BÀI TẬP Ô THI HKI ( TOÁN 10 )

BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MƠN TỐN (2010-2011) Họ tên học sinh: PhÇn I: ĐẠI SỐ Ch¬ng I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bµi 1: T×m hai gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ tõ c¸c mƯnh ®Ị chøa biÕn sau ®ỵc mét mƯnh ®Ị ®óng vµ mét mƯnh ®Ị sai. a) x < -x; b) x = 7x c) x < 1/x; d) 2x + 5 = 7 Bµi 2: Cho P: “x 2 =1”, Q: “x = 1”. a) Ph¸t biĨu mƯnh ®Ị P => Q vµ mƯnh ®Ị ®¶o cđa nã. b) XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị Q => P. c) ChØ ra mét gi¸ trÞ x ®Ĩ mƯnh ®Ị P => Q sai. Bµi 3: LiƯt kª c¸c phÇn tư cđa c¸c tËp hỵp sau. a/ A = {3k -1| k ∈ Z , - 5 ≤ k ≤ 3 } b/ B = {x ∈ Z / x 2 − 9 = 0} c/ C = {x ∈ R / (x − 1)(x 2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x ∈ Z / |x |≤ 3} e/ E = {x / x = 2k với k ∈ Z vµ −3 < x < 13} Bµi 4: Tìm tÊt c¶ c¸c tËp hỵp con cđa tËp: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d} Bµi 5 : Phủ đònh mệnh đề sau vµ xÐt tÝnh ®óng sai cđa nã: a/ ∀x ∈ R , x 2 + 1 > 0 b/ ∀x ∈ R , x 2 − 3x + 2 = 0 c/ ∃n ∈ N , n 2 + 4 chia hết cho 4 d/ ∃n ∈ Q, 2n + 1 ≠ 0 Bµi 6 : Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng : a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞) c/ A = {x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5}B = {x ∈ R / 2 < x ≤ 8} Bµi 7:Cho { } { } { } 1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 9 ; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 ; 3 , 4 , 5 , 6 , 7A B C = = = . 1/ T×m ; \ ; ; \A B B C A B A B∩ ∪ . 2/ Chøng minh: CBACBA \)()\( ∩=∩ . (Híng dÉn: T×m c¸c tËp hỵp ( \ )A B C∩ , ( ) \A B C∩ PT b ậc nhất bậc hai Bµi 1: 1/ Giải các phương trình sau : a) 2 5 0x − = ; b) 2 5 0x− − = ; c) 2 5 0x + = ; d) 4 8 0x + = ; e) 3 5 0 4 x − = ; g) 1 2 0 3 5 x− − = ; GV: Phan Thị Tâm THPT Xn Mỹ - 1 - BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MƠN TỐN (2010-2011 h) 3 4 0 4 x + = ; i) 7 3 0 3 x − = ; k) 2( 5) 4 0x − + = ; l) 2( 5) 5 0x− − − = ; m) (2 5) 10 0x− + + = ; n) 8 0x − + = . 2/ Giải các phương trình sau : Bài 21. Giải các phương trình bậc hai sau: a) 2 2 6 0x x+ − = ; b) 2 3 5 2 0x x− + − = ; c) 2 16 24 9 0x x− + = ; d) 2 4 20 25 0x x− + − = ; e) 2 5 8 12 0x x− + − = ; g) 2 7 28 0x− + = ; h) 2 8 15 0x x− = ; i) 2 3 2 7 0x x− + + = ; k) 2 2 15 9 0x x+ − = . Ch¬ng II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bµi 1 : T×m tËp x¸c ®Þnh cđa c¸c hµm sè sau: a) 2 3 + − = x x y b) 42 −= xy c) 4 3 − − = x x y d) xx x y −− = 3)1( ) 2 7f y x x= + + − e) y = ( 1)( 2) x x x− + g) y = 2 2 4 3 x x x + − + h) y = 4 3 2 1 x x − + i) y = 3 2 3x x− + − k) y = 2 1 x x + − l) y = 2 1 2 4 x x + + − m) y = 3x + + x4 1 − n) y = 2x x26 − − p) y = 1x2)3x( 1x −− + q) y = 2 1 ( 3) 2 1 x x x + − + r/ 2 1 3 5 x y x x − = + + s/ 2 3 1 2 x y x x − = + − t) 2 4 2 1 2 x y x x − = + − Bµi 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số : a/ y = 4x 3 + 3x b/ y = x 4 − 3x 2 − 1 c/ 4 2 5y x x= − + c) y = − 3x 1 2 + d) 5y x= − e) y = | x | + 2x 2 + 2 f) y = x 