Tính diện tích xung quanh của một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3.. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4a.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) Mã đề 401 Họ và tên học sinh: ………………………………………………SBD – Mã số HS: …………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm _ 30 câu, thời gian làm bài là 60 phút ) Câu Hàm số y x x x nghịch biến trên khoảng A 1; Câu Cho hàm số y A 3, B 1; 3 C ; 3 D 3; mx Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định là x 1 B , 3 C 3 D \ 3 Câu Hàm số f(x) có đạo hàm f ' x x x x 1 Số điểm cực trị hàm số là A B C D Câu Tìm tham số m để hàm số y x x m 1 x 3m có cực trị A m B m C m D m Câu Tổng các giá trị lớn và nhỏ hàm số f x x x 12 x 10 trên đoạn 3, 3 là A - 10 B.- 12 Câu Giá trị lớn hàm số y C.14 x3 trên đoạn [0; 1] là x 1 A B C 2x 1 Câu Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là x A I 0, B D.-18 I 2, C I 0, 1 D D I 2,1 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt A 1 m B m 1; m C m Toán 12 - Trang 1/4 – Mã đề thi 401 D 1 m (2) Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây? A y x x y B y x x 2 C y x 3x -1 O x D y x x Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AD = 2a Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB A Sxq 6 a B Sxq 2 a C Sxq 4 a D Sxq a Câu 11 Cho a, b là các số thực dương Công thức nào sau đây sai? A log 3a b 3.log a b C log a3 b log a b B log a b3 3.log a b D log a3 b3 log a b Câu 12 Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R là R B S A S r Câu 13 Tập xác định hàm số y x 1 A D B Câu 14.Hàm số y log A 3; 3 D S 4R C D \ 0 D D 1; là D \ 1 x 3 C S 42R nghịch biến trên khoảng nào? B ; C 3; D ;3 C 1 4a D 4a D 2x x 1 Câu 15 Cho a log Tính log 1250 theo a A 1 4a B 4a Câu 16 Đạo hàm hàm số y log x 1 là A 2x x 1 ln B x x 1 ln C x x 1 ln 2 Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc, biết OA = 4, OB = 5, OC = Thể tích tứ diện OABC là A 30 B 60 C 45 D 20 Câu 18 Nghiệm phương trình x 1 3x x 1 x là A x log 2 B x log 3 C x Toán 12 - Trang 2/4 – Mã đề thi 401 D x (3) Câu 19 Một bạn sinh viên tên A có 12 triệu đồng để dành từ việc làm thêm, bạn A gửi ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau ít bao nhiêu năm thì số tiền A nhận vốn lẫn lãi là 15 triệu đồng, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian A gửi tiền A năm B năm C năm D năm Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB = a, SA vuông góc với đáy, SA = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là a a a A a B C D 2 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2, góc mặt bên và đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là A B C D 3 3 Câu 22 Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH, biết AB = Tính thể tích V khối nón có quay tam giác ABC quay xung quanh đường cao AH 2 A V B V C V D V 3 3 Câu 23 Tìm a,b,c để đồ thị hàm số y ax bx c có A 0,3 là điểm cực đại và B 1,1 là điểm cực tiểu A a 2; b 4; c C a 3; b 1; c B a 2; b 4; c D a 2; b 4; c 3 a Câu 24 Cho a là số thực dương Rút gọn biểu thức P 2 a3 a4 2 a2 a a A P a 2 B P a C P a D P a Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3,AD = 4, SA vuông góc với đáy, SA = Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A R 39 B R 29 C R 19 D R 41 Câu 26 Cho khối nón có thể tích 4 và chiều cao là Tính bán kính đường tròn đáy khối nón B C D 3 Câu 27 Một cái ly hình trụ không nắp có đường kính đáy 10cm Người ta đã đổ vào ly lượng nước có thể tích 100 cm Hỏi người ta cần phải tiếp tục đổ vào ly đó lượng nước có thể tích bao nhiêu để mực nước ly cao 13cm (Giả sử ly chứa đủ lượng nước theo yêu cầu bài toán) A 225cm B 250 cm3 C 235 cm3 D 225 cm3 A Câu 28 Số nghiệm thực phương trình 16 x 2 x là A B C Câu 29 Bất phương trình log x x log có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 x7 A B C Toán 12 - Trang 3/4 – Mã đề thi 401 D D.3 (4) Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2, SAC là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm SA, SB Thể tích khối chóp S.CMN là 1 A B C D.1 B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm _ câu, thời gian làm bài là 30 phút ) Câu (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm hai đường cong y x x và y x Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 5x 3 x 1 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: log2 x log3 x log2 x log x Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x.ln x trên đoạn 2; e Câu (0,5 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y x mx x m có cực trị hai điểm A, B thỏa mãn : x A x B2 Câu (0,5 điểm) Tính diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh Câu (0,5 điểm) Thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông có cạnh 4a Tính thể tích khối trụ Câu (0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) -Hết - Toán 12 - Trang 4/4 – Mã đề thi 401 (5)