Đang tải... (xem toàn văn)
TỔNG HỢP LẦN 2 (2017 TỔNG HỢP LẦN 2 (20172018) Cungnhauhoctoan.com 1. Chuyên Lê Hồng Phong NĐ GK1 2. Chuyên Lương Thế Vinh HN GK1 3. THPT Nghĩa Hưng C Nam Định GK1 4. Nguyễn Phú Khánh Lần 2 5. THPT Đoàn Thượng – Hải Dương Lần 1 6. THPT Quế Võ 2 – Bắc Ninh Lần 1 7. THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh Lần 1 8. THPT Thuận Thành 3 – Bắc Ninh Lần 1 9. Tạp Chí THTT Số 1 – 484 Tháng 10 2017
TỔNG HỢP LẦN (2017(2017-2018) Cungnhauhoctoan.com Chuyên Lê Hồng Phong NĐ GK1 Chuyên Lương Thế Vinh HN GK1 THPT Nghĩa Hưng C Nam Định GK1 Nguyễn Phú Khánh Lần THPT Đoàn Thượng – Hải Dương Lần THPT Quế Võ – Bắc Ninh Lần THPT Yên Phong – Bắc Ninh - Lần THPT Thuận Thành – Bắc Ninh Lần Tạp Chí THTT Số – 484 Tháng 10 - 2017 BTN-009/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ THI TUẦ N HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017-2018 Môn: Toá n - Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD&ĐT NAM ĐINH ̣ Trường THPT chuyên Lê Hồ ng Phong ĐỀ CHÍ NH THỨC Mà ĐỀ THI: 174 Câu [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A ( −3; 4; ) , B ( −5; 6; ) , C ( −10; 17; −7 ) Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 2 2 A ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z − ) = B ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + ) = 2 C ( x − 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + ) = Câu 2 2 D ( x + 10 ) + ( y + 17 ) + ( z + ) = [2D3-2] F ( x ) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F ( x) ? A F ( x ) = e x + 2 C F ( x ) = − e x + C ∫ xe x2 e +5 2 D F ( x ) = − − e x ( B F ( x ) = ) ( ) Câu [2D3-2] Biết Câu 1 1 A ab = − B ab = C ab = − D ab = 4 8 [2D1-3] Tìm m đề đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn 2x dx = axe x + be x + C ( a, b ∈ ℚ ) Tính tích ab BC = 4? A m = Câu B m = C m = ±4 D m = ± [2D2-3] Đặt a = log b = log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b a + 2ab 2a − 2ab B log 45 = ab + b ab a + 2ab 2a − 2ab C log 45 = D log 45 = ab ab + b [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + ( C ) điểm M (1;2 ) là: A log 45 = Câu A y = x − Câu C ( +1 2 B − >2 ) −1 2017 D y = x + > ( ) −1 2018 D ( ) −1 2019 2018 2 < 1 − > ( ) −1 2018 2017 [2D3-1] Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x ) = ln x ? A f ( x ) = x Câu C y = − x [2D2-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Câu B y = x + B f ( x ) = x C f ( x ) = x3 D f ( x ) = x [2D2-2] Tập xác định hàm số y = − ln ( ex ) A (1;+∞ ) B ( 0;1) C ( 0; e] D (1;2 ) Câu 10 [2D3-1] Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) + g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Trang 1/26 - Mã đề thi 174 BTN-009/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 [2D2-1] Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai? A Hàm số y = e x không chẵn không lẻ ( ) B Hàm số y = ln x + x2 + không chẵn không lẻ C Hàm số y = e x có tập giá trị ( 0; + ∞ ) ( ) D Hàm số y = ln x + x2 + có tập xác định ℝ Câu 12 [2D1-3] Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x A ∫ f ( x ) dx = x +C 5x +C ∫ ln Câu 13 [2D3-2] Kết I = ∫ xe x dx C f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = x ln + C 5x +1 +C x +1 x2 x x2 e +C D I = e x + e x + C 2 x y = f x = log x y = g x = a Câu 14 [2D2-1] Cho hai hàm số ( ) ( ) Xét mệnh đề sau: a A I = xe x − e x + C I B I = e x + xe x + C C I = Đồ thị hai hàm số f ( x ) g ( x ) cắt điểm II Hàm số f ( x ) + g ( x ) đồng biến a > , nghịch biến < a < III Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục Oy làm tiệm cận IV Chỉ có đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận Số mệnh đề A B C D Câu 15 [2H2-2] Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O ) ( O′ ) , chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O′ đáy hình tròn ( O; R ) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Câu 16 [2D3-2] Cho I = ∫ x + x dx u = x + Mệnh đề sai? 3 A I = ∫ x x − dx 21 ( ) B I = ∫ u ( u − 1) du 3 1u u 2 C I = − D I = ∫ u ( u − 1) du 2 1 21 x + x +1 b Câu 17 [2D3-2] Biết ∫ dx = a + ln với a , b số nguyên Tính S = a − 2b x +1 A S = −2 B S = C S = D S = 10 Câu 18 [2H2-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 19 [2H1-1] Cho S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SC = a Tính thể tích khố i chóp S ABCD A V = 3a B V = a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V = a3 D V = a3 Trang 2/26 - Mã đề thi 174 