1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Cong thuc luong giac Day Du

3 12 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 44,87 KB

Nội dung

 Công thức liên quan đến phương trình lượng giác.. III, Phương trình lượng giác.[r]

(1)I, Các đẳng thức lượng giác, 1, Công thức  Sin2x + Cos2x =   =1+Tan x Cos x =1+Cotg x Sin x  Sin2x = (1–Cosx)(1+Cosx)  Sin2x = Tan x 1+ Tan2 x  Cotgx.Tanx = 1 −Cos x 1+Cos x −Cos x  Sin2x = 1+Cos 2x  Cos2x = Sin x  Sinx.Cosx =  Tan2x = 2, Cung đối  Cos(–x) = Cosx  Sin(–x) = – Sinx  Tan(–x) = – Tanx  Cotg(–x) = – Cotgx 3, Cung bù  Sin ( π − x)=¿ Sinx  Cos (π − x)=− Cosx  Tan ( π − x)=− Tanx  Cotg ( π − x)=− Cot gx 4, Cung kém  Sin ( π + x)=− Sinx  Cos ( π + x)=− Cosx  Tan ( π + x)=¿ Tanx  Cotg ( π + x)=¿ Cotgx 5, Cung phụ     π Sin ( − x) = Cosx π Cos ( − x) = Sinx π Tan ( − x) = Cotgx π Cotgx ( − x) = Tanx  6, Cung kém π π  Cos ( + x) = −Sinx π  Tan ( + x) = −Cotgx π  Cotg ( + x) = − Tanx  Sin ( + x)=Cosx Ghi nhớ: Cos đối – Sin bù – Phụchéo 7, Công thức cộng +¿ +¿  Sin(a ❑¿ b) = SinaCosb ❑¿ − − CosaSinb +¿  Cos(a ❑¿ b) = CosaCosb − − +¿ SinaSinb ❑¿ Tana+ Tanb − TanaTanb Tana − Tanb  Tan(a–b) = 1+ TanaTanb CotgaCotgb −1  Cotg(a+b) = Cotga+ Cotgb CotgaCotgb+1  Cotg(a–b) = Cotga − Cotgb  Tan(a+b) = 8, Công thức nhân đôi  Sin2x = 2SinxCosx  Cos2x = Cos2x – Sin2x = 2Cos2x - = – 2Sin2x Tanx − Tan2 x Cotg x −  Cotg2x = Cotgx 9, Công thức theo “t” Đặt Tan x = t ta có: 2t 1+t 2 −t  Cosx = 1+t 2t  Tanx = −t  Sinx = 10, Công thức nhân  Sin3x = sin x − sin x  Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx  Tan3x = Tanx −Tan x 1− Tan2 x 11, Công thức tích thành tổng  CosxCosy= [ Cos(x+ y)+Cos( x − y )]  SinxCosy = [ Sin( x+ y )+Sin (x  SinxSiny= − [ Cos(x + y )− Cos(x − y)] 12, Công thức tổng(hiệu) thành tích ( x+2 y )Cos ( x x+ y x Sin  Sinx – Siny = 2Cos ( ) (  Sinx + Siny = 2Sin  Cosx + Cosy = 2Cos ( x+2 y )Cos ( x −2 y )  Tan2x =  Cosx – Cosy = – 2Sin Lưu ý:  Tanx + Tany = x x −Sin 2 x −1 = 2Cos2 x = – 2Sin2 x x  Sinx = 2Sin Cos 2  Cosx = Cos ( x+2 y )Sin ( x −2 y ) Sin (x+ y) CosxCosy Sin ( x − y)  Tanx – Tany = CosxCosy Sin ( x+ y)  Cotgx + Cotgy = SinxSiny Sin ( y − x)  Cotgx – Cotgy = SinxSiny Sin ( y − x) SinxSiny (2) 13, Các hệ qủa thông dụng  Sinx + Cosx =  Sinx – Cosx = π π √ 2Sinx x + =√ Cos x − ( 4) ( 4) π π √ 2Sinx ( x − )=− √ Cos ( x + ) 4 π +kπ  Cosx = ⇔ x = k2 π ⇔ x = π+k π  Cosx = −1 2, Sinx = Sin α ⇔ x=α + k π Z ) x=π − α + k π ( k ¿{ 1+Tanx π =Tan x + − Tanx − Tanx π =− Tan x − 1+Tanx ( ) ( )       Sin x – Cos2x = Sin2x + Cos2x= 2Cos2x Sin3x + Cos3x = ( Sinx + Cosx).(1 - Sinx.Cosx) Sin3x – Cos3x = ( Sinx – Cos x).(1 + Sinx.Cosx) Sin8x + Cos8x = Sin42x – Sin22x + x 1 + Tanx.Tan = Cos x Cos x  Sin x  Sin x = Cos x Sinx −Sin x  Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx Cosx +Cos x  Sin4x + Cos4x = − Sin x ⇔ Cos3x = Sin4x – Cos4x = – Cos2x Sin 2 x  Sin6x – Cos6x = Cos2x − Sin x  Sin6x + Cos6x = − ( Đặc biệt:  Tanx = ⇔ x=kπ 4, Cotgx = Cotg α ⇔ x = α + kπ ( k Z ) Đặc biệt:  Cotgx = ⇔ π x= +kπ (Cosx=0) π x= +kπ  Cotgx không xác định khi: x = kπ ( Sinx=0)  Sin3x = Sinx − Sin x  ⇔ x = kπ ( K2 π +k π  Sinx = ⇔ x = π  Sinx = −1 ⇔ x=− + k π 3, Tanx = Tan α ⇔ x = α + kπ ( k Z )  Tanx không xác định  Công thức liên quan đến phương trình lượng giác ⇔ Sin3x = ⇔ x= Đặc biệt:  Sinx =  Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx  Cotgx + Tanx = (k Z )  Cosx =  + Sin2x = (Sinx + Cosx)2  – Sin2x = (Sinx – Cosx)2  ⇔ x=α +k π x=− α +k π ¿{ Đặc biệt:  4.Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x  4.Cosx.Cos(60o – x).Cos(60o + x) = Cos3x  III, Phương trình lượng giác 1, Cosx = Cos α ) (3) (4)

Ngày đăng: 04/10/2021, 18:08

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w