3 - 3x+| x | g) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1 | h) y = |x||x| x 1212 2 +−− Bµi 3 : Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau: ) 2a y x= + ) 2 1b y x= − + ) 1 2 x c y = + d) 1 2 x y = − + GV: Lê Quốc Trung THPT nguyễn An Ninh - 2 - BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MƠN TỐN (2010-2011 ) 3e y = f) 2y x= + g) 2 1y x= − + k) 1 2 x y = − + Bµi 4 : X¸c ®Þnh a, b ®Ĩ ®å thÞ hµm sè y=ax+b ®Ĩ: a) §i qua hai ®iĨm A(0;1) vµ B(2;-3) b/ §i qua C(4, −3) vµ song song víi ®êng th¼ng y = − 3 2 x + 1 c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = −1/2x + 5 Bµi 5: a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò các hàm số sau : 1/ 2 2 2y x= − + 2/ 2 1/ 2 2 6y x x= + − 3/ 243 2 ++= xxy 4/ 5 2 1 2 −+−= xxy 5/ 43 2 −−−= xxy 6/ 44 2 +−= xxy 7) 2 y = x - 4x+3 8/ y = −x 2 + 2x 9) y = x 2 + 2/3x 10/ 2 4 3 xy = 11/ 2 2 3 xy −= 12/ 3 2 −= xy b)Tìm các giao điểm của đường thẳng với (P) bằng pp đại số và kiểm tra lại bằng pp đồ thị . 1/ 5 23 5 4 2 −−= xxy vµ 5 7 5 1 += xy (KQ: (3;2); (-2;1)) 2/ 723 2 ++−= xxy vµ 32 +−= xy (KQ: (2;-1); ( 2 13 ; 3 3 − )) 3/ 1052 2 ++= xxy vµ 23 +−= xy (KQ: (-2;8); (2;-4)) 4/ 423 2 +−= xxy vµ 16 +−= xy (KQ: Kh«ng cã giao ®iĨm) 5/ 223 2 −+= xxy vµ 12 += xy (KQ: (1;3); (-1;-1)) 6/ 552 2 −+−= xxy vµ 3 −= xy (KQ: TiÕp xóc t¹i (1;-2)) Bµi 6 : X¸c ®Þnh parabol y=ax 2 +bx+1 biÕt parabol ®ã: a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Cã ®Ønh I(1;0) c) Qua M(1;6) vµ cã trơc ®èi xøng cã ph¬ng tr×nh lµ x=-2 d) Qua N(1;4) cã tung ®é ®Ønh lµ 0. Bµi 7 : Tìm Parabol y = ax 2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó: a/ §i qua hai ®iĨm A(1; -2) vµ B(2; 3) b/ Cã ®Ønh I(-2; -2) c/ Cã hoµnh ®é ®Ønh lµ -3 vµ ®i qua ®iĨm P(-2; 1) d/ Cã trơc ®èi xøng lµ ®êng th¼ng x = 2 vµ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm (3; 0) Ch¬ng III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1/ Giải các phương trình sau : GV: Lê Quốc Trung THPT nguyễn An Ninh - 3 - BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MƠN TỐN (2010-2011 a) 3( 2) 5(1 2 ) 8;x x− + − = b) 4 2 2 1 5 3 2 4 x x− + − = . c) 1 5 1 3 1 ( 4) ; 2 4 3 2 x x x − − + − = d) 2 3 5 4 3 x x− + = . e) 4 6 5 7 3 2 ; 6 8 12 x x x− + − − = g) 4 3 2 7 6 13 8 6 16 x x x− + − = − . h) 2 2 (3 5) (3 2)x x− = + ; i) 2 2 4 (2 5) 0x x− + = . k) 4 7 3 2 5 15 30 x x x− + = − ; l) 4(2 5) 3(4 3 ) 0x x− − − = . m/ − − + = − − 2 2 2 1 2 2 x x x x n/ 1 + 3x 1 − = 3x x27 − − p/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x − − = + − q) + − = − − 2 1 2 2 2 ( 2) x x x x x Bµi 2 : Giải các phương trình sau : 1/ − + = + −3 1 3x x x 2/ 2 2 1x x− = − + 3/ 1 2 1x x x− = − 4/ 2 3 5 7 3 14x x x+ − = + 2 3x 1 4 5/ x-1 x-1 + = 2 x 3 4 6/ x+4 x+4 x+ + = 7/ 4 2x + = 8/ 1x − (x 2 − x − 6) = 0 Bµi 3 : Giải các phương trình sau : 1/ 2 1 3x x+ = − 2/ |x 2 − 2x| = |x 2 − 5x + 6| 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x − 2| = 3x 2 − x − 2 5) 5 2 4 1,( : 3; ) 3 x x KQ x x− = − = = 6) 4 1 2 5,( : 2; 1)x x