BTN-009/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ π Câu 20 [2D3-2] Kết tích phân π 1 ∫ ( x −1 − sin x ) dx viết dạng π a − b − Khẳng định sau sai? A a + 2b = B a + b = C 2a − 3b = D a − b = Câu 21 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A ( 0; 0; ) , B ( 3; 0; ) , D ( 0; 3; ) , D ′ ( 0; 3; − ) Toạ độ trọng tâm tam giác A′B′C A (1; 1; − ) B ( 2; 1; − ) C (1; 2; − 1) ∫ f ( x ) dx = x + ln x + C f ( x ) Câu 22 [2D3-1] Nếu B f ( x ) = − x + + ln x + C x x −1 D f ( x ) = x A f ( x ) = x + ln x + C C f ( x ) = − D ( 2; 1; − 1) + ln x + C x2 Câu 23 [2D1-2] Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y = − x đoạn [ −1; 1] Khi M − m A B C D Câu 24 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0; 0; 3) , B ( 0; 0; − 1) , C (1; 0; − 1) , D ( 0; 1; − 1) Mệnh đề sai? A AB ⊥ BD B AB ⊥ BC C AB ⊥ AC D AB ⊥ CD Câu 25 [2D1-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ℝ ? A y = x + x B y = x + x C y = x3 + x D y = x +1 x+3 Câu 26 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 2; 0; ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0; 0; ) D ( 2; 2; ) Gọi M , N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm I MN là: A I (1; −1; ) 1 C I ; ;1 2 B I (1;1; ) D I (1;1;1) Câu 27 [2D3-1] Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số: x3 A f ( x ) = e x3 B f ( x ) = x e ex C f ( x ) = 3x D f ( x ) = x e x −1 Câu 28 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 +∞ y′ || || − + + − +∞ y −3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ −3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) , ( 2; +∞ ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập −∞ Trang 3/26 - Mã đề thi 174 BTN-009/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ e Câu 29 [2D3-3] Biết ∫ ln x x dx = a e + b với a, b ∈ ℤ Tính P = a.b A P = Câu 30 [2D3-1] Nếu B P = −8 ∫ f ( x ) dx = A f ( x ) = x + e x C P = −4 D P = x3 + e x + C f ( x ) bằng: B f ( x ) = x4 + ex C f ( x ) = x + e x D f ( x ) = x4 + ex 12 Câu 31 [2D2-1] Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log ( 3x − 1) > : A x > B < x < 3 C x < D x > 10 π Câu 32 [2D2-1] Tập xác định hàm số y = ( x − 27 ) A D = [3; +∞ ) B D = ℝ \ {2} C D = ℝ D D = ( 3; +∞ ) Câu 33 [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( AB′C′ ) tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khố i lăng trụ ABC.A′B′C ′ A V = 3a 3 B V = Câu 34 [2D1-3] Cho hàm số y = a3 C V = 3a 3 D V = a3 x+2 có đồ thị hình Đồ thị hình đồ thị hàm số 2x −1 sau đây? x +2 x −1 y 1 O −2 A y = y x −2 O −2 −2 Hình Hình B y = x+2 2x −1 C y = x+2 2x −1 x D y = x+2 2x −1 Câu 35 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;2; − 1) , B ( 2; − 1;3) , C ( −4; 7;5 ) Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 11 A − ; ;1 3 11 B ; − 2;1 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 11 C ; ; 3 3 D ( −2;11;1) Trang 4/26 - Mã đề thi 174 BTN-009/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 36 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0; 1; 1) , B ( 3; 0; −1) , 2 C ( 0; 21; −19 ) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho biểu thức T = 3MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c A a + b + c = 14 B a + b + c = C a + b + c = 12 D a + b + c = 12 x +1 Số giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ x−2 thị hàm số hai điểm phân biệt A , B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn Câu 37 [2D1-4] Cho hàm số y = x + y − y = A B C D Câu 38 [2H2-2] Cho hình thang ABCD vuông A B vớ i AD AB = BC = = a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khố i tròn xoay tạo thành 4π a 5π a A V = B V = D C C V = π a3 D B A 7π a Câu 39 [2H2-3] Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao chiều cao phễu lượng nước phễu Hỏi bịt kín miệng phễu rồ i lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ ? Biết chiều cao phễu 15 cm A 0, ( cm ) B 0, ( cm ) C 0,188 ( cm ) D 0, 216 ( cm ) Câu 40 [2D2-4] x +1 1− x +4 Tìm số = ( m + 1) ( 2+ x A giá −2 2− x trị nguyên m để phương trình ) + 16 − 8m có nghiệm [ 0;1] ? B C Câu 41 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D m ln x − nghịch biến ln x − m − ( e ; +∞ ) A m ≤ −2 m = C m < −2 B m < −2 m = D m < −2 m > Câu 42 [2H1-3] Cho khối chóp S ABC có góc ASB = BSC = CSA = 60° SA = , SB = , SC = Thể tích khố i chóp S ABC A 2 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 5/26 - Mã đề thi 174 BTN-009/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43 [2D3-3] Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x , thỏa mãn F ( ) = Tính giá ln trị biểu thức T = F ( ) + F (1) + F ( 2) + + F ( 2017 ) A T = 1009 22017 + ln B T = 22017.2018 C T = 22017 − ln D T = 22018 − ln Câu 44 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ∆ABC biết A ( 2;0;0) , B ( 0; 2;0) , C (1;1;3) H ( x0 ; y0 ; z0 ) chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC Khi x0 + y0 + z0 bằng: 38 34 30 11 A B C D 11 11 34 Câu 45 [2D1-3] Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khố i trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khố i trụ bằng? A V π B V 2π C V π D V 2π Câu 46 [2D2-4] Xét bất phương trình log 22 x − ( m + 1) log x − < Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m ∈ ( 0; +∞ ) B m ∈ − ;0 Câu 47 [2D2-4] Cho hàm số y = đường tiệm cận m ≠ A m ≠ −1 m < ( ) 2; + ∞ C m ∈ − ; +∞ D m ∈ ( −∞;0 ) x −1 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba mx − x + m ≠ B m ≠ −1 m < m ≠ C m < m ≠ D m < Câu 48 [2D1-4] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khố i cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A HKB là: π a3 2π a π a3 A B C 2π a D Câu 49 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3a , BC = 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60° Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM 10a 5a A a B C D 5a 79 Câu 50 [2D3-4] Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s tăng tốc với gia tốc a ( t ) = t + 4t ( m/s ) Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 70, 25 m B 68, 25 m C 67, 25 m D 69, 75 m HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/26 - Mã đề thi 174 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH V4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 256 Thời gian làm bài: 100 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tìm m để hàm số y = x5 + mx + m2 đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D Không tồn m Câu Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh? A 6048 B 2018 C 6054 D 4036 Câu Một hình nón (N) có đỉnh I, có O tâm mặt đáy (N) có độ dài đường sinh l = 10 góc đỉnh 600 Một mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn IO vng góc với IO, cắt khối nón (N) √ thành hai phần, √ có khối nón cụt Tính thể tích khối nón cụt √đó 875π 125π 875π 875π A B C D 24 24 Câu Cho log3 x = t Hãy biểu diễn P = log21 (9x) theo t A P = t2 + 4t + Câu Hàm số y = A R \ {1} B P = −t2 − 4t − C P = 2t + x+1 không nghịch biến tập hợp đây? x−1 B (−∞; 1) C (1; +∞) D P = −2t − D (2; 4) Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết diện tích thiết diện qua trục hình trụ A 64 B 8π C 16π D 4π Câu Để làm thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích hình 16π(cm2 ) miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích 60π(cm2 ) để làm thân Tính chiều cao thùng phi làm 15 (cm) D 30(cm) A 10(cm) B 15(cm) C Câu Tìm m để đồ thị hàm số (C): y = x4 + 2mx2 − m3 − m2 tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt A m = B m = −2 C m = D m = −2 m = 2a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = √ Tính góc tạo đường a3 thẳng SA với mặt phẳng đáy biết thể tích khối chóp S.BCD A 450 B 600 C 300 D Đáp án khác Câu 10 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng? x2 − 3x + x 2x + x−1 B y = C y = D y = A y = x −1 x +1 x−1 x+1 Trang 1/5- Mã đề thi 256 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = −x2 + x + C y = −x3 + 3x + B y = x3 − 3x + D y = x4 − x2 + x Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 2x + 1) A D = (1; +∞) B D = R \ {1} C D = [1; +∞) D D = R Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x3 − 3x + giao điểm (C) với trục tung A y = 3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = 3x − Câu 14 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = −x − A m = 17 B m = 4 đoạn [−8; −1] x C m = D m = −4 Câu 15 Ông Bình dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 5% năm Biết sau năm số tiễn lãi gộp vào vốn ban đầu Tính số tiền x (triệu đồng, x ∈ N) ơng Bình gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi vừa đủ mua xe máy trị giá 60 triệu đồng A 300 triệu đồng B 280 triệu đồng C 289 triệu đồng D 308 triệu đồng Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số y = log x ln 10 A y = B y = x x 1 D y = x log 10 x ln 10 √ √ Câu 17 Gọi M giá trị lớn hàm số y = x2 + 4x + 13 − x2 − 2x + Hỏi M gần giá trị đây? B C D A 2 C y = Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = 1, AD = SA = Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9π A B C 36π D 9π Câu 19 Cho hình trụ có quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB Biết AB = 2AD = 4a Tính thể tích khối trụ cho theo a A 8πa3 B 16πa3 C 16a3 D 32πa3 √ Câu 20 Cho < a = Giá trị biểu thức P = loga2 ( a) bao nhiêu? 