TONG HOP 9 DE TS 10 CUA SO GDDT TPHCM TU NAM 20062007 DEN NAM 20142015

Chứng minh rằng các đường thẳng OP và CI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn O với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD... b Định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệ[r]

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TỔNG HỢP ĐỂ TS 10 CỦA SỞ GD-ĐT TPHCM TỪ NĂM 2006-2007 ĐẾN NĂM 2014-2015 HỌC TỐT THI TỐT NÀ M Năm học: 2016 - 2017 Học sinh: Lớp: 9A ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x −7 x +12=0 b) x − ( √ 2+1 ) x+ √2=0 c) x −9 x + 20=0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y=x và đường thẳng (D): y=2 x+ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A= B= y=4 {34 xx −2 −3 y=5 trên cùng hệ trục toạ độ ( x +3x √ x + √ x1+3 ) :( 1− √2x + x+ 63 √ x ) 5+ √ 5 + √ − √ √ 5+2 √5 −1 3+ √5 d) ( x> ) Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x − mx− 1=0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình (1) Tính giá trị biểu thức P= x 1+ x −1 x 2+ x2 −1 − x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC) Các đường cao AD và CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC = 1800 – ABC b) Gọi M là điểm trên cung nhỏ BC đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I là giao điểm AM và HC; J là giao điểm AC và HN Chứng minh:AJI = ANC d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x −5 x +6=0 b) c) x −2 x − 1=0 x +3 x − 4=0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y=x và đường thẳng (D): y=− x+2 b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A= ( √√x +3x + √ x3−3 ) √xx+9+3 với d) y =3 {x2+2x −y=− trên cùng hệ trục toạ độ x≥0, x≠9 B=21 ( √ 2+ √ 3+ √ − √5 ) − ( √ 2− √ 3+ √3+ √5 ) −15 √ Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x −8 x +m2 +1=0 (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x= 4 3 b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thõa điều kiện: x − x 2=x − x Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O;R) (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC) các tiếp tuyến B và C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I a) Chứng minh rằng: MBC = BAC Từ đó suy MBIC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P và Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x − x − 3=0 b) y=7 {23xx−+23 y=4 c) x + x −12=0 d) x −2 √ x −7=0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x và đường thẳng (D): x y=− + trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: x + √ − với x> ; x ≠ x + √ x x −1 x − √ x B=( − √ ) √ 26+15 √ − ( 2+ √ ) √26 − 15 √ Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x −2 mx+ m−2=0 (x là ẩn số) A= a) Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức M= − 24 x1 + x − x x2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E và F (ME<MF) Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC (O) (C là tiếp điểm, A nằm hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đường thẳng MO) a) Chứng minh rằng: MA.MB = ME.MF b) Gọi H là hình chiếu vuông góc điểm C lên đường thẳng MO Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẻ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S là giao điểm hai đường thẳng CO và KF Chứng minh đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC d) Gọi P và Q là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm KS Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x  x  0 Bài 2: (1,5 điểm)  x  y 3  x  y  b)  c) x  x  36 0 d) x  x   0 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x và đường thẳng (D): y  x  trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A 3  1 34 5 x x  x  28 x x 8   x x  x 1  x Cho phương trình x  2mx  4m  0 (x là ẩn số) B ( x 0, x 16) Bài 4: (1,5 điểm) a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình x2  x2  x x 2 đạt giá trị nhỏ Tìm m để biểu thức A = Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A trên đường tròn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P và Q (E nằm P và F) Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH là tam giác cân c) Gọi D là giao điểm PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK là tứ giác nội tiếp d) Gọi I là giao điểm KF và BC Chứng minh IH2 = IC.ID BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Giải phương trình và các hệ phuơng trình sau: a) x  x  0 4 x  y  b)  6 x  y 9 c) x  13 x  0 d ) x  2 x  0 Bài (1.5 điểm) y  x2 y  x và đường thẳng (D): trên cùng hệ trục toạ đô a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (D) phép tính Bài 3(1.5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A  12   21  12  B 5      5 5    2    3  3   Bài (1.5 điểm ) Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – = (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau có giá trị nhỏ : A = x12 + x22 – 3x1x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là điểm bất kì thuộc đường tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến (O) A và M cắt E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB) ,vẽ MQ  AE (Q thuộc AE) a) Chứng minh AEMO nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm PQ Chứng minh minh O, I, E thẳng hàng c) Gọi K là giao điểm EB và MP Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng Suy K là trung điểm MP d) Đặt AP = x Tính MP theo R và x Tìm vị trí M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Giải phương trình và các hệ phuơng trình sau: a) 8x – 2x –   x  y 3 b)  5 x  y 12 c ) x  x  0 d) x  x  0 Bài (1.5 điểm) x2 và đường thẳng (D) y = x + trên cùng hệ trục tọa độ y a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài (1.5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A 15    1 5  x y x  y   x  xy  B    :     xy  xy     xy  ( x  0; y  0, xy 0) Bài (1.5 điểm)Cho phuơng trình x2 – (5m - 1)x + 6m2 – 2m = (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình.Tìm m để x12 + x22 = Bài (3.5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H là giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S là diện tích tam giác ABC a) Chứng minh AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh hai tam giác ABD và AKC đồng dạng với Suy S AB.BC.CA 4R AB.AC = 2R.AD và c) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn d) Chứng minh OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2S BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Giải phương trình và các hệ phuơng trình sau: a) x  3x  0 b) x  x  0 2 x  y 1 c)  3 x  y  Bài (2 điểm ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = -x2 và đường thẳng (D) : y = x – trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3(1.5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) A    4  x 1 x   x x  2x  x  b) B     x  x x4 x 4 (x > 0;x 4) Bài (1.5 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx - = ( m là tham số ) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm m để x12 + x22 – x1x2 = Bài ( 3.5 điểm) Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), đây A, B là các tiếp điểm và C nằm M, D a) Chứng minh MA2 = MC.MD b) Gọi I là trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên đường tròn c) Gọi H là giao điểm AB và MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB là đường phân giác góc CHD d) Gọi K là giao điểm các tiếp tuyến C và D đường tròn(O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2007-2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1.5 điểm) Giải phương trình và các hệ phuơng trình sau: a) x  x  0 b) x  29 x  100 0 5 x  y 17 c 9 x  y 7 Bài 2(1.5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) A  4 6 b) B (3  6) 6 3 Bài (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 và chu vi 120 m Tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn Bài (2 diểm) Cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + = với m là tham số còn x là ẩn số a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiêm phân biệt x1, x2 c) Với điều kiện câu b hãy tìm m để biểu thức A = x 1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E và F Biết BF cắt CE H và AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC OK Tính tỉ số BC tứ giác BHOC nội tiếp d) Cho HF = cm ,HB = cm, CE = cm và HC>HE.Tính HC BÀI LÀM ĐỀ ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2006-2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1.5 điểm) Giải phương trình và các hệ phuơng trình sau: 3x  y 1 a)  5 x  y  b) x   0 Bài 2(1.5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A  a B   a   15  12  ; 5 2 c ) 9x  x  0 a 2     a   a  2  a Bài (1 điểm) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m Nếu tăng chiều rộng m và giảm chiều dài m thì diện tích đất không đổi.Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu Bài (2 điểm) a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + và cắt trục tung điểm có tung độ y  x2 trên cùng hệ trục toạ độ b) Vẽ đồ thị các hàm số y = 3x + và Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phép tính Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E và D a) Chứng minh AD.AC = AE.AB b) Gọi H là giao điểm BC và CE, gọi K là giao điểm AH và BC Chứng minh AH vuông góc với BC c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng BÀI LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài ( điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 5x2 - √5 x + = b) x4 – 6x2 – 27 = c) {45 xx++32 yy=7 =8 d) x2 + 16x + 64 = Bài ( 1,5 điểm ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 và đường thẳng (D) : y = - 2x + trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép toán Bài ( 1,5 điểm ) Cho phương trình : x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = a) Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm các giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thõa : – 10x1.x2 – x12- x22 đạt giá trị lớn Bài ( 0,75 điểm ) Thu gọn các biểu thức sau: 3+ √ ¿ ¿ √ 3− √5 ¿ ¿ Bài ( 0,75 điểm ) Bài ( 3,5 điểm )Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Dựng đường tròn (K) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC các điểm F, E Gọi H là giao điểm BE và CF a) Chứng minh AEHF tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và OA