Bài 4: 3 điểm Cho nửa đường tròn O, R đường kính AB, 2 tiếp tuyến Ax và By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB .Từ điểm H trên nửa đường tròn H không trùng với A,B kẻ tiếp tuyến thứ 3 vớ[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN CẦU ĐỀ THI THỬ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 Khối lớp: Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: I LÍ THUYẾT ( 2điểm ) Câu 23: - Nêu các điều kiện các hệ số a, b a’, b’ để các đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song - Áp dụng: Cho các đường thẳng có phương trình: y = 2x + (d 1) ; y = 3x + (d2) ; y = + 2x (d3) Hai đường thẳng nào song song? Câu 7: Chứng minh định lí: “Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây ấy” I BÀI TOÁN ( 8điểm ) Bài 1: ( 1điểm ) Thực phép tính: 48 18 50 147 Bài 2: ( 2điểm ) 6 5 5 : 1 1 a) Rút gọn biểu thức: b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x x Bài 3: (2 điểm) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x và qua điểm (1 ; – 1) b) Vẽ đồ thị (d1) hàm số với a, b vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm E đường thẳng (d1) với đường thẳng: y 1 x (d ) d) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox (Làm tròn đến độ) Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R )đường kính AB, tiếp tuyến Ax và By trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB Từ điểm H trên nửa đường tròn ( H không trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ với nửa dường tròn cắt Ax, By C và D a/ Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O c/ Chứng minh AC.BD = R2 (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Giải: a) 3 6 5 : 1 2 2 2 2 1 1 2 3 3 1 x x x 4 b) B = với x Đẳng thức xảy x 3 x Vậy giá trị nhỏ B là Giải: a) Xác định : a = ; b = – Hàm số đó là y = 2x – b) Vẽ đồ thị y = 2x – đúng chính xác c) Phương trình hoành độ giao điểm (d1) và (d2) là : 1 x x x 4 x 4 : 2 16 y 2 3 Thế vào y = 2x – ta được: 8 7 E ; 3 Toạ độ giao điểm là : Bài 19: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R )đường kính AB, tiếp tuyến Ax và By trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB Từ điểm H trên nửa đường tròn ( H không trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ với nửa dường tròn cắt Ax, By C và D a/ Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O (3) c/ Chứng minh AC.BD = R2 Giải: Viết GT, KL, vẽ hình (0,5đ) a, AC // BD vì cùng vuông góc với AB Tứ giác ABCD là hình thang vuông (0.5đ) b, Gọi Q là trung điểm CD thì OQ là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền CD tam giác vuông COD Nên QC = QO = QD Do đó : QO là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác COD (0.5đ Mặt khác : OQ là đường trung bình hình thang ABCD nên OQ // AC Do đó : OQ AB O Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O (0.5đ) c, Ta có : CH = CA ( hai tiếp tuyến xuất phát từ C) DH = DB (hai tiếp tuyến xuất phát từ D) => AC BD = CH DH = OH2 = R2 (0.5đ) (4)