cuc tri dien xoay chieu

 + Điện áp tức thời hai đầu cuộn dây thuần cảm nhanh pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch... URL.min vì nghiệm.[r]

CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU -& R I CỘNG HƯỞNG ĐIỆN * i I0 cos(t  i ) A L C B * u U 0cos(t  u )  Độ lệch pha hiệu điện hai đầu mạch so với cường độ dòng điện mạch:  u  i * Các trường hợp cộng hưởng điện + Zmạch = R cos  = Umạch = UR U I max  R + + Điện áp tức thời u cùng pha với i : u i   0  + Điện áp tức thời hai đầu tụ điện chậm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch  + Điện áp tức thời hai đầu cuộn dây cảm nhanh pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch f 2 LC + + L biến đổi để Imax / UCmax /Pmax /ULCmin /URmax  cộng hưởng điện + C biến đổi để Imax / ULmax /Pmax /ULCmin /URmax  cộng hưởng điện +  biến đổi để Imax /Pmax /ULCmin /URmax  cộng hưởng điện + ……………………………… * Tính chất cộng hưởng điện U2  P  U.I   LC ; max R i ; Zmin = R + ZL = ZC; ; u II ĐOẠN MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI U; R; C ;  cho trước; L cảm thay đổi L thay đổi để có cộng hưởng điện(I Max ; URmax; PMax ; ULCMin, UCmax) B R L C A M N L  C  các tính chất sau: Khi đó 1.URmax = U Imax = U/ R PRmax = U2/R cos = Zmin = R i, uAB cùng pha 7.UL = UC 8.2LC = Nếu có thêm R0 mắc với LC đoạn MB => U MB( R0 + LC ) = ImaxR0 U; R; C ;  cho trước; L cảm thay đổi ; công suất Cho: Khi L = L1 => công suất P = P1 Khi L = L2 => công suất P = P2 và P = P2 = P1 < PMAX Khi L = L0 => công suất cực đại PMAX với L0 = 1/ 2C => Công thức liên hệ: 2L = L + L hay 2ZL0 ZL1  ZL2 U; R; C ;  cho trước; L cảm thay đổi để ULmax Ta có các hệ sau: U Z U L max  R  ZC2 ZL  R  ZC2 R R HQ 1: HQ 2: HQ 3: URC U HQ 4: tanRC tanRLC = – R2 + Z 2C HQ 6: Z L= ZC U U L max  U 2R  U C2 U R HQ 8: HQ 5: U2Lmax = U2 + U2R + U2C 1  2 2 U RC HQ 7: U R U u 2RC u2  1 2 U U 0RC HQ 9: cos   ZC ZL tan   HQ10: ; U; R; C ;  cho trước; L cảm thay đổi; điện áp UL Cho: Khi L = L1 => điện áp hiệu dụng UL1 Khi L = L2 => điện áp hiệu dụng UL2 UL1 = UL2 R  ZC2 ZL '  ZC Khi L = L’ => điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U ; R ZC Lmax 1 1     =>Công thức liên hệ: L ' L1 L2 hay ZL ' ZL1 ZL2 U; R; C ;  cho trước; L cảm thay đổi ( R mắc nối tiếp L ) để URLmax ωL ¿2 ¿ L ωL¿ − + Z2C C ¿ Từ đạo hàm theo L R 2+ ¿ R 2+ ¿ ¿ U RL =IZRL =U √ ¿ KQ : giải phương trình Z 2L − Z C Z L − R 2=0 U 2L −U C U L − U 2R =0 2UR Z C  R  Z C2 U  RLm ax ZL  R  Z C2  Z C Nghiệm ZL => => U; R; C ;  cho trước; L cảm thay đổi ( R mắc nối tiếp L ) để URLmin URL.min vì nghiệm ZL  ZC  4R  ZC 2 < nên lúc đó để URLmin thì ZL = vì ZL >0 A III ĐOẠN MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI R L M C N 2 L Thay đổi C để có cộng huởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin, ULmax ) => thì IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0 Lưu ý: L và C mắc nối tiếp U; R; L ;  cho trước; C thay đổi ; công suất Cho: Khi C = C1 => công suất P = P1 Khi C = C2 => công suất P = P2 và P = P2 = P1 < PMAX Khi C = C0 => công suất cực đại Pmax với C0 = 1/ 2L 1   => Công thức liên hệ: C0 C1 C hay 2Z = Z + Z C C0 C1 C2 B U; R; L;  cho trước; C thay đổi để UCmax Ta có các hệ sau: U U C max  R  ZL2 R HQ 1: HQ 3: URL URLC Z R  Z2L R HQ 2: HQ 4: tanRL tanRLC = – R  Z2L ZC  ZL HQ 6: ZC  2 2 2 HQ 5: U C max U  U RL U  U R  U L 1  2 2 U RL HQ 7: U R U HQ 8: u2 u 2RL  1 2 U U 0RL HQ 9: U C max  U UR U 2R  U 2L cos   ZL ZC tan   HQ10: ; R ZL U; R; L ;  cho trước; C thay đổi; điện áp UC Cho: Khi C = C1 => điện áp hiệu dụng UC1 Khi C = C2 => điện áp hiệu