b coù nghieäm duy nhaát.[r]
(1)Đại số 10 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PT Khánh nguyên – Tel : 0914455164 BAØI : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( x + 1)(4 − x ) x2 − x + ( x − 1)3 ( x − 2)2 e) f ( x) = ( x + 1)5 ( x + 2)4 Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau: a) f ( x) = ( x − 1)(2 − x) c) f ( x) = ( x − x + 3)2 − ( x + x − 3)2 d) f(x) = (2x – 4)(4 – x)2(5 – 2x) Baøi 2: Giaûi caùc BPT sau : a) x+9 >5 x −1 x + 3x − e) +x≥0 2− x b) > − x 2x + x+2 x−2 f) > 3x + x − c) Baøi 3: Giaûi heä BPT : x +1 ≥0 a) x − 3 x − ≤ 2x + ≥1 b) x − x2 − x − ≥ 1− x x − ≤ c) ( x + 2)(2 x + 1) ≥ x +1 x −1 ≤0 Bài 4: Tìm m để hệ : x − x + ≤ m a) voâ nghieäm b) coù nghieäm nhaát b) f ( x) = x2 + x + ≥ x−3 x +1 ( x − 1)3 ( x + 2) ( x + 6) g) ≤0 ( x − 7)3 (2 − x) c) coù nghieäm BAØI : Dấu tam thức bậc Bài : Xét dấu các biểu thức : a) A = 2x2 − x + 3x + x + b) B = 2m − 3m − (4 − m )(2m + 1) c) C = ( x + 1)3 (2 − x) ( x − x − 6) ( x + x)( x − x + 1) d) D = 1 − k − k + 12 k − 5k + Baøi : Giaûi caùc baát phöông trình : a) −7 x + x + ≥ b) x + x + ≤ x + 11 Baøi : Giaûi caùc baát phöông trình : x2 − x + <1− x − 2x g) x3 − x − x + ≥ Baøi : Giaûi caùc heä BPT : −6 x + 17 x − ≥ 3 x + x − ≤ c) Baøi : Tìm TXÑ cuûa haøm soá : c) −2m + 4m − < x − 3x + < −1 x2 − x3 − x − x + f) >0 x(2 − x) 2m + m + < 3m + m − x − x − x + x + 15 e) + ≥ 1− x x +1 x2 − c) h) x3 − x + < k) x − x + 12 x − ≤ x + x + > a) x + x − ≤ x − < d) ( x − 1)(3x + x + 4) ≥ x + x + ≥ b) x − x > a) ( x − x + 6)(− x − x − 2) ≥ d) a y = b) g) −4 ≤ x2 − 5x + x − 3x + x2 − x + ≤1 x2 + b y = − x + x − Bài : Tìm m để phương trình : ( m − ) x + 2(2m − 3) x + 5m − = có nghiệm Baøi Baøi Baøi : Tìm m để PT : x4 + (1+2m)x2 + m2 – = có nghiệm phân biệt : Tìm m để PT : ( m – 1) x4 – mx2 + m2 – = có nghiệm phân biệt : Định m để PTsau có nghiệm x1;x2 thỏa điều kiện : a) x − (2m + 3) x + m = thoûa x1 < < x2 b) mx + 2(m − 1) x + m − = thoûa x1 < x2 < Baøi 10* 10* : Giaûi caùc BPT : (duøng pp ñaët aån phuï ) a) x − x + ≥ b) x − x − ≤ 42 x + x +1 g) 3x − x + x − x + ≥ d) x( x + 1) < c) x − x − 12 > 15 x + x +1 h) x − x + x − x + ≥ e) x + ( x + 1) ≤ Trang f) x( x + 1)( x + 2)( x + 3) ≥ 24 (2) Đại số 10 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PT Khánh nguyên – Tel : 0914455164 BAØI : baát phöông trình quy veà baäc Bài : Giải các BPT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: a) x+3 + x >1 x+2 b) x − ≥ x − b) |x| +2|x + 1| ≤ x a) x − < x c) x + x + < x − x − d) | x + x + | + x + x ≥ e) + x > x f) 2x − x + +2 < x + 2x − h) x2 − 5x + ≤1 x2 − g) + k) ( x + x) + x + x − < Bài : Giải các bpt chứa ẩn thức : a) x + x − 12 ≤ − x b) x − x − ≤ x − d) x + 13 + x < c) x − 3x − 10 ≥ x − e) x − − x − < f) g*) ( x − 3)( x − 5) > ( x + 2)( x − 1) − h) ( x + 2) x − 3x − ≤ x − k) l) ( x + 5)( x − 2) + x( x + 3) > m) x + x − x + 11 ≤ x + o*) 3x > −1 1− x − x2 x2 − x4 − 6x2 + ≤ x x2 p*) 3x − − x + > x + 6 + x − x2 + x − x2 ≥ 2x + x+4 n) x + x + − x + x + ≥ 1 − − 8x2 <1 2x Baøi : Tìm TXÑ cuûa haøm soá : a) y = | x + 3x − | − x + b) y = x2 + x + | x − 1| − x − c) y = x − x − 14 + x + bài tập chuyên đề : ứng dụng định lý dấu tam thức bậc Bài \1 : Tìm m để : a) f ( x) = mx + 44 x + m > ∀x ∈ R b) f ( x) = (m − 2) x − 2(m + 1) x + 2m − ≤ ∀x ∈ R Bài : Tìm m để hàm số sau xác định với ∀x∈R a) f ( x) = (m + 1) x − 2(m − 1) x + 3m − b) g ( x) = 2 ( m − 1) x + 2(m + 1) x + Bài : Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với ∀x ∈ R : a) (2m − 3m − 2) x + 2(m − 2) x − < b) (m − 1) x − 2( m + 1) x + 3(m − 2) ≥ c) ≤ x − mx + <6 2x2 − x + d) −1 ≤ Bài : Tìm m để bpt sau vô nghiệm : a) mx + 6mx + 8m − 10 ≥ x2 + 5x + m <7 x − 3x + e) x + mx + <23 x2 + b) (m − 1) x − 2( m − 1) x + > Bài : Tìm m để bpt : x − 2mx + m + < có nghiệm Bài : Cho tam thức bậc hai : f ( x) = x − x + m a) Tìm m để BPT f ( x) ≤ vô nghiệm b) Tìm m để BPT f ( x) ≥ nghiệm đúng với x > Bài : Tìm m để bpt : x − (2m + 1) x + m + m ≤ có nghiệm 2 Bài 8* : Tìm m để bpt : mx − x + ≤ có tập nghiệm là đoạn trên trục số với độ dài 2x2 + 4x + x2 + b) Tìm m lớn : f ( x) ≥ m, ∀x ∈ R Baøi 9*: Cho haøm soá : f ( x) = a) Tìm m nhoû nhaát : f ( x) ≤ m, ∀x ∈ R c) Từ đó suy GTLN & GTNN hàm số f(x) Baøi 10 10 : Chứng minh rằng, với x, y, z thuộc R ta có b) 3x + y − x − xy + > a) 3x − xy + y − x − y + ≥ c) x + y + z + xy − yz − x − 12 y − z + 12 ≥ Trang (3)