20 de on thi ki 2 toan 11

Theo chương trình chuẩn Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trục hoành.. tại giao điểm của nó với..[r]

20 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KÌ II ******************* ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Đề số Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Bài Tìm các giới hạn sau:  x  x2 1) x  x  lim 2) lim x   x  x  12 lim 3) x  7x  x 4) lim x x 1   x2 Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó:  x  5x   f ( x )  x  2 x  x  x 3 2) Chứng minh phương trình sau có ít hai nghiệm : x  5x  x  0 Bài 1) Tìm đạo hàm các hàm số sau: y a) y  x x  y b) (2 x  5)2 x x 1 2) Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = – b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) 3) Tính góc SC và mp (SAB) 4) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) II Phần riêng: Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính lim x  x3  x  11x  18 y  x3  x2  x  / Bài 6a Cho Giải bất phương trình y 0 Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Bài Tìm các giới hạn sau: n  5n  3 1) Lim n  3n 2) lim ( x  x  1) x   Bài  x3   f ( x )  x  x 1 2m  x 1 1) Cho hàm số f(x) = Xác định m để hàm số liên tục trên R 2) Chứng minh phương trình: (1  m ) x  3x  0 luôn có nghiệm với m Bài 1) Tìm đạo hàm các hàm số: a) y  x  x2 b) y   tan x x2  2) Cho hàm số y x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ b) Vuông góc với d: x  y  0 Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI)  (ABC) 2) Chứng minh rằng: BC  (AOI) 3) Tính góc AB và mặt phẳng (AOI) 4) Tính góc các đường thẳng AI và OB II Phần riêng: Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính lim(  2 n 1 n 1   n ) n2  / Bài 6a Cho y sin x  cos x Giải phương trình y = Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim n3  n   4n b) lim x x 3  x2  Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó:  x  3x   f ( x )  x  3 x  x  Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 2sin x  cos x  tan x b) y sin(3x  1) c) y cos(2 x  1) d) y   tan x  Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 60 và SA = SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) II Phần riêng Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Cho hàm số y  f ( x ) 2 x  x  (1) a) Tính f '( 5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình f ( x ) 0 có ít nghiệm nằm khoảng (–1; 1) Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Câu 1: Tìm các giới hạn sau: lim a) x 3x  x  x x2  lim b) x  x   x2  x   f ( x )  x   m  Câu 2: Cho hàm số x lim c) x x   lim d) x   x   3x 2x 1 x 2 x 2 a) Xét tính liên tục hàm số m = b) Với giá trị nào m thì f(x) liên tục x = ? Câu 3: Chứng minh phương trình x  3x  5x  0 có ít nghiệm khoảng (– 2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: b) y ( x  1)( x  2) y c) n ( x  1) d) y  x  x n −5 e) lim n+3 5n II Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC= a , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) Chứng minh AC  SB, SB  (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB và mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC và mp(AMC) Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) lim x    x2   x  lim x 3 b) x   x   x2  x   f ( x)  x    Câu (1 điểm): Cho hàm số x<3 x 3 Xét tính liên tục hàm số x0 = Câu (1 điểm): Chứng minh phương trình sau có ít nghiệm trên [0; 1]: x  x  0 Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: sin x +cos x a) y ( x  1)(2 x  3) b) y= sin x −cos x Câu (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD 600 , đường cao SO = a a) Gọi K là hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC  (SOK) b) Tính góc SK và mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD và SB II Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y 2 x  x  (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA   (ABC), SA= a M là điểm trên cạnh AB, ACM  , hạ SH  CM a) Tìm quỹ tích điểm H M di động trên đoạn AB b) Hạ AK  SH Tính SK và AH theo a và  ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Bài 1: 1) Tìm các giới hạn sau: lim x   a)  x  x  11 3 x  x4  2) Cho hàm số : Bài 2: f ( x)  b) x4  x   f ( x )  x  x ax  1) Cho hàm số f ( x)  x 1 x lim x 2x 1 x  x 1 lim c)  x2 x  2( x  x  6)  Tính f (1) Hãy tìm a để f ( x ) liên tục x = x2  2x  x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) 2) Cho hàm số điểm có hoành độ Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD và BC II Phần riêng A Theo chương trình chuẩn Bài 4a: Tính các giới hạn sau: 1) lim x   9x 1  x  2x 2) lim  x  x x  5x  Bài 5a: 1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: x  3x  x  0 2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy và cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ( x  1)3  x b) x  n −3 n n3 +5 n −2 lim c) lim (  x  x  x  3) x   Câu 2: a) Chứng minh phương trình sau có ít nghiệm: x  10 x  0 x 3  f ( x )  x  2 b) Xét tính liên tục hàm số , x  , x  trên tập xác định Câu 3: x  a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm số y x điểm có hoành độ b) Tính đạo hàm các hàm số sau:  y  x  x  y (2  x ) cos x  x sin x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và ABCD là hình thang vuông A, B  AB = BC = a, ADC 45 , SA a a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b) Tính góc (SBC) và (ABCD) c) Tính khoảng cách AD và SC II Phần riêng Theo chương trình chuẩn  1  lim    Câu 5a: a) Tính x   x  x   f (x)  x Chứng minh: f ( 2)  f (2) b) Cho hàm số  Câu 6a: Cho y  x  3x  Giải bất phương trình: y        AB Câu 7a: Cho hình hộp ABCD.EFGH có a ,AD b , AE c Gọi I là trung điểm đoạn  BG Hãy biểu thị vectơ AI qua ba vectơ a , b , c Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : Câu 1: 1) Tính các giới hạn sau: a)  2x x   x  x  lim b) lim x x  3x  9x  x3  x  c) lim  x  x   x  x   2) Chứng minh phương trình x  x  0 có nghiệm phân biệt Câu 2: 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: 2  y   x   x  1 x  a) b) y x  sin x 2) Tính đạo hàm cấp hai hàm số y tan x 3) Tính vi phân ham số y = sinx.cosx c) y x2  2x x SA  ( ABCD ) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 1) Chứng minh : BD  SC , (SBD )  (SAC ) 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 3) Tính góc SC và (ABCD) và SA a II Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trục hoành Câu 5a: Cho hàm số f ( x ) 3 x  60 64  5 x x3 y x  x giao điểm nó với  Giải phương trình f ( x ) 0   AB.EG Câu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung : (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: n3 − 2n a) lim −3 n b) lim x    x2  2x   x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x  3x 1  f ( x )  x  2 x0 1  : x 1 x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y ( x  2)( x  1) b) y 3sin x.sin x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC)  (SBH) c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với m: m  x  1  x    x  0 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x ) 4 x  x có đồ thị (C)  a) Giải phương trình: f ( x ) 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 10 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung :(7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: ( x  2)3  lim x a) x  b) lim x    x 1  Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  3x ²  x   f ( x )  x 2 x  x x0 1 : x  x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y x 2x 1 b) y x2  x  2x 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA  (ABC), SA = a a) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh rằng: BC  (SAM) b) Tính góc các mặt phẳng (SBC) và (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x  x  x  0 có ít hai nghiệm thuộc –1; 1 Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x x  Tính y b) Cho hàm số y x  3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm I(1; –2) Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 11 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung :(7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x  3x  x  x 1 lim a) b) lim x    Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  2( x  2)  f ( x )  x ²  x  2 x2  x 1  x x0 2  : x 2 x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 2x2  x 2 b) y cos  x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SO = a Gọi I là trung điểm SO a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) b) Tính góc các mặt phẳng (SBC) và (SCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC và SD II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình : x  x 1 có ít nghiệm thuộc 1; 2 Câu 6a: (2,0 điểm) y  y  0 a) Cho hàm số y cot x Chứng minh rằng: b) Cho hàm số –7) y 3x 1  x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 12 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung :(7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x2  4x  x x lim b) lim x    Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x2 1  x  x0 1 :  x³  x ²  2x   x 1 f ( x )  x  x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y tan x  cos x  b) y  x2 1  x  10 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD), SA a Gọi M và N là hình chiếu điểm A trên các đường thẳng SB và SD a) Chứng minh MN // BD và SC  (AMN) b) Gọi K là giao điểm SC với mp (AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc c) Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x  x  x  0 có ít hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1) Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x )  x  x  x  Chứng minh rằng: f (1)  f ( 1)  f (0)  x  x2 y x b) Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4) -Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 13 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x   2x2  x  3x  x b) x 2  lim x2  x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x 1  f ( x )   x ²  x x0 1 : x 1 x  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: y x2  x  2x 1 a) y sin(cos x ) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA = a và SA  (ABCD) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc A lên các cạnh SB và SD a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD) b) Chứng minh (AEF)  (SAC) c) Tính tan  với  là góc cạnh SC với (ABCD) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x  x  0 có ít hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2) Câu 6a: (2,0 điểm)  a) Cho hàm số y cos x Tính y b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số với trục hoành y 3x 1  x giao điểm (C) Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 14 