dụng UC2 UC1 = UC2 Khi C = C’ => điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UCmax; 1   =>Công thức liên hệ: C1  C2 2C ' hay ZC ' ZC1 ZC2 ZC '  R  ZL2 ZL U; R; L ;  cho trước; C thay đổi ( R mắc nối tiếp C ) để URCmax 2UR Z  4R  ZL2 U RC m ax  ZC  L 4R  ZL2  ZL URC.max Lúc đó: U; R; L ;  cho trước; C thay đổi ( R mắc nối tiếp C ) để URCmin URCmin ZC  ZL  4R  ZL 2 <0 đó để URCmin thì ZC = vì ZC >0 IV ĐOẠN MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI Thay đổi R để Imax (UCmax/ULmax) Imax Zmin R=0 A R L M C B N R thay đổi để Pmax Khi đó ta có các công thức sau: R0 = |ZL ZC| ; R0  U2 2Pmax U U2  I Pmax  cos  =   R0 ; 2R ; Z R ; ; R thay đổi, P *Với giá trị điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghiệm phương trình U2 R   ZL  ZC  0 P (7) R1R  ZL  ZC  R2  theo hệ thức Viet ta có: *Hệ số công suất cos1 = R1/Z1 = *Hệ số công suất cos2 = R2/Z2 = =>Hệ : R1  R  √ √ R1 R + R2 R2 R + R2 cos φ R = R2 3* cos φ  1  2  1* cos 1 + cos 2 = 2* 2 4* R R1 tan 1 ; R1 R tan 2 U2 P , √ cos 1  n cos 2  n 1 ; n 1 R  R 1.R  ZL  ZC *R0 để Pmax => công thức liên hệ R0, R1, R2 là: *Tổng quát: UR1 = nUR2 => Mạch có R, C;L (cuộn dây có điện trở R0) - Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax Đặt điện trở toàn mạch là R b= R+R0= |ZL ZC|, R A Pmax  L, R R U 2R b C B = |ZL ZC|  R0 => - Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax R2 = r2 + (ZL ZC)2 => Z L − Z C ¿2 √ r +(¿+ r) 2¿ U2 U2 PRMAX= = ¿ 2(R+r ) V MẠCH RLC CÓ  THAY ĐỔI  Thay đổi  để có cộng hưởng điện(IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ) => *Lúc đó IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0 *Lưu ý: L và C mắc liên tiếp Thay đổi  UCmax Ta có các công thức sau: 2UL L R2 U C max  0C   L C R 4LC  R C2 * * * Trường hợp tồn 1 , 2 có cùng U ; 0C ứng với U C 2 LC Cmax 0C => công thức liên hệ:    2 *Các công thức khác: Ta có: L R2 R2 ZL = Û ZL = ZL ZC X = w.L = ZL C 2 Hay: R O j ZL Z Û R2 = ZL ( ZC - ZL ) ZL ZC - ZL = R R Suy ra: ZL = tan j R Ở hình vẽ bên: Vậy ta có: *Lưu ý: tan j 1.tan j =- Z L - ZC = tan j R 2 + 1 : độ lệch pha uRL so với i + 2 : độ lệch pha umạch so với i Cũng từ hình vẽ ta có: Z = ( Z C - Z L ) + R Û Z = ( Z C - Z L ) + 2Z L ( Z C - Z L ) Biến đổi hệ thức trên ta có: Z 2C = Z + Z 2L Thay đổi  ULmax Ta có các công thức sau: 0L  C L R2  C U L max  2UL R 4LC  R 2C2 * Trường hợp tồn 1 , 2 có cùng UL; 0L ứng với ULmax * * 1  2 2  2 0L => công thức liên hệ: *Các công thức khác(giống  biến đổi UCmax): Lưu ý: + 1 : độ lệch pha umạch so với i + 2 : độ lệch pha uRC so với i Z R 2.ZC  ZL  ZC  tan 1.tan   2 2 Z L Z  Z C O j R2 các công thức liên hệ với 1- Khi  = 1  = 2 thì I P UR có cùng giá trị Khi  = 0 thì IMax PMax URmax => Công thức liên hệ: R 12 Z L Z C Z C 4- Khi  = 0 = R => URMAX ; Khi  = C => UCMAX ; 2R C L => Công thức liên hệ: => Khi  = L => ULMAX VI MẠCH RLC CÓ L ( C; f ) THAY ĐỔI Khi L=L1 (hoặc C=C1 f=f1) thì mạch có công suất P1 ( I1 ) Khi L=L2 (hoặc C=C2 f=f2) thì mạch có công suất P2 ( I2 ) Mà P1 = P2 *Gọi: 1 : là độ lệch pha u so với i 2 : là độ lệch pha u so với i u : pha ban đầu u mạch i1 : pha ban đầu i1 i2 : pha ban đầu i2 i1  i2  i  i1  cos 1 cos 2 cos     ; u  Ta có các công thức sau: 1  2 ; VII Hai đoạn mạch có pha lệch  - Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u cùng i có pha lệch  Z L  Z C1 Z L  Z C2 tan 1  tan 2  R1 R2 Với và (giả sử 1 > 2) tan 1 tan 2 tan     =   tan 1 tan 2 * Trường hợp hai đoạn mạch vuông pha  1    => tan1.tan2 = – * Trường hợp hai đoạn mạch cùng pha 1 – 2 =  = => tan1 = tan2  1  2  => tan1.tan2 = *Trường hợp