EF c) Từ A dựng các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (K) (M,N là tiếp điểm và N thuộc cung EC) Chứng minh : M, H, N thẳng hàng d) Kẻ tia AD là phân giác BAC ( D thuộc BC ) AD kéo dài cắt đường tròn (O) P Chứng minh các đường thẳng OP và CI cắt điểm thuộc đường tròn (O) (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD ) BÀI LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài ( 1,5 điểm )Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 2x2 + √2 x+1=0 b) 2x4 – 5x2 + = c) {25xx+− 52y=12 y=1 d) x2 + 2x – = Bài ( 1,5 điểm ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 và đường thẳng (D) : y = 2x – trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép toán Bài ( 2điểm ) Cho phương trình : 2x2 – 4x + m – = a) Giải phương trình với m= b) Định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 phân biệt c) Định các giá trị m để hai nghiệm x1, x2 thõa mãn điều kiện : (x1 + x2)2 – x1.x2 = Bài ( 1,5 điểm ) Thu gọn các biểu thức sau: √ −5 √ + √ 2− √ 2− √ 10 Bài ( 3,5 điểm ) Trên đường tròn (O;R) đường kính AB Lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M và E khác hai điểm A,B) Hai đường thẳng AM và BE cắt C; AE và BM cắt D a) Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp đường tròn và CD vuông góc với AB b) Gọi H là giao điểm AB và CD Chứng minh : BE.BC = BH.BA c) Chứng minh các tiếp tuyến M và E (O) cắt điểm thuộc đường thẳng CD d) Cho biết BAM = 450 và BAE = 300 Tính diện tích tam giác ABC theo R BÀI LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài ( điểm )Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x2 + √3 x–6=0 b) 6x4 + x2 – = c) {3 x2−x +34 y=−18 y=5 d) 2x2 + 5x – = Bài ( 1,5 điểm ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 và đường thẳng (D) : y = x + trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép toán Bài ( 1,5 điểm ) Cho phương trình : x2 – mx + m – = a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với m Tính nghiệm kép (nếu có) phương trình và giá trị m tương ứng b) Đặt A = x12 + x22 – 6x1.x2 - Tìm m cho A = - Tìm gtnn A và gt m tương ứng Bài ( 1,5 điểm ) Thu gọn các biểu thức sau: ( 4+ √ − √5 ) ( √ 10 − √ ) Bài ( 3,5 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không qua tâm O đến đường tròn (A, B là tiếp điểm ; C nằm M và D) Gọi I là trung điểm DC a) Chứng minh: điểm M, A, B, O, I cùng thuộc đường tròn Hãy xác định tâm F đường tròn này b) Chứng minh: MA2 = MC.MD AI cắt đường tròn (O) K Chứng minh: OI vuông góc với BK c) Gọi E là trung điểm MA, EB cắt đường tròn (O) N Chứng minh : AEFN là tứ giác nội tiếp d) OI cắt đường tròn (O) P và Q(A, Q nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa CD) Chứng minh AP, BQ cắt điểm thuộc CD BÀI LÀM √ BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 11x2 – 6x - 17 = b) y =4 {6−5x −3x +2y=− c) x4 – 6x2 – 27 = d) 4x2 – x = - Bài 2: (1,5 điểm) x2 và đường thẳng (D) : y = x – trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức có nghĩa): a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x  4( x  1)  x  4( x  1)   15  C  x     x 1  x  4( x  1) 1 A= Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x + 2m – = ( với x là ẩn số ) a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm các giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thõa : 2x1.x2 – x12- x22 đạt giá trị lớn Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC ( AB<AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O).Hai đường cao AD và CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh các tứ giác ACDE và BEHD là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) K khác A Chứng minh HD = KD    c) Gọi M là trung điểm đoạn BC Đường thẳng OM cắt cung nhỏ BC N CM: BCN CAN d) Đường thẳng AN cắt đường thẳng BH và CH I và J Chứng minh tam giác HIJ là tam giác cân  10  BÀI LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 11x2 – 6x - 17 = b) y =4 {6−5x −3x +2y=− c) 3x4 – 11x2 – = d) (1+ √ )x2 – (2 √ - 1)x - √3 = Bài 2: (1,5 điểm) x −3 trên cùng hệ trục toạ a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − x và đường thẳng (D): y = 2 độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính 1 √ 4+ √ 15+ √ − √ 15 + − Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A= − √3 4+2 √ √6+ √35 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình : x – 2(m - 1)x + 2m – = ( với x là ẩn số ) a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm các giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thõa: đạt giá trị nhỏ x x − x12 − x 22 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O:R) Hai đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh rằng: Tứ giác BEFC và AEHF nội tiếp đường tròn b) AH cắt BC D Gọi I và K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC và AEHF Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC P, cắt đường tròn (O) M, N (M nằm P, E) Chứng minh: PM.PN=PD.PK c) Chứng minh: Tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK d) Đường thẳng vuông góc với KH cắt AB, AC, AD L, Q, R Chứng minh: R là trung điểm LQ √ √ BÀI LÀM