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x2  4x  x x  3x  b) lim x 2x 1  x  3x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm 1  x   f ( x )   x 1 x0 2 : x 2 x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: y  2x  x2 x 1 a) b) y   tan x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a , SD= a và SA  (ABCD) Gọi M, N là trung điểm SA và SB a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b) Tính góc hợp các mặt phẳng (SCD) và (ABCD) c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình (1  m )x  3x  0 luôn có nghiệm với m Câu 6a: (2,0 điểm)   y    a) Cho hàm số y  x sin x Tính   b) Cho hàm số y x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 15 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:  x  x2 a) x  x  lim b) lim x 7x  x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x  5x   f ( x )  x  2 x  x0 3 : x  x 3 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: y (2 x  5) a) y  x x  b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông b) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) 3) Tính góc SC và mp (SAB) II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: Câu 6a: (2,0 điểm)  1  lim      n(n  1)   1.2 2.3   f   a) Cho hàm số f ( x ) x.tan x Tính   x y x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm b) Cho hàm số có hoành độ x = – Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 16 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: lim a) 8x3  1 x 2 x  5x  b) lim x x3   x2  x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1:  x2  x   f ( x )  x   m x 1 x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y  2x  x2 x2  b) y   tan x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) a) Chứng minh: (SAB)  (SBC) b) Chứng minh: BD  (SAC) a c) Cho SA = Tính góc SC và mặt phẳng (ABCD) II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:  n  lim      n2    n2  n2  Câu 6a: (2,0 điểm)   f    a) Cho hàm số f ( x ) sin x Tính   b) Cho hàm số y x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 17 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x  3x  x 1 a) x   lim lim b) x  x2  x 1  x x 1 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x 5 :  x  f ( x )  x     x 5 x 5 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 5x  x  x 1 b) y ( x  1) x  x  Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác SAB cạnh a, nằm hai mặt phẳng vuông góc với Gọi I là trung điểm AB a) Chứng minh tam giác SAD vuông b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung SD và BC c) Gọi F là trung điểm AD Chứng minh (SID)  (SFC) Tính khoảng cách từ I đến (SFC) II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:   1 lim      (2n  1)(2n  1)   1.3 3.5 Câu 6a: (2,0 điểm)   f   a) Cho hàm số f ( x ) cos x Tính   2x2  x  2x  b) Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 5x  2011 y Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 18 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:  3n  4n   lim    2.4 n  2n    a) lim x    x2  x  x  b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = 3:  x  f ( x )  x    12 x x  x 3 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: 2x2  6x  y 2x  a) b) y sin x  cos x sin x  cos x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = BC = a, AC = a a) Chứng minh rằng: BC  AB b) Gọi M là trung điểm AC Chứng minh (BCM)  (ACCA) c) Tính khoảng cách BB và AC II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn lim    n Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n2  3n Câu 6a: (2,0 điểm)  a) Cho hàm số y 2010.cos x  2011.sin x Chứng minh: y  y 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  điểm M ( –1; –2) Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 19 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x  x x 3  2x  b) lim x  x2   x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục x = 2:  x  x  10  f ( x )  x   a x 2 x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y ( x  1)( x  2)  2x2 1  y    x2     b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA) a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK) b) Tính góc hai mặt phẳng (AABB) và (CHK) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK) II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n3 − n2 +3 n+3 n3 − n+7 Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y sin(sin x ) Tính: y ( ) b) Cho (C): y x  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) với trục hoành Hết - ĐỀ THAM KHẢO Đề số 20 ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x  x x 3  2x  b) lim x  x2   x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục x = 2:  x  x  10  f ( x )  x   a x 2 x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y ( x  1)( x  2)  2x2 1  y    x2     b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA) a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK) b) Tính góc hai mặt phẳng (AABB) và (CHK) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK) II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn lim Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:   22   2n   32   3n Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y sin(sin x ) Tính: y ( ) b) Cho (C): y x  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) với trục hoành Hết -