1 A P = B P = C P = D P = 8 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 1200 , SA = SB = SC = 2a Tính theo a √ thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 3 √ a 11 2a 11 a3 11 A B C D a3 11 12 12 Trang 2/5- Mã đề thi 256 Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x4 + 6x2 B y = −x3 − 6x + x−3 C y = D y = x3 − 3x2 + 3x x+1 Câu 23 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện SA = SB = SC √ = SD = 2a 32a3 32a3 4a3 32a √ √ B C D √ A 9 3 Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y = log(−x2 + 7x − 12) A D = (3; 4) B D = [3; 4] C D = (−∞; 4) D D = (3; +∞) Câu 25 Tìm m để phương trình cos 2x + sin x + m = có bốn nghiệm x ∈ [0; π] 3 B − < m < −1 A − ≤ m ≤ −1 2 D Không tồn m thỏa mãn toán C − ≤ m < Câu 26 Tâm mặt hình bát diện đỉnh hình: A tứ diện B 12 mặt C lập phương D 20 mặt Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + y y −1 +∞ − + +∞ −∞ Cực đại hàm số A B −1 C D ax + b nhận đường thẳng x = −1 đường tiệm cận đứng, nhận đường x−d y = −2 đường tiệm cận ngang Khẳng định đúng? A b2 − a = B b2 − d = C a + 2d = D a = 2d Câu 28 Đồ thị hàm số y = Câu 29 Đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = x3 − 2x + điểm phân biệt? A B C D Câu 30 Chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutơni P u239 24360 năm (tức lượng P u239 sau 24360 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = A.ert , A lượng phóng xạ ban đầu, r tỷ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 100 gam P u239 sau 20 gam? A 73180 năm B 53120 năm C 56562 năm D 65562 năm Câu 31 Cho hình chóp có SA, SB, SC √ S.ABC √ √ đơi vng góc Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = 5, BC = 10, AC = 13 650 A B C D Trang 3/5- Mã đề thi 256 lim ( x + x + − x + 1) Câu 39: x →+∞ −1 A -1 B có kết là: C +∞ D −∞ Câu 40: lim ( x + ax + − x + 1) (a > 0) có kết là: x →+∞ a A B C +∞ D a Câu 41: Hàm số y = x − x có đạo hàm là: x −1 A y ' = B y ' = (2 x − 2) x − x x − 2x x −1 2x − C y ' = D y ' = 2 x − 2x x2 − x 2x + Câu 42: Cho hàm số y = có đồ thị (C ).Phương trình tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k=1 là: x+2 A y = x + 2, y = x + B y = x − 2, y = x − C y = x + 2, y = x − D y = x − 2, y = x + −1 x − x + x + có đồ thị (C ) Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị Giá trị lớn k là: A B - C - 10 D 10 Câu 44: Cho đa giác lồi có 10 cạnh, khơng có đường chéo đồng quy điểm khác đỉnh đa giác( đường chéo đồng quy đồng quy đỉnh đa giác) Số giao điểm đường chéo đa giác là: A 439 B 435 C 220 D 216 Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, góc mặt bên mặt đáy 60 o M trung điểm CD, N trung điểm BC Khoảng cách từ A đến (SMN) là: a 3a a 3a A B C D 7 7 Câu 43: Cho hàm số y = Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 o Chiều cao hình chóp là: a a 3a A B a C D 2 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật,AB=a, AD=2a, SA=2a (SAC) (SBD) vng góc với mặt đáy M trung điểm SD Khoảng cách từ A đến (MBC) là: a 55 a 55 a 55 3a 55 A B C D 10 40 Câu 48: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần chữ số lại có mặt lần là: A 840 B 2160 C 360 D 720 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy,AM đường cao tam giác ABC Khẳng định sau đúng: A SM vng góc với (ABC) B BC vng góc với SM C AM vng góc với SM D AM vng góc với (SBC) Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, AB=a, SA=a vng góc với mặt đáy Góc SB SC là: A 60 o B 30o C 90o D 45o - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc SGD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc Họ tên thí sinh: …………………………… Số báo danh: ………………………………… Mã đề thi 132 Câu : Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số y f ( x) có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm có điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu : Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x x x 35 đoạn 4; A f ( x) 4; 4 B f ( x) 50 4; 4 C f ( x) 15 4; 4 D f ( x) 41 4; 4 Câu : Cho khối chóp O.ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho V 2OA OA , 4OB OB, 3OC OC Tính tỉ số O A ' B 'C ' VO ABC A 32 B 16 C 12 D 24 Câu : Cho khối đa diện loại p; q , số p ? A Số đỉnh đa diện B Số cạnh mặt C Số mặt đa diện D Số cạnh đa diện Câu : A x3 có đồ thị C Gọi d khoảng cách từ điểm M C đến x 1 giao điểm hai tiệm cận Tìm giá trị nhỏ d Cho hàm số y 2 B C D Câu : Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Tổng Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc M m ? A B 1 C D Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng từ O đến mặt bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A 2a3 B a3 C 4a3 D a3 D (; 0),(1; 3) D x 1 Câu : Hàm số y ax3 bx cx d đồng biến ? A a b 0, c a 0, b2 3ac B a b c a 0, b2 3ac C a b 0, c b 3ac D a b 0, c a 0, b2 3ac Câu : A Câu 10 : A Câu 11 : A Hàm số y x x x nghịch biến khoảng ? (;1) B Đồ thị hàm số y x C (1; 3) 3x có đường tiệm cận ngang ? 3x B y C y mx n có đồ thị (C) Biết tiệm cận ngang (C) qua điểm A(1; 2) x 1 đồng thời điểm I (2;1) thuộc (C) Khi giá trị m n ? Cho hàm số y mn 1 B mn C m n 3 D m n 1 D (1; 3) Câu 12 : Đồ thị hàm số y x x x có tọa độ điểm cực đại ? A Câu 13 : (3; 0) B Đồ thị hàm số y A (3;1) C (1; 4) 2x có đường tiệm cận ? x2 B C D Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng SAD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 15 : V a3 Cho hàm số y B V 3a 3 C V 3a3 D V 4a3 2x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C ) x 1 hai điểm phân biệt A B cho AB 10 A m B m C m m D m Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC Gọi mặt phẳng qua A song song với BC Mặt phẳng Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc cắt SB SC M N Tính tỉ số SM biết mặt phẳng chia khối chóp thành SB hai phần tích A B C D 2 Câu 17 : Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu ? A Câu 18 : y x2 x x 1 A y 17 x x2 x C y x2 x 1 D y 10 x4 5x2 x 1 , y x , y x x sin x , y x x x x2 3x , y x 1 Có hàm số đồng biến ; ? Cho hàm y A Đáp án khác Câu 19 : B B C Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y y 1 B y 1 C x3 x2 D D x 1 y Câu 20 : Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau ? 8 A 2; 3 B 8 C ; 4 3 2; 4 8 D ; 3 Câu 21 : Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x4 x m có bốn nghiệm phân biệt A m 3; B m 4; 3 C m 3 m 4 D m ; 4 Câu 22 : Đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A, B Viết phương trình đường thẳng AB A Câu 23 : A y 2 x B y x Tìm giá trị nhỏ hàm số y y 3 0; 3 B C y x D y x D y x 1 đoạn 0; 3 x 1 y 0; 3 C y 1 0; 3 0; 3 Câu 24 : Có tiếp tuyến đồ thị hàm y x4 x giao điểm đồ thị với trục Ox ? A B C D Câu 25 : Phát biểu sau sai đơn điệu hàm số y x 3x ? A Hàm số không đơn điệu tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 2; Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc D Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) Câu 26 : Do nhu cầu sử dụng, người ta cần tạo lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh a chiều cao h, tích 1m3 Với a , h để đỡ tốn vật liệu ? A a 1 ,h 2 B a 2, h C a Câu 27 : Tìm tất giá trị thực tham số m để 1 ,h 3 D a 1, h x x (1 x)(3 x) m nghiệm với x [ 1; 3] A m 4 B m6 C m 4 D m6 Câu 28 : Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 x -1 A y x 3x B y x x2 C y x x2 D y x4 x2 Câu 29 : Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x -2 -1 A y 1 2x x 1 B y 2x x 1 -1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 Câu 30 : Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x 2 cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x Câu 31 : Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên mặt Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc phẳng ABC trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' biết AB a , AC a , AA ' a A Câu 32 : A a 3 B 3a C Xác định m để đồ thị hàm số y m2 B a3 D x 2m 3 x m 1 x2 m3 C 3a3 khơng có tiệm cận đứng m 1 D m 2 Câu 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao không đổi thể tích S.ABC tăng lên lần ? A Câu 34 : B C D Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y khoảng ;1 A 2 m B 2 m 1 C 2 m 1 mx nghịch biến xm D 2 m Câu 35 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách a từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A 3a3 16 B 3a3 C 3a3 D 3a 28 Câu 36 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a , AC a , SB a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a , AD a Góc SB mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp A a3 B 2a3 C a3 D a3 Câu 38 : Bảng biến thiên sau bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số ? x y y A y x 3x B CĐ y x3 3x2 CT C y x 3x D y x 3x2 Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc Câu 39 : Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 20 x cos 20 x Tích M.m ? A Câu 40 : B 513 512 C 512 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y D 2x biết tiếp tuyến vng góc với x2 đường thẳng y 6 x A 1 y x 13 y x B y x 1 C 1 y x y x 1 D y 1 x Câu 41 : Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y -1 x O -2 A y x3 3x B y x 3x C y x3 3x D y x x2 C a3 D a3 Câu 42 : Tính thể tích khối tứ diện cạnh a A a3 B a3 12 Câu 43 : Cho hàm số y x3 3x2 x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Tính S x12 x22 A 8 B 10 C D 10 Câu 44 : Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S t 3t 4t , t tính giây ( s) S tính mét ( m) Tính gia tốc chất điểm lúc t s A 4m/s B 6m/s C 8m/s D 12m/s Câu 45 : Lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABC trung điểm I cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 46 : Giả sử đồ thị hàm số y f x C , tịnh tiến C theo Oy xuống đơn vị Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc đồ thị hàm số ? A Câu 47 : y f x B y f x 1 C y f x Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y D y f x 1 x ( m 3)x m 3 x m m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1 x1 x2 A m 3 B C m 2 3 m D m 3 m Câu 48 : Một khách sạn có 50 phòng Hiện phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng ngày tồn phòng th hết Biết lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng có thêm phòng trống Giám đốc phải chọn giá phòng để thu nhập khách sạn ngày lớn nhất? A 50 ngàn B 80 ngàn C 450 ngàn D 480 ngàn Câu 49 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C ’ có tất cạnh a Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C ’ A Câu 50 : a3 B a3 12 Xác định a , b để hàm số y C a3 12 D a3 D a 1, b ax có đồ thị hình vẽ sau: xb y -2 A a 1, b 1 B -1 a 1, b 1 C x a 1, b HEÁT -Cập nhật đề thi toàn quốc tại: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc Trang – Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ 484 THÁNG 10/2017 (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 5: THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 Câu trắc nghiệm) [1D2-2] Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” 1 1 A B C D 25 5040 24 13 π π π [1D1-2] Cho phương trình cos x + + cos − x = Khi đặt t = cos − x , phương 3 6 6 trình cho trở thành phương trình đây? A 4t − 8t + = B 4t − 8t − = C 4t + 8t − = D 4t − 8t + = [2D1-2] Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến ℝ x D y = + A y = − x + x − x B y = −4 x + cos x C y = − x +1 [2D2-2] Với hai số thực dương a, b tùy ý log 5log a − log b = Khẳng định + log3 Câu 4: BTN-003/18 khẳng định đúng? A a = b log B a = 36b C 2a + 3b = D a = b log [2H2-3] Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5 ( cm ) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, mỗ i miếng có diện tích 49.83 ( cm ) Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A ≈ 40 (miếng da) Câu 6: Câu 7: B ≈ 20 (miếng da) C ≈ 35 (miếng da) ax − b có đồ thị hình bên x −1 Khẳng định đúng? A b < < a B < b < a C b < a < D < a < b [2D1-2] Cho hàm số y = D ≈ 30 (miếng da) y x O −1 −2 [2D2-2] Cho hai hàm số f ( x ) = log x , g ( x ) = x Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y = x (II) Tập xác định hai hàm số ℝ (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề A B C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D Trang 1/28 - Mã đề 01-484 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: BTN-003/18 [2H2-2] Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nộ i tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S = S1 + S ( cm ) Câu 9: A S = ( 2400 + π ) B S = 2400 ( + π ) C S = 2400 ( + 3π ) D S = ( 2400 + 3π ) [2D4-2] Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z + z + 10 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i 2017 z0 ? A M ( 3; − 1) B M ( 3; 1) C M ( −3; 1) D M ( −3; − 1) Câu 10: [1D1-3] Tính tổng S nghiệm phương trình ( 2cos x + ) ( sin x − cos4 x ) + = khoảng ( 0; 2π ) A S = 11π B S = 4π C S = 5π D S = 7π Câu 11: [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA = 2i + j + 2k , B ( −2; 2; ) C ( 4;1; − 1) Trên mặt phẳng ( Oxz ) , điểm cách ba điểm A , B , C 1 3 A M ; 0; 2 4 −1 −3 B N ; 0; 2 −1 3 C P ; 0; 2 4 1 −3 D Q ; 0; 2 Câu 12: [2D1-2] Đồ thị hàm số y = x − x + 2ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; − ) Khi a + b A B C −4 D −2 Câu 13: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) 45° Gọi V1 ;V2 thể tích khố i chóp S AHK S ACD với H , K trung điểm SC SD Tính độ dài đường cao khối chóp S ABCD tỉ số k = C h = 2a; k = V1 V2 D h = 2a; k = A h = a; k = B h = a; k = Câu 14: [2D2-2] Cho hàm số f ( x ) = ln ( x − x + ) Tìm giá trị x để f ′ ( x ) > A x ≠ B x > e ax − Câu 15: [1D4-2] Cho hàm số f ( x ) = x 1 x0 = A a = B a = C x > D ∀x x ≠ Tìm giá trị a để hàm số liên tục x = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a = −1 D a = − Trang 2/28 - Mã đề 01-484 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BTN-003/18 Câu 16: [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R \ {1} có bảng biến thiên sau x −∞ y′ + 0 − + +∞ + +∞ +∞ +∞ y 27 −∞ Tìm điều kiện m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C < m < 27 Câu 17: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D m > 27 ( P ) : x − y + z − 10 = x + y −1 z − = = Đường thẳng Δ cắt ( P ) d M N −1 cho A (1;3; ) trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN đường thẳng d : A MN = 33 B MN = 26,5 C MN = 16, D MN = 33 \ n Câu 18: [1D2-3] Tìm số hạng không chứa x khai triển x x + , với x > , biết x Cn2 − Cn1 = 44 A 165 B 238 C 485 D 525 Câu 19: [2D3-2] Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e − x f ( x ) = ( − x + 3x + ) e − x Tìm a b để F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) A a = , b = −7 B a = −1 , b = −7 C a = −1 , b = D a = , b = 3a Biết hình chiếu vng góc A′ lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V khố i Câu 20: [2H1-2] Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a , AA′ = lăng trụ A V = a 2a B V = − x2 Câu 21: [1D4-2] Cho hàm số f ( x ) = 1 x 3a C V = D V = a 3 x < Khẳng định sai? x ≥ A Hàm số f ( x ) liên tục x = B Hàm số f ( x ) có đạo hàm x = C Hàm số f ( x ) liên tục x = hàm số f ( x ) có đạo hàm x = D Hàm số f ( x ) khơng có đạo hàm x = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/28 - Mã đề 01-484 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BTN-003/18 x3 x Câu 22: [2D1-1] Biết đường thẳng y = − x − cắt đồ thị hàm số y = + − x điểm 24 nhất; ký hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = 13 12 B y0 = 12 13 C y0 = − D y0 = −2 Câu 23: [1D3-2] Cho cấp số cộng ( un ) gọ i S n tổng n số hạng Biết S = 77 S12 = 192 Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng A un = + 4n B un = + 2n C un = + 3n D un = + 5n Câu 24: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −4 ) , B (1; −3;1) , C ( 2; 2;3) Tính đường kính l mặt cầu ( S ) qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng ( Oxy ) A l = 13 B l = 41 Câu 25: [2D1-2] Đồ thị hàm số f ( x ) = A B C l = 26 D l = 11 có đường tiệm cận ngang ? x − x − x − 3x C D 2 Câu 26: [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn ( C ) : ( x + m ) + ( y − ) = ( C ′) : x + y + ( m − ) y − x + 12 + m2 = Vectơ v vectơ phép t ịnh tiến biến ( C ) thành ( C ′ ) ? A v = ( 2;1) B v = ( −2;1) C v = ( −1;2 ) D v = ( 2; − 1) Câu 27: [2H2-3] Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba l miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V mỗ i phễu bao nhiêu? A V = 16000 lít B V = 16 2π lít h O C V = r 16000 2π 160 2π lít D V = lít 3 Câu 28: [1D5-2] Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + x + có đồ thị ( C ) Có tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm thuộc đồ thị ( C ) có hồnh độ nghiệm phương trình A B C f ′ ( x ) − x f ′′ ( x ) − = ? D Câu 29: [2H1-3] Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí thuê nhân công thấp Hỏi ông An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/28 - Mã đề 01-484 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BTN-003/18 x −1 y − z −1 = = , 1 điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ Tính Câu 30: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A ( 2;1; ) Gọi H ( a; b; c ) T = a + b3 + c A T = B T = 62 C T = 13 D T = Câu 31: [2D2-3] Cho hàm số f ( x ) = 5x.82 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x ) ≤ ⇔ x log + 2.x ≤ B f ( x ) ≤ ⇔ x + x log ≤ C f ( x ) ≤ ⇔ x log + x3 ≤ D f ( x ) ≤ ⇔ x log + x ≤ Câu 32: [2H2-3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ A S = 49π a 144 B S = 7a2 C S = 7π a D S = 49a 144 Câu 33: [2D1-2] Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) = x − x − m + có giá trị cực trị trái dấu? A B C D Câu 34: [2D3-3] Cho hàm số f ( x ) liên tục R có ∫ f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = Tính I= ∫ f ( x − ) dx −1 A I = B I = C I = D I = Câu 35: [1H3-3] Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC ) Tính d = d1 + d A d = 2a 11 B d = 2a 33 C d = 8a 33 D d = 8a 11 Câu 36: [2D2-3] Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x = log y = log ( x + y ) x −a + b = , với a , b hai số nguyên dương Tính a + b y A a + b = B a + b = 11 C a + b = D a + b = Câu 37: [2D3-2] Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x3 + 12 x y = −x2 A S = 343 12 B S = 793 C S = 397 D S = 937 12 Câu 38: [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − 3cos x − m sin x − π đồng biến đoạn 0; 2 A m > −3 B m ≤ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m ≤ −3 D m > Trang 5/28 - Mã đề 01-484 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BTN-003/18 Câu 39: [2D1-2] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3 tập D = ( −∞; −1] ∪ 1; Tính giá trị T m.M 2 A T = B T = C T = D T = − x2 − x−2 S Câu 40: [2H2-2] Cho tam giác SAB vuông A , ABS = 60° , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho ∆SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1 = 9V2 I B 9V1 = 4V2 C V1 = 3V2 30° A D 2V1 = 3V2 k Câu 41: [2D3-3] Tìm tất giá trị thực tham số k để có ∫ ( x − 1) dx = lim x →0 k = A k = k = B k = −2 k = −1 C k = −2 B x +1 −1 \ x k = −1 D k = Câu 42: [2D1-3] Có giá tri thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng ? A B C D Câu 43: [1D3-3] Một hình vng ABCD có cạnh AB = a , diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S , S5 , Tính S = S1 + S + S3 + + S100 2100 − A S = 99 a C S = B S = a ( 2100 − 1) Câu 44: [2D2-3] ( 299 Tìm D S = giá trị thực tham a ( 2100 − 1) 299 a ( 299 − 1) 299 số m để bất phương trình ) log 0,02 log ( + 1) > log 0,02 m có nghiệm với mọ i x ∈ ( −∞; ) x A m > B m < C < m < D m ≥ Câu 45: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; 2;1) Mặt phẳng ( P ) qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) A x + y + z + 14 = B x + y + 3z + = C x + y + z − 14 = D x + y + z − = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/28 - Mã đề 01-484 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BTN-003/18 Câu 46: [2D4-4] Cho số phức z = a + bi phức z ( a, b ∈ ℝ ) Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số đường tròn ( C ) có tâm I ( 4;3) bán kính R = Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ F = 4a + 3b − Tính giá trị M + m A M + m = 63 B M + m = 48 C M + m = 50 D M + m = 41 x2 − x + Câu 47: [2D2-4] Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log + x + = x 2x x 1+ x2 = a + b với a , b hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = 16 B a + b = 11 C a + b = 14 D a + b = 13 Câu 48: [2H3-4] ( ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x = 5+t ( S ) : x2 + y + z + ax + by + cz + d = có bán kính R = 19, đường thẳng d : y = −2 − 4t z = −1 − 4t mặt phẳng ( P ) : 3x − y − 3z − = Trong số {a; b; c; d } theo thứ tự đây, số thỏa mãn a + b + c + d = 43, đồng thời tâm I ( S ) thuộc đường thẳng d ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) ? A {−6; −12; −14; 75} B {6;10; 20; 7} C {−10; 4; 2; 47} D {3;5;6; 29} Câu 49: [1D4-4] Đặt f ( n ) = ( n + n + 1) + Xét dãy số ( un ) cho un = A lim n un = f (1) f ( 3) f ( ) f ( 2n − 1) Tính lim n un f ( ) f ( ) f ( ) f ( 2n ) B lim n un = C lim n un = D lim n un = f ( x ) f ( a − x ) = Câu 50: [2D3-4] Cho f ( x ) hàm liên tục đoạn [ 0; a ] thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈ [ 0; a ] a dx ∫ 1+ f ( x) = ba b , b , c hai số nguyên dương phân số tối giản Khi b + c c c có giá trị thuộc khoảng đây? A (11; 22 ) B ( 0;9 ) C ( 7; 21) D ( 2017; 2020 ) HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/28 - Mã đề 01-484 ... mãn F ( ) = Tính giá ln trị biểu thức T = F ( ) + F ( 1) + F ( 2) + + F ( 20 17 ) A T = 10 09 22 017 + ln B T = 22 017 .20 18 C T = 22 017 − ln D T = 22 018 − ln Câu 44 [2H3-3] Trong không gian với... A 2a B 2a C a3 D a3 Trang 6/ 090 100 ĐỀ TẶNG KÈM CƠNG PHÁ TỐN 20 18 Đề số 11 ĐỀ 02 - NGUYỄN PHÚ KHÁNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 20 18 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thi u Mơn: Tốn Thời gian... 6/6 - Mã đề thi 493 100 ĐỀ TẶNG KÈM CƠNG PHÁ TỐN 20 18 Đề số THPT QUẾ VÕ – BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 20 18 LẦN Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thi u Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu