x= 2/3, x= -5/4 b) 0,25 0,25 • 0,25 • )////////////////////////////////////// Gọi x (km)là khoảng cách hai điểm A và B (điều kiện x>0) x x 2 Lập phương trình : Giải tìm x = 80 Kết luận khoảng cách A và B là 80 km Vẽ hình a b 2,75 điểm c 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 a) AD là phân giác góc A tam giác ABC nên: DB AB = DC AC 1,0 DB = = DC b) Xét AHB và CHA có: ∠ H =∠ H 1=900 , ∠ B =∠HAC (cùng phụ với 1,0 ∠ HAB ) Vậy AHB CHA (g-g) 0,5 AH HB AB = k CH HA AC c) AHB CHA AB k= AC 0,25 0,5 0,25 x − x − 11 > 6x – > 8x – 11 2x < x<1 Vậy S = { x∨x< } Biểu diễn trên trục số: 1,5 điểm 12 C SAHB 16 k 3 Vì AHB CHA nên ta có: SCHA Ta có: a2 + 2b2 + = (a2 + b2) + (b2 + 1) + (4) 0,75 điểm Áp dụng BĐT x2 + y2 2xy, ta có: a2 + b2 2ab, b2 + 2b Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2ab + 2b + = 2(ab + b + 1) a2 + 2b2 + 2(ab + b + 1) Tương tự: b2 + 2c2 + 2(bc + c + 1) c2 + 2a2 + 2(ca + a + 1) 1 1 VT ab b bc c ca a Do đó: (1) Mặt khác: Do abc = nên 1 1 ab b ab b bc c ca a ab b b ab ab b ab b 1 ab b (2) Từ (1) và (2) suy ra: 1 1 + + ≤ 2 a +2 b + b +2 c +3 c +2 a +3 2 Lưu ý: Cách làm khác học sinh đúng cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 (5)