đề kiểm tra học kì Ii Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hoá Trờng THPT Cẩm Thuỷ II năm học 2010 2011 Môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút I PHầN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Bài (2 điểm). Tỡm cỏc gii hn sau: a) lim 2n + n b) lim +2 x . x x 3x Bài (3 điểm) 1.Tớnh o hm cỏc hm s: a) y = x3 x2 + b) y = 2x + . x 2. Cho hàm số y = x x + có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hoành độ x = 2. Bài (1điểm) x , Cho hm s: f ( x ) = x 2011 , x x =1 . Xột tớnh liờn tc ca hm s ti im x0 = 1. Bài (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành SA AB . Chứng minh: SA CD . II - Phần riêng (3 điểm) ( Thí sinh học chơng trình đợc làm câu chơng trình đó) A. Chơng trình Chuẩn Bài 5A (1 điểm) Chng minh rng phng trỡnh x x = cú ớt nht nghim thuc khoảng (0; 2). Bài 6A (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O; cạnh bên 2a. a) Chứng minh đờng thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD). B. Chơng trình Nâng cao Bài 5B (1 điểm) x+8 x>1 Cho hm s f ( x ) = x . ax + x Tỡm a hm s f ( x ) ó cho liờn tc khoảng ( 1; + ) . Bài 6B (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a. Gọi H, K lần lợt hình chiếu vuông góc điểm A SB, SD. a) Chứng minh đờng thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). b) Tính diện tích thiết diện hình chóp cho cắt mặt phẳng (AHK). Chú ý: Học sinh vẽ sai hình không vẽ hình không đợc chấm điểm hình. Cẩm Thuỷ, ngày 16 4- 2011 Duyệt Ban Giám hiệu Duyệt Tổ trởng Ngời đề Phạm Đăng Nhị Đinh Thế Vân Phạm Văn Minh . Hoá Trờng THPT Cẩm Thuỷ II đề ki m tra học kì Ii năm học 20 10 20 11 Môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút I PHầN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Bài 1 (2 điểm). Tỡm cỏc gii hn sau: a) 2 4 lim 1 n n + b). sau: a) 2 4 lim 1 n n + b) 3 2 0 1 1 lim 3 x x x x + . Bài 2 (3 điểm) 1.Tớnh o hm cỏc hm s: a) y = x 3 x 2 + 8 b) y = 2 5 3 x x + . 2. Cho hàm số 32 24 += xxy có đồ thị (C). Viết. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x = 2. Bài 3 (1điểm) Cho hm s: ( ) 2 x 1 , khi x 1 f x x 1 20 11 , khi x 1 = = . Xột tớnh liờn tc ca hm s ti im x 0 = 1. Bài