KQ x x+ = + = = − Bµi 4: Giải các phương trình sau : 1/ 1x9x3 2 +− = x − 2 2/ x − 5x2 − = 4 Bµi 5: Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ : 1/ 2 4 5 4 0− + =x x 2/ 24 4 3 1 0+ − =x x 3/ 2x3x 2 +− = x 2 − 3x − 4 4/ x 2 − 6x + 9 = 4 6x6x 2 +− Bµi 6 : Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : 1/ 2mx + 3 = m − x 2/ (m − 1)(x + 2) + 1 = m 2 3/ (m 2 + m)x = m 2 − 1 GV: Lê Quốc Trung THPT nguyễn An Ninh - 4 - BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MƠN TỐN (2010-2011 Bµi 7: Giải các hệ phương trình sau : a. 2 3 5 3 3 x y x y + =   + = −  b. 2 3 4 2 6 x y x y − + =   − = −  c. 2 3 2 4 1 x y x y + = −   − − =  d. 7 4 41 3 3 3 5 11 5 2  + =     − = −   x y x y e) 2 3 13 2 3, :(3; 2;1) 3 2 3 2 x y z x y z KQ x y z − + =   − + + = − −   + − =  Bµi 8 : Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh a/ x 2 − x + m = 0 b/ x 2 − 2(m + 3)x + m 2 + 1 = 0 Bµi 9 : Cho ph¬ng tr×nh x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m = 0. Đònh m để phương trình: a/ Cã hai nghiƯm ph©n biƯt b/ C ã hai nghiƯm c/ Cã nghiƯm kÐp, t×m nghiƯm kÐp ®ã. d/ Cã mét nghiƯm b»ng -1 tÝnh nghiƯm cßn l¹i e/ Cã hai nghiƯm tho¶ 3(x 1 +x 2 )=- 4 x 1 x 2 f/ Cã hai nghiƯm tho¶ x 1 2 +x 2 2 =2 Bµi 10 : Cho pt x 2 + (m − 1)x + m + 2 = 0 a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -8 b/ T×m m ®Ĩ pt cã nghiƯm kÐp. T×m nghiƯm kÐp ®ã c/ T×m m ®Ĩ PT cã hai nghiƯm tr¸i dÊu d/ T×m m ®Ĩ PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt tháa m·n x 1 2 + x 2 2 = 9 IV.GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng.Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu ? 2. Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 5 số ban đầu trừ đi 10 3. Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua . Ơng ta đổi được tất cả 1 450 đồng xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2 000 đồng . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ? 4. Một đồn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một cơng trình xây đập thủy điện.Đồn xe có 57 chiếc gồm 3 loại , xe chở 3 tấn , xe chở 5 tấn, xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyếnHỏi số xe mỗi loại? GV: Lê Quốc Trung THPT nguyễn An Ninh - 5 - BI TP HC Kè I - LP 10 MễN TON (2010-2011 V.BT NG THC 1)Chng minh cỏc BT sau õy: a) 2 1 4 a a+ b) 2 2 0a ab b+ + c) 2 2 2 ( ) 2( )a b a b+ + d) 2 2 0a ab b+ + e) 2 2 2 a b c ab bc ca+ + + + 2)Chng minh cỏc BT sau õy vi a, b, c > 0 v khi no ng thc xy ra: a) ( )(1 ) 4a b ab ab+ + b) 1 1 ( )( ) 4a b a b + + c) ( ) 2 b ac ab c + d) ( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + e) (1 )(1 )(1 ) 8 a b c b c a + + + g) 2 2 2 ( 2)( 2)( 2) 16 2.a b c abc + + + 3 a) GTLN ca hm s: ( 3)(7 )y x x= vi 3 7x b)Tỡm GTNN ca hm s: 4 3 3 y x x = + vi x > 3 4Tỡm x bit c) 8x 2) 3x c 2x - 1 x + 2 Phần II: HèNH HC Bài 1 : Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong trờng hợp nào 2 vectơ AB và AC cùng hớng , ngợc hớng Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R lần lợt là trung điểm