Củng cố LÔGARIT Các bước tính lôgarit theo định nghĩa... Củng cố LÔGARIT.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH LONG TTGDTX VĨNH LONG Kính chào quý thầy, cô Chào các em học sinh thân mến ! (2) LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 GV: Lưu Ly Thảo (3) Kiểm tra bài cu T×m x tho¶ m·n mçi ph¬ng tr×nh sau: x a) 8 x b) Gợi ý: Chia nhóm: Nhóm chẵn câu a a a v à Nhóm lẻ câu b a a (4) Một số lưu ý lũy thừa số a: Cơ số a > Suy ra: a >0; R a =1, ta có: a >1, ta có: a =1 =1; R a< a < 0<a <1, ta có: a< a > 0<a 1, ta có: a = a = Cho < a ≠1, phương trình: a = b đưa đến hai bài toán ngược nhau: Bài toán tính lũy thừa theo số a với số mũ Bài toán tính lôgarit theo Biết b, tính số a b Biết , tính b (5) Bài toán tìm x thỏa mãn phương trình gọi là tìm lôgarit số Vậy tổng quát lôgarit số a của b là gì ? Tồn tại với những điều kiện nào? Có những tính chất gì? 2x = (6) (Tiết 1) (7) LÔGARIT (tiết 1) I KHÁI NIỆM LÔGARIT: Định nghĩa : Cho < Nêu a ≠1định và bnghĩa >0 Số thỏa mãn a = b gọi là lôgarit lôgarit ? số a b và ký hiệu: logab = logab a = b B : §Æt: log b y Ví dụ 1: B : Theo định nghĩa: log 4, log3 a) Tính Chú ý: 27 log b y a b 1) Không có lôgarit số vày số âm x B : T×m y-tõ: a b ? b)2)Có các số x, y nào để =0, = không Cơ số lôgarit phải dương và khác b»ng c¸ch ® a : b a a y a y Các em có nhận xét gì về Lôgarit ? y (8) LÔGARIT Tính chất: Cho < a ≠1 và b > loga 0, loga a 1 loga a , b R a loga b b, b R, b>0 - Hãy chứng minh tính chất trên - Chia nhóm, mỗi nhóm chứng minh tính chất (9) LÔGARIT Ví dụ 2: Tính: a ) 32 log3 Chia nhóm, mỗi nhóm câu b) log c) log d) 25 log (10) LÔGARIT II QUY TẮC TÍNH LÔGARIT: Lôgarit một tích: 23 , ba2 =125 Định lý 1: Cho ba số dương Cho a, b1b, 1b2=với So sánhTa kếtcó: loga(b1b2) =Tính: logab1 + logab2 A = log2b1 + log2b2 A và B, rút B = log2(b1b2) nhận xét ? Lôgarit một tích bằng tổng các lôgarit (11) LÔGARIT II QUY TẮC TÍNH LÔGARIT: Lôgarit một tích: Định lý 1: Chú ý: Định lý có thể mở rộng cho tích n số dương loga(b1b2b3…bn) = logab1 + logab2+ logab3+ .+ logabn Với a, b1, b2, …, bn > 0, a 1 Ví dụ 3: Tính log log log 2 (12) Củng cố LÔGARIT Định nghĩa Cho < a ≠1 và b > Tính chất = logab a = b Cho < a ≠1 và b > loga 0, loga a 1 loga a , b R , aloga b b, b R, b>0 Lôgarit một tích loga(b1b2b3…bn) = logab1 + logab2+ logab3+ .+ logabn Với a, b1, b2, …, bn > 0, a 1 (13) Củng cố LÔGARIT Các bước tính lôgarit theo định nghĩa B1 : §Æt: log a b y B : Theo định nghĩa: log a b y a y b y B : T×m y tõ: a b y b»ng c¸ch ® a : b a (14) Củng cố LÔGARIT log302 + log303 + log305 là : A 30 B C 10 D Chọn câu trả lời đúng (15) Daën doø Tiết tới tiếp tuc tìm hiểu phần còn lại của lôgarit Xem lại lý thuyết Tích cực học tập Làm lại các ví du BT 1-2-3 SGK Trang 68 (16) (17)