Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn tổng 2 góc đối diện bằng 1800 b Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ... Nên DE//xy 2 Vậy OA vuông góc với DE Gọi Sq là diện tích hình quạt, ta có:[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG: THCS NGÔ GIA TỰ Cấp độ Chủ đề Các góc liên quan với đường tròn Liên hệ cung và dây Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %: Tứ giác nội tiếp Đường tròn nội tiếp.đường tròn ngoại tiếp Cung chứa góc Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %: Độ dài đường tròn, cung tròn ; diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %: Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %: Thứ … ngày… tháng năm 2016 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC ChươngIII : Góc với đường tròn Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết Hiểu công công thức tính các thức tính các góc góc liên quan với liên quan đến đường tròn đường tròn với số đo cung tròn, dây cung Vẽ hình 0,25đ 0,5đ 1,5đ 2,5% 5% 15% Nhận biết Vận dụng các Vận dụng định lí thuận , đảo định lí để giải bài các kiến thức về tứ giác nội tiếp, tập liên quan đế tứ tứ giác nội tiếp, mối liên hệ giác nội tiếp, cung đường tròn nội độ dài cạnh đa chứa góc tiếp, đường tròn giác nội tiếp, ngoại tiếp, cung ngoại tiếp đường chứa góc để giải tròn với bán kính bài toán nâng cao 1 1 0,5đ 2,0đ 0,25đ 1,5đ 1,0đ 5% 20% 2,5% 15% 10% Nhận biết Hiểu công Vận dụng công thức tính độ thức tính độ dài công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích dài đường tròn để cung tròn, diện hình tròn , hình giải bài tập tích hình tròn , quạt tròn để tính hình quạt tròn các yếu tố đường tròn trường hợp đơn giản 1 0,25đ 0,25đ 1,5đ 2,5% 2,5% 15% 5 3,0đ 3,0đ 3,0đ 1,0đ 30% 30% 30% 10% PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG Thứ … ngày… tháng năm 2016 Cộng 5,0đ 25% 3,0đ 55% 2,0đ 20% 13 10,0đ 100% (2) TRƯỜNG: THCS NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA Họ và tên:……………………… Lớp: 9A Môn: Hình học 9, thời gian 45 phút ĐỀ CHẴN A)Phần trắc nghiệm:(2điểm) Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC là OI, OK, OL Cho biết OI < OL < OK Cách xếp nào sau đây đúng: A AB < AC < BC C BC < AB < AC B AC < BC < AB D BC < AC < AB o o µ µ Câu 2: Cho tam giác ABC có A = 80 ; B = 50 nội tiếp đường tròn (O) Khi đó ta có : A AB BC C AOB AOC B sđ BC 80 D AC BC Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB = 120 Vậy số đo BCD là : A 600 B.1200 C.900 D 1800 Câu 4: Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R tính công thức R C A R2 B R D 2R Câu 5: Cung nhỏ AB đường tròn (O;R) có số đo là 1000 Cung lớn AB đường tròn đó là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB với là : B A 500 ; B 1000 ; C 2600 ; 1300 Câu Trong hình 3, khẳng định nào sai? A AD = BC ; B AD CB C ABD BDC ; D ABD BDC C Câu 7: Bán kính hình tròn là bao nhiêu có diện tích là 36 (cm2) A cm B cm C cm O A D Hình D cm Câu 8: Cho (O;R) và cung AB có sđ AB 30 Độ dài cung (tính theo R) là: R A R ;B R ;C R ;D II Tự luận (8 điểm): 50 Bài 1.(6 điểm) Cho ABC có góc nhọn, C nội tiếp đường tròn (O; 2cm) Hai đường cao BD và CE cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AB 4cm d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE Bài 2.(2 điểm) So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng hình vẽ bên 4cm (3) PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG: THCS NGÔ GIA TỰ Họ và tên:…………………… Lớp: 9A Thứ … ngày… tháng năm 2016 KIỂM TRA Môn: Hình học 9, thời gian 45 phút ĐỀ LẺ A)Phần trắc nghiệm:(2đ) Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Khi đồng hồ 10 thì kim và kim phút tạo thành góc tâm là bao nhiêu: A: 300 B: 600 C: 900 D: 1200 Câu 2: Tứ giác ACBD nội tiếp đường tròn thì: A: A B C D B: A B C D C: A C B D D: A C B D Câu 3: : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: A: ABCD là hình