cuả các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và chỉ ra các vectơ bằng , ,PQ QR RP uuur uuur uur Bài 3 : Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : )a AB DC AC DB+ = + uur uuur uuur uur )b AB ED AD EB+ = + uur uur uuur uur )c AB CD AC BD = uur uur uuur uur )d AD CE DC AB EB+ + = uuur uur uuur uur uur ) AC+ DE - DC - CE + CB = AB uuur uuur uuur uur uuur uuur e ) + + = + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur f AD BE CF AE BF CD AF BD CE Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng: ) 2 0a RM RN RP+ + = uuur uuur uur r + + = uuur uuur uur uuur ) 2 4 , bất kìb ON OM OP OD O c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng: 2MS MN PM MP+ = uuur uuur uuur uuur d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng ON OS OM OP+ = + uuur uuur uuuur uuur 4ON OM OP OS OI+ + + = uuur uuuur uuur uuur uur Bài 5 : .Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lợt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng: GV: Lờ Quc Trung THPT nguyn An Ninh - 6 - BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MƠN TỐN (2010-2011 a) 2CA DB CB DA MN+ = + = uuur uuur uuur uuur uuuur b) 4AD BD AC BC MN+ + + = uuur uuur uuur uuur uuuur c) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa BC.CMR : 2( ) 3+ + + = uur uur uur uur uur AB AI NA DA DB 1 1 b) KD= AB + AC 4 3 uuur uuuur uuur Gäi D lµ trung ®iĨm cđa BC, chøng minh : Bµi 6 : . Cho tam gi¸c MNP cã MQ ,NS,PI lÇn lỵt lµ trung tun cđa tam gi¸c a)Chøng minh r»ng: 0MQ NS PI+ + = uuur uur uur r b) Chøng minh r»ng hai tam gi¸c MNP vµ tam gi¸c SQI cã cïng träng t©m . c) Gäi M’ Lµ ®iĨm ®èi xøng víi M qua N , N’ Lµ ®iĨm ®èi xøng víi N qua P , P’Lµ ®iĨm ®èi xøng víi P qua M. Chøng minh r»ng víi mäi ®iĨm O bÊt k× ta lu«n cã: ' ' ' + + = + + uuur uuuur uuur uuur uuur uur ON OM OP ON OM OP Bµi 7 : Gäi G vµ G ′ lÇn lỵt lµ träng t©m cđa tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A B C ′ ′ ′ . Chøng minh r»ng 3AA BB CC GG ′ ′ ′ ′ + + = uuur uuur uuuur uuuur Bµi 8 : Cho tam gi¸c ABC , gäi M lµ trung ®iĨm cđa AB, N lµ mét ®iĨm trªn AC sao cho NC=2NA, gäi K lµ trung ®iĨm cđa MN 1 1 CMR: AK= AB + AC 4 6 uuur uuur uuur Bµi 9 : Cho ∆ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện : a/ → MA = → MB b/ → MA + → MB + → MC = 0 r c/  → MA + → MB  =  → MA − → MB  ) 0+ − = uuur uuuur uuur r d MA MC MB ) 2+ + = uuur uuur uuuur uuur e MA MB MC BC ) 2 − + = uuur uuur uuur uuur f KA KB KC CA Bµi10: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tun cđa tam gi¸c MNP.H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬ , , uuur uur uuur MN NP PM theo hai vÐct¬ u MK= r uuuur , = r uuur v NQ b) Trªn ®êng th¼ng NP cđa tam gi¸c MNP lÊy mét ®iĨm S sao cho 3SN SP= uuur uur . H·y ph©n tÝch vÐct¬ MS uuur theo hai vÐct¬ u MN= r uuuur , v MP= r uuur c) Gäi G lµ träng t©m cđa tam gi¸c MNP .Gäi I lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng MG vµ H lµ ®iĨm trªn c¹nh MN sao cho MH = 1/5MN *H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬ , , , uur