Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể chưa có nước trong thời gian 1 giờ 12 phút thì đầy bể.. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 20 phút và vòi thứ hai chảy trong 45 phút thì chỉ được.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt LƯƠNG THẾ VINH N¨m häc 2013 - 2014 M«n thi: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ thÝ sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài a) Giải phương trình: x x 12 (với x∈R) b) Giải hệ phương trình: x y 5 x 11y 23 Bài Cho biểu thức P a ( a a a a 1) a 2a (với a∈R và a≥2) a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh a là số thực và a≥2 thì P≥4 Bài Cho phương trình x x 2m (với x là ẩn số, m là tham số thực) a) Tìm các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b) Cho m là số thực dương Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình đã cho, biết x1 > x2 Tính U 1 theo m x1 x2 Bài Cho các hàm số y 2x2 có đồ thị là (P); y=kx=−2 có đồ thị là d (với k là tham số thực) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đã cho) b) Tìm k để điểm M(xM;yM) thuộc hai đồ thị (P) và d đã cho, biết yM=2 và xM>0 Bài Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào bể (chưa có nước) thời gian 12 phút thì đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 20 phút và vòi thứ hai chảy 45 phút thì bể 12 Khi mở riêng vòi Tính thời gian để vòi chảy riêng đầy bể Bài Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB=2R Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C ≡ A, B Lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC đường tròn (O), với D ≡ B, C Tiếp tuyến đường tròn (O) điểm B cắt các đường thẳng AC, AD theo thứ tự các điểm M, N a) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R2 c) Vẽ đường kính CE nửa đường tròn (O) Vẽ đường kính CF đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng (2)