vuông B: ABCD là hình thang C: ABCD là hình thang vuông D: ABCD là hình thang cân Câu 4: Trong hình 1, số đo AOB A 300 ; B 600 C 150 ; D 450 M C 300 Câu 5: Trong hình 2, số đo MKP A 37 30’ C 600 ; ; B 50 D 750 Q K 300 O 450 P O B N A Hình Hình Câu 6: Độ dài cung tròn , tâm O, bán kính R : Rn A 180 R n B 180 R C 180 R D 360 Câu 7: Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là : R C A R2 B 2R B ) Phần tự luận: Bài 1: ( 2,0 điểm) Cho hình vẽ bên Tính diện tích hình quạt tròn OAB có bán kính 5cm R D B O 1200 Bài 2: ( điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao A BM, CN ABC cắt H Chứng minh: a) Tứ giác BCMN nội tiếp Xác định tâm E đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN b) AMN ∽ABC c) Tia AO cắt đường tròn (O) K, cắt MN I Chứng minh : Tứ giác BHCK là hình bình hành (4) d) Chứng minh: AK MN PHÒNG GD – ĐT HỒNG BÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ Năm học : 2015 – 2016 Môn : Hình Học A Trắc nghiệm: ( điểm) Học sinh chọn đúng câu ghi 0.25điểm Câu Đ.án(chẵn) B C A B D Đ.án(lẻ) B A A,D B D B.TỰ LUẬN: (8 điểm) ĐỀ CHẴN Câu Nội dung trình bày 1.a Hình vẽ đúng (2,0 đ) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp Xét tứ giác ADHE có : D 0,5đ B C Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn (tổng góc đối diện 1800) b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp Ta có: BEC BDC 90 (gt) Hai đỉnh E, D kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BEDC nội tiếp Tính độ dài cung nhỏ AB 0 Ta có : s®AB 2 ACB 2.50 100 ( t/c góc nội tiếp) Vậy 1.d (1đ) y lAC Điểm 0,5đ H 0 Do đó : AEH ADH 90 90 180 A A E ADH 90 (gt) 1.c (1,5 đ) D A x AEH 90 (gt) 1.b (1,5đ) A C Rn 2.100 10 (cm) 180 180 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: yAC ABC (góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây 0,25đ cùng chắn cung AC ) Ta lại có : ABC ADE ( vì cùng bù với EDC ) Do đó : yAC ADE , là hai góc vị trí so le teong 0,25đ 0,25đ (5) Nên DE//xy (2) Vậy OA vuông góc với DE Gọi Sq là diện tích hình quạt, ta có: 0,25đ 0.5đ 90 4 Sq = 360 (đvdt) 4cm Gọi S là diện tích hình tròn, ta có: 0.5đ 22 2 S= (đvdt) Suy ra: S = Sq 4cm 0.5đ Vậy diện tích hình gạch sọc và hình để trắng và Sq 0.5đ Đáp án Điểm ĐỀ LẺ Bài ( 2,0 điểm) Bài ( 2,0 điểm) 0,5 Có AOB = sđ AB ( Đ/n số đo cung~) Mà AOB = 1200 nên sđ AB = 1200 R n 52.120 25 (cm ) 360 360 Ta có Squạt AOB = Vẽ đúng hình cho câu a) 1,5 0,5 A I M O H N B E Bài ( 6,0 điểm) C K a) ( 1,5 điểm) Xét tứ giác BCMN có: BMC BNC 900 ( Vì BM AC, CN AB ) đỉnh M và N kề cùng nhìn cạnh BC góc vuông Nên tứ giác BCMN nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) Tâm E đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN là trung điểm BC b) ( 1,5 điểm) Có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (E) ( cmt) B1 NMC 180 ( T/c tứ giác nội tiếp) Mà NMC M 180 suy M B1 Xét AMN và ABC có: 1,0 0,5 0,75 (6) Bài Đáp án A : chung B M 1 Điểm 0,75 Do đó AMN ∽ ABC ( g.g) c) ( 1,0 điểm) Có ACK 90 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) CK AC Có BM AC ( gt) CK // BM ( T/c từ vuông góc đến song song) Có H BM nên CK // BH 0,25 Có ABK 90 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) BK AB Mà CN AB ( gt) Suy BK //CN ( T/c từ vuông góc đến song song) Có H CN BK // CH Xét tứ giác BHCK có: CK // BH ( cmt) BK // CH Suy tứ giác BHCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Tứ giác có các cạnh đối song song) d) ( 1,5 điểm) Xét tứ giác MCKI có : 0,25 0,5 K B 1 ( góc nội tiếp cùng chắn AC đường tròn (O)) mà B1 M ( cmt) K1 M , có M là góc ngoài đỉnh M tứ giác MCKI Tứ giác MCKI nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp – Góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối diện) MIK MCK 180 ( T/c tứ giác nội tiếp) 0 Mà ACK 90 ( cmt) MCK 90 ( Vì M AC) 1,0 0,5 MIK 90 MI IK hay MN AK I Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa câu đó (7)