uuur uur uuur MI MH PI PH theo hai vÐct¬ u PM= r uuuur , v PN= r uuur *Chøng minh ba ®iĨm P,I,H th¼ng hµng Bµi 11: Cho 3 ®iĨm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Chøng minh A, B,C kh«ng th¼ng hµng b) T×m to¹ ®é trung ®iĨm I cđa ®o¹n AB c) T×m to¹ ®é träng t©m G cđa tam gi¸c ABC d) T×m to¹ ®é ®iĨm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh e) T×m to¹ ®é ®iĨm N sao cho B lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n AN GV: Lê Quốc Trung THPT nguyễn An Ninh - 7 - BI TP HC Kè I - LP 10 MễN TON (2010-2011 f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK. g) Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C. h) 3 ; 2 5T ì m toạ độ điểm U sao cho = = uuur uuur uuur uuur AB BU AC BU i) , theo 2 ; theo 2 Hãy phân tích véc tơ AU và CB véctơ AC và CN uuur uuur uuur uuur uuur AB Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lợt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C. Bài 13 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm: a) ( ) 1;1A , ( ) 1;7B , ( ) 0;4C thẳng hàng. b) ( ) 1;1M , ( ) 1;3N , ( ) 2;0C thẳng hàng. c) ( ) 1;1Q , ( ) 0;3R , ( ) 4;5S không thẳng hàng. Bài 14 : Trong hệ trục tọa cho hai điểm ( ) 2;1A và ( ) 6; 1B .Tìm tọa độ: a) Điểm M thuộc Ox sao cho A,B,M thẳng hàng. b) Điểm N thuộc Oy sao cho A,B,N thẳng hàng. c) Điểm P thuộc hàm số y=2x-1 sao cho A, B, P thẳng hàng. d) Điểm Q thuộc hàm số y= 2 x 2 2x + sao cho A, B, Q thẳng hàng Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có gócB= 60 0 . a)Xỏc nh s o cỏc gúc :(BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) Tính giá trị lợng giác của các góc trên Bài 16 . Trong mt phng ta Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2). a/ Chng minh A, B, C l 3 nh ca mt tam giỏc. b/ Tớnh chu vi ca tam giỏc ABC. c/ Xỏc nh ta trng tõm G v trc tõm H. Bài 17 . Cho tam giỏc ABC vi A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3). a/ Xỏc nh ta im D sao cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh. b/ Xỏc nh ta im E i xng vi A qua B. c/ Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC. Bài 18 . Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1). a/ Tỡm ta im I tha .0 =+ IBIAIO b/ Tỡm trờn trc honh im D sao cho gúc ADB vuụng. c/ Tỡm tp hp cỏc im M tha 2 MOMBMA = Bài 19 . Cho M(-4 ; 1), N(2 ; 4), I(2 ; -2) ln lt l trung im ca AB, BC v AC. Tớnh ta cỏc nh tam giỏc ABC. Chng t hai tam giỏc ABC v MNI cú cựng trng tõm. Bài 20. Cho ( ) 2;2 a , ( ) 4;1b , ( ) 0;5c . Hóy phõn tớch c theo hai vect a v b . GV: Lờ Quc Trung THPT nguyn An Ninh - 8 - BÀI TẬP HỌC KÌ I - LỚP 10 MÔN TOÁN (2010-2011 GV: Lê Quốc Trung THPT nguyễn An Ninh - 9 - . điểm: a) ( ) 1;1A , ( ) 1;7B , ( ) 0;4C thẳng hàng. b) ( ) 1;1M , ( ) 1;3N , ( ) 2;0C thẳng hàng. c) ( ) 1;1Q , ( ) 0;3R , ( ) 4;5S không thẳng hàng. Bài. d) ( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + e) (1 )( 1 )( 1 ) 8 a b c b c a + + + g) 2 2 2 ( 2 )( 2 )( 2) 16 2.a b c abc + + + 3 a) GTLN ca hm s: ( 3 )( 7 )y x x=